帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系的抗震和復位性能分析

諸文寬，李啟才，黃自尊，程佳明

（蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇 蘇州215011）

帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系的抗震和復位性能分析

諸文寬，李啟才，黃自尊，程佳明

（蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇 蘇州215011）

帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系是一種結合了耗能鋼板耗能能力和自復位節(jié)點復位能力的新型抗震結構體系。文章提出其簡化模型，給出建模方法，選取試驗模型進行模擬驗證。使用簡化模型進行結構建模，通過靜力非線性分析方法對結構進行循環(huán)往復加載。結果表明，結構體系滯回曲線呈現(xiàn)典型的“雙旗幟型”，且較為飽滿。通過計算結構能量耗散系數(shù)及層間殘余位移角，表明結構抗側能力較高，耗能能力較好，滿足自復位結構體系性能設計要求。與有限元實體模型相比，簡化模型建模方便，應用廣泛。對結構體系進行參數(shù)分析，表明耗能鋼板與鋼絞線存在相互制衡的關系，需要相互匹配，才能使結構體系發(fā)揮較優(yōu)性能。

蝴蝶型耗能鋼板；自復位結構體系；靜力非線性分析；滯回曲線；Opensees

地震災害不僅對生命安全構成威脅，也常常導致建筑物出現(xiàn)較大損害且不可修復。對重要建筑物來說，震后無法修復會導致很大的經(jīng)濟損失。有鑒于此，一些學者提出了自復位結構體系的概念，這類結構體系在震后殘余變形小，具有復位能力。

利用鋼板剪力墻耗能的自復位結構體系有較好的抗震和復位性能。該結構體系利用預應力鋼絞線將梁柱壓緊，使節(jié)點具備足夠的抗彎剛度，同時預應力鋼絞線提供結構回復力。在地震中依靠鋼板剪力墻進入塑性耗能，梁柱主要構件保持彈性，震后僅需更換鋼板剪力墻。蝴蝶型耗能鋼板是鋼板剪力墻的改進形式之一，由開豎縫鋼板剪力墻演化而來，整塊鋼板分割成一系列蝴蝶型短柱，短柱通過彎曲耗能，以此提高延性和耗能能力。

對于帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構，目前的研究較少，研究以單層結構為主，采用有限元實體單元進行建模分析，分析復雜且耗時較多，不利于多層結構體系的分析及設計。有鑒于此，文中提出了帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系的簡化模型，并根據(jù)簡化模型進行多層結構體系抗震和復位性能的研究。

1 有限元模型

帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構幾何模型（取一層）如圖1所示。模型主要由自復位框架和內嵌耗能鋼板構成，梁柱節(jié)點采用自復位節(jié)點，通過預應力鋼絞線將梁柱壓緊，梁柱脫開后節(jié)點起到復位作用。鋼板采用兩邊連接，即鋼板通過高強螺栓與框架梁連接，以此減少對框架柱的附加彎矩，符合強柱弱梁的抗震理念。

采用Opensees軟件建模，建模所用的梁柱材料采用steel02材料，本構關系為理想彈塑性強化模型。設計模型中梁柱材料屈服強度Fy=345 MPa，彈性模量E=206 000 MPa，強化段切線模量Et=0.01E。梁柱單元采用nonlinear Beam Column單元，即非線性梁柱單元，該單元可應用于桿系單元的靜力及動力非線性分析，且考慮結構效應。鋼絞線材料也采用steel02材料，在steel02材料的基礎上設置初始預應力值，材料屈服強度取為Fy=1 675 MPa，彈性模量E=196 000 MPa，強化段切線模量Et=0.01E，單元采用truss單元，以上材料和單元通過與試驗驗證，能較好地模擬自復位結構的性能。

文中的梁柱節(jié)點連接采用自復位節(jié)點連接（非固接也非鉸接），為了合理地模擬出自復位節(jié)點，采用如圖2所示的建模方式。只壓彈簧位于梁端翼緣處，在梁柱脫開時便于梁柱縫隙的展開；斜向彈簧和只壓彈簧相連，在梁柱縫隙展開時便于傳遞剪力。只壓彈簧和斜向彈簧均采用corotTruss單元，單元材料為ENT，材料的彈性模量E=206 000 MPa。梁和柱位于同一平面內，且梁垂直于柱。

采用蝴蝶型耗能鋼板，其充分利用了蝴蝶桿的彎曲屈服進行耗能。蝴蝶桿屈服所形成的塑性鉸遠離端部，使蝴蝶桿延性得以提升，典型的蝴蝶型耗能鋼板如圖3所示。根據(jù)Ma Xiang[1]的研究，蝴蝶型耗能鋼板設計承載力和等效剛度分別如下

式中，E為蝴蝶型鋼板彈性模量；Kc為鋼板等效剛度；a為鋼板連接中部寬度，取值為b/3；b為鋼板連接根部寬度；t為鋼板厚度；L為鋼板連接長度；c為鋼板連接區(qū)域寬度；nL為鋼板連接個數(shù)；σy為鋼板屈服強度。

[2]，設計出如圖4所示的蝴蝶型耗能鋼板簡化模型。主要分三個部分：兩端剛性單元，中間部分組合單元以及轉動彈簧單元（用來連接剛性單元與組合單元）。其中剛性單元采用elastic Beam Column單元，賦予較大的初始剛度，令其不產(chǎn)生塑性變形。組合單元由軸向單元 （disp Beam Column）和梁柱單元（nonlinear Beam Column）組成。軸向單元傳遞沿桿長方向的力，而梁柱單元傳遞垂直于桿長方向的力以及彎矩。軸向單元采用ElasticPP和Elastic材料，梁柱單元采用Steel01及Elastic材料，相關材料參數(shù)通過模擬試驗校正及選取。轉動彈簧單元采用零長單元（zero Length），用來模擬蝴蝶桿屈服所形成的塑性鉸。耗能鋼板發(fā)生塑性變形時轉動彈簧開始轉動，進行塑性耗能。轉動彈簧單元的極限彎矩Mp及轉動剛度KM的計算公式如下[3]

式中，Le為軸向單元的等效長度，取 Le=（3/4）L。

圖1 帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構簡圖

圖2 自復位節(jié)點簡圖

圖3 典型的蝴蝶型耗能鋼板

圖4 簡化模型圖

2 模擬方法驗證

為了驗證自復位節(jié)點，以及蝴蝶型耗能鋼板模型的合理性，選取如下試驗進行模擬驗證。

2.1 自復位節(jié)點的驗證

對潘振華[4]等所做自復位節(jié)點試驗進行模擬驗證，來證明Opensees軟件模擬自復位節(jié)點的可行性。選取JD3試件模擬，模擬簡圖如圖5所示。梁長取3.8 m，柱子長度為3 m。梁、柱的截面分別為HN500×300×14×28和HW500×500×20×20。4根直徑15.2 mm的鋼絞線對稱布置在腹板兩側；角鋼采用焊接等邊角鋼L200×16，長度200 mm，和梁柱翼緣栓接。

圖5 JD3有限元模型模擬圖

梁柱，鋼絞線材料的本構關系采用試驗實測值。梁柱材料取Q345B，F(xiàn)y=345 MPa。彈性模量E=206 000 MPa；角鋼材料屈服強度為440 MPa，抗拉強度取為575 MPa，彈性模量取為E=200 000 MPa，強化段的彈性模量為0.01E；鋼絞線的屈服應力取為1 860 MPa，彈性模量E=195 000 MPa。模擬方法如上文所述，其中角鋼建模采用崔強[5]的模擬方法。

加載方式和試驗一致，加載節(jié)點處的截面力-位移曲線，如圖6所示。最初節(jié)點性能和焊接節(jié)點相似，有較大抗側剛度。隨著施加荷載加大，梁柱脫開，此時梁內剪力為44.2 kN。當剪力超過44.2 kN后，曲線斜率減小，節(jié)點剛度開始下降。節(jié)點脫開后鋼絞線提供預拉力使結構復位。模擬處于比較理想的情況，相比試驗忽略了一些缺陷，所以復位效果理想，殘余變形較試驗更小。如果進行預應力束拉力與水平推力關系圖的比較（見圖7），可以看出模擬曲線與試驗曲線相接近，模擬效果較好。試驗圖中，結構經(jīng)過多次往復加載后，鋼絞線預拉力下降，可能是試驗中鋼絞線產(chǎn)生預應力損失，而模擬過程則處于較為理想的情況。

圖6 頂點水平力-位移滯回曲線對比圖

圖7 預應力束拉力-水平推力關系圖對比

2.2 蝴蝶型耗能鋼板的驗證

為了驗證蝴蝶型耗能鋼板簡化模型的可行性，對Eatherton論文[3]中的A2號試件進行模擬。結構模型和簡化模型分別為圖8和圖9所示。

圖8 雙跨可控搖擺自復位結構模型

圖9 模型簡圖

A2模型中采用的蝴蝶型鋼板尺寸為t=15.9 mm，L=356 mm，b=58.7 mm，nL=20，F(xiàn)fusep=424.8 kN。從圖10可以看出，在靜力往復加載作用的下，結構的響應曲線和試驗所得結果吻合較好。通過記錄蝴蝶型耗能鋼板中梁柱單元中的剪力，繪制出蝴蝶型耗能鋼板的滯回曲線，如圖11所示，可以看出，模擬結果與試驗結果相接近。

圖10 結構體系滯回性能驗證對比

圖11 蝴蝶型耗能鋼板滯回性能驗證對比圖

3 有限元模型分析

3.1 模型尺寸及參數(shù)選取

利用有限元軟件Opensees建立三層帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系簡化模型，建模方法參考上文。設計模型取自文獻[6]中一個三層三跨的鋼結構建筑，每層層高為3.3 m?？拐鹪O防烈度為8度，基本加速度為0.3g，設計地震分組為一組，場地類別為二類。選取其中間跨，跨度為5.7 m，將其改造成帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構，結構模型簡圖如圖12所示，材料參數(shù)如前文所述，簡化模型如圖13所示。

通過建立BASE模型，分析該類結構體系的抗震和復位性能。設計是一個不斷迭代的過程，文中參考了文獻[7]～[9]，通過計算水平地震力、梁柱校核、設計耗能鋼板及鋼絞線，不斷迭代優(yōu)化，最終選定的BASE模型梁柱參數(shù)如表1所示。模型中耗能鋼板尺寸選?。篵=60 mm，a=20 mm，t=20 mm，L=400 mm，c=25 mm，nL=22，耗能鋼板寬度為1 500 mm。計算得到耗能器屈服承載力Ffusep為413.6 kN,等效剛度Kc為106.48 kN/mm。鋼絞線每層布置數(shù)量和規(guī)格相同，沿每層梁中線對稱布置，上下各布置1束，每束含7根鋼絞線；每根鋼絞線的初始預拉力為200 kN。

圖12 模型簡圖

圖13 簡化模型圖

表1 Base模型結構梁柱參數(shù)

3.2 靜力非線性分析

結構在中震和大震作用下一般情況下會進入彈塑性狀態(tài)。靜力非線性分析，可有效地估計結構的非線性變形，相對于非線性時程分析獲得更加穩(wěn)定的分析結果。采用倒三角側向力分布模式[10]，按位移加載方式單調加載至結構層間位移角的4%，圖14為倒三角加載模式下BASE模型的基底剪力-層間位移曲線。

從圖14中看出，帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系的荷載-位移曲線可簡化為“雙折線”模型，第一階段為彈性階段，此階段結構由蝴蝶型耗能鋼板和框架梁柱共同抵抗側向力；第二階段為彈塑性階段，此時耗能鋼板通過屈服耗能，而增加的抗側力由鋼絞線提供。經(jīng)過驗算，結構體系的抗側能力可以滿足抗震要求。

地震中結構受到往復振動且研究的結構體系具有自復位性能，通過分析往復荷載下結構體系的滯回曲線，更好地考察結構的抗震和復位性能。采用倒三角加載模式對結構進行往復荷載下的性能分析，按位移加載的方式往復推至結構體系層間位移角的4%。提取相關數(shù)據(jù)，圖15為BASE結構的滯回曲線圖，圖16和圖17分別為各層鋼絞線拉力值及耗能鋼板剪力值與各層層間位移角間的關系圖。

圖14 基底剪力-層間位移曲線

圖15 BASE結構體系的滯回曲線

圖16 鋼絞線拉力值與各層層間位移角間的關系圖

圖17 耗能鋼板剪力與各層層間位移角間的關系圖

帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系中耗能鋼板和鋼絞線分別提供耗能能力和復位能力，而由耗能鋼板、鋼絞線、鋼框架共同組合，提供了結構所需抗側力。這些能力又共同反映結構的抗震和復位性能。

通過圖15進行結構體系的性能分析。從BASE結構體系的滯回曲線可以看出，曲線呈現(xiàn)典型的“雙旗幟型”，且比較飽滿，與理論相一致，表明結構具有良好的抗震和復位性能。

紀瑞[11]、經(jīng)聰[12]曾采用實體單元（ANSYS軟件）模擬出單層結構的滯回曲線，文中采用簡化模型模擬的滯回曲線與其形狀相似。與有限元模型實體模型相比，簡化模型建模方便，單層結構模塊可以復制，縮短建模時間；應用廣泛，實體模型分析時間較長，不利于設計，采用簡化模型在運算時間上縮短，由實體模型分析運算的數(shù)小時之久縮短為10 min以內，因此可運用于高層帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系的分析及設計中。

整體分析，加載初期，結構的基底剪力隨層間位移角的增大而近似線性增大，說明梁柱節(jié)點脫開前，結構剛度基本保持不變，相當于焊接鋼框架的剛度，此時整體結構共同抵抗側向力。當結構荷載增加到965 kN左右，曲線斜率逐漸降低。此時耗能鋼板進入塑性耗能，結構剛度由鋼絞線提供，鋼板充當耗能原件。結構在層間位移角達到4%的情況下，曲線沒有下降趨勢，仍能承受側向荷載，且結構仍可復位，說明結構的抗震和復位性能較優(yōu)。

定量分析，耗能能力和復位能力可分別通過結構能量耗散系數(shù)和層間殘余位移角來衡量[10]。通過分析計算，經(jīng)過4%層間位移角的往復加載后，圖中BASE結構的能量耗散系數(shù)為0.951，說明結構耗能能力較好；結構的層間殘余位移角為0.671%，滿足自復位結構體系性能設計要求，復位能力較好。表2為不同層間位移角時的結構能量耗散系數(shù)，可以看出結構耗能能力先后經(jīng)歷了上升-下降-上升-下降這幾個過程。

表2 結構體系能量耗散系數(shù)

通過對各層的鋼絞線及耗能鋼板滯回曲線的分析，細化地分析結構體系的抗震和復位性能。從圖16和17中看出，結構體系在承受側向荷載作用時，每一層的層間位移角從下到上依次減少。這主要是由于每一層所受的側向力從底部往上依次減少，與地震中的情況類似。鋼絞線的受力性能可以從圖16看出，由于層間位移角的不同，鋼絞線從一至三層，最大拉力依次減少，由于預拉力損失的緣故鋼絞線初始預拉力并未達到200 kN。鋼絞線拉力值呈線性增長，當結構的層間位移角達到4%的時候，第一層鋼絞線的拉力達到310 kN左右。耗能鋼板的受力性能可以從圖17看出，滯回曲線均比較飽滿，說明結構耗能性能較好，滯回環(huán)面積從一至三層逐漸減少。

簡化模型可以更本質地反映結構體系的抗震和復位機理。綜上所述，帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系具有較好的抗震和復位性能，可應用于高層建筑的抗震中。

4 參數(shù)分析

帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系由鋼板提供耗能能力，鋼絞線提供復位能力。鋼板方面因素包括其剛度及承載力，選取板厚t進行參數(shù)分析；鋼絞線方面影響因素包括節(jié)點轉動剛度及鋼絞線回復力，選取單束鋼絞線數(shù)量N進行分析。以BASE結構體系為基礎，設計2組系列，分別為BT系列（板厚t不同），LT系列（鋼絞線數(shù)量N不同），框架梁柱材料按BASE結構體系采用。

采用控制變量的方法，除改變參數(shù)的不同，其它參數(shù)與BASE結構中相同。BT系列結構中板厚t的參數(shù)選取如表3所示，LT系列結構中鋼絞線數(shù)量N的選取如表4所示。

表3 BT系列參數(shù)

表4 LT系列參數(shù)

采用循環(huán)往復的方式加載（同上節(jié)），圖18為BT系列結構體系的滯回曲線?？梢钥闯?，隨著板厚的增加，結構體系滯回環(huán)面積不斷增加，耗能不斷增大，層間殘余位移角也不斷增加。到達板厚t=30 mm，結構推至層間位移角2.6%時開始計算不收斂，結構無法復位。原因是鋼板厚度增大導致鋼板側向剛度增大，而鋼絞線回復力不變，到t=30 mm時回復力不足（鋼絞線達到屈服應力）。表5分別為板厚為10、15、20、25 mm時（推至4%層間位移角）結構體系的各項性能參數(shù)，可以看出在鋼絞線回復力滿足要求的情況下，結構體系最大承載力、耗能能力、殘余變形都不斷增加。

圖18 BT系列結構體系的滯回曲線

表5 BT系列相關性能參數(shù)

圖19為LT系列結構體系滯回曲線，可以看出在單束鋼絞線數(shù)量N分別為3、5根時，結構體系無法推至4%層間位移角，原因是鋼絞線回復力不足，無法中和達到相應層間位移角時鋼板的剪力；N=3、5時結構可分別可推至層間位移角的 1.00%、3.15%，對應的承載力分別為 873.2、1293.1 kN。表6為 N=7、9、11 時結構體系的各項性能參數(shù)，可以看出，當鋼絞線回復力充足時，增加鋼絞線的數(shù)量可使結構承載力和耗能能力增加，但并不顯著，而殘余變形卻出現(xiàn)增大。原因是鋼絞線數(shù)量增加后梁柱連接更緊密，而推動相同層間位移所產(chǎn)生的側向力增大，導致鋼板產(chǎn)生更大的塑性變形。

圖19 LT系列結構體系的滯回曲線

表6 LT系列相關性能參數(shù)

綜上所述，鋼絞線和耗能鋼板存在相互制衡的關系，需要相互匹配，參數(shù)需相互協(xié)調，保持在一定合理范圍，結構才能達到較優(yōu)性能。BT系列中當耗能鋼板厚度超過25 mm后，繼續(xù)增加耗能鋼板厚度會造成體系復位性能下降，不能與鋼絞線有效匹配；LT系列中當單束鋼絞線數(shù)量增加至7根時，繼續(xù)增加對結構體系性能提升很小，不能與耗能鋼板有效匹配，造成材料浪費。文中耗能鋼板厚度宜取15～20 mm，單束鋼絞線根數(shù)宜取7根，體系可達到較優(yōu)的綜合性能。

5 結論

（1）提出帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系簡化模型，給出建模方法。通過對試驗的驗證，證明了建模方法的正確性。（2）建立帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系簡化模型，采用靜力非線性的方法對結構進行單向加載，分析表明結構體系的荷載-位移曲線可簡化為“雙折線”模型；并進行往復荷載下的性能分析，分析得到的滯回曲線呈現(xiàn)典型的“雙旗幟型”，符合自復位結構理論。（3）通過計算結構能量耗散系數(shù)及層間殘余位移角，分析各層鋼絞線及耗能鋼板滯回曲線，表明帶蝴蝶型耗能鋼板的自復位結構體系抗側能力較高，耗能能力較好，具有良好的抗震和復位性能。與有限元模型實體模型相比，簡化模型建模方便，計算時間縮短，可運用于高層結構體系的設計中。（4）在鋼絞線回復力滿足要求的情況下，隨著板厚的增加，結構體系最大承載力，耗能能力，殘余變形都不斷增加；在鋼板一定的情況下（鋼絞線回復力滿足要求），增大鋼絞線數(shù)量并不能顯著提高結構的耗能能力，反而殘余變形增加。耗能鋼板與鋼絞線存在相互制衡的關系，需要相互匹配，進行合理設計，才能使結構發(fā)揮較優(yōu)性能。

參考文獻：

[1]MA X.Seismic design and behavoir of self-centering braced frame with controlled rocking and energy-dissipating fuses[M].Stanford University,USA,2010.

[2]程加明.可控搖擺自復位結構體系抗震性能分析[D].蘇州：蘇州科技大學，2016.

[3]EATHERTON M.Large-scale clclic and hybrid simulation testing and development of a controlled-rocking steel building system with replaceable fuses[C].University of Illinois at Urbana-Champaign，USA,2010.

[4]潘振華.具有自復位能力的鋼框架體系研究[D].北京：清華大學，2010.

[5]崔強.利用角鋼耗能的自復位結構體系的抗震性能[D].蘇州：蘇州科技學院，2015.

[6]王琦.鋼板剪力墻自復位結構體系的抗震設計方法[D].蘇州：蘇州科技大學，2016.

[7]中國建筑科學研究院.建筑抗震設計規(guī)范：GB 50011-2010[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[8]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.建筑結構荷載規(guī)范：GB 50009-2012[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

[9]樊春雷.鋼框架—鋼板剪力墻結構基于性能的抗震設計研究[D].西安：西安建筑科技大學,2014.

[10]張磊.鋼板剪力墻自復位結構體系的抗震性能分析[D].蘇州：蘇州科技學院，2015.

[11]紀瑞.蝴蝶形鋼板剪力墻—自復位鋼框架結構體系性能研究[D].蘇州：蘇州科技大學，2016.

[12]經(jīng)聰.利用蝴蝶型鋼板剪力墻耗能的自復位結構體系研究[D].蘇州：蘇州科技學院，2013.

Analysis of seismic performance and recentering of self-centering structural system with infilled butterfly-shaped steel plate walls

ZHU Wenkuan，LI Qicai,HUANG Zizun,CHENG Jiaming
（School of Civil Engineering,SUST,Suzhou 215011,China）

The self-centering structural system with infilled butterfly-shaped steel plate walls is a new seismic structural system which combines the energy dissipation capacity of energy dissipation steel plate and recentering performance of self-centering nodes.The paper proposed a simplified model and the modelling,and used a stimulation-based verification by an experimental model.A structural modelling was made by the simplified model,and to better understand the mechanical properties of perforated steel plate shear wall and verify the correctness of the theoretical formula,the static nonlinear method was used to perform the cyclic loading to the structure.The results show that the hysteretic curve of the structure is plump.The calculation of the energy dissipation factor of the structure and the interlayer residual displacement angle shows that when the structure has a stronger side resistance and a better energy dissipation capacity,it can meet the design requirement of the self-centering structural system.Compared with the practical model of the finite element,the simplified model is convenient and widely used.The parameter analysis of the structural system shows that the butterfly-shaped steel plate wall and the prestress steel strand need to match each other so as to make the structure system performance give a full play.

perforated steel plate shear walls;structural system of self-centering;static nonlinear method;hysteretic curve;Opensees

TU391

A

2096-3270（2017）04-007-07

2016－02-28

國家自然科學基金項目（51378326）；江蘇省結構工程重點實驗室開放課題（ZD1204）

諸文寬（1992-），男，江蘇常州人，碩士研究生。

李啟才（1969-），男，副教授，博士，從事鋼結構的新型結構體系和抗震設計研究，Email：ustsgjg@163.com。

秦中悅）