淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)

摘要：“解決問(wèn)題”是數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題，學(xué)習(xí)解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要達(dá)到的主要目標(biāo)。本文以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題單元為依托，結(jié)合筆者自身的教學(xué)實(shí)踐，從培養(yǎng)學(xué)生收集信息、表征問(wèn)題的能力；加強(qiáng)學(xué)生讀題和審題的指導(dǎo)；注重學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算意義的理解；注重教給學(xué)生分析解決問(wèn)題的基本策略四個(gè)方面提出了一系列培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力的途徑與策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 解決問(wèn)題

“解決問(wèn)題”具有它自身獨(dú)特的魅力：生動(dòng)的情景，生活化的語(yǔ)言，靈動(dòng)多變的形式，這些個(gè)性化的特點(diǎn)深深地吸引了學(xué)生的眼球。但正是由于“解決問(wèn)題”本身的靈活與多變，導(dǎo)致許多學(xué)生對(duì)它望而生畏。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，從用一步計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題到用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)生解決問(wèn)題策略和能力發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。在平時(shí)的教學(xué)與測(cè)試中，筆者發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的得分率一直不太理想，成績(jī)好的學(xué)生一讀題就能解題，而對(duì)于中下生無(wú)論如何都是講不清，道不明。下面本人以三年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題單元為依托，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)小學(xué)生解決問(wèn)題能力培養(yǎng)的粗淺體會(huì)。

一、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、表征問(wèn)題的能力

新教材的解決問(wèn)題大多貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生身處一個(gè)模擬的“生活空間”。學(xué)生解決問(wèn)題所需的信息一般都是以對(duì)話、文字或圖畫(huà)場(chǎng)景等多種形式呈現(xiàn)給學(xué)生，并且這些信息無(wú)序而隱蔽。因此，教師應(yīng)充分利用問(wèn)題情境隱含的信息資源，引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對(duì)信息進(jìn)行篩選、提取，從中收集一些有用的信息，使學(xué)生能對(duì)具體的問(wèn)題在頭腦中形成具體、完整的表象。

二、加強(qiáng)學(xué)生讀題和審題的指導(dǎo)

學(xué)生的讀題和審題帶有明顯的個(gè)性化特點(diǎn)。由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們?cè)谟^察事物的時(shí)候，往往被一些表面的現(xiàn)象所吸引，比如情境圖中的五彩繽紛的顏色，可愛(ài)的動(dòng)物形象等等。同時(shí)，學(xué)生對(duì)于一些不是用阿拉伯?dāng)?shù)字描述的信息往往觀察不夠到位，對(duì)于一些關(guān)鍵字詞容易產(chǎn)生理解偏差。因而在教學(xué)中，就必須有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行正確地、仔細(xì)地、全面地觀察，提高學(xué)生的審題能力。解答問(wèn)題前，學(xué)生需要養(yǎng)成一些良好的讀題和審題習(xí)慣，如學(xué)生粗略默讀題目后要求學(xué)生再讀一遍，尋找關(guān)鍵的短語(yǔ)圈一圈，用自己的話表述出信息和問(wèn)題等。

三、注重學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算意義的理解

要能熟練的解決具體問(wèn)題，學(xué)生必須要對(duì)四則運(yùn)算的含義有較深刻的理解。學(xué)生一定要清晰的認(rèn)識(shí)到：加法表示把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的數(shù)合起來(lái)；減法表示從一個(gè)數(shù)中去掉一部分，求另一部分；乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和；除法表示把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少，或把一個(gè)數(shù)每幾個(gè)分一份，能分成幾份。在整個(gè)小學(xué)階段的教學(xué)中，教師始終要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生把具體的問(wèn)題情境與四則運(yùn)算的意義進(jìn)行比較，找到正確解答的方法。例如，練習(xí)二十三中的第9題，可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：求一家五口花的錢(qián)就是求大人買(mǎi)門(mén)票的費(fèi)用加上小孩買(mǎi)門(mén)票的費(fèi)用。第99頁(yè)做一做的習(xí)題，讓學(xué)生明確先求出一盤(pán)雞蛋后，因?yàn)橛?盤(pán)雞蛋，就是8乘每盤(pán)雞蛋的數(shù)量。同時(shí)，在學(xué)生正確列式算式后，教師要及時(shí)追問(wèn)：“為什么用加法（乘法）計(jì)算？”讓學(xué)生在說(shuō)理的過(guò)程中進(jìn)一步回顧四則運(yùn)算的意義。

四、注重教給學(xué)生分析解決問(wèn)題的基本策略

解決問(wèn)題的策略是指解決問(wèn)題的人用來(lái)調(diào)節(jié)自己的注意、回憶和思維的技能。好的解決問(wèn)題策略，是人們長(zhǎng)期解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，它對(duì)于解決問(wèn)題很有效。數(shù)學(xué)問(wèn)題千變?nèi)f化，解決問(wèn)題的策略也多種多樣。小學(xué)數(shù)學(xué)常用的策略有：分析與綜合法、作圖法、替換法、舉例法、倒推法、建模法等等。筆者認(rèn)為，從三年級(jí)開(kāi)始把一些基本的策略教給學(xué)生提高學(xué)生解題能力很有必要。教師要把這些基本的策略根植于具體的問(wèn)題中，在日常教學(xué)中，讓學(xué)生感悟每種方法的不同特點(diǎn)及其思考、操作流程，明確不同策略的使用條件及模式，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用不同策略解決問(wèn)題的能力。

（1）運(yùn)用分析法和綜合法尋求解題策略。分析和綜合既是思維的基本過(guò)程，也是重要的邏輯思維方法，它們是解答習(xí)題的常用策略，是學(xué)生必須具備的解題策略和基本方法。兩步計(jì)算解決問(wèn)題的內(nèi)容二年級(jí)下冊(cè)就出現(xiàn)了，三年級(jí)上同樣有這部分內(nèi)容，在三年級(jí)下冊(cè)同樣出現(xiàn)了兩步計(jì)算解決問(wèn)題的內(nèi)容。兩步計(jì)算的解決問(wèn)題，難點(diǎn)是中間量的尋找，應(yīng)該說(shuō)通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，這個(gè)難點(diǎn)應(yīng)該已經(jīng)解決。到三年級(jí)下，教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)該有一個(gè)提升，做一次不一樣的處理。為以后面對(duì)更加復(fù)雜的解決問(wèn)題儲(chǔ)備基本的分析策略。如，練習(xí)二十三的第1題，本題就比較適合采用綜合法。教師在教學(xué)中，可以先不出示問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)觀察已有的數(shù)學(xué)信息，在一步步分析問(wèn)題的過(guò)程中，自然的得出問(wèn)題的答案。

（2）利用作圖法，輔助解題策略。作圖是一項(xiàng)具體化的策略，它可以幫助審題、分析和檢驗(yàn)。作圖不僅包括線段圖，還包括實(shí)物簡(jiǎn)圖等。它具有半抽象、半具體的特點(diǎn)，它舍棄了具體的事物情節(jié)，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，能激活學(xué)生的解題思維。同時(shí)，由于本單元中，許多習(xí)題的解答大都是連乘或連除，學(xué)生慢慢會(huì)發(fā)現(xiàn)這種“規(guī)律”，導(dǎo)致有些學(xué)生雖然解題算式正確卻不能說(shuō)清算式每一步的含義。作圖法數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)對(duì)于此種情況具有良好的輔助教學(xué)的作用。

（3）巧用替換法，生成解題策略。策略教學(xué)中，教師不能一味地將某種策略的使用方法強(qiáng)加給學(xué)生，而是要注重在學(xué)生困難時(shí)，自然而然的把某種策略“推薦”給學(xué)生，讓學(xué)生在恍然大悟和欣喜若狂的情緒中感悟策略的巧妙，讓感悟中記憶、理解和內(nèi)化。學(xué)生對(duì)于“曹沖稱象”的經(jīng)典故事肯定不會(huì)陌生。把大象替換成石頭，對(duì)于曹沖的機(jī)智，學(xué)生也會(huì)由衷的佩服。但是，一個(gè)故事并不能把學(xué)生的數(shù)學(xué)思考從固有的模式中喚醒，對(duì)于“替換策略”的培養(yǎng)，只有通過(guò)具體而有序的引導(dǎo)，才能使學(xué)生隱含的思想逐步清晰起來(lái)。

總之，在解決問(wèn)題教學(xué)的過(guò)程中，盡量避免就題論題，把每道習(xí)題的解法機(jī)械的“硬塞”給學(xué)生。要重視啟發(fā)學(xué)生體驗(yàn)具體的解題策略，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用多種策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位、用不同的方式分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

[1]馬云鵬主編：《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》，人民教育出版社2003年版.

[2]吳慶麟等編著：《認(rèn)知教學(xué)心理學(xué)》，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2001年版.