高考數(shù)學應用題變化對高中數(shù)學教學的影響研究

肖麗娟

【摘要】 高中數(shù)學應用題具有綜合程度高的特點，對學生的基本數(shù)學知識、理解能力、應用能力進行綜合考評.高中數(shù)學教師需要根據(jù)高考數(shù)學應用題變化規(guī)律，對教學策略進行調(diào)整，以便于更好提高學生的解題能力和正確率.因此，本文分析了高考數(shù)學應用題的變化規(guī)律，提出了高中數(shù)學教學應對高考數(shù)學應用題變化影響的途徑，以供參考.

【關鍵詞】 高考數(shù)學;應用題;變化規(guī)律;教學;途徑

現(xiàn)階段，能力型、應用型、建模型已經(jīng)成為高考數(shù)學應用題命題的主要趨勢，采用綜合程度高的題型，對學生掌握知識點的熟練程度進行考核.高中數(shù)學教師在應用題教學過程中，需要遵循高考數(shù)學變化規(guī)律，制訂科學、有效、針對性的教學策略，應對高考數(shù)學應用題變化對數(shù)學教學的影響，不斷提升學生的閱讀理解能力、解題能力，有效提升學生數(shù)學成績.

一、高考數(shù)學應用題變化規(guī)律

（一）抽象化問題向數(shù)學模型方向轉(zhuǎn)變

現(xiàn)階段，高考數(shù)學應用題重點對學生的基本數(shù)學能力進行考核，因此，需要拋開具體的數(shù)據(jù)，將抽象的問題轉(zhuǎn)變成形象的數(shù)學模型，或者用數(shù)學模型展示抽象的已知條件，根據(jù)上述條件列出對應的數(shù)學關系式，根據(jù)熟悉的數(shù)學關系進行解題.

（二）以實際背景為基礎

高考數(shù)學應用題的取材非常廣泛，幾乎都涉及背景問題，和學生的生活實際聯(lián)系的越來越緊密.編擬高考數(shù)學應用題時，越來越多的編擬人員開始關注經(jīng)濟發(fā)展、民生等話題，在高考應用題中也出現(xiàn)了眾多經(jīng)濟、生活發(fā)展的知識.

二、高中數(shù)學教學應對高考數(shù)學應用題變化影響的途徑

（一）實施數(shù)學建模教學

數(shù)學建模教學對學生基礎知識水平和理解能力的要求較高，教師在實施數(shù)學建模教學時，需要強化學生圖像思維能力培養(yǎng)，在解決現(xiàn)實問題的過程中創(chuàng)建數(shù)學模型，采用特定的方程式解決問題.例如，籃球競賽中，一名運動員在籃筐外4 m位置進行投籃，籃球運動至最高點（3.5 m）時，和籃筐之間的距離為2.5 m，之后籃球進入籃筐.通過測量得知運動員的身高為1.8 m，運動員跳

投時球距離其頭頂?shù)母叨葹?25 m，籃筐的高度為3.05 m，求解運動員跳投出手時離地面的高度.教師先讓學生們對該問題進行分析和討論，讓學生們利用所學知識創(chuàng)建數(shù)學模型，如圖所示，假設籃球的運動軌跡為拋物線，拋物線的方程式表示為： y=ax2+bx+c.

根據(jù)上述已知條件，能夠明確兩個點的坐標，分別為（1.4，3.05）和（0，3.5），將上述兩點代入方程式中，能夠快速解決問題.

（二）強化培養(yǎng)學生的理解能力

數(shù)學應用題對學生閱讀理解能力的要求相對較高，只有清楚、準確的理解題意，才能夠快速地列出方程組，并解題.例如，某草原有A、B、C三塊草地，草地面積不同，但草的密度和生長速度相同，A草地10公頃，21頭牛吃9周將草吃完，B草地3.3公頃，12頭牛4周將草吃完，C草地24公頃，多少頭牛在10周能夠?qū)⒉莩酝辏繉W生們在解題時并不清楚草地上有多少草，草的生長速度也是未知數(shù)，如果不能夠準確地理解題意，則很難解答問題.并且，三塊草地的密度以及生長速度相同，該句話暗示存在兩個未知的參數(shù)，同時牛吃草的速度也是未知參數(shù)，在解題時將上述參數(shù)用不同的字母表示，并根據(jù)題意列出相應的方程組，充分利用題意的所有已知和隱藏條件，能夠保證答案的準確性.

（三）命題貼合生活實際

高中數(shù)學教師選擇應用題題型時，需要盡可能地貼近學生的生活實際，利用所學的數(shù)學知識解決生活中的問題，讓學生們體會數(shù)學在生活中的價值.例如，圣誕節(jié)將至，某商店需要購400棵圣誕樹，購進價格為80元，如果以90元每棵的價格出售，則能夠全部賣出，并且已知價格每增加1元，則銷量減少20棵，問該商店定價多少才能夠?qū)崿F(xiàn)利益最大化.在解題時需要理清思路，根據(jù)題意，售價超過90元后，每增加1元，則銷量減少20棵，假設增加x元，則銷量減少20x棵，即該商店賣出圣誕樹的數(shù)量為（400-20x）棵，經(jīng)計算可知每棵圣誕樹的利潤為（10+x）元.假設商店的總利潤為y元，方程式表示為：

y=（10+x）×（400-20x）=-20x2+200x+4 000.

該方程式常數(shù)a=-20，拋物線開口向下，對稱軸為x=5，當x=5時，y取最大值.因此，當圣誕樹的售價為95元時，該商店的利潤最大.采用這種貼合學生生活實際的素材編寫應用題，能夠充分的激發(fā)學生的學習興趣，提高學生解題能力的同時，又能夠利用數(shù)學知識解決日常生活中的問題.

三、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學應用題對學生的建模能力、解題能力、邏輯思維能力進行綜合考核，高考應用題逐漸地向建模、實際應用方向轉(zhuǎn)變，因此，高中數(shù)學教師需要以此轉(zhuǎn)變?yōu)橐罁?jù)，采取科學、合理的教學策略，實施數(shù)學建模教學、強化學生理解能力培養(yǎng)，命題貼合實際，為高中生備戰(zhàn)高考應用題做好充分的準備.

【參考文獻】

[1]胡云魁.從高考數(shù)學應用題變化規(guī)律探討教學策略[J].成才之路，2015（26）：86.

[2]劉皓.從高考題中剖析高中數(shù)學應用題的教學方法[J].理科考試研究：高中版，2016（7）：39.

[3]朱磊.簡析高中數(shù)學應用題教學中的解題思路[J].數(shù)學學習與研究，2016（13）：59.