旅游路線規(guī)劃研究

[摘 要] 研究旅游路線的規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)使用Excel軟件進(jìn)行建模求解出最佳方案，給出了城市旅游景點(diǎn)的最佳路線，且解法適用于不同城市旅游的路線規(guī)劃。

[關(guān) 鍵 詞] 網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化；電子表格建模；最優(yōu)解

[中圖分類號(hào)] O221.1 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）24-0136-02

一、問(wèn)題的提出

近年來(lái)隨著人們生活水平的不斷提高，人們對(duì)于精神生活的追求也越來(lái)越高。節(jié)假日大家不再故步自封，更喜歡走出房門(mén)，走向外面的世界，到各處觀光瀏覽，領(lǐng)略不同地方的風(fēng)情，放松心情。因此旅游成為當(dāng)下一個(gè)時(shí)尚的話題，每個(gè)人心中都有一個(gè)向往的地方，然后計(jì)劃著某一天，開(kāi)始遠(yuǎn)行……走在旅途上。旅游是一種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，所謂經(jīng)濟(jì)是指在一定的社會(huì)組織與秩序之下，人類為了生存而經(jīng)過(guò)勞動(dòng)或支付適當(dāng)代價(jià)以取得利用各種生活資料的一切活動(dòng)。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)需要資源，而無(wú)論是自然資源、人文資源還是經(jīng)濟(jì)資源的獲取都是需要有金錢的投入。作為游客本身總希望在投入最小的情況下收獲更多的旅游的樂(lè)趣和擁有更好的旅游體驗(yàn)。因此我們要旅游前往往要提前規(guī)劃好路線，盡可能走最短的路看更多的風(fēng)景。

隨著人們旅游需求的擴(kuò)大和對(duì)海洋認(rèn)識(shí)的不斷深化，人們對(duì)濱海旅游的熱情越來(lái)越高。有這樣一個(gè)地方，被譽(yù)為全國(guó)“最適合生存的地方”，空氣清新，無(wú)污染，沒(méi)有隆冬和酷暑，素有“北方明珠”之稱。這就是色彩斑斕，氣候宜人，景色秀麗的海濱城市——大連。大連是我國(guó)著名的避暑勝地和旅游熱點(diǎn)城市，是中國(guó)首批“優(yōu)秀旅游城市”，不僅有豐富的中國(guó)近代人文歷史旅游資源，還有許多風(fēng)景奇秀的自然旅游資源。大連的景點(diǎn)很多，市內(nèi)主要旅游景點(diǎn)有植物園、森林動(dòng)物園、星海廣場(chǎng)、棒棰島賓館、老虎灘海洋公園，本文以上述景點(diǎn)為例研究游客從火車站出發(fā)走遍所有旅游景點(diǎn)最后回到火車站的最近路線。下圖是各個(gè)旅游景點(diǎn)間的具體距離。

二、模型的建立

假設(shè)游客從火車站出發(fā)到其他旅游景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)都必須訪問(wèn)并且只訪問(wèn)一次最后回到火車站。

假設(shè)任意兩點(diǎn)間距離固定，不因路線變化而發(fā)生改變。

以每個(gè)景點(diǎn)經(jīng)過(guò)一次且僅一次為約束條件，以距離最小為目標(biāo)函數(shù)，建立一個(gè)線性規(guī)劃模型。

景點(diǎn)火車站、植物園、森林動(dòng)物園、星海廣場(chǎng)、棒棰島賓館、老虎灘海洋公園分別設(shè)為1，2，3，4，5，6。設(shè)xij為弧（景點(diǎn)i→景點(diǎn)j）是否走。對(duì)應(yīng)距離見(jiàn)下表（單位是公里）：

建立目標(biāo)函數(shù)為：

minz=■Cijxij

建立約束條件為：

1.對(duì)于每個(gè)景點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一次且僅一次，則：

■xki=1（i=1，2，…，6） （總流入為1）

■xik=1（i=1，2，…，6） （總流出為1）

2.對(duì)于任意兩個(gè)景點(diǎn)，不能有回路：

xij+xji≤1 （i≠j）

對(duì)于任意三個(gè)景點(diǎn)，不能有回路：

xij+xjk+xki≤2 （i≠j≠k）

對(duì)于任意四個(gè)景點(diǎn)，不能有回路：

xij+xjk+xki+xli≤3 （i≠j≠k≠l）

3.非負(fù)：xij≥0 （i=1，2，…，6；j=1，2，…，6）

由上述分析得到線性規(guī)劃模型如下：

minz=■Cijxij

三、運(yùn)用Excel進(jìn)行規(guī)劃求解

在Excel中建立線性規(guī)劃模型，運(yùn)用Excel“規(guī)劃求解”功能采用求其最小值。

網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化問(wèn)題建立電子表格應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則：

1.確定源和目的地，凈流入為1及凈流出為1。

2.將數(shù)據(jù)與公式分離，準(zhǔn)確使用SUMIF（ ）函數(shù)、SUMPRODUCT（ ）函數(shù)、SUM（ ）函數(shù)。

3.求解過(guò)程有幾個(gè)小回路時(shí)需要增加約束條件。

下面圖表中A、B、C、D、E、F分別代表火車站、植物園、森林動(dòng)物園、星海廣場(chǎng)、棒棰島賓館、老虎灘海洋公園。

求解結(jié)果為：A→D→C→F→E→B→A

具體路線為：火車站→星海廣場(chǎng)→森林公園→老虎灘海洋公園→棒棰島賓館→植物園→火車站?？偩嚯x為：34.8公里。

四、模型的推廣

本文模型建立和求解針對(duì)大連的主要旅游景點(diǎn)設(shè)計(jì)，模型適用于不同城市旅游景點(diǎn)路線規(guī)劃，利用模型不僅可求出路線的最短距離，還可以求出最短時(shí)間、最低費(fèi)用等問(wèn)題。

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