《商中間、末尾有0的除法》教學(xué)案例

教材及學(xué)生分析：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版三年級數(shù)學(xué)下冊23-25頁的例5、例6、例7，商中間、末尾有0的除法。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算及三位數(shù)除以一位數(shù)商是三位數(shù)或兩位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是前面除法知識的進(jìn)一步深化，也是以后學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)除法的基礎(chǔ)。這節(jié)課是本單元的教學(xué)難點(diǎn)。

要讓學(xué)生學(xué)會本節(jié)課內(nèi)容，必須抓住商中間，末尾為什么要商“0”這個(gè)關(guān)鍵問題，以零除以任何不是零的數(shù)都得零的結(jié)論為突破口，只有把它貫穿到教學(xué)中，才能突破難點(diǎn)。通過研究教材、分析學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)及認(rèn)知能力，這學(xué)期我重組了教材，把教參中安排商中間有0的除法和商末尾有0兩課時(shí)的內(nèi)容合二為一。首先設(shè)置放風(fēng)箏情景，讓學(xué)生直觀的感悟辨析理解被除數(shù)的最高位如果比除數(shù)小不能商0，而商的最高位確定后，除到被除數(shù)的哪一位如果比除數(shù)小，不夠商1就商0.從而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠建構(gòu)自己的知識體系。

以前教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)：除到被除數(shù)的哪一位不夠商“1”時(shí)，千萬別忘了商“0”。但學(xué)生就是記不住，要么忘了商“0”，要么“0”上不到位。這學(xué)期本節(jié)課我設(shè)置了放風(fēng)箏情景進(jìn)行教學(xué)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)練習(xí)及第二天處理練習(xí)五時(shí)，學(xué)生掌握的較好。教學(xué)如同搞創(chuàng)作，如果題材情景選擇得當(dāng)，會調(diào)動全班同學(xué)的注意力，學(xué)生在這種生動有趣的情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠激發(fā)學(xué)生興趣，激活學(xué)生思維，學(xué)得快樂扎實(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解零除以任何不是零的數(shù)都得零.

2.掌握一位數(shù)除三位數(shù)，商中間、末尾有零的除法的算理，會正確計(jì)算商中間、末尾有零的除法。

3.理解商中間、末尾有零的除法豎式的簡便寫法，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)，建構(gòu)知識體系。

重點(diǎn)：理解和掌握商中間、末尾有零的除法的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解不夠商1時(shí)，為什么要用0占位的道理。

教學(xué)過程：

一、新聞播報(bào)導(dǎo)入，學(xué)習(xí)課本2.3.頁例5.

1.課件出示圖一：有4個(gè)風(fēng)箏，4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友放幾個(gè)風(fēng)箏？很快有了答案，每個(gè)小朋友放1個(gè)風(fēng)箏。4÷4=1（個(gè)）。接著出示圖二：4個(gè)小朋友還在，4個(gè)風(fēng)箏被風(fēng)刮向了天空中，你們有什么數(shù)學(xué)問題要問嗎？

2.小朋友還能繼續(xù)放風(fēng)箏嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法作出解釋。0÷4=0（個(gè)）

3.誰能試著出一道這樣的口算除法題？0÷3=0；0÷100=0；等等。那么你得到什么結(jié)論？（0除以任何數(shù)都得0）

4.讓學(xué)生自己試著口算0÷0=？提示學(xué)生（）×0=0，大部分學(xué)生只想到0。

5.再讓學(xué)生想4÷0=？很快就有學(xué)生說這題沒有答案，因?yàn)榉催^來哪個(gè)數(shù)乘0也不會等于4。

6.這時(shí)我問：如果你遇到這兩種類型的題目怎么辦？有學(xué)生說：寫上答案有很多。還有學(xué)生說：不用做，這題出錯(cuò)了……這時(shí)我告訴學(xué)生：放心吧，你們不會遇到這樣的題目，因?yàn)閿?shù)學(xué)家早為我們規(guī)定了0不能作除數(shù)，也就是說任何數(shù)都不能除以0.

7.強(qiáng)化理解記憶：0除以（ 任何）（不是0 ）的數(shù)都得0。

二、探究新知一，學(xué)習(xí)教材第2.3.頁例6.（1.）與2.5.頁例7.（1.）

1.比賽時(shí)風(fēng)箏斷了線，結(jié)果會如何？

學(xué)生想象結(jié)果，說出不同觀點(diǎn)。大多數(shù)學(xué)生結(jié)論是放風(fēng)箏時(shí)風(fēng)箏斷了線成績?yōu)?，風(fēng)箏找不回來了，也變?yōu)?.

2.課件出示：23頁例6主題圖.

（1）幫助學(xué)生理解題意。根據(jù)題意可知，小明買了2套中國古典名著，花了208元，求每套花了多少錢，應(yīng)該用除法計(jì)算，列式為208÷2

（2）板書：208÷2

（3）學(xué)生獨(dú)立完成筆算。

（4）展示學(xué)生筆算過程。有三種情況，其中一種十位有完整的除的過程：先把十位的0落下；商的十位上寫0；商0與除數(shù)2相乘，得到0；最后相減落下個(gè)位。另一種簡便寫法，百位除完商1后，直接十位上商0，落下個(gè)位8再除商4。還有一種百位除完商1后，直接落下個(gè)位8再除商4，結(jié)果得14。

（5）引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：208除以2時(shí)，百位正好分完，十位上是0，就像斷了線的風(fēng)箏，飛向天空，所以只在商的位置寫0，不用落下。因此把第一種筆算中的落0、乘0、減0的三行去掉。

（6）觀察學(xué)生二的筆算，講清算理。如果十位上不寫0，會怎樣？，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解三位數(shù)除以一位數(shù)，最高位上的數(shù)大于除數(shù)或等于除數(shù)，商是三位數(shù)。如果中間的零不寫，商就是14，208平均分成兩份，每份不可能是14.

（7）自主回顧筆算過程。

（8）同桌交流，商的十位上為什么要寫“0”，建立商中間有0的數(shù)學(xué)模型。

3.出示25頁例7解決問題（1）.

（1）課件出示：每根短跳繩5元，求650元能買多少根短跳繩？

（2）自主完成計(jì)算，并說出自己的想法。

（3）質(zhì)疑問難：豎式中最下面表示正好分完的0寫在哪兒？為什么？

（4）仔細(xì)觀察剛才做的兩道題，有什么特點(diǎn)？（除到被除數(shù)中有0時(shí)，如果前一位正好分完沒有余數(shù)，就直接商0）

三、探究新知二，學(xué)習(xí)教材第2.4.頁例6.（2.）與2.5.頁例7.（2.）

1.學(xué)習(xí)例6中的（2）題。

（1）直接給出算式：216÷2，你們能試著自己算一算嗎？

（2）探究筆算方法，巡視發(fā)現(xiàn)兩種不同寫法，找做法不同的同學(xué)代表把答案寫在黑板上。評價(jià)兩種寫法有哪些異同點(diǎn)？你喜歡那種寫法？為什么？

（3）引導(dǎo)學(xué)生感悟：在除法計(jì)算時(shí)，百位的商確定后，十位上的數(shù)比除數(shù)小，就好比放風(fēng)箏時(shí)，風(fēng)太大了，十位自己拉不住風(fēng)箏了，這時(shí)就趕緊請個(gè)位來幫忙，風(fēng)箏才能安全升空，同學(xué)們想想看，這時(shí)候，十位和個(gè)位誰的功勞大？因此我們把個(gè)位與十位合起來除得的商寫在個(gè)位上。十位自己的力量不夠商1就商0，也不用再用除數(shù)和0相乘了。

（4）辨析學(xué)生自己試做的兩種豎式寫法，讓學(xué)生說出簡便寫法好在哪兒，從而理性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

2.我們再來解決25頁例7第2小題.

（1）理解題意：每根長跳繩8元，求245元能買多少根長跳繩，還剩多少錢，也就是求245里面有幾個(gè)8？還余多少？

（2）探究筆算方法。

自己試著做，同桌說一說想法。

（3）245÷8中個(gè)位5比8小，不夠商1就商0，那百位2也比8小，為什么不再百位商0呢？

（4）引導(dǎo)學(xué)生明確商的最高位不能是0，我們所學(xué)的整數(shù)范疇內(nèi)的數(shù)的最高位都不能是0。讓學(xué)生變通靈活的掌握商中間、末尾有0的算理與算法。

四、課內(nèi)達(dá)標(biāo)檢測

1.對比計(jì)算。

A組：408÷4 508÷4 680÷4 780÷4

B組：306÷3 360÷3 316÷3 361÷3

（1）獨(dú)立完成A組，指名板演。

（2）老師巡視，了解學(xué)生的做題情況。

（3）找不同，辨算理：被除數(shù)中的0都是斷了線的風(fēng)箏嗎？什么情況下0會上升？什么情況下會落下呢？理（下轉(zhuǎn)39頁）（上接49頁）解0的前一位沒余數(shù)時(shí)，這個(gè)0直接上升到頭頂商的位置，而0的前一位有余數(shù)時(shí)，0就會落下幫助前一位繼續(xù)除，進(jìn)行品德教育。

（4）對學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，有針對性地進(jìn)行糾正。

（5）獨(dú)立完成B組，指名板演。

（6）辨析在什么情況下要商零？被除數(shù)中沒有0，商中也沒有0，這句話對嗎？

（7）老師進(jìn)一步理順本節(jié)課內(nèi)容，讓學(xué)生形成知識結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)數(shù)感。

2.病題門診。大屏幕出示27頁第6題.

（1）找一找，哪棵樹上生了蟲子？

（2）學(xué)生糾錯(cuò)并口述怎樣改正，教師板書，給學(xué)生平日改錯(cuò)做個(gè)范例。

（3）說一說，做除法筆算要注意什么？

五、課堂總結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？誰愿意與大家分享？

2、師總結(jié)。

教學(xué)效果分析：

充分激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。在教學(xué)時(shí)，我沒有拘泥于教材，而辨證地使用教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況：一是設(shè)置學(xué)生喜聞樂見的放風(fēng)箏情景，沒有直接告訴探究有關(guān)0的除法的規(guī)律而是把這個(gè)機(jī)會留給學(xué)生，讓學(xué)生充分地展開想象表現(xiàn)自我，創(chuàng)造條件地展現(xiàn)學(xué)生的聰明才智，辨析理解0為什么不能做除數(shù)，進(jìn)而樹立起學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)0的除法的自信心。二是能改編教材的編排體系，創(chuàng)造性的使用教材，將例6與例7中的兩道（1）小題同時(shí)出現(xiàn)，便于學(xué)生感悟、建模、遷移，靈活理解被除數(shù)中的0在前一位剛好分完的情況會直接上升商0即可；三是進(jìn)一步開拓學(xué)生的想象空間，創(chuàng)設(shè)放風(fēng)箏時(shí)如果風(fēng)太大，自己的力量拉不住風(fēng)箏怎么辦？讓學(xué)生利用自己的的知識基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)自己試著解決例6與例7中的兩道（2）小題，理解算理，學(xué)會算法及豎式的簡便寫法。同時(shí)讓學(xué)生知道遇到問題要學(xué)會求助，學(xué)會與人合作。

一節(jié)課下來，我感到很欣慰，兩節(jié)課的容量在40分鐘內(nèi)完成了，而且比分開上效果更好。在本節(jié)課達(dá)標(biāo)檢測環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分兩組上黑板進(jìn)行對比性練習(xí)，A組做完后并引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上板書的豎式，思考：它們有什么相同點(diǎn)？拋出這個(gè)問題的目的，意在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)的中間或末尾有0，商的中間或末尾不一定有0。做完B繼而再拋出問題：你認(rèn)為在什么情況下要商零？讓學(xué)生對本節(jié)課的知識學(xué)習(xí)進(jìn)行了一個(gè)系統(tǒng)的整理：如有個(gè)學(xué)生在總結(jié)時(shí)這樣答道：相同點(diǎn)是商的中間、末尾有0；還有學(xué)生說：當(dāng)被除數(shù)的哪一位比除數(shù)小不夠除時(shí)，要商0；還有學(xué)生說：當(dāng)被除數(shù)中的0除以除數(shù)時(shí)，也要商零。我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生0是不是比除數(shù)?。繉W(xué)生這時(shí)更加清晰地掌握了本節(jié)課所學(xué)知識。

在這節(jié)課中讓學(xué)生參與知識探索、發(fā)現(xiàn)與形成的全過程，并通過體驗(yàn)與感受，在試一試、辯一辯、算一算等過程中，給自己提供一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實(shí)現(xiàn)的機(jī)會，從而真正理解了“0除以任何不是0的數(shù)都得0”的規(guī)律，掌握了商中間、末尾有0的除法的計(jì)算方法，建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知體系。學(xué)生也覺得很有成就感。