培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在教育改革的浪潮沖擊下，大多數(shù)教師的教育思想、教學(xué)方法和手段有了可喜的轉(zhuǎn)變，教改之花碩果累累，令人高興。但是，那種注重“結(jié)論教學(xué)”，忽視“學(xué)生學(xué)習(xí)過程教學(xué)”的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，這不能不引起我們的高度重視。新《大綱》明確提出“教學(xué)時(shí)，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程”，可見，如何引導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)教改中重要研究課題。

知識(shí)與智力是相互依存，相互促進(jìn)的，智力是在教師傳授知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)過程中形成的，這是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，必須通過一定的觀察、記憶、思維、想象、動(dòng)作操作和語(yǔ)言表達(dá)等活動(dòng)，而這種種活動(dòng)既是學(xué)生學(xué)習(xí)掌握知識(shí)的過程，又是學(xué)生能力形成和智力發(fā)展的過程。由此可見，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程愈展開，學(xué)生的思維就愈活躍，思維的發(fā)展也就愈充分。因此，我們要將重“結(jié)論”教學(xué)變重“過程”教學(xué)，充分展示學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探索知識(shí)、掌握知識(shí)和認(rèn)知過程，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)與發(fā)展智力同步進(jìn)行，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

下面是關(guān)于“充分展示學(xué)生學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生思維能力”教學(xué)實(shí)驗(yàn)的思考和體會(huì)：

一、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)掌握新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系

知識(shí)在知識(shí)結(jié)構(gòu)中是縱橫交錯(cuò)相互聯(lián)系的，每一知識(shí)既是前一知識(shí)的延伸和發(fā)展，也是后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)。要弄清教材的編排意圖，理清知識(shí)的來(lái)龍去脈和縱橫關(guān)系，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律、思維水平、已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，確定新知識(shí)的起點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和方式，使學(xué)生盡快地捕捉到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，體驗(yàn)新知識(shí)的發(fā)生，從而達(dá)到形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、培養(yǎng)思維能力的目的。例如：教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一節(jié)，學(xué)生已掌握了“約分”，“通分”和“同分母分?jǐn)?shù)加減法”的基礎(chǔ)知識(shí)，這是學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中心知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，是學(xué)習(xí)新知識(shí)的起點(diǎn)，新舊知識(shí)的聯(lián)系是：同分母分?jǐn)?shù)加減、約分通分，只有抓住它才有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

二、體現(xiàn)學(xué)生由“不會(huì)到會(huì)”的認(rèn)識(shí)過程

知識(shí)的形成有一個(gè)過程。學(xué)生理解、內(nèi)化知識(shí)的過程也就是學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。這一過程是學(xué)生運(yùn)用比較、分析、綜合等邏輯思維方法和歸納演繹等邏輯推理的復(fù)雜的思維過程，是教師通過知識(shí)的傳授，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要過程，這個(gè)教學(xué)過程必須加強(qiáng)，必須充分展示，而絕對(duì)不能壓縮甚至擠掉。

在這一教學(xué)過程中，教師要在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上，根據(jù)新知識(shí)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)運(yùn)用最佳教學(xué)方法和手段，讓每一位學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口親自獲取新知識(shí)。體驗(yàn)新知識(shí)的形成過程，實(shí)現(xiàn)自救知識(shí)的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)由“感性知識(shí)”到“理性知識(shí)”的飛躍。以達(dá)到在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，發(fā)展學(xué)生智力的目的。

例如：教學(xué)“三角形面積”一節(jié)，根據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)和本節(jié)知識(shí)的特點(diǎn)，我們進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：

上課開始，先要做些基本練習(xí)，在要求學(xué)生簡(jiǎn)述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。導(dǎo)入新課后，教師拿出一個(gè)三角形問：“同學(xué)們，我們?cè)趺从?jì)算這個(gè)三角形的面積呢？”同學(xué)們借助原有的知識(shí)想到用割補(bǔ)的辦法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形再推導(dǎo)。接著教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行動(dòng)手操作，并出示思考題：認(rèn)真觀察，說(shuō)說(shuō)拼成的圖形與原三角形有什么關(guān)系？試著寫出三角形的面積公式。由于學(xué)生已有推導(dǎo)平行四邊形面積公式的經(jīng)驗(yàn)，所以能夠順利割補(bǔ)成功。主要思路有二：第一種方法是完全由平行四邊形面積公式推導(dǎo)方法遷移而來(lái)，大部分學(xué)生用此種方法。第二種方法是用兩個(gè)同樣大小的三角形拼成的平行四邊形，這種方法的思路新穎、獨(dú)特有創(chuàng)新。學(xué)生拼好圖形，根據(jù)思考題，通過觀察、分析弄清新拼的圖形與原三角形各部分有什么關(guān)系。從而順理成章地完成思考題，寫出三角形的面積計(jì)算公式。

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，要在教師的主導(dǎo)下，經(jīng)歷一個(gè)分析比較、 判斷推理、抽象概括的思維過程，體現(xiàn)出學(xué)生由“不會(huì)-會(huì)”的認(rèn)識(shí)過程，這樣才能使學(xué)生真正理解、內(nèi)化知識(shí)，才能發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。

三、鞏固應(yīng)用知識(shí)，形成能力

鞏固練習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，把所學(xué)知識(shí)繼續(xù)深化的過程和把知識(shí)轉(zhuǎn)化成計(jì)能，繼而形成能力的過程，所以，鞏固練習(xí)應(yīng)達(dá)到以下目的：ɑ對(duì)知識(shí)的鞏固，理解和深化。B溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系。C實(shí)現(xiàn)知識(shí)向技能的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。我認(rèn)為：鞏固練習(xí)要展示“以訓(xùn)練為主線”的學(xué)習(xí)過程，做到：縱向訓(xùn)練成系列，橫向訓(xùn)練成網(wǎng)絡(luò)。

1、縱向訓(xùn)練成系列：就是從基本題出發(fā)，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，在一系列解題中，溝通知識(shí)間的縱向聯(lián)系。如：學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后，可先練基本題：把3的分子分母同時(shí)縮小4倍是多少？再練習(xí)展題：分子分母同時(shí)除以幾，是最后再練較難的題：分?jǐn)?shù)的分子增加3，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)增加幾？

2、橫向訓(xùn)練成網(wǎng)絡(luò)：就是通過類比找出相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，開拓知識(shí)間的橫向聯(lián)系。如學(xué)習(xí)了“比”后，讓學(xué)生進(jìn)行“比，除法和分?jǐn)?shù)”的橫向比較練習(xí)，填表。

讓學(xué)生在比較中認(rèn)識(shí)共性，辨析差異，達(dá)到加深理解，進(jìn)而鞏固知識(shí)的目的，總之，我們要根據(jù)教學(xué)規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，認(rèn)真組織教學(xué)，充分展示學(xué)生學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)發(fā)展智力。（單位：吉林省四平市鐵西區(qū)平西鄉(xiāng)中心校）