基于新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的思考

【摘 要】為求更好的進(jìn)行教育，相關(guān)部門推出了新課標(biāo)，在新課標(biāo)的眾多要求中，綜合性是重要內(nèi)容之一，所謂綜合性，是指學(xué)科應(yīng)聯(lián)系生活，同時(shí)不同學(xué)科也要更多的聯(lián)系在一起，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獨(dú)立性較強(qiáng)，很難與其他學(xué)科和實(shí)際生活相聯(lián)系，本文以高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)為例，分析其在高中數(shù)學(xué)中的重要性、重難點(diǎn)，以及教學(xué)和學(xué)習(xí)的思路方法。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 高中數(shù)學(xué) 數(shù)列問題

前言：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被認(rèn)為是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，尤其是高中數(shù)學(xué)，一方面數(shù)學(xué)帶有強(qiáng)烈的理性和抽象性，另一方面教學(xué)策略和學(xué)習(xí)方法也不是完全完善的，針對(duì)數(shù)列知識(shí)教學(xué)而言，新課標(biāo)的要求下，由于數(shù)列知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用范圍較廣，教學(xué)的重要性進(jìn)一步提升，分析其重難點(diǎn)，以及在新課標(biāo)要求下的教學(xué)、學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)有一定的積極意義。

1..新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要要求

新課標(biāo)是國家教育部門根據(jù)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展對(duì)人才、教育的需要制定的新要求，其中包含很多具有現(xiàn)實(shí)意義和改革精神的內(nèi)容，就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，新課標(biāo)的主要要求至少包含四項(xiàng)基本內(nèi)容，即知識(shí)點(diǎn)整合、教學(xué)主體的變更、思考能力的培養(yǎng)和學(xué)科之間的聯(lián)系。

知識(shí)點(diǎn)的整合主要是指將碎片化的知識(shí)整合為一個(gè)整體，使其具有教學(xué)和學(xué)習(xí)上的延續(xù)性，教學(xué)主體的變更是指改變教學(xué)活動(dòng)中教師占據(jù)主體的局面，提升學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的重要性，使其成為主體，思考能力的培養(yǎng)是指以培養(yǎng)學(xué)生思考能力為教學(xué)目的，而非一味追求紙面成績，學(xué)科之間的聯(lián)系是指將各學(xué)科的聯(lián)系度提升，使教學(xué)活動(dòng)更緊密的聯(lián)系成一個(gè)整體。

2..高中數(shù)列教學(xué)的重要性和重難點(diǎn)

2.1 高中數(shù)列教學(xué)的重要性

2.1.1 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)是出現(xiàn)最早、應(yīng)用范圍最廣泛的基礎(chǔ)學(xué)科之一，數(shù)列又是數(shù)學(xué)知識(shí)中較為常用的知識(shí)，高中數(shù)列教學(xué)的最重要影響，是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

在現(xiàn)代生活中，等差數(shù)列的應(yīng)用十分普遍，比如某產(chǎn)品分為多種型號(hào)，其相鄰型號(hào)的尺寸差距是相同的，所有產(chǎn)品即構(gòu)成了最基本的等差數(shù)列。

比如計(jì)算23到132之間6的整數(shù)倍數(shù)字有多少個(gè)，等差數(shù)列中的首項(xiàng)為a1，由于整個(gè)數(shù)列中第一個(gè)6的整數(shù)倍是24，因此數(shù)列首項(xiàng)a1=24，等差以d代表，d=6，則可以得到計(jì)算式：

an=24+6（n-1）<=132

計(jì)算結(jié)果為n=19，即是說在23到132之間6的整數(shù)倍數(shù)字有19個(gè)。

2.1.2 培養(yǎng)學(xué)生的思考能力

數(shù)學(xué)對(duì)人的思考能力有很大的培育作用，這是由其學(xué)科特質(zhì)決定的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生如果不動(dòng)用思考能力，學(xué)習(xí)是無法進(jìn)行下去的。

通常來說，教學(xué)的例題、習(xí)題都只含有最簡單的基礎(chǔ)知識(shí)，而在考試或者實(shí)際應(yīng)用中，知識(shí)往往是混雜的，學(xué)生要通過思考判斷題目、應(yīng)用中的知識(shí)類型，對(duì)其進(jìn)行分解解答，數(shù)列問題也一樣，通過數(shù)列教學(xué)，將理性的思維方法交給學(xué)生，使其獲取知識(shí)的同時(shí)提升思考能力，并在之后的考試、實(shí)踐中加以應(yīng)用[1]。

2.2 高中數(shù)列教學(xué)的重難點(diǎn)

數(shù)列相關(guān)知識(shí)作為獨(dú)立的知識(shí)內(nèi)容，在高中教材中所占比例是較大的，共需10-12課時(shí)進(jìn)行完全教授，同時(shí)，不等式、三角函數(shù)、中高等方程也會(huì)應(yīng)用到數(shù)列相關(guān)知識(shí)，實(shí)際生活中儲(chǔ)蓄利率、人口增長、企業(yè)利潤率計(jì)算等對(duì)數(shù)列的運(yùn)用也非常常見，這些都要求人員掌握數(shù)列相關(guān)知識(shí)，數(shù)列學(xué)習(xí)的難點(diǎn)重點(diǎn)是數(shù)列中目標(biāo)對(duì)象的屬性、項(xiàng)數(shù)以及不等式函數(shù)、遞推數(shù)列等。

本質(zhì)上說，數(shù)列也是函數(shù)的一種，函數(shù)對(duì)思考推理等能力的要求較高，同時(shí)，數(shù)列教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)又往往無法結(jié)合大量實(shí)例，學(xué)生掌握知識(shí)不到位，實(shí)例就沒有價(jià)值，這些都是高中數(shù)列教學(xué)的重難點(diǎn)。

3..高中數(shù)列教學(xué)的策略

3.1 重視知識(shí)延續(xù)性

在數(shù)列教學(xué)中，應(yīng)重視知識(shí)的延續(xù)性，具體來說，相關(guān)教學(xué)知識(shí)與上一課時(shí)、下一課時(shí)應(yīng)具備基本的銜接關(guān)系，是對(duì)上一課時(shí)的延續(xù)，也可以引出下一課時(shí)內(nèi)容，這是教學(xué)的基本要求，尤其是數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)。

數(shù)列的抽象性決定了其教學(xué)上的難度，但其實(shí)用性又注定了教學(xué)的必要性，延續(xù)性可以有效降低教學(xué)難度，將前后課時(shí)教學(xué)內(nèi)容以及當(dāng)前課堂內(nèi)容連接起來，將數(shù)列教學(xué)融合為一個(gè)整體，方便學(xué)生鞏固知識(shí)，牢固掌握。

3.2 重視課外延伸

課外延伸有利于學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)列的應(yīng)用，延伸的主要方式是有針對(duì)性的布置課外作業(yè)。

課外作業(yè)應(yīng)包括至少兩個(gè)方面的內(nèi)容，一是數(shù)列基本內(nèi)容，二是知識(shí)融合內(nèi)容，數(shù)列基本內(nèi)容可以和例題類似，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)原理的把握，融合內(nèi)容則應(yīng)比較復(fù)雜，可以結(jié)合三角函數(shù)等，將更早的教學(xué)內(nèi)容與數(shù)列知識(shí)結(jié)合起來，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更牢固、實(shí)踐應(yīng)用時(shí)更得心應(yīng)手。

4..高中數(shù)列學(xué)習(xí)的策略

4.1 充分把握原理

原理的把控是熟練運(yùn)用知識(shí)的基礎(chǔ)，也是將不同知識(shí)進(jìn)行融合的基本要求，鑒于數(shù)列學(xué)習(xí)的抽象性特征，原理的熟練掌握顯得尤為重要。

總體而言，數(shù)學(xué)知識(shí)、解題應(yīng)用等，均帶有明顯的原理導(dǎo)向性，即掌握原理、代入數(shù)據(jù)就可以進(jìn)行計(jì)算，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大特征，在新課標(biāo)要求下，學(xué)科的實(shí)用性被加強(qiáng)，因此原理的掌握更加重要，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，應(yīng)確保理解數(shù)列的原理和應(yīng)用方式，作為下一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)[2]。

4.2 進(jìn)行大量練習(xí)

練習(xí)是加強(qiáng)掌握和應(yīng)用能力的基礎(chǔ)，包括兩個(gè)方面的內(nèi)容，一是原理方面的練習(xí)，二是知識(shí)融合練習(xí)。

原理方面的聯(lián)系是一種基礎(chǔ)練習(xí)，在教材和幾乎所有工具書中，均有相關(guān)的習(xí)題可以作為練習(xí)之用，基礎(chǔ)練習(xí)應(yīng)作為學(xué)習(xí)起步階段的內(nèi)容，不能草率和忽視，學(xué)生應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，明確練習(xí)的重點(diǎn)，針對(duì)性的進(jìn)行加強(qiáng)。知識(shí)融合練習(xí)屬于拓展性內(nèi)容，該項(xiàng)練習(xí)的目的是在掌握了知識(shí)原理的基礎(chǔ)上，提升實(shí)踐應(yīng)用的能力，比如教材、工具書中的應(yīng)用題，其中相當(dāng)一部分是結(jié)合了其他知識(shí)和生活實(shí)例的，可以作為拓展練習(xí)的核心內(nèi)容。

總結(jié)：新課標(biāo)的要求下，高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)教學(xué)需要充分領(lǐng)會(huì)教學(xué)的精神，將思考能力的培養(yǎng)放在第一位，并以該思想作為指導(dǎo)，將理論教學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)合起來，從而獲得更好的教學(xué)效果，對(duì)學(xué)生而言，應(yīng)掌握更好的學(xué)習(xí)方法，不能一味被動(dòng)接受知識(shí)，要注意將知識(shí)更靈活的進(jìn)行運(yùn)用，獲取理論的同時(shí)提升實(shí)踐應(yīng)用的能力，使新課標(biāo)要求得到具體的貫徹和落實(shí)。

參考文獻(xiàn)

[1]張永紅.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的最值問題研究[D].河南師范大學(xué)，2013.

[2]白曉潔.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的研究[D].河南師范大學(xué)，2013.