文化與知識(shí)同行

朱豐勝

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)學(xué)學(xué)科的文化屬性，要善于結(jié)合數(shù)學(xué)的文化價(jià)值來(lái)組織教學(xué). 本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，立足于初中教學(xué)的視角對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值進(jìn)行了解讀，并探討了相應(yīng)的教學(xué)策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；文化價(jià)值；教學(xué)策略

在大力倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)教師不能忽視數(shù)學(xué)學(xué)科的文化屬性，我們?cè)诮虒W(xué)中要善于挖掘數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并據(jù)此來(lái)建構(gòu)課堂，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生追尋數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展軌跡，借此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

初中教學(xué)視角下數(shù)學(xué)文化價(jià)值的解讀

數(shù)學(xué)首先是一門(mén)科學(xué)，和物理、化學(xué)一樣，它擁有自成一體的知識(shí)體系，同時(shí)它還是一種獨(dú)特的文化體系. 從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來(lái)講，數(shù)學(xué)文化指的是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以及它們的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程. 除了上述內(nèi)容，筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中還將涉及數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)知識(shí)與人文精神的交叉，數(shù)學(xué)與其他文化之間的關(guān)系與影響等等.

古希臘的哲學(xué)家柏拉圖最早認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，他曾在所辦學(xué)校的門(mén)口貼出這樣的公告：“沒(méi)有學(xué)過(guò)幾何的人不許進(jìn)門(mén). ”到了十六世紀(jì)，英國(guó)教育理論界將數(shù)學(xué)文化的教育功能描述為“數(shù)學(xué)能修飾人的靈魂”. 恩格斯在研究拿破侖時(shí)指出，他運(yùn)籌帷幄的能力源于他的數(shù)學(xué)頭腦，事實(shí)上拿破侖的作戰(zhàn)計(jì)劃的確與數(shù)學(xué)上“關(guān)系映射反演”的原理是相符的. 因此從微觀層面來(lái)講，數(shù)學(xué)是一種思維活動(dòng)，但是從宏觀層面來(lái)講，數(shù)學(xué)應(yīng)該是一種文化形態(tài)，數(shù)學(xué)的教育就應(yīng)該是一種文化的教育. 當(dāng)然在教學(xué)過(guò)程中，我們不能把對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解停留在將數(shù)學(xué)作為人類(lèi)文化重要組成的層面上，我們要充分認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)構(gòu)成的一個(gè)特殊的文化系統(tǒng)，它不僅是人類(lèi)文化的一個(gè)組成，更與人類(lèi)文化融合為一個(gè)不可分割的整體.

當(dāng)人們將科學(xué)視為一種文化時(shí)，科學(xué)的教育將不僅是一種理論和方法的傳承，它還將彰顯出科學(xué)的人文關(guān)懷和人性色彩，這也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的一條重要途徑. 為了在初中數(shù)學(xué)的教育中達(dá)成以上目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師要深切領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的文化特征，并在教學(xué)實(shí)踐中充分凸顯人性化，讓學(xué)生有效經(jīng)歷科學(xué)探究過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中形成認(rèn)識(shí)、提升能力. 同時(shí)也要關(guān)注數(shù)學(xué)文化的感染和熏陶，讓學(xué)生的理性精神和數(shù)學(xué)思維能得到同步發(fā)展，幫助學(xué)生塑造優(yōu)秀的人格.

基于文化價(jià)值背景的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

蘇聯(lián)學(xué)者家斯托里亞爾指出，數(shù)學(xué)既可以認(rèn)為是一種思維活動(dòng)，即數(shù)學(xué)活動(dòng)，也可以理解為該活動(dòng)的結(jié)果，即數(shù)學(xué)理論. 對(duì)應(yīng)的在教學(xué)中也就存在兩種類(lèi)型的數(shù)學(xué)教學(xué)，即數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)和數(shù)學(xué)理論的教學(xué). 鑒于此，教師要善于對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇與重組，進(jìn)一步開(kāi)發(fā)課程資源，以促成科學(xué)理性與人文精神在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)融合，讓學(xué)生能夠通過(guò)心靈來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué).

1. 注重?cái)?shù)學(xué)史內(nèi)容的滲透，讓學(xué)生感受科學(xué)的緣起

初中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要注重?cái)?shù)學(xué)史內(nèi)容的滲透，因?yàn)槿绻麑?shù)學(xué)史拋在一邊，那所有的數(shù)學(xué)知識(shí)就變成缺乏生機(jī)和韻味的符號(hào)、概念、公式、定理等. 通過(guò)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的教學(xué)，我們可以向?qū)W生解釋各種類(lèi)型數(shù)學(xué)知識(shí)的起源和發(fā)展過(guò)程. 有學(xué)者指出，讓科學(xué)更加具有人性化的方式之一，就是以歷史的視角來(lái)對(duì)科學(xué)理論的演變進(jìn)行考察. 下面筆者就以“勾股定理”為例，探索以數(shù)學(xué)史為載體，在初中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)方法.

在“勾股定理”的教學(xué)過(guò)程中，筆者從“大禹治水”“伯里加爾的‘水車(chē)翼輪法”等故事導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度對(duì)勾股定理進(jìn)行證明. 學(xué)生在證明過(guò)程中將感受到巨大的愉悅感和成就感，同時(shí)他們也會(huì)發(fā)現(xiàn)勾股定理探索過(guò)程的艱辛與不易，深刻感受到其中凝結(jié)著眾多數(shù)學(xué)家的努力與智慧. 教學(xué)過(guò)程中，我們以數(shù)學(xué)史來(lái)建構(gòu)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷勾股定理由萌芽到發(fā)展，再到成熟的過(guò)程，這將引導(dǎo)學(xué)生逐漸洞悉初中幾何知識(shí)的體系結(jié)構(gòu). 當(dāng)學(xué)生對(duì)勾股定理形成認(rèn)識(shí)之后，筆者安排了一些對(duì)應(yīng)的問(wèn)題，讓學(xué)生在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中感受勾股定理的使用價(jià)值，并由勾股定理的簡(jiǎn)潔和諧之美來(lái)體會(huì)蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)理論中獨(dú)特的美學(xué)特質(zhì). 經(jīng)過(guò)上述教學(xué)處理，原本靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)成為富有活力與生機(jī)的載體，它將學(xué)生引入數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的長(zhǎng)河之中，并由此經(jīng)歷了一次數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程. 在這一過(guò)程中學(xué)生與先賢展開(kāi)對(duì)話，并從中感受數(shù)學(xué)文化的起源、傳承與創(chuàng)新，他們將在數(shù)學(xué)文化與人文精神的感染下獲得更加全面的提升.

2. 聯(lián)系生活實(shí)踐，讓學(xué)生感受身邊的數(shù)學(xué)文化

新版的數(shù)學(xué)教材非常注重人性化的體現(xiàn)，其最重要的表現(xiàn)就是讓教學(xué)內(nèi)容更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，且取材新穎、關(guān)注運(yùn)用，能夠在極大程度上給學(xué)生耳目一新的感覺(jué)，在拓展學(xué)生視野的同時(shí)，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化就在自己的身邊. 在教學(xué)過(guò)程中，教師一方面要認(rèn)真分析教材，對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行重整，同時(shí)也要注意聯(lián)系實(shí)際，將發(fā)生在學(xué)生周邊的實(shí)例引入課堂，以此建構(gòu)的數(shù)學(xué)課堂將更加具有生活的味道.

我們依然以“勾股定理”的教學(xué)為例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明. 筆者在教學(xué)中對(duì)學(xué)生展示了如中國(guó)結(jié)、紙風(fēng)車(chē)等生活中常見(jiàn)的幾何造型，讓學(xué)生觀察圖案的幾何特點(diǎn)，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)幾何知識(shí)在其中的應(yīng)用. 當(dāng)然，我們的課堂并沒(méi)有僅僅圍繞教師的思維來(lái)進(jìn)行構(gòu)建，筆者還啟發(fā)學(xué)生相互討論，明確勾股定理在生活中的應(yīng)用，由此促成數(shù)學(xué)課堂的生活化建構(gòu). 通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)聯(lián)，還將從中體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的厚重，并由此對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行人性化地理解.

3. 引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決過(guò)程，讓其領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)精神

新課程體系下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)中建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展能力，為此教師要善于創(chuàng)設(shè)探究情境，強(qiáng)化學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，幫助學(xué)生明確探究任務(wù)和探究目的，引導(dǎo)學(xué)生有序推進(jìn)探究進(jìn)程.

以“二次函數(shù)的圖像”的教學(xué)為例，筆者就是通過(guò)以下步驟來(lái)建構(gòu)課堂、指導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)科學(xué)探究的：

（1）請(qǐng)學(xué)生回顧描繪函數(shù)圖像的一般性步驟；

（2）請(qǐng)學(xué)生按照步驟畫(huà)出函數(shù)y=x2和y=-x2的圖像；

（3）請(qǐng)學(xué)生觀察圖像，并自主總結(jié)出二次函數(shù)的基本性質(zhì)；

（4）筆者用幾何畫(huà)板繪制函數(shù)圖像，由學(xué)生觀察圖像的形成過(guò)程，并對(duì)比自己所畫(huà)圖像與電腦作圖的區(qū)別；

（5）請(qǐng)學(xué)生進(jìn)一步討論，并完善結(jié)論.

通過(guò)上述探究活動(dòng)，學(xué)生不僅獲得數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)文化，更能從中感悟到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和探索問(wèn)題的質(zhì)疑精神，此外學(xué)生還將感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的心路歷程，他們實(shí)事求是的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度也將得到培養(yǎng).

4. 組織合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)

文化是一個(gè)與群體相關(guān)的概念，因此合作、交流、爭(zhēng)論、分享應(yīng)該是文化傳播和存在的重要方式，這些也是我們通過(guò)數(shù)學(xué)文化教育應(yīng)該教給學(xué)生的能力. 故筆者認(rèn)為教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，在合作中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí).

在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程時(shí)，筆者結(jié)合方程3x+2y=10，給出了兩個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）用有關(guān)x的代數(shù)式來(lái)對(duì)y進(jìn)行表示；（2）求當(dāng)x分別取-3，0，4時(shí)對(duì)應(yīng)的y值，并嘗試著寫(xiě)出該方程的三個(gè)解. 筆者要求學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，研究怎樣通過(guò)一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)對(duì)另外一個(gè)未知數(shù)進(jìn)行表示. 對(duì)于初學(xué)者來(lái)講，上述學(xué)習(xí)任務(wù)難度較大，但是學(xué)生以合作學(xué)習(xí)的方式來(lái)展開(kāi)探討，可能在相互啟發(fā)的過(guò)程中得到問(wèn)題解決的靈感，進(jìn)而化解問(wèn)題解決的障礙，最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決.

在實(shí)際教學(xué)中，結(jié)合筆者所提供的問(wèn)題，學(xué)生展開(kāi)探討與分析，他們圍繞問(wèn)題的疑點(diǎn)與難點(diǎn)展開(kāi)爭(zhēng)論和辨析，在此過(guò)程中，筆者積極巡視學(xué)生的合作學(xué)習(xí)情況，對(duì)他們的問(wèn)題解決方法和思路、以及遇到的困惑和發(fā)生的錯(cuò)誤進(jìn)行匯總，將有關(guān)內(nèi)容整合并呈現(xiàn)給學(xué)生，組織學(xué)生展開(kāi)更進(jìn)一步地甄別和探討，最終形成共識(shí). 筆者最后還鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主評(píng)價(jià)和總結(jié)，并形成解決問(wèn)題的一般化方法.

綜上所述，數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是對(duì)其科學(xué)性的說(shuō)明與弘揚(yáng)，更是對(duì)學(xué)生人文精神的培養(yǎng)，這樣可以充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的自然真理性、社會(huì)真理性以及人性特質(zhì)，這樣的數(shù)學(xué)教育也將促進(jìn)學(xué)生更加全面地發(fā)展.endprint