數(shù)學史在中學數(shù)學教育中的作用

尚影

摘要：數(shù)學的發(fā)展是具有歷史性的。只有了解數(shù)學史，才能深刻理解數(shù)學。本文主要介紹了數(shù)學史在中學數(shù)學教育中的作用：有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；有利于幫助學生對數(shù)學的理解；有利于學生從整體上把握數(shù)學知識；有利于提高學生的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學史；中學數(shù)學；數(shù)學教育

一、數(shù)學史的概念及研究對象

數(shù)學史就是研究數(shù)學的歷史，是研究數(shù)學發(fā)生、發(fā)展及其規(guī)律的科學。它不僅探討數(shù)學內(nèi)容、思想和方法的演變過程，而且還探索影響這種過程的各種因素以及歷史上數(shù)學的發(fā)展對人類文明的影響。數(shù)學史的研究對象不僅包括具體的數(shù)學內(nèi)容，而且涉及歷史學、哲學、宗教等社會科學與人文科學的內(nèi)容，是一門交叉性的學科。從研究材料上說，數(shù)學原始文獻、考古資料、歷史檔案、文化史資料等，都是重要的研究對象。

二、數(shù)學史在中學數(shù)學教學中的地位

我國中學數(shù)學教學大綱中明確指出：“在教學中要注意闡明數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學生了解我國和世界各國的古今數(shù)學成就，以及數(shù)學在現(xiàn)代科學技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應用。激發(fā)學生的學習興趣和積極性，陶冶學生的情操，培養(yǎng)學生堅忍不拔的意志、實事求是的科學態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。幫助學生通過學習數(shù)學，養(yǎng)成良好的學習習慣，認識數(shù)學的科學意義、文化內(nèi)涵，理解和欣賞數(shù)學的美學價值?！盵1]這要求教師在教會學生數(shù)學知識的同時，還要介紹有關(guān)的數(shù)學歷史知識，從而讓學生了解知識產(chǎn)生的背景。讓學生了解數(shù)學課程的發(fā)展歷史是促進學生數(shù)學學習的必要途徑。

三、數(shù)學史在數(shù)學教育中的作用

1、有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

我國數(shù)學家王梓坤院士曾指出：“數(shù)學教師的職責之一就在于培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，這等于給了他們長久鉆研數(shù)學的動力，優(yōu)秀的數(shù)學教師之所以在學生心中永志不望，就是由于他點燃了學生心靈中熱愛數(shù)學的熊熊火焰”[2]。教育專家也指出，一個能激起學生學習興趣、使學生對數(shù)學著迷的教師才是最優(yōu)秀的教師，而只讓學生得高分的教師最多只能算合格的教師[3]。因此，數(shù)學教師除教學任務(wù)外還擔負著這樣的重要責任：培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，增加學生學習的內(nèi)驅(qū)力。而介紹有關(guān)的數(shù)學史知識是提高學生學習興趣的有效途徑。所以教師在教學中要常向?qū)W生介紹數(shù)學史，讓學生了解數(shù)學家的趣聞軼事，數(shù)學概念的起源、形成和發(fā)展過程、公理、定理、法則的來歷，數(shù)學家的創(chuàng)造過程，清楚數(shù)學的重要性和實用性。讓學生知其然還要知其所以然，避免學習的盲目性。

古往今來，在數(shù)學發(fā)展的歷史進程中有許許多多經(jīng)典的故事，如果用歷史回顧和歷史軼事點綴枯燥的數(shù)學問題的求解和幾何證明，學生的興趣就會大大增加。例如，在學習集合知識之前，先介紹康托與集合論的歷史知識，就會使學生對將要學習的集合知識有所期待，從而提高學生對學習集合知識的興趣。這些寓教于樂的數(shù)學史知識，通過教師的講解和引導可以讓學生明白：數(shù)學并不是一門枯燥呆板的學科，而是一門不斷進步，生動有趣的學科。向?qū)W生介紹一些具有趣味性的數(shù)學史，講述數(shù)學家的趣聞軼事，學生能集中注意力，自覺地全神貫注地去思考和探索問題，使思維不斷深化，還能使學生在輕松愉快的學習中擴展知識面。

2、有利于幫助學生對數(shù)學的理解

國際數(shù)學教育的權(quán)威學者弗賴登諾爾說：“沒有一種數(shù)學觀念象當初被發(fā)現(xiàn)那樣得以出版。一旦問題獲得解決，一種技巧得到發(fā)展和使用，就會轉(zhuǎn)向解的程序側(cè)面，……火熱的思考變?yōu)楸涞拿利??！盵4]數(shù)學是以概念為起點，以公理、定理為依托，用各種思維方法總結(jié)出來的一個學科體系。一個概念只有在與其歷史背景聯(lián)系時，才能容易被人所理解、所接受。建構(gòu)主義學習理論告訴我們，學生只有利用已有的知識重新組合，來理解現(xiàn)在的新知識，才能達到最深刻的主體建構(gòu)，才能真正地理解。數(shù)學史可以提供各種數(shù)學歷史背景，讓學生理解數(shù)學的原始思考，來龍去脈，獲得真正的理解。例如，在勾股定理的教學中，教師若能為學生提供勾股定理發(fā)展的全過程。古埃及、古巴比倫、古希臘以及古代中國如何不約而同地獨立發(fā)現(xiàn)勾股定理，又如何給出不同的證明。古巴比倫關(guān)于勾股數(shù)的發(fā)展，一直到費馬大定理的提出與證明。學生便能更好地理解這一定理。因此，學習數(shù)學史能夠幫助學生更深刻地理解數(shù)學本質(zhì)。

3、有利于學生從整體上把握數(shù)學知識

數(shù)學史既展示了數(shù)學發(fā)展的總體過程，又描述了各數(shù)學分支的具體發(fā)展過程，因此數(shù)學史不僅可以使課程的內(nèi)容互相聯(lián)系起來，而且使其和數(shù)學思想的主干聯(lián)系起來。通過數(shù)學史的學習，能夠讓學生了解到數(shù)學發(fā)展的歷史，把握數(shù)學發(fā)展的整體概貌，組織起結(jié)構(gòu)良好的知識網(wǎng)絡(luò)。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，由于學生缺乏數(shù)學史知識，雖然學了許多知識，但卻不知所學知識有何用，不知所學知識在數(shù)學學科中的歷史地位和作用，這是遺憾的，也是不應該的。丹麥數(shù)學家皺騰（H.G.Zouthon）指出：“通過學習數(shù)學史，學生不僅獲得了一種歷史感，而且通過從新的角度看數(shù)學學科，他們將對數(shù)學產(chǎn)生更敏銳的理解能力和鑒賞力。”[5]

數(shù)學史有利于學生從整體上把握數(shù)學知識，認清數(shù)學發(fā)展的來龍去脈。對于中學生來說，應該掌握人類最基本的數(shù)學知識，而不是數(shù)學的偏題、難題、怪題，應該知道數(shù)學史上起轉(zhuǎn)折作用的數(shù)學知識。例如，笛卡爾、費馬的幾何代數(shù)化；從歐幾里得幾何到非歐幾何；微機分的創(chuàng)立和發(fā)展；康托的集合論等等，這些是人類文明的最基礎(chǔ)的部分，值得學生了解。

4、有利于提高學生的綜合素質(zhì)

數(shù)學是一門最基本的課程，幾乎貫穿了學校教育的始終。那么，如何在數(shù)學教育中實施素質(zhì)教育呢？張奠宙教授認為：“在數(shù)學教育中，特別是新時期的數(shù)學教學過程中，運用數(shù)學史知識是進行素質(zhì)教育的重要方面?！盵6]素質(zhì)教育應包含兩個目的：培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)與人文素養(yǎng)。由于“數(shù)學史研究數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想的起源與發(fā)展及其與社會政治、經(jīng)濟和一般文化的聯(lián)系”。[7]因此，數(shù)學史的研究對象不僅限于數(shù)學本身，還涉及自然科學、社會生產(chǎn)、文化藝術(shù)、政治、經(jīng)濟等諸多方面。在數(shù)學教學中適當?shù)剡\用數(shù)學史料，可以讓學生在學習數(shù)學知識的同時，獲得豐富的社會文化信息，提高科學和人文兩方面的素養(yǎng)。

四、結(jié)束語

愛因斯坦認為，樹立自覺的歷史觀念，重視對有關(guān)問題的歷史考察，對于科學研究工作和科學家的素質(zhì)有著多方面的重要意義。數(shù)學史是教育學生的重要手段，通過數(shù)學史的教學，學生不僅可以學到具體的科學知識，而且可以學到科學的方法，開拓視野，使其更具有洞察力。教師通過數(shù)學史例的介紹，不僅能使學生關(guān)注數(shù)學發(fā)展的的歷史，同時還培養(yǎng)學生不甘落后，勇于進取，勇于創(chuàng)新的創(chuàng)造性心理品質(zhì)。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（實驗修訂版）[M].北京：人民教育出版社，2000.

[2]王梓坤.《讓你開竅的數(shù)學》叢書序[M].鄭州：河南科學技術(shù)出版社，1997.

[3]馮克勤.數(shù)學教育的關(guān)鍵是徹底轉(zhuǎn)變觀念[J].高等數(shù)學研究，1998，1（2）：2-5.

[4]衛(wèi)景福、王易今.數(shù)學教師百科詞典[M].北京：社會科學文獻出版社，1987：633.