如何提高自身的數(shù)學(xué)探究能力

張新穎

【摘要】數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟科學(xué)、社會科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用.可見，數(shù)學(xué)課程是具有很強的科學(xué)性的.但是，數(shù)學(xué)學(xué)科對我們高中生來說就只是借助所學(xué)知識來應(yīng)對考試，所以，大部分學(xué)生根本認識不到數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性，這也就導(dǎo)致了我們不具備一定的探究能力和實踐應(yīng)用能力.因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要有意識地培養(yǎng)自身的探究能力，以期能夠通過相關(guān)知識內(nèi)容的探究來逐步提高創(chuàng)新能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；探究能力；思考；多解；系統(tǒng)化

隨著社會對人才要求的增高，一定探究能力和自主能力的培養(yǎng)和具備對社會競爭力的提高有著密切的聯(lián)系.所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我們要有意識的對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題、相關(guān)的數(shù)學(xué)習(xí)題進行探究和思考，進而，為自身創(chuàng)造力的形成打下堅實的基礎(chǔ).本文就從以下幾個方面入手談?wù)勛约菏菑哪男┓矫鎭砑訌娮陨硖骄磕芰Φ呐囵B(yǎng)的.

一、獨立思考問題

獨立思考問題是發(fā)展探究能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的基礎(chǔ).所以，在日常的學(xué)習(xí)中我常常多問自己幾個“為什么”，目的就是要有意識地培養(yǎng)自身的問題發(fā)現(xiàn)能力和問題解決能力.比如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”時，在了解到三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化都是以sinx，cosx等基本函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，都是倍角公式以及其他基本公式之間的轉(zhuǎn)化.所以，在基本知識學(xué)完之后，我突然想到一個問題：任意角的三角函數(shù)的解題思路是不是都是一樣的呢？想到這個問題后，我開始分析練習(xí)題，通過對解題過程的分析和總結(jié)找到規(guī)律，即：任意負角的三角函數(shù)先轉(zhuǎn)化成任意正角的三角函數(shù)再轉(zhuǎn)化成0～2π的角的三角函數(shù)最后轉(zhuǎn)化成銳角的三角函數(shù).在明確了這一規(guī)律之后，平時的解題思路就很清楚，錯誤率也降低了.可見，這樣的探究和思考不僅能夠提高我的解題能力，也有助于自身問題探究能力的培養(yǎng).而且，在平時的教學(xué)中，我還常常對教材中的一些實習(xí)作業(yè)進行思考，目的就是要拓展自己的數(shù)學(xué)思維，豐富自己的數(shù)學(xué)課外生活和內(nèi)容.

二、探究多種解題法

一般情況下，為了考試，為了節(jié)省時間，教師都要求我們掌握最簡單的解題方法.但是，我認為簡單的方法并不是最適合的方法，主要是因為每名學(xué)生的思維水平不同.所以，為了尋找出更適合自己的解題思路和方法，在平常的解題過程中，我常常探究多種解題方法，一來能夠發(fā)散思維，在多種解題方法的探究中豐富自己的解題思路，二來能夠積累解題經(jīng)驗，鍛煉解題能力，提升基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

方法二和方法一運用的知識點一樣，不一樣的是，方法一中找到的是q之間的關(guān)系，而方法二我們則要找a之間的關(guān)系，這樣就形成了一個新的思路，也有助于解答.方法三則選擇的是s2n=sn（1+qn），s3n=sn（1+qn+q2n）這一思路不同于之前兩種，但解答起來也挺容易的.詳細的解題過程不再展示.但是，在這樣的一題多解過程中，自主的探索讓我找到不同的解題思路，積累了解題經(jīng)驗，而且，這樣的過程也培養(yǎng)了我的探究意識，對提高創(chuàng)造力，對解題效率的提高也有著密切的聯(lián)系.

當(dāng)然，為了培養(yǎng)探究能力，對于解題這一塊，我還常常進行一題多變，或者可以說是同類型試題的總結(jié)和整理，通過一類題型的練習(xí)和有針對性的解答和比較來發(fā)散思維，鍛煉知識應(yīng)用能力.

三、零散知識系統(tǒng)化

知識系統(tǒng)化的過程其實也是知識探究的過程，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，我經(jīng)常會以知識點為中心向四周擴散，通過尋找不同知識點之間的聯(lián)系將零散的知識繪制成一張大的思維導(dǎo)圖，這樣的過程不僅將零散的知識系統(tǒng)化，而且，系統(tǒng)化的知識也容易被應(yīng)用，從而提高解題能力.

例如，以“數(shù)列”為例，在知識探究中，我會先找不同知識點之間的關(guān)系，然后左右兩側(cè)分別分為“等比數(shù)列”“等差數(shù)列”，之后再細分.但需要說明的是，在這一思維導(dǎo)圖的制作中，我還在每個知識點下面配備了不同的練習(xí)題，并通過等比與等差數(shù)列綜合題的設(shè)計來強化復(fù)習(xí)，鍛煉學(xué)習(xí)能力.而且，在這一思維導(dǎo)圖的設(shè)計中，我還探索到了數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系，并通過相關(guān)例題的展示來幫助復(fù)習(xí)，鞏固知識，提高效率.

總之，在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們自己要抓住機會進行探索，要通過數(shù)學(xué)知識點關(guān)系的探索、發(fā)散思維的培養(yǎng)等方面來真正提高自身的探究能力，進而，為創(chuàng)新精神的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ).

【參考文獻】

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