初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生形象思維的培養(yǎng)

[摘 要] 形象思維是整個(gè)數(shù)學(xué)思維過程的基礎(chǔ)，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力成為教育者的教育宗旨。目前在初中教學(xué)中，教師更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，而輕視學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力的培養(yǎng)?；谶@一現(xiàn)狀，把研究重點(diǎn)放在提高初中生數(shù)學(xué)形象思維的策略上，并以人教版九年級(jí)上冊(cè)“圓周角”為例，提出一些主要教學(xué)策略：恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，重視塑造學(xué)生形象思維；合理引導(dǎo)學(xué)生觀察，奠定學(xué)生形象思維基礎(chǔ)；改變教師教學(xué)手段，豐富學(xué)生形象思維效果。

[關(guān) 鍵 詞] 初中生；形象思維；數(shù)學(xué)教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G632 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）24-0100-02

形象思維發(fā)源于西方美學(xué)，20世紀(jì)30年代從蘇聯(lián)傳入我國，一直到20世紀(jì)80年代，我國著名科學(xué)家錢學(xué)森才將其納入思維科學(xué)的范疇。數(shù)學(xué)教育工作者一直以來更重視學(xué)生邏輯思維、抽象思維、創(chuàng)新思維等能力的培養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)形象思維過程研究不夠，尤其是關(guān)于初中生形象思維能力的培養(yǎng)方面教學(xué)案例不夠。然而形象思維是其他一切思維的基礎(chǔ)，教育工作者應(yīng)重視初中生數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)，才能提高其數(shù)學(xué)思維能力。

一、形象思維的界定

（一）形象思維的定義

形象思維是以頭腦中的表象作為材料，對(duì)表象進(jìn)行加工的思維過程，其操作手段主要是想象，具有較強(qiáng)的直觀性、橫向延展性和不確定性，兼有感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)的功能。形象思維的突出特點(diǎn)是直觀形象性、概括性、整體性、跳躍性、直覺性、非語言性，它的基本形式為表象、直感和想象，它的基本方法是分解與組合、類比、聯(lián)想、想象。綜上所述，形象思維是通過直觀現(xiàn)實(shí)材料，進(jìn)行大腦整體分析綜合，并超越傳統(tǒng)觀念加以聯(lián)想，有利于邏輯思維、直覺思維、集中思維、發(fā)散思維、再現(xiàn)性思維、創(chuàng)造性思維等數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（二）培養(yǎng)形象思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

數(shù)學(xué)概念的形成、學(xué)習(xí)離不開形象思維。學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的初始階段，總是依賴實(shí)物作為理解基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中所培養(yǎng)的投影分析能力、空間想象能力、表達(dá)能力以及繪圖操作能力都是通過大量的形象思維活動(dòng)才逐步形成。新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念已經(jīng)明確地指出數(shù)學(xué)思維能力在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要地位，把提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力制定為中學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。足以見得形象思維對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有積極促進(jìn)作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維能力，既可以促進(jìn)初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又可以提高教師的教學(xué)質(zhì)量。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中形象思維的現(xiàn)狀

愛因斯坦曾這樣描述過他的思維過程：“我思考問題時(shí)，不是用語言進(jìn)行思考，而是用活動(dòng)的跳躍的形象進(jìn)行思考，當(dāng)這種思考完成以后，我要花很大力氣把它們轉(zhuǎn)換成語言”。這體現(xiàn)了形象思維是人們發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、探究、解決問題的前提思維過程。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，然而在初中階段，教師更加注重?cái)?shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)，而忽略形象思維的培養(yǎng)。這就導(dǎo)致大部分初中生拿到題目就開始動(dòng)手做題，沒有觀察該題屬于何種類型的題目，考查了何知識(shí)點(diǎn)，僅僅是套用公式或定理，完成數(shù)學(xué)作業(yè)。

這里結(jié)合初中生數(shù)學(xué)形象思維發(fā)展現(xiàn)狀，分析中學(xué)教師忽略數(shù)學(xué)形象思維能力培養(yǎng)的主要原因：（1）教師的教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏生活化。教育初期，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是為生活服務(wù)，學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)都要在生活中體現(xiàn)出來。隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，更多地參考教材、教參，設(shè)計(jì)的題目更加書面化，缺乏生活的影子。（2）教師忽視初中生的自主學(xué)習(xí)能力。在實(shí)際教學(xué)中，不少教師為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間、提高講題效率，在拋出問題后，缺乏啟發(fā)誘導(dǎo)環(huán)節(jié)，而是將問題的講解過程精心設(shè)計(jì)，把規(guī)范的解題步驟呈現(xiàn)給學(xué)生，從而忽略了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛力。（3）教師的教學(xué)手段不足。部分教師由于信息技術(shù)應(yīng)用能力欠缺，仍保持著傳統(tǒng)的授課教學(xué)模式，即簡單的粉筆、黑板、教科書完成教學(xué)任務(wù)。有的教師也開始嘗試使用現(xiàn)代教學(xué)軟件，但由于操作不熟練，不能達(dá)到預(yù)期的效果，仍不能完全滿足初中生對(duì)知識(shí)的視覺沖擊。

三、形象思維的培養(yǎng)策略

這里針對(duì)數(shù)學(xué)教師忽略初中學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力培養(yǎng)的原因，以“圓周角”的教學(xué)片段為例，具體說明提高初中生數(shù)學(xué)形象思維的教學(xué)策略。

（一）恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，重視塑造學(xué)生形象思維

要發(fā)展形象思維，必須豐富表象的積累。教師通過構(gòu)造生動(dòng)形象的教學(xué)情景，學(xué)生才會(huì)積極主動(dòng)地觀察，發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，最終解決問題，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生形象思維能力的提升，更有助于學(xué)生的全面發(fā)展。

案例片段1：采用生活情景導(dǎo)入：最近班級(jí)調(diào)整了座位，部分學(xué)生對(duì)自己的座位不是很滿意。投影儀展示，有四位學(xué)生，其中甲、乙、丙三位學(xué)生，都說自己所在位置相對(duì)于黑板MN，形成的視覺范圍沒有對(duì)方的大，但同時(shí)認(rèn)為丁同學(xué)相對(duì)于黑板MN構(gòu)成的視覺范圍最大，同學(xué)們?cè)趺凑J(rèn)為呢？為了描述的方便，將甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別用A、B、C和O點(diǎn)表示，現(xiàn)以不共線的三點(diǎn)M、N、B畫圓，甲、丙兩位同學(xué)落在圓周上，丁同學(xué)剛好落在圓心的位置。此時(shí)，教師將這四位同學(xué)相對(duì)于黑板MN構(gòu)成的視覺范圍抽象出數(shù)學(xué)模型如圖1。教師就可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察這四位學(xué)生相對(duì)于黑板MN構(gòu)成的視覺范圍，容易發(fā)現(xiàn)這里有學(xué)生熟悉的圓心角，而未知的三個(gè)角，即今天學(xué)習(xí)的新課：圓周角。座位安排是一個(gè)在班級(jí)中學(xué)生經(jīng)常討論的話題，教師在設(shè)計(jì)圓周角的導(dǎo)入時(shí)與生活緊密聯(lián)系，操作性強(qiáng)，學(xué)生也容易理解，同時(shí)吸引學(xué)生的注意力，抓住全班學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力。

（二）合理引導(dǎo)學(xué)生觀察，奠定學(xué)生的形象思維基礎(chǔ)

真正有價(jià)值的課堂活動(dòng)需要學(xué)生思維的參與，活動(dòng)設(shè)計(jì)一定要注意動(dòng)手操作與動(dòng)腦思考相得益彰，提升課堂活動(dòng)的內(nèi)在思維品質(zhì)，讓活動(dòng)成為知識(shí)、能力、情感的有效載體，這是解決活動(dòng)時(shí)間不足、活動(dòng)效益不高問題的根本。教師的教學(xué)不是靠“趕進(jìn)度、多做題”提升的，而是通過以學(xué)生為中心，教師為課堂的組織者，啟發(fā)學(xué)生思考，留給學(xué)生思考的時(shí)間，這才是教師教學(xué)成功的法寶。

案例片段2：教師提出問題后，留給學(xué)生充裕的觀察時(shí)間，合理引導(dǎo)學(xué)生思考：圓周角定理的證明是這一節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)問題，因此留給學(xué)生觀察的時(shí)間較長。同弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間存在三種位置關(guān)系（圓心落在圓周角的邊上、內(nèi)部、外部）。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓心落在圓周角的邊上較其他兩種情形而言圖像更為簡潔，因此從此情形開始證明。在證明這種情形后，教師提醒學(xué)生觀察這幅圖形（將圓心角和圓周角共同圍起來的部分用其他顏色代替），發(fā)現(xiàn)生動(dòng)形象的“三角旗”如圖2（a）。歸納出這面“三角旗”的兩個(gè)重要特征，其一是旗角落在圓周上，其二是旗桿是一條直徑，而這條直徑是所要證的圓周角的頂點(diǎn)和圓心連線的延長線構(gòu)成。雖然第一種情況講解所花時(shí)間較長，但是在教師引導(dǎo)學(xué)生利用這面神奇的“三角旗”時(shí)，學(xué)生就可以輕松地證明剩下的兩種情形，如圖2（b）、2（c）。最后通過以上三種情形的證明，得出圓周角定理。因此，留給學(xué)生充裕的時(shí)間觀察、合理的引導(dǎo)是教師教學(xué)過程中奠定學(xué)生形象思維的基礎(chǔ)。

（三）強(qiáng)化教師教學(xué)手段，豐富學(xué)生的視覺效果

靈活使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，用栩栩如生的動(dòng)畫能將一些抽象的圖形生動(dòng)形象地展現(xiàn)出來，通過圖形的演示豐富學(xué)生的表象，讓更多的形象扎根于學(xué)生腦海，積累形象思維基礎(chǔ)材料，能解決數(shù)學(xué)課程中抽象難懂的問題，消除數(shù)學(xué)課的枯燥和繁雜，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。幾何畫板可以將不容易實(shí)際操作的知識(shí)點(diǎn)具體化、形象化，從而豐富學(xué)生的視覺效果，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

案例片段3：利用幾何畫板教學(xué)軟件生動(dòng)直觀地得出圓周角定理的猜想：教師在幾何畫板中構(gòu)造出■，并畫出這段弧所對(duì)的圓周角、圓心角。教師首先測量圓心角的度數(shù)，當(dāng)改變的長度■，對(duì)應(yīng)的圓心角也相應(yīng)的發(fā)生變化，然后再給出這段弧所對(duì)的圓周角，并加以度量，當(dāng)度量的結(jié)果出來后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓周角相等。此時(shí)，提醒學(xué)生觀察圓周角和圓心角度數(shù)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓周角的度數(shù)是圓心角度數(shù)的一半。教師再次改變■的長度，并讓學(xué)生觀察圓周角和圓心角之間是否還存在著同樣的數(shù)量關(guān)系。如圖3。此時(shí)教師繼續(xù)追問學(xué)生，滿足這個(gè)結(jié)論，需要怎么樣的先決條件，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論成立的前提條件是：圓周角和圓心角不是任意的，而是同弧或等弧所對(duì)的圓周角和圓心角。教師在這個(gè)演示過程中，利用幾何畫板的動(dòng)畫和計(jì)算功能，通過恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和發(fā)問，讓學(xué)生感受幾何畫板為探索數(shù)學(xué)規(guī)律帶來的便捷，同時(shí)可以像科學(xué)家一樣，經(jīng)歷圓周角定理的探索過程，讓學(xué)生觀察、猜想圓周角、圓心角的動(dòng)態(tài)變化過程，最后發(fā)現(xiàn)它們之間不變的數(shù)量關(guān)系。

通過“圓周角”的實(shí)際教學(xué)，利用實(shí)際生活情景導(dǎo)入，結(jié)合幾何畫板輔助教學(xué)，構(gòu)造生動(dòng)形象的“三角旗”，留給學(xué)生充裕的觀察思考時(shí)間，在實(shí)踐教學(xué)中取得了良好的效果，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的專注程度提高了，主動(dòng)思考、提出問題的學(xué)生也逐漸增加。

參考文獻(xiàn)：

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