護(hù)理數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的思考

五年制高職護(hù)理專業(yè)的學(xué)生均來自參加中考的初中畢業(yè)生。五年制高職護(hù)理專業(yè)教學(xué)中及在將來的護(hù)理工作中，很少涉及到新的數(shù)學(xué)知識。專業(yè)課老師說學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)沒有用；與醫(yī)院的醫(yī)生、護(hù)士交談，也說在臨床、護(hù)理工作中用不到數(shù)學(xué)，在校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對從事臨床、護(hù)理工作也沒有用。其實(shí)，他們錯了，是對數(shù)學(xué)不了解。她們在護(hù)理專業(yè)學(xué)習(xí)和將來在護(hù)理工作中，用不到在校學(xué)習(xí)的具體的數(shù)學(xué)知識，但他們在學(xué)習(xí)、工作中用到了數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想。

L.S.布魯納指出，掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。不但要讓學(xué)生學(xué)習(xí)特定的事物，而且要讓學(xué)生學(xué)習(xí)一般模式，模式的習(xí)得有助于理解可能遇到的其他類似事物。在基本數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下駕駛數(shù)學(xué)知識，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力。這不僅使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且使其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也變得容易。

根據(jù)前蘇聯(lián)著名教育家克魯捷茨基通過實(shí)驗所得的概括化理論和有能力學(xué)生的遺忘曲線，可以得知高度概括的內(nèi)容可以使學(xué)生銘記終身。而數(shù)學(xué)思想和方法是高度概括和抽象的，所以學(xué)生一旦掌握了數(shù)學(xué)思想方法，就能長久地予以保持。這正如日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏所說：“即使學(xué)生把所教的知識（概念、定理、法則和公式等）全忘了，銘刻在他心中的數(shù)學(xué)精神、思想和方法卻能使他終身受益。”根據(jù)同化理論，認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否有適當(dāng)?shù)钠鸸讨饔玫挠^念可以利用，是決定新的學(xué)習(xí)與保持的重要的因素。為了保持遷移，教材中必須有那種具有較高概括性、包容性強(qiáng)有力的解題效應(yīng)的基本概念和有理。布魯納也認(rèn)為領(lǐng)會概括性內(nèi)容，是通向“訓(xùn)練遷移”的大道。數(shù)學(xué)是從實(shí)際生活中抽象、概括出來的，因此數(shù)學(xué)思想方法能遷移到任何場合，可以應(yīng)用于各行各業(yè)。對于數(shù)學(xué)工作者來說，數(shù)學(xué)思想方法的掌握不僅有利于深刻理解數(shù)學(xué)知識，而且有利于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。對于非數(shù)學(xué)工作者來說，因數(shù)學(xué)思想方法的概括性極強(qiáng)，可以被廣泛運(yùn)用于處理和解決各種問題，所以在數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上強(qiáng)化思想和方法是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)面向全體學(xué)生的有效措施。饒漢昌等教育專家也撰文指出，“數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容”。

淮陰衛(wèi)生高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校五年制護(hù)理專業(yè)安排的數(shù)學(xué)課時大約90課時。在90課時的教學(xué)中，能講授的數(shù)學(xué)內(nèi)容是很少的。由于護(hù)理專業(yè)的特點(diǎn)決定了護(hù)理專業(yè)課程及臨床工作中極少用到具體的數(shù)學(xué)知識，在專升本考試中又不考數(shù)學(xué)，這就決定了學(xué)生不重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。學(xué)生也掌握不了多少具體的數(shù)學(xué)知識，因此，在五年制高職護(hù)理數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)就顯得非常重要了?？筛鶕?jù)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容滲透相應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對后期科目的學(xué)習(xí)及在將來從事的護(hù)理工作還是有幫助的。

1、在集合教學(xué)中滲透集合思想

數(shù)學(xué)上，把具有某種屬性的事物組成一個整體稱為集合。在實(shí)踐中，人們常把具有某種共同性質(zhì)的事物放在一起，視為一個整體，對它們作統(tǒng)一處理。整體思想是人們認(rèn)識事物、解決問題的一種基本思想，這種整體思想在數(shù)學(xué)中就是集合思想。例如醫(yī)生給頭疼病人治病時就應(yīng)具有整體思想，首先要認(rèn)識到引起頭疼的原因非常多，感冒發(fā)熱、五官有毛病、血壓異常、頭部有障礙、貧血、便秘、煤氣中毒、酒精中毒、神經(jīng)疲勞等，然后根據(jù)病人的癥狀進(jìn)行確診下藥，否則就會出現(xiàn)頭疼醫(yī)頭、腳疼醫(yī)腳而延誤治療，甚至?xí)?dǎo)致生命危險。另處，分類討論法的實(shí)質(zhì)是集合的分類，變換法實(shí)質(zhì)是將一個集合中的問題轉(zhuǎn)化為另一個集合中的問題。如病人去醫(yī)院看病先去掛號，如你不知掛哪一科，工作人員會問你看什么病后就給你掛號，并告你某一科看病，工作人員已把你的病情作了分類。

2、在函數(shù)教學(xué)中滲透對應(yīng)思想

函數(shù)的本質(zhì)是定義域到值域間的一個單值對應(yīng)。對應(yīng)是數(shù)學(xué)中的一個重要思想，在日常生活中離不開對應(yīng)。如護(hù)理人員在工作中，不同的病人需要不同的護(hù)理，即使是同一種病也要根據(jù)病人的年齡、體質(zhì)等因素采取不同的護(hù)理；又如醫(yī)生給病人用藥時，不同的藥治不同的病，這其中就體現(xiàn)了對應(yīng)思想。數(shù)形結(jié)合也體現(xiàn)了數(shù)與形的對應(yīng)，數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)，函數(shù)解析式與函數(shù)圖像的對應(yīng)，解析幾何更是數(shù)形結(jié)合的典范。

3、在冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)教學(xué)中滲透歸納思想

在講冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)圖像時，都是先考察一系列具體的函數(shù)圖像，然后歸納一般函數(shù)的圖像。其特點(diǎn)是先考察幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從中歸納一般的規(guī)律性，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納法。用歸納法得出的結(jié)果，是一種猜想，還需證明。牛頓說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！笔聦?shí)上，數(shù)學(xué)及其他科學(xué)的發(fā)展的淵源之一就是猜想。歸納法是一種創(chuàng)新思維，人們在工作中就需要有創(chuàng)新思維。例如，中醫(yī)中的方劑、中成藥等是中醫(yī)在長期的治病實(shí)踐中不斷歸納總結(jié)的結(jié)果，是歸納思想的體現(xiàn)。

4、在命題教學(xué)中滲透類比思想

比較命題的否定、析取、合取與集合中的補(bǔ)集、交集、并集，發(fā)現(xiàn)兩者間有相似之處，而補(bǔ)集、交集、并集與命題否定、析取、合取的性質(zhì)一致。像這已知的兩事物具有某些相似性質(zhì)，從而推斷它們在其它性質(zhì)上也可能有相似的推理形式（從特殊到特殊）稱為類比推理。類比推理實(shí)際上是一種猜測，其結(jié)果必須經(jīng)過嚴(yán)格的證明才能成為確定的結(jié)論。類比推理也是一種創(chuàng)造性思維。臨床醫(yī)護(hù)人員對病人的診治與護(hù)理中也常常體現(xiàn)類比思想。例如，醫(yī)生在治療中，發(fā)現(xiàn)病人的癥狀與已確診病人的癥狀非常相似，那么，就可初步對這一病人確診，再作進(jìn)一步的檢查，同樣在護(hù)理中，對病人的護(hù)理方案也需要進(jìn)行類比決定。又如阜陽出現(xiàn)的“大頭娃娃”，這些“大頭娃娃”都有一個共同點(diǎn)就是實(shí)行人喂養(yǎng)并使用某幾種品牌的奶粉，以此猜想這些奶粉有問題，并經(jīng)權(quán)威部門檢測得出奶粉確有問題。再如，三鹿奶粉事物的暴露，也是根據(jù)甘肅等地報告多例嬰幼兒泌尿系統(tǒng)結(jié)石病例，調(diào)查發(fā)現(xiàn)患兒多有食用三鹿牌嬰幼兒配方奶粉的歷史，由此可猜想問題應(yīng)在奶粉中。經(jīng)相關(guān)部門調(diào)查，高度懷疑石家莊三鹿集團(tuán)股份有限公司生產(chǎn)的三鹿牌嬰幼兒配方奶粉受到三聚氰胺污染。衛(wèi)生部專家指出，三聚氰胺是一種化工原料，可導(dǎo)致人體泌尿系統(tǒng)產(chǎn)生結(jié)石。這些事例中都是用類類比推理得出的結(jié)論，即同果求應(yīng)。

5、在例題講解中滲透演繹、化歸思想

解題過程就是一個推理過程。初等數(shù)學(xué)中的解題大多以演繹推理為主（分析推理為為輔）。從一般到特殊的推理過程稱為演繹推理，演繹推理能培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和對結(jié)論的確信性，提高學(xué)生的表達(dá)能力。醫(yī)生對根據(jù)病人的癥狀進(jìn)行診斷就是一個判斷推理的過程，護(hù)理人員根據(jù)住病人的癥狀確定護(hù)理方案也是一個判斷推理過程，因此，判斷推理是醫(yī)護(hù)人員必備的一個基本素質(zhì)。這些判斷推理中當(dāng)然也含有演繹推理。解題過程也是一個化復(fù)雜問題為簡單問題、未知問題為已知問題的過程，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的化歸思想?；瘹w需要借助多種數(shù)學(xué)方法來實(shí)現(xiàn)，如構(gòu)造法、歸納法、比較法、換元法及猜想等。

6、在概率論教學(xué)中滲透概率思想

日常生活中絕大多數(shù)現(xiàn)象是不確現(xiàn)象，而概率論正是以不確定現(xiàn)象為研究對象。概率的含義是事件發(fā)生的可能性的大小。日常生活中出現(xiàn)如中獎率、疾病發(fā)生率、疾病治愈率、健康指數(shù)、舒適度指數(shù)、涼爽指數(shù)等中都包含了概率。如同一個病人找不同的醫(yī)生診治，用藥有可能就不一樣，這是醫(yī)生對藥物療效的判斷不一樣，這個判斷是醫(yī)生建立在臨床治療中用藥經(jīng)驗的積累上，又如醫(yī)生對病人治療的預(yù)期效果的判斷等等，都包含了概率問題。尤其是外科醫(yī)生在給病人手術(shù)前都要進(jìn)行手術(shù)風(fēng)險評估，確定是否適宜手術(shù)治療，這就是一種概率決策。我們常講做任何事情都要做到心中有“數(shù)”，這個“數(shù)”就是概率。

7、在建立函數(shù)關(guān)系中滲透建模思想

數(shù)學(xué)的一個特點(diǎn)是抽象，是因為數(shù)學(xué)舍棄了具體的現(xiàn)實(shí)內(nèi)容，周旋于抽象的概念與推理中，相對來說脫離了實(shí)踐。數(shù)學(xué)只有以實(shí)踐為目點(diǎn)，走一條應(yīng)用的道路，才能發(fā)揮它作為工具所具有的各種功能。而要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一個重要的途徑就是將實(shí)際問題提煉成數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型就是將實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”。通過研究事物的數(shù)學(xué)模型來認(rèn)識事物的方法稱為數(shù)學(xué)模型法，即建模。建立函數(shù)關(guān)系式就是建立數(shù)學(xué)模型。如護(hù)理人員對住院床位病人定期測量體溫或女性測量基礎(chǔ)體溫后在體溫測試表上描點(diǎn)作出體溫曲線圖就是建立數(shù)學(xué)模型的體現(xiàn)。

以上是根據(jù)我校五年制高職護(hù)理數(shù)學(xué)內(nèi)容列舉了其中蘊(yùn)含的幾種數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想遠(yuǎn)不止這幾種，如符號思想、優(yōu)化思想、結(jié)構(gòu)思想等。

（作者單位：江蘇護(hù)理職業(yè)學(xué)院）