巧用學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源，提高課堂育人效果

【摘 要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為什么在課堂上講過(guò)的內(nèi)容學(xué)生又錯(cuò)了，為什么學(xué)生回答不出老師的提問(wèn)，為什么不能很好完成教師布置的數(shù)學(xué)作業(yè)，為什么試卷上經(jīng)常出現(xiàn)那些不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤，首先教師要正視這些錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤，找準(zhǔn)錯(cuò)誤，誘導(dǎo)錯(cuò)誤，改變對(duì)錯(cuò)誤的看法，將其看成是一種寶貴的教學(xué)資源，從而提高課堂育人效果。

【關(guān)鍵詞】正視錯(cuò)誤 探照燈 定勢(shì)思維 多元思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“錯(cuò)誤”往往是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，教師要耐心傾聽(tīng)他們的表述，讓學(xué)生坦誠(chéng)自己的想法，從而讓學(xué)生更充分的展示其解題的思維過(guò)程，此時(shí)教師才能真正對(duì)其進(jìn)行有針對(duì)性的、有效的輔導(dǎo)，進(jìn)而達(dá)到有利于學(xué)生的知識(shí)的建構(gòu)。作為學(xué)生，每當(dāng)數(shù)學(xué)練習(xí)發(fā)給學(xué)生時(shí)，聽(tīng)到最多的話(huà)是“怎么搞的？我又犯這么低級(jí)的錯(cuò)誤？”學(xué)生往往把自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤歸咎于“粗心、馬虎、失誤”。那么，如何認(rèn)識(shí)和對(duì)待教學(xué)過(guò)程中反映出來(lái)學(xué)生的錯(cuò)誤呢？下面筆者以下幾點(diǎn)。

一、正視“錯(cuò)誤”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)寬容和冷靜

上面是三張學(xué)生在白板上做的題目，他們均有不同的錯(cuò)誤，為什么老師講幾遍的知識(shí)到學(xué)生手里總會(huì)有錯(cuò)？這是因?yàn)槲覀兊膶W(xué)生，有著不同的知識(shí)背景、不同的情感體驗(yàn)、不同的表達(dá)方式，也就有著參差不齊的思維水平，難免就會(huì)出錯(cuò)。正因?yàn)槌鲥e(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會(huì)有研究、創(chuàng)新和超越。

因此，我們要寬容、理性地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤。但不縱容。

二、巧用“錯(cuò)誤”，讓錯(cuò)誤成為學(xué)生成長(zhǎng)中的探照燈

在廣闊的數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，不是缺乏教育資源，而是缺乏伯樂(lè)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，錯(cuò)誤如彈簧，你弱它就強(qiáng)，只要我們把錯(cuò)誤當(dāng)成一種難得生成的資源，加以開(kāi)發(fā)利用，那么錯(cuò)誤就能成為提升能力的一種捷徑。

例如：學(xué)習(xí)完不等式后設(shè)置下面一道題：

例1：若，則下列各式中正確的是（ ）

A. B. C. D.

錯(cuò)解：∵且∴故選C

錯(cuò)因剖析：錯(cuò)解中忽視“”這種情況而致錯(cuò)。因?yàn)榉秦?fù)數(shù)包含0和正數(shù)兩種。而C項(xiàng)的“c”沒(méi)有條件限制，可能會(huì)存在“c=0”這種情況。而當(dāng)c=0時(shí)，則，從而有，所以C項(xiàng)錯(cuò)。同理，當(dāng)時(shí)，，則有，，從而A項(xiàng)和B項(xiàng)也錯(cuò)。

正解：∵∴由不等式的基本性質(zhì)得，從而又∵∴即選D

感悟：這道題出錯(cuò)的主要原因是忽視“非負(fù)數(shù)中的0”，通過(guò)這道題的訓(xùn)練，和學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師就能很清楚的認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)“非負(fù)數(shù)”的理解還不到位。

三、巧借“錯(cuò)誤”之力，讓學(xué)生從“悟錯(cuò)”中走向成功。

學(xué)生有了錯(cuò)誤，要給足學(xué)生思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤。教師則應(yīng)“順應(yīng)”他們的認(rèn)知，掌握其錯(cuò)誤思想運(yùn)行的軌跡，摸清其錯(cuò)誤源頭，然后對(duì)“癥”下藥，找到解決問(wèn)題的好辦法。

例2：在學(xué)習(xí)“工程問(wèn)題”時(shí)，有這樣一道練習(xí)題：有一件工作，甲單獨(dú)做需小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需小時(shí)完成，如果兩人合做需幾小時(shí)完成？

解：設(shè)兩人合做需x小時(shí)完成，有一同學(xué)很快作出了“（ +）x=1，x=1.2”的錯(cuò)誤解答.

課堂上學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，“甲單獨(dú)做只需小時(shí)，乙單獨(dú)做只需小時(shí)，兩人合做卻需1.2小時(shí)，時(shí)間反而多了，這不合理呀！”學(xué)生很快將解答修正為“（2+3）x=1，x=”.

上題可以改成：“一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？”說(shuō)明了工作量為“1”的意義，得出了在這種情況下工作時(shí)間與工作效率互為倒數(shù)的關(guān)系，突破了學(xué)生理解上的難點(diǎn)。

四、誘導(dǎo)“錯(cuò)誤”，讓錯(cuò)誤改變學(xué)生的的定勢(shì)思維，拓寬學(xué)生的多元思維

教學(xué)時(shí)，教師如果從學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤做法出發(fā)，進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，不僅能引出正確的想法，還可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”，拓寬學(xué)生思維。當(dāng)學(xué)完正比例函數(shù)時(shí)，可以設(shè)置這樣一題

例3：已知

⑴如果y是x的正比例函數(shù)，求m的值；⑵如果y是x的反比例函數(shù)，求m的值。

錯(cuò)解：

⑴依題意得：解得或

⑵依題意得：解得或

錯(cuò)因剖析：錯(cuò)解中忽視“各類(lèi)函數(shù)表達(dá)式中的系數(shù)不為0”的條件限制而致錯(cuò)。

正解：

⑴依題意得：解得

⑵依題意得：解得

感悟：本題學(xué)生做錯(cuò)的主要原因之一就是忽視“中的”

課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才使得死的課本知識(shí)活了起來(lái)，在課堂中，教師要及時(shí)用好這些學(xué)生生成的教學(xué)資源。

五、變錯(cuò)誤為資源，變不利為有利

錯(cuò)誤之所以是資源，其價(jià)值有時(shí)并不在于錯(cuò)誤本身，而在于師生通過(guò)思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)獲得新的啟迪。教師應(yīng)實(shí)事求是地處理好來(lái)自學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價(jià)值的錯(cuò)誤中鍛煉、成長(zhǎng)，提高他們的解題能力。

例如：學(xué)習(xí)完《二次根式》一章后，發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生在二次根式計(jì)算上總有這樣或那樣的問(wèn)題；

部分《二次根式計(jì)算常見(jiàn)錯(cuò)誤》

一、帶分?jǐn)?shù)開(kāi)方，拖泥又帶水

例1計(jì)算：。

錯(cuò)解：原式=+=

分析：錯(cuò)解將帶分?jǐn)?shù)的開(kāi)方誤認(rèn)為“整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別開(kāi)方”，顯然

正解：原式=

總之，對(duì)于學(xué)生解題錯(cuò)誤，我們要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的高度上重新審視，發(fā)揮數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤最大限度的作用，挖掘其內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”錯(cuò)誤的價(jià)值有時(shí)并不在于錯(cuò)誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪，學(xué)生的“出錯(cuò)”是機(jī)遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過(guò)去的差錯(cuò)，還要巧妙、有效地利用“錯(cuò)誤”這一教育資源，更好的提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，并從根本上提高學(xué)生的解題正確率。