淺談《復雜直流電路》四種分析方法的區(qū)別

【摘 要】《電工基礎(chǔ)》是中職院校工科類專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一，不同專業(yè)的難易要求各不相同。對于機電專業(yè)的學生而言，要求相對較高。不僅要掌握電路的基礎(chǔ)知識及簡單直流和交流電路的分析，更要學會復雜直流電路的分析。如何讓學生能靈活運用復雜直流電路的四種常用分析方法，就成為教師需要深度考慮的一個問題。

【關(guān)鍵詞】支路電流法 電源等效變換法 戴維南定理 疊加原理

我校機電專業(yè)選用的教材為中國勞動社會保障出版社第五版的《電工基礎(chǔ)》，在教學過程中經(jīng)常有學生反映復雜直流電路最難理解。針對這一問題，有以下幾點經(jīng)驗：

一、復雜直流電路的基本概念

第三章《復雜直流電路的分析》是一個全新的知識，部分學生會反映根本聽不懂。教師應該給學生緩沖的時間和過程，在講解復雜直流電路的幾個常用術(shù)語時，一定要與生活中常見的事物進行類比。

二、四種分析方法的適用范圍及優(yōu)缺點

（一）支路電流法

支路電流法適用于所有的復雜直流電路，尤其適用于需解出每條支路電流大小及方向的電路。支路電流法，即以支路電流為未知量，根據(jù)基爾霍夫定律列出節(jié)點電流方程和回路電壓方程，然后聯(lián)立方程求解的方法。基爾霍夫定律有兩個內(nèi)容，即節(jié)點電流定律（基爾霍夫第一定律）和回路電壓定律（基爾霍夫第二定律）。每條支路一個未知量，如果電路中有m條支路、n個節(jié)點，那就要列出（n-1）個節(jié)點電流方程和[m-（n-1）]個回路電壓方程，共需m個方程。支路電流法的優(yōu)點是能同時解出每條支路的電流大小及方向，缺點為解多元一次方程組對于中職學生來說較難。

（二）電源等效變換法

電源等效變換法適用于所有的復雜線性直流電路，尤其適用于只需解出某一條支路電流大小及方向的電路。電路中的電源既提供電壓，也提供電流。一個實際電源既可以用電壓源表示，也可以用電流源表示。電源等效變換法的思路為：除了待求支路外，其余電路等效為一個電壓源，再將待求支路移入，這樣就組成一個最簡單的直流電路，然后根據(jù)全電路歐姆定律就可以解出該待求支路的電流大小及方向。其優(yōu)點是計算量很小，不用聯(lián)立多元一次方程組，也不用算開路電壓及短路電阻，計算只需用簡單的電阻串、并聯(lián)及歐姆定律的知識。缺點是在電源的等效變換過程中，需根據(jù)電路結(jié)構(gòu)（若為串聯(lián)，則需等效變換為電壓源；若為并聯(lián)，則需等效變換為電流源）畫較多的等效電路圖，且每次等效變換都需準確判斷好電壓源的正負極及電流源的電流方向。一旦中間任一步驟計算錯誤或電源方向判斷錯誤，都會讓最后結(jié)果錯誤。此外，電源等效變換只對外部等效，對于電源內(nèi)部則不等效。

（三）戴維南定理

戴維南定理和電源等效變換法很相似，同樣適用于所有的復雜線性直流電路，尤為適用于只需解出某一條支路電流大小及方向的電路。戴維南定理的思路同樣為：先把待求支路移開，把其余電路部分等效為一個電壓源。戴維南定理與電源等效變換法中等效電壓源的方法不同。電源等效變換法中，是通過一步一步的電壓源與電流源的變換（畫等效電路圖）來得到最終的等效電壓源。戴維南定理中，是將待求支路移開后形成有源二端網(wǎng)絡，求出該有源二端網(wǎng)絡的開路電壓，即為等效電壓源的電動勢；再移除電源（理想電壓源視為短路，理想電流源視為開路），二端網(wǎng)絡兩端的等效電阻即為等效電壓源的內(nèi)阻。戴維南定理的優(yōu)點是不管電路圖的結(jié)構(gòu)簡單還是復雜，解題難度不會增加很多。沒有電源等效變換法那么多的等效電路圖，也沒有支路電流法中的列多元一次方程組。缺點是在計算過程中不僅需要用到等效電路圖（求等效電阻），而且會用到回路電壓定律（求開路電壓）。這就需要學生既要學會支路電流法，也要掌握電源等效變換法。

（四）疊加原理

疊加原理適用于并不復雜的復雜線性直流電路，能夠求出各支路電流大小及方向的電路。疊加原理的解題思路為：對于含有幾個獨立電源的復雜電路時，可將其分解為幾個獨立電源單獨作用的簡單電路來研究，然后將計算結(jié)果疊加，求得原電路的實際電流、電壓。其優(yōu)點是只要學會第二章《簡單直流電路的分析》的電阻串、并聯(lián)及歐姆定律，就可以解出復雜直流電路中各支路電流大小及方向。缺點是計算量很大，若電路中有n個電源，則相當于需要解n個簡單電路。

三、四種常見分析方法的選用原則

（一）根據(jù)題目要求選擇方法

首先要審題，看清楚題目要求。如果題目需要求解每條支路的電流，那么，電源變換法和戴維南定理就不適用了，最佳選擇為支路電流法，其次為疊加原理。如果只需求解其中一條支路的電流、電壓，那么首選戴維南定理，其次為電源變換法。

（二）根據(jù)電路復雜程度選擇方法

其次是看電路圖的復雜程度。如果電路圖較簡單，支路數(shù)較少（三條支路），首選支路電流法，其次戴維南定理、電源變換法、疊加原理都行。如果電路圖較復雜，支路數(shù)較多，首選戴維南定理，其次電源等效變換法，最后為支路電流法（可以列出多元一次方程組后，再用相關(guān)的計算軟件求解）。

（三）根據(jù)學生本身程度選擇方法

在四種方法中，不管是較簡單的電路，還是偏復雜的電路，戴維南定理對于學習程度好的學生來說都是首選的方法。但由于戴維南定理的解題過程中還會有電壓源的等效變換及回路電壓方程的計算，很大一部分學生不能熟練運用此方法。對于學習程度較好的學生來說，支路電流法也不失為一個好方法，只要掌握節(jié)點電流定律及回路電壓定律，即可列出方程組。但對解多元一次方程組的能力要求較高。在實際解題過程中，如果沒有計算軟件可以借助，支路又較多的情況下，電源等效變換法也是個不錯的方法，沒有很大的計算量，用電源等效變換法將偏復雜的電路一步步等效為最簡單的電路。最后的選擇就是疊加原理了，雖然是一種比較麻煩的方法，但對于學習程度不太好，其他方法又沒學會的學生而言，尤其是電源個數(shù)較少（一般為兩三個）、結(jié)構(gòu)較簡單的復雜電路，也算一種較好的分析方法。

參考文獻

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