基于KiK-net強震記錄場地放大系數(shù)的深度校正因子估計及應用

卞方東，丁海平

（蘇州科技大學 江蘇省結構工程重點實驗室，江蘇 蘇州 215011）

基于KiK-net強震記錄場地放大系數(shù)的深度校正因子估計及應用

卞方東，丁海平

（蘇州科技大學 江蘇省結構工程重點實驗室，江蘇 蘇州 215011）

日本KiK-net強地震動觀測臺網(wǎng)記錄了大量的地表和鉆孔下基巖加速度記錄，這為分析場地地震效應提供了基礎。為保證統(tǒng)計結果的合理性，對震級、震中距及震源距進行了選擇，篩選出102個臺站1 233組數(shù)據(jù)記錄。利用這些地震記錄，采用Cadet提出的場地放大系數(shù)的校正因子方法，計算、擬合了基于土層深度的放大系數(shù)校正曲線函數(shù)，并根據(jù)得到的場地放大系數(shù)的校正因子，計算了場地影響系數(shù)Fa，給出了不同場地影響系數(shù)的建議值。結果表明，深度校正因子的估計對基于中國場地分類的場地調整系數(shù)有著潛在的研究價值。

KiK-net強震記錄；放大系數(shù)；校正因子；場地影響系數(shù)

場地放大系數(shù)對建筑結構抗震設計有著重要影響，在第五代 《中國地震動區(qū)劃圖》（GB 18306-2015）[1]中，增加了考慮場地影響的場地地震動峰值加速度調整系數(shù)，《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011-2010）進行局部修訂，編制成的《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011-2010）（2016年版）[2]也反映這一結果。一般地，研究場地放大系數(shù)最常用的方法——標準譜比法（SSR）[3-8]，即利用土層場地和附近參考基巖場地的強震記錄的譜比獲得。這一方法存在的問題和困難在于：真正的基巖場地很難找到，因為基巖表面的風化層普遍存在[9]，而非?？拷翆訄龅氐膮⒖蓟鶐r場地（都有強震記錄）很少。對于國內(nèi)研究者，還由于國內(nèi)強震數(shù)據(jù)的匱乏，常常采用國外地震記錄分別進行不同土層類別的地表峰值加速度衰減模型擬合，從而各類場地的放大系數(shù)[10]，或計算各類場地的EPA（或PGA），將Ⅱ類場地的EPA（或PGA）作為地震動強度分檔指標，將各類場地的EPA（或PGA）均值除以Ⅱ類場地EPA（或PGA）均值，得出場地調整系數(shù)[11-13]。由于強震動記錄受場地條件影響很大，以及收集資料的代表性和廣泛性受到限制，人們利用理論方法和數(shù)值模擬手段為場地條件對地震動影響的研究進行了補充[14-16]。

日本KiK-net臺陣[17]是含有700多個臺站的強地震動觀測臺網(wǎng)，平均每20 km就有一個臺站并覆蓋日本。在臺站的地表和孔下基巖都各有一對三分量（E-W，N-S，U-D）加速度強震儀。自運行以來，記錄了大量強震數(shù)據(jù)，這給研究土層對基巖的地震動放大效應帶來了方便。但由于所有記錄位置（臺站）并沒有公共的露頭基巖參考站，傳統(tǒng)的SSR不能直接應用于KiK臺陣覆蓋的區(qū)域而獲得放大因子。文獻[18-19]通過對所有數(shù)據(jù)進行廣義反演獲得了放大因子，但反演需要考慮震源、傳播途徑和各個站點場地等因素，結果并不理想。文獻[20-21]則直接利用每個鉆孔中地表和基巖記錄的比值，得到不同類型場地的放大系數(shù)，但由于每個鉆孔基巖的深度和各層土介質的波速等參數(shù)存在差異，而且也沒有考慮地震波在土介質之間的反射影響，得到的結果存在精度問題。為了減小這些影響并提高精度，人們提出了很多改進方法[22-23]。文獻[23]亦是以日本KiK-net臺陣為基礎，利用井下基巖參考譜比法BSR（地表地震動與井下基巖地震動的傅里葉譜比）計算場地放大系數(shù)，因上述因素，井下基巖參考譜比法（BSR）與標準參考基巖譜比法SSR（地表地震動與露頭基巖地震動的傅里葉譜比）得到的場地放大系數(shù)之間存在偏差。文獻[23]提出了一個對BSR進行校正的方法，得到的校正因子可以使井下基巖參考譜比法（BSR）與標準參考譜比法（SSR）計算結果比較接近。

文中對KiK-net臺陣的強震數(shù)據(jù)進行合理選取，利用文獻[23]的方法進行了校正因子擬合，并給出了不同場地類別的場地調整系數(shù)的統(tǒng)計。

1 地震記錄的選取

采用的強震數(shù)據(jù)來自于日本KiK-net強震動觀測臺網(wǎng)2000年1月1日到2015年12月30日內(nèi)102個臺站1 233組記錄，每組數(shù)據(jù)包括地表及井下的東西、南北、豎向三分量6個記錄。地震動的影響參數(shù)很多，為了保證數(shù)據(jù)的合理性，其篩選條件為：①震級高于4.5級；②震源深度小于50 km；③震中距小于100 km。

2 場地校正因子及其擬合

2.1 場地校正因子

參考場地A為土層地表，B為孔底，C位于假定的很深（8 km）的硬基巖處（剪切波速Vs=3 600 m/s），D為假定地表基巖（該基巖滿足剪切波速Vs30=800 m/s，卓越頻率f0≥8 Hz），如圖1所示。這些點的傅里葉譜比SSR=A/D稱為標準譜比，BSR=A/B稱為井下基巖譜比。理想的SSR可直接利用地表地震動與附近參考基巖場地地震動得到，但并不是所有的KiK-net地震臺站都擁有附近參考基巖場地，在KiK-net地震臺站都同時擁有地表地震動和井下基巖地震動，可以得到BSR。由于KiK-net各臺站的井下基巖深度（通常在100～300 m）、孔底介質波速（VSDH=300～3 300 m/s）差異很大，這大大影響了地震波在臺站土介質中的傳播，從而導致各臺站的BSR與SSR不相等，而場地校正因子的提出是為了使BSR更接近于SSR，從而利用井下基巖譜比BSR代替?zhèn)鹘y(tǒng)的標準譜比法SSR，具體可參考文獻[23]，主要步驟如下。

首先利用日本KiK-net豎向鉆孔記錄GIFH09（11個真實地震動）和一個假定的場地模型（土層的剪切波速為800 m/s，在1 500 m下的基巖剪切波速2 000 km/s），并以鉆孔底部基巖記錄作為輸入，采用線性化的方法進行土層地震響應模擬，計算不同深度土層（40、80、160、320 m）的地震動及相應深度的加速度反應譜Rsurf，定義鉆孔底部基巖加速度反應譜為RDH，得到反應譜比Rsurf/RDH，如圖2所示（11條譜比的平均值）。反應譜比 Rsurf/RDH的第一個峰值對應于各自的共振頻率 f0，分別為 5、2.5、1.25、0.625 Hz。從圖2看出，低頻時譜比接近1和譜比幅值從略低于各自的共振頻率時開始增加。曲線的值在共振頻率時達到最大值，最大值約為3.5，這主要與共振頻率有關。對于頻率高于3f0的反應譜比（稱之為平均校正因子）穩(wěn)定在1.8。從中可以得出，井下臺站的深度會對地震動的放大產(chǎn)生不同的影響，這就需要對深度作一個校正。

圖1 土層場地地表與井下基巖模型圖

圖2 井下40 m到320 m的參考場地的Rsurf/RDH

為了將井下基巖譜比法來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的標準譜比法，文獻[23]使用8對KiK-net臺站的加速度反應譜比（見圖3）定性地分析井下基巖譜比法BSR與標準譜比法SSR的關系。這8對KiK-net臺站是由8個土層臺站及每個臺站附近的露頭基巖臺站組成，計算露頭基巖臺站的地表記錄/井下基巖記錄的加速度反應譜比Rsurf/RDH(Ⅰ)，以及土層臺站地表記錄/井下基巖記錄的加速度反應譜比Rsurf/RDH(Ⅱ)，通過這兩個比值得出井下基巖譜比BSR與標準譜比SSR的關系。其中基本頻率f0,Ⅱ為露頭基巖臺站Rsurf/RDH(Ⅰ)與地表基巖臺站Rsurf/RDH(Ⅱ)的最大值所對應的頻率，而基本共振頻率f0,Ⅰ由地表基巖臺站Rsurf/RDH(Ⅱ)的最大值所對應的頻率確定。

圖3 8組場地的露頭基巖（I）與井下基巖（II）的反應譜比以及8組場地的露頭基巖和井下基巖的反應譜比

僅使用上述8組臺站記錄，很難從諸多地震影響因素（如局部的不均勻性、傳播路徑、二維效應等）中得出鉆孔深度對場地的放大作用有何種數(shù)量關系。但從圖3中可以看出，8組臺站的Rsurf/RDH(Ⅰ)與Rsurf/RDH(Ⅱ)的比值與上述圖2的結果相一致：低頻的Rsurf/RDH比值接近1；頻率從略低于f0,Ⅱ開始增加，且在高頻時達到最大值。由于震源距較大，因此，對于不同場地高頻段的Rsurf/RDH(Ⅰ)與Rsurf/RDH(Ⅱ)比值的差異，傳播途徑不太可能是其影響因素。而文中在篩選數(shù)據(jù)時考慮了基巖場地的場地影響（井下基巖場地存在異常的剪切波速），所以導致高頻段的Rsurf/RDH(Ⅰ)與Rsurf/RDH(Ⅱ)比值差異的原因則可能為8個土層臺站附近露頭基巖場地的場地影響。

盡管少量場地及其記錄相對于整個KiK-net臺網(wǎng)不具有代表性，但圖3得到的露頭基巖臺站Rsurf/RDH(Ⅰ)與地表基巖臺站Rsurf/RDH(Ⅱ)比值至少定性地證實：井下基巖譜比BSR比標準譜比SSR有更高的幅值。

最后，利用篩選出的102組KiK-net臺站的地表與井下記錄得到地表與井下的傅里葉譜比BSR_F和理論數(shù)值模型來推導出場地的校正因子，該校正因子可以使井下基巖譜比BSR與標準譜比SSR相接近，從而直接利用單個臺站的井下基巖譜比BSR推導出場地影響系數(shù)。其中，理論數(shù)值模型是利用102組KiK-net臺站的地表記錄（此時的地表記錄為露頭基巖地震動）和實際場地的土層資料得到，在計算傳遞函數(shù)時采用地表記錄作為輸入地震動，并選擇彈性基底邊界。這樣，可以得出各層土的傳遞函數(shù)，其中地表傳遞函數(shù)TF是利用理論計算的土層地表地震動和輸入地震動的比值，該傳遞函數(shù)對應于地表土層和露頭基巖的比值。土層底部的傳遞函數(shù)TFDH是利用理論計算的土層底部地震動和輸入地震動的比值，該傳遞函數(shù)對應于井下基巖和露頭基巖的比值。鉆孔傳遞函數(shù)BTF是利用TF/TFDH，該傳遞函數(shù)對應于地表土層和井下基巖的比值。而在這里，地表傳遞函數(shù)TF對應于KiK-net臺站理論的標準譜比SSR，鉆孔傳遞函數(shù)BTF對應于KiK-net臺站理論的井下基巖譜比BSR_F。于是就可以考慮地表和井下的傅里葉譜比BSR_F與地表傳遞函數(shù)TF及鉆孔傳遞函數(shù)BTF與地表傳遞函數(shù)TF之間的關系。

2.2 場地校正因子的擬合

為了得到地表和井下的傅里葉譜比BSR_F、地表傳遞函數(shù)TF及鉆孔傳遞函數(shù)BTF之間的關系，利用所有KiK-net中BSR_F/TF的均值、所有KiK-net的數(shù)值模型的BTF/TF的均值及不同深度的反應譜比（Rsurf/RDH）model的均值（如圖4（a）、（b）、（c）中的黑線）擬合出最佳的校正因子函數(shù) DCF，該校正因子函數(shù)是通過擬合上述3個均值曲線得出的最優(yōu)函數(shù)。

2.2.1 曲線擬合 采用文獻[23]建議的擬合函數(shù)，即

其中，fdest為臺站的卓越頻率f0，這里f/fdest定義為無量綱頻率v，A、B、σ為擬合參數(shù)。

首先，對BSR_F/TF的均值、BTF/TF的均值和（Rsurf/RDH）model的均值這三組數(shù)據(jù)進行一次擬合，記為擬合1；然后，對三組數(shù)據(jù)進行多次擬合（圖4（a）中為27次擬合，（b）為17次擬合，（c）為5次擬合），記為擬合2；對比三組數(shù)據(jù)給出自定義的B和σ值（這里B和σ值是根據(jù)擬合1和擬合2中的相應參數(shù)多次取值，并根據(jù)新參數(shù)重新擬合觀察曲線得到的結果）；再根據(jù)給定后B和σ值進行一次擬合，記為擬合3；最后為了比較結果的好壞再利用三組數(shù)據(jù)進行二次擬合，記為擬合4，得到圖4，并將確定系數(shù)Reduced Chi-Sqr和調整后的確定系數(shù)Adj.Reduced Chi-Sqr列于表1。

圖4 擬合曲線

圖4（a）虛線表示所有KiK-net中BSR_F/TF的均值，實線表示擬議的校正因子；圖4（b）虛線表示基于所有KiK-net剪切波速資料的數(shù)值模型的BTF/TF，實線表示擬議的校正因子；圖4（c）虛線表示不同深度的反應譜比（Rsurf/RDH）model均值，實線表示擬議的校正因子；曲線1為一次擬合曲線，曲線2為多次擬合曲線，曲線3為自定義擬合曲線，曲線4為二次擬合曲線；無量綱頻率v=f/fdest。

表1 校正因子的模型參數(shù)和擬合優(yōu)度參數(shù)

2.2.2 誤差分析 上述SSE、MSE和RMSE越接近于0，說明模型選擇和擬合更好，數(shù)據(jù)預測也越成功。Reduced Chi-Sqr稱為方程的確定系數(shù)，Asjusted Reduced Chi-Sqr為調整后的確定系數(shù)，這兩個值的取值范圍為0～1，它們越接近1，表明擬合曲線的擬合效果越好。

將上述和方差SSE、均方差MSE、均方根RMSE列于表1，可以看出擬合2和擬合3的結果較擬合1和擬合4更小，而和方差SSE、均方差MSE、均方根RMSE其值越小則說明數(shù)據(jù)的離散性相對較小，雖然從表1中可以看出擬合2的擬合優(yōu)度參數(shù)更優(yōu)于較擬合3，但從圖4（a）中看出擬合2在低頻段誤差相對較大。而一般曲線的不確定模型應考慮端點誤差和曲線擬合誤差的綜合影響，由于在圖4（a）中可以看出擬合2曲線的端點誤差太大，故首先決定擬合2的結果不能作為擬合的最好選擇，初步認為擬合3的擬合效果更好。

綜合比較表1中的確定系數(shù)Reduced Chi-Sqr和調整后的確定系數(shù)Asjusted Reduced Chi-Sqr，排除擬合2可以看出擬合3的確定系數(shù)Reduced Chi-Sqr和調整后的確定系數(shù)Asjusted Reduced Chi-Sqr更大更接近于 1，所以最后的擬合曲線選擇擬合 3，擬合參數(shù)如表1。 最終的擬合參數(shù)B=1.0，σ=0.16，比較圖4（a）、（b）、（c）中的 A 參數(shù)，取最后的保守值 A=1.79，保留一位小數(shù)取 1.8。

2.3 對比分析

將Cadet[23]的校正因子擬合曲線與文中的校正因子擬合曲線作對比，如圖5所示。首先通過比較文中與Cadet數(shù)據(jù)，如表2所示。

圖5 文中、Cadet的擬合校正因子曲線

表2 文中、Cadet數(shù)據(jù)來源的比較

圖5中顯示，文中的擬合校正曲線位于Cadet擬合校正曲線之上，這是因為地震記錄的震中距范圍小于Cadet文章中震中距的范圍，而近場放大遠場抑制是地震動在土層傳播中能量耗散的基本規(guī)律。

3 場地調整系數(shù)

場地調整系數(shù)計算時采用強震動記錄的相對速度反應譜譜比來替換傳統(tǒng)的傅氏譜譜比，主要原因是低阻尼比的相對速度反應譜在波形上近似于傅里葉幅值譜，而且傳統(tǒng)的傅氏譜譜比需要大量的平滑工作，在平滑函數(shù)和平滑次數(shù)上還依賴于人為主觀因素，造成譜比結果較大且有不確定性。這種譜比計算方式已廣泛應用于場地效應評估研究中[24-25]。

參照《地震動參數(shù)區(qū)劃圖GB18306-2015》[1]中地震動峰值加速度分區(qū)值方法，將KiK-net臺站按場地類別（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）和地震動輸入水平（地震動輸入水平分為 6 個區(qū)間：0.04g～0.09g、0.09g～0.14g、0.14g～0.19g、0.19g～0.28g、0.28g～0.38g、0.38g～0.75g）進行分類。 在完成分組后，利用每個臺站的地表和井下的實際地震動記錄，計算地表地震動和井下地震動的相對速度反應譜比，然后將該譜比除以校正因子曲線得到修正后的相對速度反應譜比，并按照上述分類的組別分別求幾何平均值。最后按照周期范圍0.1～0.5 s內(nèi)的平均值得到場地的放大倍數(shù)，并假定Ⅱ場地的放大倍數(shù)為1，將Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ類場地的放大倍數(shù)除以Ⅱ類場地的放大倍數(shù)，得到Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ場地相對Ⅱ類場地設計的場地影響系數(shù)Fa與場地類別和峰值加速度的關系，由此再得到場地地震動峰值加速度調整系數(shù)Fa（短周期的放大系數(shù)）建議值，見表3。

表3 場地地震動峰值加速度調整系數(shù)Fa建議值

4 結論

（1）擬合的校正因子曲線的峰值對應于無量綱頻率為1，并且擬合的校正因子曲線在低頻的時候接近于1，高頻的時候接近于1.8的平滑線。一般說來，臺站在共振頻率時場地的放大效應最明顯，而在高頻時場地受地震的作用逐漸趨于平緩，并穩(wěn)定在一個定值。（2）綜合表2和圖5，文中的震中距的最大范圍小于Cadet給出的震中距的最大范圍，但得出的場地校正因子比Cadet的大，這樣可以得出震中距對場地校正因子有一定的影響，并且震中距越大，則場地放大作用反而會逐漸變小。而地震對結構的影響主要是近震，文中對地震的震中距的選取是采用對結構影響最大的震中距范圍。（3）得出場地地震動峰值加速度調整系數(shù)建議值如表3所示。

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Estimation and application of depth correction factor for site coefficient based on KiK-net strong-motion seismograph network

BIAN Fangdong,DING Haiping
（Jiangsu Key Laboratory of Structure Engineering,SUST,Suzhou 215011,China）

There are large amounts of acceleration records both at ground surface and at the bottom of boreholes of KiK-net strong-motion seismograph network,which provides the basis for the analysis of the site effect.In order to ensure the rationality of statistical results,the article selected the strong-motion records such as magnitude,epicentral distance and focal distance,and selected 1 233 sets of data records from 102 KiK-net stations.Using these records and site coefficient of correction factor method proposed by Cadet,this article calculated and fitted the site coefficient correction curve based on the soil depth.Then,according to the site coefficient of correction factor,the site influence coefficient Fa was calculated and the suggested value of the influence coefficient of different site was given.The results show that the depth correction factor estimation has a potential value for the site adjustment coefficient based on the current China code provision.

KiK-net strong-motion seismograph network;amplification factor;correction factor;site coefficient

秦中悅）

P315.9

A

2096-3270（2017）04-0014-06

2016－02-27

國家自然科學基金項目（51278323）；江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”科研項目

卞方東（1991-），男，安徽天長人，碩士研究生。

丁海平（1969-），男，教授，博士，從事地震工程及防災減災工程研究，Email：ustsgjg@163.com。