激發(fā)初中學(xué)生數(shù)學(xué)潛能之我見

【摘 要】人的天性對(duì)數(shù)學(xué)思維能力具有影響力，但后天的教育與訓(xùn)練對(duì)人的數(shù)學(xué)思維能力的影響更大、更深。因此，對(duì)部分對(duì)數(shù)學(xué)有恐懼心理的同學(xué)而言，如何有效的激發(fā)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情就顯得尤為重要，而對(duì)于有數(shù)學(xué)天賦學(xué)生的探索提升、激發(fā)潛能也特別關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】激發(fā) 數(shù)學(xué)潛能 合情推理 數(shù)學(xué)思想 探索意識(shí)

數(shù)學(xué)思維并非神秘之物，盡管看不見，摸不著，來(lái)無(wú)影，去無(wú)蹤，但它卻是實(shí)實(shí)在在，有特點(diǎn)、有品質(zhì)的普遍心理現(xiàn)象。人的天性對(duì)數(shù)學(xué)思維能力具有影響力，但后天的教育與訓(xùn)練對(duì)人的數(shù)學(xué)思維能力的影響更大、更深。針對(duì)部分學(xué)生怕數(shù)學(xué)的頑疾，以下結(jié)合平時(shí)教學(xué)中的一些嘗試談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的幾點(diǎn)做法。

1..挖掘教材的“玩點(diǎn)”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

例、七年級(jí)下冊(cè)練習(xí)題：編一道聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使所列的方程是：

3x+4（45–x）=150

以下是幾個(gè)學(xué)生自編的應(yīng)用題，并引發(fā)了一系列的爭(zhēng)論。

1）有花生重45千克，其中較好的價(jià)格為4元/千克，較次的為3元/千克，共賣出150元，問(wèn)較好的、較次的花生各多重？

（花生的價(jià)格便宜了點(diǎn)。哪兒有的賣？也幫多買點(diǎn)）

2）爸爸45歲，爸爸的歲數(shù)減哥哥的歲數(shù)的差的4倍與哥哥歲數(shù)的3倍的和是150。求哥哥的歲數(shù)。

（“爸爸”早婚！哈哈！宜改“哥哥”為“堂哥”或“表哥”）

3）甲、乙兩地路程為150千米，一只烏龜先以每小時(shí)3千米的速度爬行，由于時(shí)間關(guān)系，它加快了速度，以每小時(shí)4千米的速度前進(jìn)。已知它從甲地到乙地共用了45小時(shí)，問(wèn)它以每小時(shí)3千米的速度爬行了幾個(gè)小時(shí)？

（哈哈！沒見過(guò)、也沒聽說(shuō)過(guò)有爬這么快的烏龜?。?/p>

4）食堂有150噸煤，起初3天每天用煤x噸，技術(shù)改進(jìn)后每天燒（45–x）噸，4天后用完煤。求那3天每天燒幾噸煤？

（哈哈！沒見過(guò)、也沒聽說(shuō)過(guò)有這么會(huì)“食”煤的食堂！宜改“噸”為“千克”）

收獲：（1）“學(xué)起于思，思源于疑”，通過(guò)師生的疑、思、探、饋，培養(yǎng)了學(xué)生的良好習(xí)慣和方法，促進(jìn)了終身學(xué)習(xí)的愿望和能力的形成的；初步學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)地思考和學(xué)習(xí)，促進(jìn)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，幫助他們認(rèn)識(shí)了自我、建立了自信心；

（2）通過(guò)探究學(xué)習(xí)，師生找到了教與學(xué)的樂趣，激發(fā)了探究的激情，獲得了情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的體驗(yàn)和感悟。

2..巧妙運(yùn)用生活事例，強(qiáng)化學(xué)生合情推理

恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生歸納猜想。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中必須恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，給學(xué)生提供探索交流的空間與時(shí)間，組織引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”把合情推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)過(guò)程中。

如為了籌備“五·四”青年節(jié)的聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎呢？為此，首先應(yīng)由每個(gè)團(tuán)員對(duì)全體團(tuán)員喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。

如小紅去小麗家，按了很長(zhǎng)時(shí)間門鈴，卻無(wú)人應(yīng)答，因此，小紅認(rèn)為此時(shí)小麗家沒有人在家。

再例如：有一個(gè)平均水深1.6米的水池，小亮身高1.7米，但水性不好，他在此水池中游泳有危險(xiǎn)嗎？等。

總而言之，合情推理是一種很好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要手段，它不僅向?qū)W生講述了數(shù)學(xué)思想，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要方法。因此在新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，經(jīng)常開展操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓合情推理能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

3..交給學(xué)生一生有用的東西——數(shù)學(xué)思想

3.1 數(shù)學(xué)思想的重要性

①數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。

②日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏認(rèn)為，學(xué)生在進(jìn)入社會(huì)以后，如果沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，那么作為外顯知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就會(huì)忘掉，然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻在人腦中的數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)長(zhǎng)期在他們的生活和工作中發(fā)揮重要作用。

3.2 要明確數(shù)學(xué)思想的主要內(nèi)容（教什么？）

現(xiàn)行華東師大版初中數(shù)學(xué)教科書中所隱含的基本數(shù)學(xué)思想主要有：符號(hào)思想、集合思想、對(duì)應(yīng)思想、化歸思想、統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想以及從特殊到一般思想等等。

3.3 要掌握數(shù)學(xué)思想的教學(xué)策略（怎么教？）

目標(biāo)策略：一要明確各種數(shù)學(xué)思想在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的要求；二要把握同一數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)各章節(jié)教學(xué)中的要求。

滲透策略：一要挖掘滲透內(nèi)容；二要把握滲透方法——以“外顯”知識(shí)為載體。

4..設(shè)計(jì)課后習(xí)題或動(dòng)手題，培養(yǎng)探索意識(shí)

為了讓學(xué)生在課后也能有較高學(xué)習(xí)興趣，可給學(xué)生布置一些能用多種方法解決的習(xí)題。比如在教學(xué)濃度配比應(yīng)用題后，我將課本的一道練習(xí)題改為如下問(wèn)題：

把含鹽15%的鹽水20千克，改制成含鹽20%的鹽水，該怎么辦？

這是一個(gè)解法靈活的問(wèn)題，可有多種途徑，比如使鹽水中的鹽變多，即加鹽；使鹽水中的水變少，即蒸發(fā)水；還可以在15%的鹽水中添加濃度大于20%的鹽水等多種辦法。學(xué)生的思維可以沿著不同的方向展開，使他們產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探索意識(shí)，提高了作業(yè)的興趣。

除此之外，還應(yīng)重視開辟第二課堂。比如我在講完中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形后，讓學(xué)生注意它們的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，趁機(jī)要求學(xué)生課后每人制作一件有關(guān)對(duì)稱的作品，然后展出評(píng)比。結(jié)果有閃耀光華的五角星，有翩翩起舞的雙人舞圖案，可謂千姿百態(tài)、五花八門。一些后進(jìn)生也大顯身手，他們的作品比別人的也毫不遜色。我把這些作品在教室的學(xué)習(xí)園地上展出，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)美之所在，有效地提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5..手法多樣，不拘一格

對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)講，很像一種心理學(xué)現(xiàn)象。把一（下轉(zhuǎn)9頁(yè)）

（上接195頁(yè)）條狗關(guān)在籠子里，拿電棍電它。每隔5分鐘電一次。過(guò)一段時(shí)間，你把門打開，讓它跑，它都不跑了。慣性反應(yīng)。學(xué)生就是如此，我認(rèn)為我數(shù)學(xué)不行了，我天天學(xué)，天天不見提高，我智商低。因此，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)男睦戆凳臼欠浅１匾?。老師為什么拿到題目就能很快就有了解題的思路呢？

首先，老師天天在備課，他需要把當(dāng)日要講的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行深刻分析，想象如何給學(xué)生講解，會(huì)讓學(xué)生更容易聽懂，在例題的講解中要滲透什么樣的思想方法等等。站在對(duì)方的角度去考慮如何理解，他會(huì)把知識(shí)點(diǎn)看的更深更透，而且知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)會(huì)更有邏輯性。

其次，老師必須考慮如何把例題一步一步的講清楚，如何體現(xiàn)步驟之間的聯(lián)系。長(zhǎng)時(shí)間下去，他就會(huì)練就出一個(gè)透視眼，一眼看穿出這道題的考查目的是什么？每個(gè)出題老師在出題的時(shí)候，都不希望學(xué)生一眼識(shí)破自己的意圖，他們會(huì)把題目進(jìn)行包裝，目的是為了不讓大家看到這道題考你的是什么？一個(gè)老師在長(zhǎng)期的訓(xùn)練中，一眼就可以看到這道題的目的是什么。

最后，老師還要考慮，用我們所學(xué)的哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，用什么方法把這道題做出來(lái)？是不是還有更好的方法？

老師的這個(gè)備課流程讓學(xué)生也試一試，你可能很快也能發(fā)現(xiàn)學(xué)生提高得很快，比如在一些“一幫一”做得好的班級(jí)里，學(xué)生的探索氛圍總是特別好，小老師的數(shù)學(xué)思維總是特別活躍而嚴(yán)密，學(xué)生覺得較好的題目可以讓他們拿到班上與同學(xué)共享，并讓他們模仿老師進(jìn)行講解，當(dāng)然，更深層次的作法還可以讓學(xué)生去模仿老師命題，并說(shuō)說(shuō)如此命題的意圖何在等等。

參考文獻(xiàn)

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