藍(lán)牙室內(nèi)定位自適應(yīng)算法研究

羅 恒 ，申云猛 ， 鄒優(yōu)敏 ， 唐 楠 ，于 波

（1.蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009；2.蘇州科技大學(xué) 江蘇省建筑智慧節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州215009；3.蘇州市移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州215009）

藍(lán)牙室內(nèi)定位自適應(yīng)算法研究

羅 恒1，2，3，申云猛1， 鄒優(yōu)敏1， 唐 楠1，于 波1

（1.蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009；2.蘇州科技大學(xué) 江蘇省建筑智慧節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州215009；3.蘇州市移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州215009）

建筑物結(jié)構(gòu)等因素導(dǎo)致全球定位系統(tǒng)GPS在室內(nèi)定位精度急劇下降。針對復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境，提出一種基于線性規(guī)劃的電磁波自由傳播衰減自適應(yīng)模型，提高室內(nèi)藍(lán)牙定位系統(tǒng)的精度。通過高斯濾波優(yōu)化RSSI值校準(zhǔn)基準(zhǔn)信號，運(yùn)用線性規(guī)劃方法動態(tài)預(yù)測環(huán)境衰減系數(shù)，進(jìn)而獲取精確的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)距離。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下，當(dāng)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)距離小于1.5 m時(shí)，絕對誤差不大于0.25 m；當(dāng)距離大于1.5 m，相對誤差小于7.8%，可滿足室內(nèi)定位的需求。

室內(nèi)定位；藍(lán)牙定位；線性規(guī)劃；自適應(yīng)

全球定位系統(tǒng)GPS（Global Positioning System，GPS）[1]的產(chǎn)生及發(fā)展，為人們提供了在室外空間中獲得特定物體精確位置的可能，目前，GPS 已經(jīng)在軍事[2]、資源[3]、交通[4]、農(nóng)牧漁業(yè)[5]、環(huán)境[6]、測繪[7]等領(lǐng)域獲得了非常廣泛應(yīng)用。但是，面對復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境，GPS定位精確度卻急劇下降[8]，不能很好地滿足定位需求。

相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，人類有90%以上的時(shí)間在室內(nèi)度過[9]。由于室內(nèi)空間復(fù)雜度高，室內(nèi)定位困難重重。如在博物館、超市、機(jī)場等場所[10]，消費(fèi)者需快速了解自身所處位置,并到達(dá)目的地；在礦井、火災(zāi)等現(xiàn)場[11]，救援及工作人員也需要獲取被困者的精確位置。室內(nèi)定位的需求前所未有地高漲，使得室內(nèi)定位的市場也逐步擴(kuò)大。

面對室內(nèi)定位需求的增加以及GPS室內(nèi)定位性能的急劇惡化，業(yè)界和學(xué)界提出了一系列的解決方案，其核心主要依賴WiFi、RFID和藍(lán)牙等技術(shù)[12]。WiFi具備規(guī)模大、覆蓋范圍廣的優(yōu)點(diǎn)，不足主要表現(xiàn)在功耗較大，應(yīng)用成本較高；RFID定位技術(shù)具有快速精確定位、傳輸范圍較大、成本亦較低等優(yōu)點(diǎn)，與移動設(shè)備的有效整合一直是RFID的一大缺點(diǎn)[13]。藍(lán)牙定位具有成本低、功耗低的優(yōu)點(diǎn)，與現(xiàn)有移動終端融合程度也較好，但是，其定位精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性卻存在一些不足[14]。

針對藍(lán)牙定位系統(tǒng)在室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下定位精度不足的問題，陶為戈團(tuán)隊(duì)[15]提出了一種基于最小二乘法估算環(huán)境參數(shù)的算法，優(yōu)化了信號的傳播模型，取得了較好的效果。文章從線性規(guī)劃的角度提出了一種電磁波自由傳播衰減自適應(yīng)模型，通過自適應(yīng)調(diào)整電磁波自由空間模型，實(shí)現(xiàn)較為精確的室內(nèi)定位。

1 電磁波傳播優(yōu)化模型

1.1 傳統(tǒng)自由空間電磁波傳播模型

在理想自由空間中，電磁波傳播符合[15]：

其中，p（d）、p（d0）分別表示藍(lán)牙基站 d、d0處的信號強(qiáng)度，單位均為 dBm；n表示無線信道衰減系數(shù)，取值僅與環(huán)境因素相關(guān)，表1所示為不同環(huán)境中n的經(jīng)典取值；ζ表示噪聲，取值服從均值為零的高斯分布。

表1 衰減系數(shù)n的幾個(gè)經(jīng)典值

若令 p（d0）為一個(gè)固定值，即 p（d0）=A，則式（1）可簡化為

其中，RSSI為實(shí)測點(diǎn)信號強(qiáng)度，由式（2）可得：

1.2 電磁波傳播模型優(yōu)化

在實(shí)際應(yīng)用中，A和n通常用固定值來表示，以降低計(jì)算復(fù)雜度。由于環(huán)境因素相對恒定，這一假設(shè)在簡單的室內(nèi)環(huán)境下具有一定合理性。然而在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境下，障礙物、電子設(shè)備的電氣特性使得電磁波傳播呈現(xiàn)出明顯的時(shí)變特性，其結(jié)果是定位精度大幅度下降，不能很好的滿足應(yīng)用需求。

1.2.1 基準(zhǔn)信號A優(yōu)化

基準(zhǔn)信號強(qiáng)度A是定位模型中的一個(gè)重要參量，直接關(guān)系到定位精度，通常取d0m處的平均值作為參考值。當(dāng)樣本空間足夠大時(shí)，信號強(qiáng)度RSSI可以通過樣本的數(shù)學(xué)平均獲取，當(dāng)樣本空間有限時(shí)，數(shù)學(xué)平均的方法會產(chǎn)生較大誤差。

由于任意處的RSSI均服從（μ，σ2）的高斯分布，即d0處概率密度函數(shù)為：

其中，RSSId0，i表示d0處j個(gè)信號強(qiáng)度中的第i個(gè)信號強(qiáng)度。

區(qū)間（μ-σ≤RSSId0≤μ+σ）的概率為

根據(jù)式（5）計(jì)算得 P（μ-σ≤RSSId0＜μ+σ）=0.682 6，所以，區(qū)間（μ-σ,μ+σ）為高概率發(fā)生區(qū)。

因此，高斯濾波后可獲得較高置信區(qū)間的信號強(qiáng)度RSSI，對該區(qū)間內(nèi)的信號強(qiáng)度作數(shù)學(xué)平均，作為基準(zhǔn)信號強(qiáng)度，即

其中，β表示d0處經(jīng)過高斯濾波后的信號強(qiáng)度的個(gè)數(shù)，RSSId0，k表示d0處β個(gè)信號強(qiáng)度中的第k個(gè)信號強(qiáng)度。

1.2.2 衰減系數(shù)n優(yōu)化

選定l個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，令錨節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)M的距離分別為d1，d2，d3，……，dl，由于所有節(jié)點(diǎn)都處于同一環(huán)境之中，假設(shè)它們具有相同的信號傳輸特性，根據(jù)

可獲取 n，其中，Δdn表示衰減系數(shù)為 n 時(shí)，估算距離與真實(shí)距離 dm,n（m=1,2,…,l）誤差的值，即

其中，RSSIi表示實(shí)際距離 di處的信號強(qiáng)度；αm（m=1,2,…,l）為 Δdm,n（m=1,2,…,l）的系數(shù)。 基于線性規(guī)劃的方法，得到Δdn最小值，此時(shí)的n值即為當(dāng)前環(huán)境的最優(yōu)化衰減系數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 測試環(huán)境及參數(shù)設(shè)置

圖1為實(shí)際測試環(huán)境。由圖1可見，實(shí)驗(yàn)室存在桌椅等障礙物，中間有一臺大型實(shí)驗(yàn)設(shè)備，將實(shí)驗(yàn)室隔開。表2為實(shí)驗(yàn)設(shè)備設(shè)置參數(shù)，其中，藍(lán)牙的發(fā)射功率為1 mW；每隔0.1 m采集一組數(shù)據(jù)，每組包含2 000個(gè)RSSI值?；九c障礙物表面距離為1 m，可以模擬手持移動設(shè)備實(shí)際高度，同時(shí)降低地面震動對結(jié)果影響。

圖1 實(shí)驗(yàn)室環(huán)境

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

2.2 結(jié)果及分析

圖2所示為根據(jù)式（8）調(diào)整基準(zhǔn)信號A，由式（10）得到的估算距離與實(shí)測距離的絕對值誤差和相對誤差。由圖可見，在使用基準(zhǔn)信號優(yōu)化模型后，當(dāng)實(shí)際距離小于1.5 m時(shí)，誤差較?。ㄔ?.25 m以內(nèi)），但是相對誤差較大（在16%以下）；當(dāng)距離大于1.5 m時(shí)，絕對誤差和相對誤差呈線性增長，無論絕對值與相對值都較大。

圖3所示為根據(jù)式（9）自適應(yīng)調(diào)整衰減系數(shù)n，由式（10）得到的估算距離與實(shí)測距離的絕對值誤差和相對誤差。由圖可見，在使用衰減系數(shù)優(yōu)化模型后，當(dāng)實(shí)際距離小于1.5 m時(shí)，絕對誤差較大（在0.52 m以內(nèi)），相對誤差也較大，在45%以上；當(dāng)距離大于1.5 m時(shí)，絕對誤差小于0.5 m，其相對誤差在保持在10%以下。

由圖2和圖3可知，當(dāng)實(shí)際距離1.5 m時(shí)，基準(zhǔn)信號優(yōu)化模型效果明顯；當(dāng)距離大于1.5 m時(shí)，衰減系數(shù)優(yōu)化模型效果突出?；诖耍傻玫骄C合優(yōu)化模型

圖2 基準(zhǔn)信號A優(yōu)化

圖3 衰減系數(shù)n優(yōu)化

其中，當(dāng)實(shí)際距離1.5 m時(shí)，使用基準(zhǔn)信號優(yōu)化模型；當(dāng)距離大于1.5 m時(shí)，使用衰減系數(shù)優(yōu)化模型。

圖4所示為使用綜合模型后的絕對誤差和相對誤差，由圖可見，當(dāng)距離小于1.5 m時(shí)，相對誤差最大值為15.6%；當(dāng)距離大于1.5 m時(shí)，相對誤差最大值為7.8%。總體而言，系統(tǒng)相對誤差小于16%。

3 結(jié)論

文章提出了一種基于線性規(guī)劃的電磁波自由傳播衰減自適應(yīng)綜合模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下，測量結(jié)果與估算距離相對誤差小于16%，可較好地滿足室內(nèi)定位的需求。該方法立足于二維定位算法的實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化，成果可以為三維定位奠定良好的基礎(chǔ)，是實(shí)現(xiàn)高精度三維定位的重要前提，具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

圖4 綜合優(yōu)化

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An adaptive indoor positioning system based on bluetooth

LUO Heng1，2，3，SHEN Yunmeng3， ZOU Youmin3， TANG Nan3， YU Bo3
（1.School of Electronic and Information Engineering,SUST,Suzhou 215009,China;2.Jiangsu Key Laboratory of Intelligent Building Energy Efficiency,Suzhou 215009,China;3.Jiangsu Province Building Intelligent Energysaving Key Laboratory,SUST,Suzhou 215009,China）

Building structure and other factors lead to the performance deterioration of GPS indoor positioning system.An adaptive model of electromagnetic wave free propagation attenuation is proposed to improve the bluetooth positioning performance in the complex indoor environment.The optimization of calibration of RSSI by Gaussian filter,together with dynamic prediction of attenuation coefficient,is used to obtain the accurate distance between the nodes.Experimental results show that when the absolute distance difference between reference node and actual node is not far from 1.5 meters,the absolute error is less than 0.25 meters,and when the absolute distance difference is more than 1.5 meters,the relative distance difference is less than 7.8%in the complex indoor environment.

indoor positioning;bluetooth positioning;linear programming;adaptive

盧文君）

TP393

A

2096-3270（2017）04-0076-05

2017-07-27

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 （61602334；61502329；61401297）；住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目 （2015-K1-047）；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（BK20140283）

羅 恒（1981-），男，江蘇蘇州人，講師，博士，主要從事人工智能及其應(yīng)用的研究。