以直觀引發(fā)思維

鐘堅

【摘要】本文以《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)為例，從直觀出發(fā)組織課堂教學(xué)活動，讓學(xué)生在操作中形成對知識的初步感知，在思辨中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，在應(yīng)用中提升學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 直觀操作

理性思維

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）11A-0082-01

數(shù)學(xué)教學(xué)的重點是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。結(jié)合小學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗，教師可以從直觀出發(fā)組織課堂教學(xué)，讓學(xué)生在操作中形成對知識的初步感知，在思辨中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，在應(yīng)用中提升思維能力。在課堂教學(xué)中，教師始終要落實好“以生為本”的理念，讓學(xué)生成為課堂的主人，這樣才能使“教學(xué)”變成“學(xué)教”，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣，發(fā)展學(xué)生的理性思維能力。

一、在操作中感知，積累活動經(jīng)驗

小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得建立在直觀經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生通過動手操作等活動來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，可以使學(xué)生在經(jīng)歷知識形成與發(fā)展過程的同時理解和掌握知識，從而積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，教師要營造和諧、開放的氛圍，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)，在操作中初步感知。

如在探究“三角形三邊關(guān)系”環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生用手中標(biāo)有長度的細木條搭一搭，看看是否任意長度的三根木條都能搭成一個三角形。如果不能，具備什么條件的三根木條才能搭成一個三角形？在操作之后，學(xué)生紛紛展示自己的結(jié)果，如有的學(xué)生用長度為3cm、4cm、5cm的三根木條可以搭成一個三角形；有的學(xué)生用長度為6cm、2cm、4cm的三根木條不能搭成三角形，短的兩根正好重合在長的木條上；有的學(xué)生用長度為5cm、1cm、3cm的三根木條也沒能搭成三角形，因為它們不能首尾相接。通過這樣的動手操作，學(xué)生可以形成初步的感知：三角形三邊之間存在著一定的聯(lián)系，只有任意兩根木條的長度之和大于第三根木條才能搭成一個三角形，也就是“三角形兩邊之和大于第三邊”，如果換成用減法來描述，則可以說成“三角形兩邊之差小于第三邊”。這樣，學(xué)生在操作活動中主動思考與探究，就可以自主發(fā)現(xiàn)知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

二、在思辨中掌握，鞏固知識內(nèi)涵

數(shù)學(xué)是一門思維性很強的學(xué)科，在直觀操作形成感性經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行理性思考，讓學(xué)生在思辨中更加深刻地把握知識的本質(zhì)，從而鞏固知識，發(fā)展技能。因此，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生展開辯論，讓學(xué)生不僅知其然，還能知其所以然，從而提高課堂教學(xué)效率。

在學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上進行理性思考，讓學(xué)生在思辨中加深對知識的理解和掌握。如：有兩根長度分別為2cm和5cm的小木棍，你能選擇一根合適長度的小木棍與這兩根木棍搭成一個三角形嗎？如果第三條邊為整數(shù)，則有幾種可能，分別是多少厘米？學(xué)生根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，可以得出第三邊為整數(shù)時總共有三種情況，分別為4cm、5cm、6cm?！叭绻粋€三角形的兩條邊分別為2、5，第三條邊為a，則第三條邊的取值范圍是什么？”很多學(xué)生不經(jīng)思考就得出4、5、6，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細審題，發(fā)現(xiàn)本題與上題的異同。學(xué)生在探究與思辨中發(fā)現(xiàn)，第三條邊不一定是整數(shù)，由此得出3

三、在應(yīng)用中升華，提升思維能力

運用所學(xué)知識解決實際問題，既可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，又能使學(xué)生在應(yīng)用知識的過程中提升對知識本質(zhì)的把握，從而提高學(xué)生的思維能力。教師要用貼近學(xué)生生活的問題為素材，讓學(xué)生在自主探究與合作交流中發(fā)現(xiàn)知識的本質(zhì)，并應(yīng)用到解決問題中來，進一步提高學(xué)生的分析和解決問題的能力從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如一個等腰三角形的兩條邊為5cm和6cm，那么它的周長是多少？本題需要學(xué)生在思考等腰三角形邊的特征時進行分類討論，如5cm長的邊既可能是腰，也可能是底，由此可以得出本題有兩個結(jié)果，即5+5+6=16（cm）或6+6+5=17（cm）。以此為基礎(chǔ)，教師又出示了這樣一道應(yīng)用題：已知一個等腰三角形的周長為18cm，一條邊長為4cm，則它的另兩條邊長為多少？很多學(xué)生將邊分成兩種情況，當(dāng)4cm的邊為底時，求出另外兩邊長為7cm、7cm；當(dāng)4cm長的邊為腰時，求出另外兩邊長為4cm、10cm。展示完后，教師讓學(xué)生再思考，是不是還有沒考慮周全的地方。學(xué)生通過討論、交流得知第二種求法中忽視了三邊關(guān)系，它們不能構(gòu)成三角形，所以本題只有一種結(jié)果。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，從直觀出發(fā)，讓學(xué)生在經(jīng)歷操作、探究、推理等活動中發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生從直觀現(xiàn)象中抽象出內(nèi)在規(guī)律，在操作、思辨和應(yīng)用中提升學(xué)生的思維能力，促使數(shù)學(xué)課堂更加充滿生機與活力，進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 林 劍）