Z+Z超級畫板支持下的農(nóng)村高中數(shù)學課堂教學研究

周朝暉

【摘要】 加快教育現(xiàn)代化，辦好人民滿意的教育。讓每個孩子都能享有公平而有質(zhì)量的教育。教育信息化充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)勢，注重信息技術(shù)與教育的全面深度融合。農(nóng)村高中硬件資源有限，使信息技術(shù)與數(shù)學教學完美融合大打折扣。Z+Z超級畫板是符合教育發(fā)展需要的信息技術(shù)軟件，它具備的強大交互性，使得學生在“做中學”和“玩中學”，豐富了教與學的方式。本文就農(nóng)村高中信息技術(shù)與數(shù)學課堂教學融合給出了一些思考。

【關(guān)鍵詞】 Z+Z超級畫板 農(nóng)村高中 高效課堂

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）10-160-020

黨的十九大報告指出：“建設(shè)教育強國是中華民族偉大復興的基礎(chǔ)工程，必須把教育事業(yè)放在優(yōu)先位置，加快教育現(xiàn)代化，辦好人民滿意的教育。”《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011-2020）》提出：教育信息化充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)勢，注重信息技術(shù)與教育的全面深度融合。《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》要求：應(yīng)重視利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往課堂教學中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、各種數(shù)學教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學教學與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學生用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。”“教師應(yīng)恰當使用信息技術(shù)，改善學生的學習方式，引導學生借助信息技術(shù)學習有關(guān)數(shù)學內(nèi)容，探索、研究一些有意義、有價值的數(shù)學問題。

如何讓信息技術(shù)與數(shù)學課堂教學融合起來以有效實現(xiàn)學生學習方式的轉(zhuǎn)變、讓高中數(shù)學課堂真正高效，是當今教育研究與改革的重要課題。信息技術(shù)與學科教學融合，核心的是要把信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。農(nóng)村高中硬件資源有限，使信息技術(shù)與數(shù)學教學完美融合大打折扣。Z+Z超級畫板是符合教育發(fā)展需要的信息技術(shù)軟件，它具備的強大交互性，使得學生在“做中學”和“玩中學”，豐富了教與學的方式。

1.軟件簡介

Z+Z超級畫板的全名是“Z+Z智能教育平臺——超級畫板”（以下簡稱超級畫板），“Z+Z”是“知識+智能”之意，而“超級”則是從“超級市場”的名稱借來的，是說超級畫板好比超級市場，讓教數(shù)學的老師和學數(shù)學的學生用起來，想要的幾乎是應(yīng)有盡有，好像進了超級市場一樣。

超級畫板是專為國內(nèi)中小學教學要求量身定做的，有機地集成了幾何畫板（動態(tài)幾何），PPT（演示文稿），Exce1（電子表格），Mathematica（符號運算），VB（算法編程）等多種軟件的基本功能，并在此基礎(chǔ)上增加了動態(tài)測算、邏輯動畫、自動推理等功能。因此，超級畫板作為一個有力的教學輔助工具和實驗探索的認知工具在功能上具有以下特點：（1）強有力的智能化作圖功能；（2）幾何構(gòu)圖簡易豐富；（3）函數(shù)作圖功能強大；（4）幾何變換隨意控制；（5）動態(tài)測量計算便捷；（6）跟蹤、軌跡及動畫制作功能；（7）強大的代數(shù)符號推演功能；（8）智能化的自動推理功能；（9）實用而又獨具特點的算法編程功能。此外，它還提供了許多其它實用功能：迭代作圖、宏工具，角、線段的標注，對象鎖定及視窗功能等等。超級畫板所提供的功能，一套適合中學數(shù)學、物理教師進行課件制作、課堂演示和課題研究的工具軟件，也是一套適合學生開展動手實踐、自主探索、合作交流的學科實驗室。

2.超級畫板支持下的高中數(shù)學教學

在高中數(shù)學教學中要做的各種事情，有不少機械性重復性勞動交給計算機來做，可以事半功倍。例如，幾何作圖、描點畫曲線、作統(tǒng)計圖表等。還有些事情，不用計算機幾乎不能做。例如，畫一個旋轉(zhuǎn)的立方體、讓變動的點線圓留下軌跡等。安排計算機作這些，有利于在教學中把問題表現(xiàn)得更清楚，理解得更透徹。超級畫板正是這種多功能的數(shù)學教學軟件。

2.1超級畫板支持下的高中函數(shù)教學

函數(shù)及其圖像，是中學數(shù)學課程的重要內(nèi)容，它的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學的各個部分；同時，函數(shù)是以運動變化的觀點對現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的一種刻劃，這又決定了它是對學生進行素質(zhì)教育的重要材料，就如華羅庚所說：數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微。在中學函數(shù)的教學中，為了解決教學中數(shù)形結(jié)合的問題，應(yīng)用超級畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服教師在黑板上手工繪圖不精確、速度慢的弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。

案例1：在進行“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象”的教學中，作出正弦函數(shù)在一個周期內(nèi)的較精確圖象是本課教學的一個難點，為突破難點須還原真實的作圖過程，此處先放手讓學生去畫圖，讓他們先“身陷困頓”之中后主動去“尋求突破”，于學生思維“憤悱”之中，再給予提問與點撥，引到用三角函數(shù)線描點上面來。在厘清“正弦函數(shù)在一個周期上的精確作圖”的方法及思路后，描點連線的“批量處理”工作再交由超級畫板去完成。制作課件如圖3所示：

由案例1可以看出，在函授教學中，運用變量尺控制變量的變化，在一個函數(shù)圖象上觀察函數(shù)動態(tài)變化過程，能讓學生集中精力在概念的生成過程上，從而提升學生的思維力與想象力，理解數(shù)學本質(zhì)，更好地掌握知識內(nèi)容，而且呈現(xiàn)出的圖形很精美，讓學生體會數(shù)學的美，既提高了學生的學習興趣，也提高了課堂的教學效率。

2.2超級畫板支持下的高中立體幾何教學

超級畫板，并不具有立體幾何作圖的功能（Z+Z智能教育平臺系列中的“立體幾何”具有這種功能），但它也可以用來畫一些模擬立體關(guān)系的圖形。這樣，在立體幾何教學中能形象直觀的展示出來。

案例2：在進行“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”的教學中，講解圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征時，可通過制作超級畫板課件來突破教學難點。制作三個課件（美中不足是（下）底面圓看不見的沒畫成虛線）如圖4所示：

通過直觀演示圓柱、圓錐、圓臺的動態(tài)形成過程，使抽象的數(shù)學問題變得具體、形象，讓每一位學生親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展過程，更有效地抓住教學重點、突破教學難點，降低學生學習數(shù)學的難度，提高學生的學習效率及學習主動性，培養(yǎng)學生類比、猜想和探索的能力。

2.3超級畫板支持下的高中解析幾何教學

解析幾何是高考的一個重點，經(jīng)常作為壓軸題出現(xiàn)，解析幾何的實質(zhì)是利用代數(shù)的方法來研究平面幾何問題。平面解析幾何最基本的就是求點的軌跡問題，而按照求點軌跡的基本思路和方法，建立點的軌跡方程，把所研究的平面曲線轉(zhuǎn)化為研究數(shù)的問題，再通過解決數(shù)的問題來解決曲線問題，但是曲線與方程之間的對應(yīng)關(guān)系很抽象名學生不能很好理解。通過超級畫板利用點的運動把幾何圖象展現(xiàn)給學生，能夠使學生直觀地看到點的變化，從而突破傳統(tǒng)教學中的難點。

案例3：在進行“圓的標準方程”的教學中，巧妙地運用如圖6所示的超級畫板課件。通過移動點A觀察xA與yA以及圓的方程的變化，通過移動點B觀察|AB|與|AB|2以及圓的方程的變化，來分別體驗點A的坐標與|AB|的大小對圓的方程的影響。

2.4超級畫板支持下的高中概率統(tǒng)計教學

概率和統(tǒng)計的知識在社會生活中的應(yīng)用越來越多，新課標中增加了不少有關(guān)內(nèi)容。有些內(nèi)容僅僅依靠粉筆與黑板進行教學，就很不方便了。超級畫板就提供了針對性支持。

案例4：在進行“隨機事件的概率”的教學中，講解獲得隨機事件的概率最直接的方法——試驗（觀察）法時，設(shè)置如圖8所示的模擬實驗：

通過實驗觀察，學生成為課堂中學習與探究相結(jié)合、猜想與驗證動態(tài)推進的第一主角。教與學方式有了新轉(zhuǎn)變，課堂不再是機械的知識傳授場所，而是探究性數(shù)學活動的樂園。

2.5超級畫板支持下的高中數(shù)列教學

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列的通項公式和前n項和公式都可以看成是關(guān)于n的函數(shù)。超級畫板能支持函數(shù)教學，無疑也能支持數(shù)列教學。

案例5：在進行“等差數(shù)列的前n項和”的教學中，講解n，d，a1，an，Sn知三求二時，利用如圖10所示說明：當公差d≠0時，等差數(shù)列的通項an可以看成是關(guān)于n的一次函數(shù)，而其前n項和Sn可以看成是關(guān)于n的二次函數(shù)。

總之，超級畫板提供了數(shù)學課程和信息技術(shù)整合的絕好的環(huán)境，能變靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為具體，集趣味性，技巧性和知識性于一體，在給學生留下深刻印象的同時，幫助學生更有真實感的去學習，有力培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣，有效提高了學習效率。我們農(nóng)村高中數(shù)學教師應(yīng)該充分學習掌握超級畫板理論知識，并結(jié)合新的教育理念恰到好處的運用到高中數(shù)學課堂，使數(shù)學變得更加形象化、生動化，更有利于充分揭示數(shù)學概念的形成與發(fā)展、數(shù)學思維的過程和實質(zhì)，使數(shù)學教學收到事半功倍的效果，讓我們的課堂變成名副其實的高效課堂。

（本文系湖南省教育科學“十三五”規(guī)劃2016年度省級一般課題——“Z+Z超級畫板支持下的農(nóng)村高中數(shù)學高效課堂研究”（XJK016CZXX052）的階段性研究成果之一）

[ 參 考 文 獻 ]

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