關(guān)于一道數(shù)學(xué)開放題的課堂教學(xué)反思

【摘 要】數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到社會生活的方方面面，無論是我們?nèi)粘Ｉ畹奶鞖忸A(yù)報(bào)、儲蓄、市場調(diào)查與預(yù)測，還是工程設(shè)計(jì)、信息編碼等，都離不開數(shù)學(xué)的支持。但與此同時(shí)，技工學(xué)校的實(shí)際情況卻是絕大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常薄弱，學(xué)生談“數(shù)” 色變，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中畏懼心理，厭學(xué)心理非常突出。針對我院學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)情，并且結(jié)合我院示范校建設(shè)的教學(xué)改革理念，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)當(dāng)增加趣味，貼近生活，為學(xué)生提供用數(shù)學(xué)的機(jī)會，為學(xué)生搭建平臺，使更多的學(xué)生愿意和渴望參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，并獲得積極的情感體驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】技工學(xué)校 數(shù)學(xué)應(yīng)用

2016年10月，我在16會計(jì)1班和2班給學(xué)生上了一堂與眾不同的公開課。本次公開課我選取了一個(gè)開放性數(shù)學(xué)問題——快遞員的最優(yōu)路線問題。其實(shí)這個(gè)問題就是我們生活中見過的一筆畫問題，非常有趣，難度適宜，貼近學(xué)生生活。這個(gè)課題非常適合學(xué)生分組合作探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神與小組合作精神。同時(shí)這個(gè)問題答案不唯一，因此有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，并且還能引領(lǐng)學(xué)生學(xué)到有關(guān)圖論的基本知識。

本節(jié)課中我采用教師主導(dǎo)下的學(xué)生自主探究教學(xué)模式，立足于讓學(xué)生“做”，而不是自己“講”，力爭讓不同水平的學(xué)生都能從自己的角度出發(fā)，提出不同的見解，使學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題的過程，體會所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值及與其相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析問題、解決問題。

教學(xué)過程描述：

本課例的教學(xué)對象是16會計(jì)1班、2班，由于面對的是一年級新生，所以我的教學(xué)目的是使學(xué)生能夠親近數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)的趣味，數(shù)學(xué)的價(jià)值。

因?yàn)檎n時(shí)的安排，我首先在16會計(jì)1班進(jìn)行了授課，課后發(fā)現(xiàn)了不足，在16會計(jì)2班授課時(shí)又作了一些調(diào)整，現(xiàn)將兩個(gè)班的授課情況進(jìn)行以下三方面的對比分析。

一、導(dǎo)入階段對比分析

在16會計(jì)1班講這節(jié)課時(shí)，我直接給出題目，如圖：

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九個(gè)點(diǎn)代表不同的九個(gè)地方，標(biāo)有三角形的是郵電局，要求郵遞員從郵電局出發(fā)，把信件送到其他八個(gè)不同的地方，最終再回到郵電局。請你為他設(shè)計(jì)最優(yōu)路線。

當(dāng)時(shí)給出題目后，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生非常茫然，原因可能在于：

導(dǎo)入缺乏情境，任務(wù)布置突兀。

改進(jìn)：

①由日益盛行的淘寶網(wǎng)網(wǎng)購談到快遞公司的迅猛發(fā)展，為學(xué)生設(shè)置情景，假如你是一名快遞公司的員工，如何設(shè)計(jì)路線才能高效完成公司交給的任務(wù)呢？

②用5分鐘時(shí)間為學(xué)生介紹了最基本的圖論知識，使學(xué)生了解了圖論中有向圖、無向圖的概念，這樣當(dāng)學(xué)生接觸到題目時(shí)，不會感到很突兀。

二、探究過程的教學(xué)設(shè)計(jì)：

①首先讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)方案。

②小組內(nèi)部比較分析方案。

③各小組成果展示。

④檢驗(yàn)方案，尋找最佳方案的規(guī)律。

⑤找出所有的方案。充分發(fā)揮和培養(yǎng)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

在16會計(jì)1班，我把題目交給學(xué)生后，直接要求小組討論，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們很茫然，說明任務(wù)布置的不夠明確。

改進(jìn)：

①我把題目交給學(xué)生后，和圖論的有關(guān)概念進(jìn)行了聯(lián)系，幫學(xué)生更深刻地理解了圖中點(diǎn)、線的含義。

②明確任務(wù)。要求每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考出至少三種方案才能小組討論，這樣可以避免部分學(xué)生敷衍任務(wù)。

完成任務(wù)之后，學(xué)生上臺板演小組的成果，以下是排除重復(fù)的方案后，所有的方案匯總。我將不同的方案編號后，帶領(lǐng)全班同學(xué)最終選出最優(yōu)的方案即圖2、3、4、6，最后再引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，找全16種方案。

三、總結(jié)階段

在這一階段中，我在兩個(gè)班的授課情況是一樣的。簡短的概括了本節(jié)課所學(xué)的圖論的基本知識，帶領(lǐng)全班同學(xué)共同總結(jié)了這個(gè)問題最終的16種方案。最后由我點(diǎn)出數(shù)學(xué)并不是枯燥的，而是貼近生活的，是有價(jià)值的這個(gè)主題。

反思與啟示：

一.導(dǎo)入部分反思與啟示：

①因?yàn)樵趯?dǎo)入部分引入了學(xué)生們熟悉的淘寶網(wǎng)這個(gè)話題，所以一下子引起了學(xué)生的好奇心，極大地提高了學(xué)生們的興趣。所以導(dǎo)入部分設(shè)置合適的情景非常重要。

②由于用5分鐘的時(shí)間為學(xué)生們作了課外拓展，介紹了最基本的圖論概念，所以在后面探究階段，學(xué)生們能夠很好地理解“箭頭”的作用，即方向的問題。所以先將基本數(shù)學(xué)概念講清楚是最重要的。

二.探究部分反思與啟示：

①不同的班級之間，班風(fēng)不同，探究的氛圍也不同。16會計(jì)1班相對比較沉靜安穩(wěn)，探究階段班級秩序較好，沒有出現(xiàn)混亂。16會計(jì)2班相對比較活躍，在探究階段，小組之間展開了激烈的比賽，氣氛非?；钴S，課堂有些混亂，并且個(gè)別小組無所事事，不能積極思考。所以在不同的班級，教師的引導(dǎo)和控制也應(yīng)該不同。

②當(dāng)我鼓勵小組之間展開競賽后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生參與的熱情非常高漲，參與度更高，教學(xué)效果也更好。所以競賽可以作為一個(gè)非常好的教學(xué)手段在數(shù)學(xué)教學(xué)中多采用。

③不應(yīng)吝于對學(xué)生的鼓勵和表揚(yáng)。當(dāng)我對最優(yōu)小組作出表揚(yáng)時(shí)，這一小組的學(xué)生們都非常興奮。所以作為教師應(yīng)該多發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，多表揚(yáng)多鼓勵。

④在兩個(gè)班中，共同的問題在于對以下圖1和圖4兩種方案學(xué)生分辨不出哪種是最優(yōu)方案。其實(shí)這只是涉及到簡單的勾股定理問題，我提示學(xué)生設(shè)小正方形邊長為1，最終學(xué)生解決了這個(gè)問題。由此暴露出的問題是學(xué)生還不善于應(yīng)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題。

⑤學(xué)生們非常樂于展示自己的設(shè)計(jì)方案，應(yīng)該給每個(gè)小組上臺展示成果的機(jī)會?？梢詫逖莞臑樽隹垺Ｍ瑫r(shí)這樣還能對部分無所事事的小組多一層約束力，促使她們參與到探究過程中來。

⑥在成果展示階段，應(yīng)該更多地發(fā)揮學(xué)生的自主性，請小組內(nèi)部互評，各小組之間互評，最后由老師給出評價(jià)。而不是由老師直接選出最優(yōu)小組。

三.總結(jié)階段反思與啟示：在這一階段，都是由我作出總結(jié)。在這里如果提出幾個(gè)開放性的問題，如“這節(jié)課你學(xué)到了什么？”“你有什么收獲？”讓學(xué)生暢所欲言，交流心得，互相啟發(fā)，最后由學(xué)生自己得出結(jié)論，那么效果一定會更好。

從整體教學(xué)效果看，本節(jié)課基本上達(dá)到了教學(xué)目的。在這兩個(gè)班大部分學(xué)生都能積極參與探究，每一個(gè)小組都設(shè)計(jì)出至少一種方案，最多的達(dá)到四種，這讓我感到非常意外和欣喜。尤其是上臺展示成果的小組，表現(xiàn)得非常興奮，由于答案的開放性，又促使不同的小組之間有了互相學(xué)習(xí)的愿望和機(jī)會。課后很多學(xué)生仍然在作業(yè)本上畫圖，由此可以看出這個(gè)課題確實(shí)難度適宜，并且引發(fā)了學(xué)生的興趣。在這節(jié)課上，學(xué)生們的表達(dá)能力、合作能力、思維能力都得到了鍛煉。所以在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該多設(shè)計(jì)一些貼近學(xué)生知識水平和學(xué)生生活的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)。