淺談高中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)

沈亮

【摘要】 教育在中國一直是一個永恒不變的主題，而在教育中逆向思維是中學生的思維能力中最重要的一項.國家對中學生逆向思維在數(shù)學中運用的培養(yǎng)也越來越重視，出臺了一輪新的教育改革方案.而教師作為學生一個重要的引路人，教師也要改變傳統(tǒng)的教學思維，在實踐中不斷進取，探索適合學生的一種教育理念.針對學生逆向思維的改變，加強對數(shù)學這門學科整體的理解，引起教師足夠的重視，對中學生逆向思維的培養(yǎng)進行一些詳細的闡述.

【關(guān)鍵詞】 逆向思維;特征;途徑

中國先哲曾說過一句話：“十年樹木，百年樹人”，可見先哲對教育的重視程度.它闡述了教育真正的含義：根本的價值在于為國家培養(yǎng)那些既繼承了先哲謙卑有禮、誠實守信的優(yōu)良品質(zhì)，又有著能隨著社會的發(fā)展不斷地對所接觸的事物進行取舍，取其精華、去其糟粕，始終以發(fā)展的眼光看待問題的人.不斷地為社會、國家創(chuàng)造財富，造福于最廣大的勞苦大眾，讓他們成為真正的受益者，最終達到富強富國的終極目標.

為實現(xiàn)這一宏偉目標，必須要時刻重視中學生教育培養(yǎng)，更要重視教育中逆向思維的培養(yǎng).通過各種途徑最終對中學生的逆向思維進行培養(yǎng)，引起足夠的重視.

一、逆向思維的概念和基本特征

（一）逆向思維的概念

什么是逆向思維？這是值得我們思考的一個問題，不同的人對此定義會有所不同.有人說把常規(guī)的思路反過來想;還有人說就是將復雜的事物簡單化，分成一個個小片，最終按照不同的順序?qū)⑺鼈兘M合起來，就形成了不同的思維方式.逆向思維其實不但是一種片面的解釋，而是各種想法的綜合.在整個思考中不是按照既定順序來進行，而是以相反的順序來思考的一種思維方式.

（二）逆向思維的基本特征

1.逆向思維具有創(chuàng)造性

創(chuàng)造主要體現(xiàn)在事物的新，也就是說不同之處、靈活性等能夠快速的發(fā)現(xiàn)其不同之處.

2.逆向思維具有辯證性

任何事物的成長都是一個發(fā)展的過程，求同存異的過程.以辯證的觀點去看待事物的發(fā)展，具有散射性與發(fā)散性，并能夠充分借助現(xiàn)有優(yōu)勢資源進行資源的整合.

3.逆向思維具有高效性

好的逆向思維能夠快速解決問題，講究效率，以保證問題 解決的實時性.這樣對教育教學等任何領(lǐng)域都有著借鑒的作用.

二、高中數(shù)學教學逆向思維能力的培養(yǎng)途徑

（一）逆向思維在數(shù)學概念中體現(xiàn)

高中是教育的重要階段，數(shù)學中很多概念，都是相互的，都有原命題與逆命題.很多時候只注意順勢思維，不在乎反向的思維，從左到右的想法都在時刻的滋生著.教師在平時的上課過程中，要注重對高中數(shù)學中概念的理解，不管是正向還是反向都有著重要的意義.讓學生從中更好地理解定義的真正含義，這樣加深學生對新課程的理解，一旦學生深刻地理解了真正的定義，就能夠很好的解決這事.

（二）解題思路的逆向培養(yǎng)

在數(shù)學的解答過程中，不同的人會采用不同的解決方法，這就與不同的培養(yǎng)方式有關(guān).教師作為一個重要的角色，既起引導作用，又是方法的借鑒作用.教師的目的就是在教學過程中通過嘗試不同的教學方法，不斷地實踐，不斷地探索逆向思維的真正內(nèi)涵.以提高學生解題的理念.先有一種大概的理念，通過這一理念順藤摸瓜找到解題的方法.

1.逆推.在平時數(shù)學解答中，有的數(shù)學題按照常規(guī)的解法直接解答是行不通的，此時，可以換一種思維方式，從這個問題的側(cè)面來考慮這個問題，換個角度.不是直接從題目中的主干條件出發(fā)，而是挖掘題目中隱含的意思，運用分析法，從題目中的結(jié)論出發(fā)，逐步往回推，有時候可以找到合理的解題方法.

2.間接方法.題目類型很多，往往還有一些數(shù)學題，它給出的條件，我們看到題目后很難直接地去尋找其直接的解題方法，無法對這些題進行解答;此時，可以考慮從問題的其他相關(guān)元素得出結(jié)果.

（三）反證法培養(yǎng)逆向思維

在數(shù)學解題的過程中，反證法是比較常用的一種解題方法.原命題與逆否命題成立是等價的，要想證明原命題成立，只需要證明逆否命題成立即可.這樣就轉(zhuǎn)換了一種解題方法，從題目的逆否命題出發(fā)，通過相關(guān)的定義、定理、公式、公理為前提，結(jié)合題目中所給的條件，通過推理而得出與題目中所給的條件相互矛盾的一種方法，從其中發(fā)掘出解題的真正引導思路.

其反證法的一般思路：（1）反向假設(shè)：根據(jù)題目所給的條件與題目所需的結(jié)論，提出一個與所要證明的結(jié)論相反的假設(shè).（2）歸謬：以提出的新的結(jié)論為條件，通過相關(guān)的定義、定理、公式等作為條件，進行一系列理論正確的推導，導出相關(guān)的矛盾條件.（3）總結(jié)：通過證明假設(shè)的錯誤，從而推斷原命題是正確的.

（四）大量的逆向思維題目的訓練

俗話說：“好記性不如爛筆頭.”這也就說不管什么樣的頭腦，記性再好，也要把你所知道的及時地記錄下來.“熟能生巧”也正是這句話的驗證，不管怎樣你需要用筆寫，只有寫下來真正理解消化它，才能轉(zhuǎn)換成你自己的知識.只有這樣經(jīng)過長期的訓練，在大腦中形成一種思維的條件反射，看到相關(guān)的題目就會產(chǎn)生神經(jīng)反射，大腦的神經(jīng)中樞就會告訴你，要通過這種逆向思維來解題，效果反而更好.直接解決不了的問題，就通過間接來求解，正面解決不了的，就從反面來考慮;已知條件解決不了的就通過結(jié)論來剖析題目的真正內(nèi)涵.

（五）熟練地掌握數(shù)學方法，加強數(shù)學思維的逆向成長

1.分析法的合理運用.分析法也是最常用的一種解題方法，根據(jù)題目中所給的條件，從結(jié)論出發(fā)“執(zhí)果索因”，將問題逐步的解析出來，直到解析出最基本的已知條件.

2.逆向證明法.它也是從問題的結(jié)論出發(fā)，但是與其他的方法又有著一定的區(qū)別.逆向證明法講究的是在證明的過程中，各個步驟之間的證明是要互為充要條件，找到相關(guān)的正確命題，讓學生真正的掌握解題的方法.

【參考文獻】

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