略談基于核心素養(yǎng)下變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李振東

【內(nèi)容摘要】著眼于學(xué)生核心素養(yǎng)的培育而實施的變式教學(xué)，最關(guān)鍵的是推廣與變通相關(guān)問題。通過這種形式使學(xué)生立足不同的背景、情形、層次與角度對問題的本質(zhì)進行重新認(rèn)識。在初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，通過變式可能產(chǎn)生一種相對輕松、自由的氛圍，可以使學(xué)生的視野得到開闊，使學(xué)生的思維得到激發(fā)。同時，只有這樣才可以使學(xué)生的求索精神與意識得到一定程度的激發(fā)，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)得到培育起來。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)?變式教學(xué)?初中數(shù)學(xué)

引言

當(dāng)前，在強調(diào)核心素養(yǎng)培育的時代背景下，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力來講，已經(jīng)不再是僅僅指傳統(tǒng)意義上的考試的能力，而是主要指學(xué)習(xí)方面的能力。同時，這一能力也涵蓋了思維及創(chuàng)新能力的綜合。在初中階段的不同學(xué)科教學(xué)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培育并不完全一致，而對于數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)而言，必須由教師對學(xué)生在邏輯思維能力上進行很好的把握。作為初中數(shù)學(xué)教師在這方面必須著眼于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提升，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面培育起獨特的思維能力。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，作為一線教師必須努力使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在理解的基礎(chǔ)上加以充分掌握。同時，要使學(xué)生對所學(xué)的知識形成特定的思考能力[1]。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

對于初級中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)核心素養(yǎng)，國家已經(jīng)對此進行了明確，要求一線教師要對學(xué)生核心素養(yǎng)與能力給予足夠的關(guān)注。

對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其核心素養(yǎng)主要囊括了數(shù)學(xué)模型的建立、推理過程與抽象的思維過程，同時也囊括了數(shù)學(xué)的分析與運算及直觀的想象等。

對于初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育而言，必須借助于數(shù)學(xué)的實踐才能加以實現(xiàn)。所以，就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中核心素養(yǎng)的培育而言最重要的就是指方法上與思維上。通過創(chuàng)新思維與方式來實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的解決。

二、在核心素養(yǎng)理念下初中數(shù)學(xué)課堂變式教學(xué)原則

變式教學(xué)在初中教學(xué)課堂教學(xué)中體現(xiàn)的是具有極強針對性的一個概念，也包括定理與性質(zhì)等。這是一種基于不同的層次與角度所進行的一種有針對性的設(shè)計活動。初級中學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，是要求學(xué)生在面向未來的過程中能夠擁有一定的符合實際需要的綜合素質(zhì)、能力與品格。這種能力是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程所應(yīng)該具備的一種基本的、綜合的能力。作為變式教學(xué)恰好可以使學(xué)生在獲得這種能力上提供更加有效的方式，促進能力與水平的不斷提升[2]。

1.變式教學(xué)需要體現(xiàn)一定的針對性

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中囊括了許多新的知識，也包括了復(fù)習(xí)層面與習(xí)題層面的內(nèi)容。比方對于新的知識而言，變式教學(xué)應(yīng)該著眼于教學(xué)的目標(biāo)進行教學(xué)的相關(guān)組織，與知識點進行密切結(jié)合推進教學(xué)工作的實施。就習(xí)題教學(xué)而言，變式教學(xué)則需要依據(jù)學(xué)生的具體實際，借助變式實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的重新融入。對復(fù)習(xí)而言，推進變式教學(xué)的實施則需要與考試大綱緊密聯(lián)系，將數(shù)學(xué)思維滲透其中，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力獲得相應(yīng)的提升。

2.變式教學(xué)需要在一定的程度內(nèi)實施

對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式是要講究變化的程度的，為此需要進行更加靈活的設(shè)計。所謂的靈活就是著眼于內(nèi)容與

形式兩個層面，使之發(fā)生相應(yīng)的變化。

這種設(shè)計必須為學(xué)生所接受，其變式的數(shù)量也要控制在合理的范圍內(nèi)，而且要做到問題不至于重復(fù)。唯其如此，變式的效能才能因此獲得有效提升。堅持適度就是要真正把握好難度，依據(jù)學(xué)生的具體情況加以設(shè)計，使學(xué)生的積極性得到充分調(diào)動。在使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心得到提升，使學(xué)生以愉悅的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，進而培養(yǎng)起善學(xué)和樂學(xué)的最佳狀態(tài)[3]。

3.變式教學(xué)應(yīng)該有助于學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)

初級中學(xué)數(shù)學(xué)的變式教學(xué)中，作為一線教師需要對學(xué)生參與變式教學(xué)予以積極鼓勵。對學(xué)生在積極主動地變題過程行為給予足夠的關(guān)注，在此基礎(chǔ)上促進其自覺地進行練習(xí)。從實際教學(xué)中的例題來看，變式教學(xué)對例題的講解應(yīng)該高于書本中的講解。在此種類型的教學(xué)中，作為教師必須首先使教學(xué)目標(biāo)得到相應(yīng)的明確。同時，要對課程的標(biāo)準(zhǔn)加以遵循，對教材中規(guī)定的知識點與教學(xué)目標(biāo)進行精準(zhǔn)把握，使學(xué)生可以憑借感覺并通過變式習(xí)練而獲得能力的提升。

在這一過程中，學(xué)生對同一問題以多種渠道加以解決，并從復(fù)雜的變化中去把握根本性的規(guī)律，又從一般性的規(guī)律中去發(fā)現(xiàn)變化的特點，進而促進學(xué)生思維能力的有效提升。

三、核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)初中課堂變式教學(xué)的應(yīng)對策略

1.利用已有的知識來新化知識

例如，在教導(dǎo)學(xué)生一次函數(shù)y=kx+b（k不等于0，且k和B都為常數(shù)）的式子時，主要要讓學(xué)生對整個式子來進行如下的定義：第一，如果式子中k=0，之后其余的條件都不變，那么這個函數(shù)可以被稱之為什么函數(shù)？第二，如果整體條件改為b=0，其余都不變，那么這個函數(shù)會被稱之為什么函數(shù)呢？第三，如果式子中的k=0，b=0，其余都不發(fā)生改變，那么這個函數(shù)又被稱為什么函數(shù)？

在教學(xué)上讓學(xué)生們求得結(jié)果，不如讓他們掌握方法，因此，將原理講給學(xué)生是最為重要的。有了這一前提，學(xué)生們才會形成一種自我探究的意識。所以，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)必須以探究能力的培育作為重點[4]。

2.一題多解，培養(yǎng)發(fā)散性思維

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中的“一題多解”占據(jù)著非常重要的地位。而所謂的一題多解正是值得在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中從不同的角度和方向去解答問題，并通過尋求不同的解題方法來不斷拓寬思維，從而增強思維的發(fā)散性。

例如：三角形ABC和三角形ADE都為等腰三角形，已知點D和點E都存在于線段BC上，AB=AC，AD=AE，并在之后求證BD=CE。而這道題目至少可以有兩種解法。

第一種解題方法為：因為三角形ABC和三角形ADE都為等腰三角形。而利用等腰三角形上底邊上的“三線合一”的這一重要性質(zhì)得出不同的證明方法。如果能夠過點A作底邊上的高，又或者在中線和頂角畫上角平分線，那么就可以由“等腰三角形底邊上的三線合一”來全面證明得到BH=CH。

第二種解題方法為：從證明線段相等常用的三角形全等這一角度出發(fā)，本題可以利用三角形ABD全等于三角形ACE或者是三角形ABE全等于三角形ACD的證明方法。其實通用的都是“全等三角形對應(yīng)邊相等”的理論。

在很多情況下，所謂的變式教學(xué)只是更多地體現(xiàn)在不同的解題方法上。而這種培養(yǎng)發(fā)散性思維的方法往往能夠使得學(xué)生的思維能力在更大程度上得以提升。

3.多題一法，培養(yǎng)思維的深刻規(guī)整性

數(shù)學(xué)有很多不同類型的問題，雖然表面看上去的差別非常大，但是實際上內(nèi)涵卻是一樣的，甚至在之后可以用相同的方法去解題，整個過程就是“換湯不換藥”的過程。而廣大學(xué)生如果能夠通過做一系列的題目來更好地從本質(zhì)上去分析問題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

例如，七年級1班女生有24人，占據(jù)全班人數(shù)的40%，那么這個班級一共有多少學(xué)生？又如，一盒中有紅、黑、黃球若干，其中紅球3個，隨機地從盒子摸出一球是紅球的概率為1/5，求盒子中共有幾球？這些題目的解法是一樣的。

四、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下變式教學(xué)應(yīng)該注意的問題

變式教學(xué)的特點是鮮明的，它能夠使同一問題從不同的角度得到分析與探討，還可以對許多問題進行重新組合，而且會不斷產(chǎn)生新的創(chuàng)意。這種新奇感可以使學(xué)生的好奇心得到滿足，進而使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到激發(fā)。通過對相關(guān)問題規(guī)律的了解，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的理性成分不斷加大，思維的深刻性不斷加深。但至少要注意到以下幾個方面的問題：

1.變式的過程要體現(xiàn)為漸變的色彩

在進行變式教學(xué)教程必須堅持漸變的原則，要立足于學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，要與學(xué)生的認(rèn)知實踐相吻合。要努力使跳躍性不至于超過學(xué)生承受的范圍，使學(xué)生稍加努力即可達到目標(biāo)，這樣才能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率[5]。

2.變式的過程要培養(yǎng)學(xué)生的參與意識

進行變式不僅屬于教師，更屬于學(xué)生。這就要求盡量發(fā)揮學(xué)生在題目變式中的參與作用，在師生的相互配合下，實現(xiàn)教學(xué)互動。在這一過程中，如果學(xué)生自己可以解決，作為初中數(shù)學(xué)教師大可不必進行直接干預(yù)，放手讓學(xué)生自行解決。

3.變式的過程一定要堅持適度的原則

這種適度主要是指在數(shù)量上不宜追求多，以適度為原則。如果過多，就會形成一種新型題海局面。不但勞動本身效能低下，而且還會使學(xué)生的負(fù)擔(dān)有所增加。如果學(xué)生因此而產(chǎn)生逆反心理，則反而難以收到應(yīng)有的效果。

結(jié)語

進行變式教學(xué)最關(guān)鍵的就是在“變”字上下功夫。只有準(zhǔn)確把握好“變”字，才能使初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育收到實際效果。學(xué)生核心素養(yǎng)的培育不是一蹴而就的，這是涉及到各個層面的系統(tǒng)工程。作為工作在一線的初中數(shù)學(xué)教師必須在教學(xué)實踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，注重自身核心素養(yǎng)的培育。在這一過程中最重要的是發(fā)揮學(xué)生自身的重要性，使其自主思考，并體會快樂。

【參考文獻】

[1]危婕，廖小蓮.初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的調(diào)查分析及其應(yīng)用[J].湖南人文科技學(xué)院學(xué)報，2016，33（5）：109-114.

[2]溫河山.初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的方法探析[J].課程教學(xué)研究，2012（10）：48-50+54.

[3]韓學(xué)濤.數(shù)學(xué)變式教學(xué)培養(yǎng)思維能力的實踐和思考[J].成功（教育），2012（2）：192-194.

[4]耿秀榮，湯服成.體現(xiàn)數(shù)學(xué)變式教學(xué)方法的樣例設(shè)計[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，24（4）：107-110.

[5]耿秀榮.基于現(xiàn)代化手段的數(shù)學(xué)變式教學(xué)[J].呂梁教育學(xué)院學(xué)報，2009，26（2）：52-54+65.

（作者單位：鶴山市沙坪中學(xué)）