淺析整體法與隔離法

在高中物理的學(xué)習(xí)中，常見到這樣一類力學(xué)題目：題中額研究對(duì)象不是一個(gè)物體，而是互相關(guān)聯(lián)的幾個(gè)物體組成一個(gè)系統(tǒng)。遇到這一類問題，如果我們當(dāng)然可以繼續(xù)采用把各個(gè)物體隔離開來，分別作受力分析，再根據(jù)各自的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列式求解的方法。這種方法我們稱之為——隔離法。但我們發(fā)現(xiàn)在這類問題中，只使用隔離法需要做的受力分析復(fù)雜，所列方程繁復(fù)難解，最終難以求得結(jié)果。于是，我們有了新的選擇研究對(duì)象的方法——整體法：即把互相關(guān)聯(lián)的幾個(gè)物體當(dāng)作一個(gè)整體作為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，再列式求解。

一、受力分析的方法和步驟

①選取對(duì)象——（研究對(duì)象可以是質(zhì)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、某個(gè)物體、或幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)）。原則上使問題的研究處理盡量簡(jiǎn)便.②隔離物體——把研究對(duì)象從周圍的環(huán)境中隔離開來，分析周圍物體對(duì)研究對(duì)象的力的作用。按照先場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等），后接觸力（彈力、摩擦力），再其他力的順序進(jìn)行分析；或先主動(dòng)力，后被動(dòng)力（彈力、摩擦力）的順序進(jìn)行分析。按順序（重、彈、摩）分析可以防止漏力；分析出的每個(gè)力都要能找出施、受力物體（即性質(zhì)力），這樣可防止添力現(xiàn)象。③畫出受力示意圖——把物體所受的力一一畫在受力圖上，并標(biāo)明各力的方向，注意不要將施出的力畫在圖上。還要注意不同對(duì)象的受力圖用隔離法分別畫出，對(duì)于質(zhì)點(diǎn)不考慮形變及轉(zhuǎn)動(dòng)效果，可將各力平移置物體的重心上，即各力均從重心畫起。

檢驗(yàn)：防止錯(cuò)畫、漏畫、多畫力。④確定方向——即確定坐標(biāo)系，規(guī)定正方向。⑤列方程——根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律，列出在給定方向上的方程。（步驟④⑤是針對(duì)某些力是否存在的不確定性而增加的）注意事項(xiàng)：A：只分析研究對(duì)象所受的力，不分析研究對(duì)象對(duì)其它物體所施的力。B：對(duì)于分析出的每個(gè)力，都應(yīng)該能找出其施力物體.（可以防止添力） 。C：合力和分力不能同時(shí)作為物體所受的力。

例1：在粗糙水平面上放了一個(gè)斜物體A，斜物體上有一個(gè)靜止的小物塊B.當(dāng)水平力由F增大到F'，二者一直靜止.

問1：此過程中，斜物體A與水平面有沒有靜摩擦力.若有，那么如何變化？ 問2：此過程中，B所受支持力有沒有變化？

解析：①用整體法，研究斜物體與水平面的關(guān)系，此時(shí)AB物體看做一個(gè)整體A，另一對(duì)象是水平面，則A受到水平力由F增大到F'，且相對(duì)水平面靜止，則有物體受靜摩擦力：與F反方向，大小也是由F增大到F'。②用排除法，研究斜物體A與B的關(guān)系，這時(shí)可以排除水平面。水平力可以分解為垂直和平行斜面的兩個(gè)力。垂直斜面的力，直接影響到B所受支持力，二者可直接加減。

二、系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)且無相對(duì)運(yùn)動(dòng)

例2：光滑水平面上，放一傾角為α的光滑斜木塊，質(zhì)量為m的光滑物體放在斜面上，現(xiàn)對(duì)斜面施加力F，若使M與m保持相對(duì)靜止，F(xiàn)應(yīng)為多大？ 如圖所示：

解析：由于斜面光滑，物塊只受重力和斜面的彈力，而且和斜面一起運(yùn)動(dòng)，則先隔離物塊分析受力，計(jì)算出加速度 a = gtanα，方向水平向左，再根據(jù)整體法可以求得F=（M+m）gtanα.這是典型的整體法與隔離法的綜合應(yīng)用（先隔離后整體）。

三、系統(tǒng)內(nèi)部分平衡部分不平衡

例3：若例2中使M靜止不動(dòng)，F(xiàn)應(yīng)為多大？

解析：這種類型如果利用整體法來分析要簡(jiǎn)單得多，這里整體所受的合力就等于處于不平衡的物塊所受的合力。當(dāng)然，這里首先要根據(jù)物塊受力明確物塊的加速度，方向沿斜面向下。整體受力為：重力（M+m）g、地面的支持力N和外力F，利用正交分解法，將加速度分解為水平方向：ax= acosα= gsinαcosα；豎直方向：ay=gsina=gsina，再根據(jù)牛頓第二定律得到：F=max=mgsinαcosα=mgsinα；（M+m）g-N=m ay=mgsinα，這種方法很顯然要比分別隔離來計(jì)算要簡(jiǎn)單方便。

綜上所述，在分析多個(gè)物體相互作用時(shí)，靈活運(yùn)用整體法和隔離法對(duì)問題的解決將會(huì)帶來很大的方便，特別是在教學(xué)過程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生整體法的思維意識(shí)，幫助學(xué)生能夠更加全面地理解力和運(yùn)動(dòng)的相互關(guān)系，更加有利于學(xué)生思維能力的提升。