以建模內(nèi)容提高高職數(shù)學的實用性

葛紅英

摘要：培養(yǎng)學生的實際動手能力和運用知識解決實際問題的能力，使學生畢業(yè)后能夠勝任實際工作，從而成為合格的實用型人才是高等職業(yè)院校的重要目標。因此，高職教學內(nèi)容必須強調(diào)實用性。而在數(shù)學中，數(shù)學建模是人們運用數(shù)學知識解決實際問題的重要手段，在高職數(shù)學教學中引入數(shù)學建模內(nèi)容非常符合高職院校的人才培養(yǎng)標準和教學目標。本文分析了當前高職數(shù)學教學的現(xiàn)狀，針對高職數(shù)學教學中數(shù)學建模的應用進行了探討，希望能給大家一點幫助。

關鍵詞：高職數(shù)學；數(shù)學教學；數(shù)學建模

高職教育的主要目標是培養(yǎng)具備適度理論知識，較強專業(yè)技術應用能力，知識面較廣的高素質(zhì)實用型人才。因此，高職數(shù)學教學應強調(diào)培養(yǎng)學生的實踐能力，重視培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，增強學生的數(shù)學知識運用能力，使數(shù)學真正發(fā)揮其實際作用。而數(shù)學建?？梢院芎玫貛椭覀儗崿F(xiàn)這一教學目標。數(shù)學建模是指利用數(shù)學知識計算出結(jié)果來分析實際問題、構建數(shù)學模型的過程，下面筆者將結(jié)合具體教學過程分析當前高職院校數(shù)學教學中存在的不足，并闡述如何在高職數(shù)學教學中引入數(shù)學建模教學的方法。

一、當前高職院校數(shù)學教學的不足

當前還有很多高職院校采用傳統(tǒng)的教學模式進行數(shù)學教學，只重視教授學生理論知識，忽視了對學生實踐動手能力的培養(yǎng)。這樣的教學模式已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代社會對人才的需求，不符合高職院校培養(yǎng)實用型專業(yè)人才的教學目標。總結(jié)起來，當前高職院校的數(shù)學教學存在以下幾點不足之處：

第一，在實際教學中不重視數(shù)學與其他學科之間的關聯(lián)，導致在培養(yǎng)學生靈活運用數(shù)學知識解決實際問題的能力方面存在局限性。第二，教學模式比較保守，教學內(nèi)容滯后，不夠重視現(xiàn)代數(shù)學知識，如只重視教學內(nèi)容的連續(xù)性卻忽視了和知識相關的實用技能；強調(diào)培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的分析和推理能力，卻忽視了對學生實際運算能力的培養(yǎng)；注重教授學生運算技巧，卻又忽視了培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。第三，課堂教學模式缺乏靈活性，沒有做到與時俱進，部分教師的教學觀念陳舊，對現(xiàn)代教學方法不了解，不重視，在培養(yǎng)學生現(xiàn)代數(shù)學知識方面也有所欠缺，無法滿足不同專業(yè)學生對數(shù)學知識的不同學習需求。第四，有些教師太過于重視縱向深入講解數(shù)學知識，忽視了培養(yǎng)學生的數(shù)學知識面的橫向廣度，無法有限拓展學生的數(shù)學視野。

由此可見，高職院校在數(shù)學教學方面還存在諸多問題，教學改革勢在必行，在高職數(shù)學教學中引入數(shù)學建模將極大地促進高職數(shù)學課程的改革。這樣一來，不但可以提高高職數(shù)學的實用性，還能有效提高學生運用數(shù)學解決實際問題的能力。

二、將建模內(nèi)容引入高職數(shù)學教學的有效方法

（一）通過案例教學將建模思想引入到數(shù)學教學中

數(shù)學建模思想的重要體現(xiàn)方式就是案例教學，教師可以在教學完一個章節(jié)之后給學生講解一些典型的教學案例來引導學生進行自主思考探究，建立相應的數(shù)學模型，最終有效地解決實際問題。教學實踐表明，案例教學法可以有效地激發(fā)學生的學習熱情，調(diào)動學生的學習積極性。在案例教學法中融入數(shù)學建模思想可以幫助學生更好地理解數(shù)學建模，同時可以讓學生深刻體會到數(shù)學的實用價值。在講解具體的數(shù)學建模案例時，教師應該結(jié)合實際問題，告訴學生數(shù)學建模的背景、具體要求以及怎么通過適當?shù)姆治觥⒓僭O來建立數(shù)學模型，同時要引導學生學會通過求解的結(jié)果去檢驗數(shù)學模型的正確性。在開展案例教學時，教師要注意引導學生開展積極討論，鼓勵學生發(fā)表自己的看法，從而活躍課堂氣氛，同時提高課堂教學效率。例如，教師在教學導數(shù)的應用時，可以列舉一些求解邊際利潤、邊際成本、瞬時速度之類的實際問題作為教學案例；在教學微分方程時可以引入關于人口問題的馬爾薩斯模型；在教學極值問題時可以列舉一些運輸問題、資源管理等實際問題作為教學案例。通過這樣的案例教學可以引導學生通過實際問題建立數(shù)學模型并進行求解。讓學生逐漸掌握建模的方法，能夠自己建立一些簡單的數(shù)學模型。

（二）將數(shù)學建模與專業(yè)學科密切聯(lián)系起來

高職數(shù)學教學面向多個專業(yè)，教師在教學數(shù)學概念的時候要認真研究教學方法，針對專業(yè)特點，采用相應的數(shù)學模型來開展教學。在實際教學時，要重視學生的專業(yè)學習需求，引入與學生專業(yè)密切相關的數(shù)學模型進行講解，從而充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)學生主動學習數(shù)學概念的熱情。例如，針對物流管理專業(yè)的學生進行教學時可以利用“火車運輸”的數(shù)學模型進行講解；針對市場營銷專業(yè)的學生進行教學時可以利用“膨化食品生產(chǎn)和銷售模型”進行講解；在針對機電一體化專業(yè)的學生開展函數(shù)的最值和極值課堂教學時，教師可以利用“易拉罐和鋼管下料”這個數(shù)學模型來進行講解；在針對建筑專業(yè)的學生進行教學時可以引入 “裝修費用模型”來講解；在針對項目管理專業(yè)的學生講解“線性代數(shù)”的過程中，可以引入下面的實際問題，通過數(shù)學建模幫助學生掌握合理分配項目資源的技能：某個工期為52天的裝修工程項目，總共需要4名工人，每人工作13天，每名工人的總收入應該與總支出相等。假設工人的市場平均工資為每天80～100 元，木工、電工、油工、裝修工的工作實際分配情況：

①在木工家的工作天數(shù)2 3 6 4

②在電工家的工作天數(shù)3 5 2 5

③在油工家的工作天數(shù)4 1 3 3

④在裝修工家的工作天數(shù)4 4 2 1

你作為項目管理人員，該怎么去分配這4名工人的工資？

這個問題在實際項目管理中經(jīng)常會遇到，如果學生能夠掌握運用數(shù)學建模去解決實際問題的方法就可以列出方程式，隨后運用MATLAB 軟件對方程式進行系數(shù)矩陣判斷，最終將實際問題抽象成數(shù)學問題，同時能夠提高學生解決專業(yè)問題的興趣。

在教學中引入這些讓學生感到熟悉有趣的與專業(yè)相關的問題，可以提高學生的學習興趣，同時可以讓學生深刻感受到數(shù)學知識在解決實際問題時的重要作用，還可以培養(yǎng)學生的專業(yè)技能，從而為學生將來進入社會工作打下良好的基礎。通過對學生所學專業(yè)相關數(shù)學模型的講解，讓學生清楚地認識到高職數(shù)學知識的學習不僅僅是枯燥無味的理論記憶，還對其后續(xù)專業(yè)課程的學習具有奇妙的幫助作用，同時培養(yǎng)數(shù)學的思維，對邏輯思維能力和分析問題解決問題能力的培養(yǎng)有很大的幫助作用。。

（三）通過考核提高學生的數(shù)學建模水平

僅僅依靠考試并不一定能培養(yǎng)出實踐能力強的專業(yè)人才，教師在教學中增加教學考核可以及時準確地把握學生的學習情況。通過教學考核可以有效地督促學生去切實提高自己的實踐動手能力。教師在教學中可以通過提問的形式，啟發(fā)學生進行思考。另外在教學完基礎內(nèi)容之后，教師可以利用選修課給學生提供自由獨立思考的空間，指導學生提高數(shù)學建模水平?？傊處煈撧饤壷耙匀渴枪P試的考核方式，采用筆試和實踐測試相結(jié)合的考核方式，有效提高學生的數(shù)學建模水平。

三、結(jié)束語

總之，在高職數(shù)學中引入數(shù)學建?？梢蕴岣邤?shù)學教學的實用性，使教學變得更加有趣，在實際生活中引入數(shù)學建?？梢院芎玫伢w現(xiàn)數(shù)學的實用價值。通過引入數(shù)學建模進行教學可以提升學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的動手操作能力。因此，在高職數(shù)學教學中引入數(shù)學建模有百利而無一害。

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編輯/王君梅endprint