淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的四個(gè)基本原則

數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)技術(shù)性和藝術(shù)性都很強(qiáng)的工作，因此，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)其本身的特殊規(guī)律，采用一些科學(xué)的方法，提高授課效果。本文提出教學(xué)中的四個(gè)相結(jié)合的原則，作為筆者多年從事數(shù)學(xué)教學(xué)的初步探索和研究。

一、聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，做到抽象性與形象性相結(jié)合

數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，如何將一些抽象難懂的概念和理論用形象生動(dòng)的方式表述和講解，是擺在數(shù)學(xué)教師面前的重要課題。我在教學(xué)中盡量考慮學(xué)生的接受能力，摒棄教材中一些遠(yuǎn)離生活實(shí)際的例子。以下是我的主要做法：

1.用簡(jiǎn)單的實(shí)物、圖表演示。例如我在六年級(jí)講授負(fù)數(shù)概念時(shí)會(huì)拿出學(xué)生們熟悉的溫度計(jì)做演示，指出零度，相當(dāng)于實(shí)數(shù)中的0，負(fù)數(shù)就相當(dāng)于零下溫度，這樣學(xué)生通過(guò)演示不光清楚負(fù)數(shù)的含義，而且也了解了負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置。

2.用大家熟悉的事物作比方。如講解三角形的穩(wěn)定性時(shí)，用大家天天見(jiàn)到的教室的課桌椅和自行車的結(jié)構(gòu)做例子，讓學(xué)生更加形象的理解。

二、搞活課堂教學(xué)，做到固定性與靈活性相結(jié)合

如何搞活課堂教學(xué)，充分利用40分鐘的有限時(shí)間，提高每一堂課的授課效果，這是很有講究的。在教學(xué)實(shí)踐中，我在以講解為主的基礎(chǔ)上常常采用下列一些輔助形式，把提問(wèn)法、討論法、練習(xí)法等教學(xué)方法加以改造，靈活運(yùn)用，受到了學(xué)生的歡迎。

1.對(duì)話交流。剛剛接觸幾何證明時(shí)，由于很多學(xué)生對(duì)邏輯學(xué)中的概念不太了解，因而對(duì)幾何證明的因果關(guān)系沒(méi)有具體的概念，因此，我在教學(xué)中常常采用的是提問(wèn)法，讓學(xué)生跟著老師的提問(wèn)走，通過(guò)師生交流對(duì)話理清因果關(guān)系。

2.講故事說(shuō)謎語(yǔ)。我在講平面直角坐標(biāo)系的時(shí)候，先講述迪卡爾的故事：在生病臥床時(shí)觀察天花板上蜘蛛活動(dòng)的情況，從中受到啟示，從而創(chuàng)立坐標(biāo)系，講述革命導(dǎo)師對(duì)笛卡爾創(chuàng)立坐標(biāo)系的高度評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的特殊作用。在講授直角坐標(biāo)系時(shí)，我還通過(guò)破譯密碼等小游戲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.答辯析疑。絕對(duì)值的運(yùn)算，特別是對(duì)于其中含有字母或無(wú)理數(shù)的情況，學(xué)生往往容易出錯(cuò)，上課時(shí)先不急于糾正，而是設(shè)計(jì)一道詭證題，得出1等于2的結(jié)果，問(wèn)大家錯(cuò)在哪里，同學(xué)們細(xì)心觀察，一邊討論一邊爭(zhēng)辯，氣氛十分熱烈，最后引導(dǎo)大家一步步檢查分析，指出問(wèn)題就在于去掉絕對(duì)值符號(hào)這關(guān)鍵的一步錯(cuò)了，以致得出荒謬的結(jié)論。

4.解題競(jìng)賽。初中數(shù)學(xué)一個(gè)重要的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。因此，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練是很有必要的。在講到解方程、解不等式、二次根式、分式等計(jì)算時(shí)，我經(jīng)常在黑板上出一組題目，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來(lái)進(jìn)行個(gè)人賽；有時(shí)也以小組為單位進(jìn)行綜合競(jìng)賽，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，不僅活躍了課堂氣氛，也培養(yǎng)了大家的集體主義精神。

三、重視能力培養(yǎng)，做到傳遞性與啟迪性相結(jié)合

數(shù)學(xué)課的任務(wù)不僅要向?qū)W生傳授知識(shí)，更要注重對(duì)學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，這就要求在教學(xué)中把傳遞性與啟迪性很好的結(jié)合起來(lái)，既把豐富的理論知識(shí)作為科學(xué)信息傳遞給學(xué)生，也不斷開(kāi)啟學(xué)生的思維，教給他們掌握知識(shí)的方法、運(yùn)用知識(shí)的技巧、解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，我著重培養(yǎng)以下幾個(gè)方面的能力：

1.綜合運(yùn)算能力。計(jì)算是數(shù)學(xué)科的基本要求，在教學(xué)中，我特別重視和強(qiáng)調(diào)計(jì)算能力訓(xùn)練，在講解各種方法時(shí)講細(xì)講透，例舉各種題型，從不同角度加以分析，反復(fù)訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題能力。

2.識(shí)記能力。數(shù)學(xué)課要求記憶的內(nèi)容特別多，這是學(xué)生最頭痛的事。在教學(xué)中，我常運(yùn)用教育學(xué)心理學(xué)的原理，引導(dǎo)學(xué)生將無(wú)意識(shí)記憶轉(zhuǎn)化為有意記憶，由機(jī)械記憶上升到意義記憶，同時(shí)還給他們總結(jié)一些記憶的方法。

3.分析判斷能力，這是數(shù)學(xué)課的重點(diǎn)要求，也是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。如分式方程的增根問(wèn)題，學(xué)生有點(diǎn)知其然，不知其所以然。我在講解時(shí)先強(qiáng)調(diào)驗(yàn)根的重要性，再給予理論分析，指出產(chǎn)生增根的基本原因是由于在同解變形的過(guò)程中未知數(shù)的取值范圍有所擴(kuò)大。

4.歸納總結(jié)能力。歸納總結(jié)往往是學(xué)生不太愿意和不很擅長(zhǎng)的。我在教學(xué)中每講完一部分內(nèi)容都要求和幫助學(xué)生做好這項(xiàng)工作。如講完等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)以后，要求每個(gè)學(xué)生用表格的形式把它們整理出來(lái)，以此進(jìn)行對(duì)比和總結(jié)，糾正學(xué)生片面孤立地學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，幫助他們提高歸納的能力。

5.邏輯推理能力，這是數(shù)學(xué)課對(duì)能力培養(yǎng)的特有要求，能提高學(xué)生的理解力創(chuàng)造力，訓(xùn)練學(xué)生解決問(wèn)題的條理性和嚴(yán)密性。如講平面幾何的證明題時(shí)強(qiáng)調(diào)證明的步驟，講清每一步推理的依據(jù)，做到言必有據(jù)。在訓(xùn)練學(xué)生由簡(jiǎn)單推理到較為復(fù)雜的推理過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

四、加強(qiáng)滲透教育，做到科學(xué)性與思想性相結(jié)合

在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天，學(xué)科教育應(yīng)與思想教育相結(jié)合，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，著重進(jìn)行以下教育：

1.幫助學(xué)生樹(shù)立唯物主義觀念。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系與空間形態(tài)的科學(xué)，它不是憑空產(chǎn)生的，也不是某些數(shù)學(xué)家坐在家里冥思苦想的產(chǎn)物，它的形成是與人類社會(huì)的發(fā)展緊密相連的。如在講到平面幾何時(shí)我會(huì)指出它的形成和發(fā)展是與丈量土地興修水利等人類生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)密切相關(guān)的，引導(dǎo)學(xué)生從唯物主義的觀點(diǎn)出發(fā)來(lái)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義思想。從數(shù)學(xué)發(fā)展史來(lái)看，中華民族作出過(guò)舉世公認(rèn)的杰出貢獻(xiàn)，也產(chǎn)生了許多有突出成就的科學(xué)家。如在講到圓周率、勾股定理和幾何學(xué)時(shí)向?qū)W生介紹祖沖之、趙爽、徐光啟等科學(xué)家的杰出成就，不但提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的了解，也培養(yǎng)了民族精神。

3.培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究精神和人文精神。在初中的數(shù)學(xué)教材中，有不少章節(jié)的知識(shí)可以作為載體。如在七年級(jí)的實(shí)數(shù)一章中我會(huì)向?qū)W生介紹無(wú)理數(shù)的由來(lái)，提到古希臘數(shù)學(xué)家希帕斯對(duì)無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)以及為此付出了生命的代價(jià)，讓學(xué)生從實(shí)數(shù)理論建立的艱難歷程中認(rèn)識(shí)到科學(xué)探究的重要性和人類理性思維的最終勝利。

九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的知識(shí)與技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由此可知，在教學(xué)中應(yīng)遵循基本的原則，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。以上的一些原則是筆者在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)探索出來(lái)的一些經(jīng)驗(yàn)，在今后的實(shí)踐中會(huì)逐步的完善和發(fā)展。