水流作用下一種養(yǎng)殖金屬網(wǎng)衣水阻力特性的數(shù)值模擬研究

劉航飛， 陳昌平， 鄭艷娜， 梁新宇

(大連海洋大學(xué)海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

水流作用下一種養(yǎng)殖金屬網(wǎng)衣水阻力特性的數(shù)值模擬研究

劉航飛， 陳昌平， 鄭艷娜， 梁新宇

(大連海洋大學(xué)海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

為保障深遠(yuǎn)海金屬網(wǎng)箱養(yǎng)殖系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)安全，進(jìn)行網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力學(xué)研究是一項(xiàng)重要的工作。構(gòu)成金屬網(wǎng)箱主要組成部分的金屬網(wǎng)衣是一種小直徑多孔的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，在波浪和水流作用下的水動(dòng)力學(xué)特性與一般的海洋工程結(jié)構(gòu)物有顯著不同。本文基于有限元基本原理，采用梁單元模擬金屬網(wǎng)線結(jié)構(gòu)，采用連接單元模擬網(wǎng)線接觸部位的相互作用，并運(yùn)用ABAQUS軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，在試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，分析了在水流作用下一種金屬菱形鏈網(wǎng)衣在不同網(wǎng)目尺寸、不同網(wǎng)線直徑情況下的水阻力變化情況。數(shù)值模擬結(jié)果表明在各種工況下，當(dāng)網(wǎng)目尺寸由25 mm增加到35 mm、45 mm時(shí)，網(wǎng)衣受力增加幅度的平均值分別為14.71%和38.07%；當(dāng)網(wǎng)線直徑由2.5 mm增加到3.2 mm、4.0 mm時(shí)，各工況下網(wǎng)衣受力增加幅度的平均值分別為25.05%和45.06%。研究結(jié)果可以為進(jìn)一步開展深海養(yǎng)殖金屬網(wǎng)箱水動(dòng)力特性研究提供積極的基礎(chǔ)。

金屬網(wǎng)衣；水阻力特性；梁單元；連接單元；數(shù)值模擬

近年來近岸網(wǎng)箱養(yǎng)殖業(yè)對(duì)海洋環(huán)境的破壞日益嚴(yán)重，且采用的纖維類網(wǎng)箱在波流作用下網(wǎng)衣變形嚴(yán)重，影響了魚類生存空間，導(dǎo)致魚類品質(zhì)降低。深水金屬網(wǎng)箱以其抗浪、抗流、耐腐蝕、輕附著、低污染等優(yōu)勢成為極具發(fā)展?jié)摿Φ男滦宛B(yǎng)殖模式。金屬網(wǎng)衣是網(wǎng)箱的重要組成部分，在工作過程中，承受復(fù)雜的波浪水流作用，不僅是整個(gè)網(wǎng)箱系統(tǒng)受力的主要部分，也是整個(gè)網(wǎng)箱系統(tǒng)變形較大，容易破壞的部位，網(wǎng)衣的安全性已成為網(wǎng)箱離岸養(yǎng)殖過程中首要關(guān)注的問題。研究金屬網(wǎng)衣的水阻力特性，為網(wǎng)衣的安全設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)依據(jù)是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)性工作。

多年來各國學(xué)者采用數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)的方法對(duì)纖維類網(wǎng)衣的水動(dòng)力特性進(jìn)行了研究：采用有限差分法[1]和有限單元法[2-8]對(duì)網(wǎng)衣進(jìn)行了數(shù)值模擬研究；采用試驗(yàn)方法對(duì)網(wǎng)衣的水阻力系數(shù)、變形和受力等水動(dòng)力特性進(jìn)行了研究[9-11]，采用彈簧-集中質(zhì)量模型[12-16]和多孔介質(zhì)模型[17]分析了網(wǎng)衣的水流阻力和變形。在金屬網(wǎng)衣研究方面，Drach A等[18-19]基于有限元方法和接觸算法，分析了一種金屬菱形鏈網(wǎng)在靜力加載作用下連接部位的應(yīng)力情況。陳昌平等[20]基于CFD原理，建立了流體與金屬編織網(wǎng)衣之間的流固耦合模型，分析了一種金屬網(wǎng)衣在水流作用下的受力特性。盡管有許多學(xué)者對(duì)網(wǎng)衣水動(dòng)力特性進(jìn)行了較多研究，但主要針對(duì)于平面矩形或菱形網(wǎng)目的纖維類網(wǎng)衣，而對(duì)于具有三維空間結(jié)構(gòu)的金屬菱形鏈網(wǎng)的研究相對(duì)較少。

深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖用金屬菱形鏈網(wǎng)是一種小尺度多孔彈性網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，同時(shí)網(wǎng)衣在材質(zhì)、網(wǎng)目形狀、編制方式等方面與傳統(tǒng)纖維類柔性網(wǎng)衣相比，具有網(wǎng)衣整體剛度大、網(wǎng)線連接方式特殊等特點(diǎn)，因此在波浪水流作用下的受力和變形特性與纖維類網(wǎng)衣有顯著的不同。文中采用有限單元法，針對(duì)網(wǎng)線結(jié)構(gòu)采用梁單元進(jìn)行模擬，采用連接單元模擬網(wǎng)線交接處的接觸，利用ABAQUS軟件對(duì)一種鋅鋁合金菱形鏈網(wǎng)在水流作用下的水阻力特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并在試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上分析了金屬網(wǎng)衣水阻力大小與網(wǎng)目尺寸以及網(wǎng)線直徑之間的關(guān)系，研究結(jié)果將為進(jìn)一步開展整體網(wǎng)箱系統(tǒng)的水動(dòng)力特性研究打下良好的數(shù)?；A(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 網(wǎng)衣模型

金屬菱形鏈網(wǎng)具有較為復(fù)雜的三維空間結(jié)構(gòu)。圖1為網(wǎng)目大小m=45 mm，直徑大小d=4.0 mm的鋅鋁合金菱形鏈網(wǎng)模型圖。在網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)建模時(shí)，將其投影截面近似為橢圓，長軸a=3.5 cm，短軸b=1.8 cm。然后按照螺距s=6.7 cm進(jìn)行拉伸，形成一個(gè)總長為0.8 m長的鏈條。最后將鏈條進(jìn)行陣列，組合成一個(gè)長寬為0.8 m×0.8 m的金屬網(wǎng)衣。在有限元軟件ABAQUS中建立的模型尺寸采用毫米制。

圖1 金屬菱形鏈網(wǎng)模型圖

1.2 單元?jiǎng)澐?/h3>

金屬網(wǎng)衣采用兩節(jié)點(diǎn)的梁單元進(jìn)行模擬，局部網(wǎng)格的劃分見圖2，針對(duì)圖1所示網(wǎng)衣模型，劃分后的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為6 358個(gè)，單元總數(shù)為6 336個(gè)。在兩根網(wǎng)線交接部位加入連接單元，模擬網(wǎng)線之間的接觸作用，計(jì)算時(shí)約束接觸處3個(gè)位移方向的相對(duì)自由度，不約束相對(duì)旋轉(zhuǎn)自由度。

圖2 網(wǎng)衣單元?jiǎng)澐质疽鈭D

1.3 數(shù)值方法

1.3.1 受力分析

(1)重力與浮力。由于網(wǎng)衣全部浸沒在水面以下，因此將重力和浮力一起考慮。圓形截面桿件的重力和浮力的計(jì)算公式[21]為：

(1)

式中：PZ為桿件所受重力和浮力的合力，N；ρf和ρw分別為金屬網(wǎng)衣的密度和水的密度，kg/m3；D為桿件的橫截面直徑，m；l為桿件長度，m；V為桿件體積，m3。

(2)水流阻力。浸沒在水中的網(wǎng)衣受到的水流阻力采用Morison公式[22]計(jì)算。為了便于計(jì)算，將水流阻力沿桿件的法向和切向分解為法向水流阻力和切向水流阻力，如圖3所示。

(2)

式中：Fn為單位長度的法向阻力，N；Cn為法向阻力系數(shù)；Δvn為流體相對(duì)于桿的速度在桿法面內(nèi)的分量，m/s。

(3)

式中：Ft為單位長度的切向阻力，N；Ct為切向的摩擦力系數(shù)；Δvt為流體相對(duì)于桿的速度在桿切面內(nèi)的分量，m/s。

圖3 流體速度沿桿的切向和法向分量

采用Morison公式計(jì)算小尺度構(gòu)件在水流作用下的受力時(shí)，根據(jù)網(wǎng)衣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及相關(guān)文獻(xiàn)，本文采用Choo[23]等提出的速度力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系式來計(jì)算法向和切向水阻力系數(shù)。

(4)

(5)

式中：s=0.077 215 665+ln(8/Ren)；Ren=ρwVnD/μ；μ為水黏性系數(shù)，kg/(m·s)。

1.3.2 運(yùn)動(dòng)方程的構(gòu)建和求解

網(wǎng)衣采用兩節(jié)點(diǎn)的梁單元進(jìn)行模擬。在三維空間下，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)位移自由度，其離散化運(yùn)動(dòng)方程[24]：

(6)

(7)

式中：Me、Ce、Ke、Qe分別為單元節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量矩陣(kg)、阻尼矩陣(N·s/m)、剛度矩陣(N/m)和載荷向量(N)；N為插值函數(shù)矩陣；B為應(yīng)變矩陣；D為彈性矩陣；f為由單元體積力組成的節(jié)點(diǎn)荷載矩陣，N；T為單元表面力組成的節(jié)點(diǎn)荷載矩陣，N；Ve為單元體積(m3)；Se為單元面積(m2)；ρ為質(zhì)量密度(kg/m3)；η為阻尼系數(shù)(N·s/m)。圖4為動(dòng)力隱式算法流程圖。

圖4 動(dòng)力隱式算法流程圖

網(wǎng)線交接處采用連接單元模擬，連接單元的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)分別與交接處兩個(gè)梁單元節(jié)點(diǎn)相重合，因此連接單元節(jié)點(diǎn)控制方程與梁單元節(jié)點(diǎn)控制方程相同。離散化運(yùn)動(dòng)方程采用ABAQUS/Standard直接積分法中的動(dòng)力隱式算法進(jìn)行求解。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)采用原型的鋅鋁合金菱形鏈網(wǎng)，依據(jù)目前實(shí)際工程采用的網(wǎng)衣情況，結(jié)合研究內(nèi)容，試驗(yàn)選用方形網(wǎng)衣，平面尺寸為80 cm×80 cm，網(wǎng)線直徑分別為2.5 mm、3.2 mm、4.0 mm，網(wǎng)目尺寸分別為25 mm、35 mm、45 mm，金屬網(wǎng)絲密度為6 300 kg/m3，彈性模量193 Gpa，泊松比為0.3。結(jié)合網(wǎng)線直徑及網(wǎng)目尺寸大小，共進(jìn)行了9組網(wǎng)衣試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，網(wǎng)衣固定在定制的鐵質(zhì)框架上，金屬網(wǎng)衣四邊與框架連接，框架上部為傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，網(wǎng)衣距離水面15 cm，如圖5所示。試驗(yàn)采用拖拽方法，拖車速度分別為0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s、0.8 m/s、1.0 m/s。網(wǎng)衣受力值為框架與網(wǎng)衣總受力試驗(yàn)值減去單獨(dú)框架拖拽試驗(yàn)受力值。

圖5 網(wǎng)衣實(shí)驗(yàn)布置圖

2.2 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)網(wǎng)衣試驗(yàn)的邊界條件及試驗(yàn)工況，采用ABAQUS中動(dòng)力隱式算法進(jìn)行網(wǎng)衣水阻力數(shù)值計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。圖6為五種流速條件下數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較。

由圖可知，各種工況下數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果隨流速的變化均表現(xiàn)出相同的變化趨勢，計(jì)算值與試驗(yàn)值擬合程度良好。以試驗(yàn)值為基準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)5種流速條件下各工況下計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差見表1。表中每一種網(wǎng)衣相對(duì)誤差表示在5種流速條件下得到的網(wǎng)衣受力的計(jì)算值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差平均值，平均相對(duì)誤差表示所有工況下網(wǎng)衣受力的計(jì)算值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差平均值。由表1可知，各種工況下網(wǎng)衣受力計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差最大值為10.69%，最小值為5.23%，相對(duì)誤差平均值為8.13%。由圖6及表1可以表明，采用本文建立的網(wǎng)衣水阻力計(jì)算模型，可以很好地計(jì)算金屬菱形鏈網(wǎng)在水流作用下受到水阻力大小，與試驗(yàn)結(jié)果誤差較小，可以為進(jìn)一步進(jìn)行網(wǎng)箱整體受力數(shù)值計(jì)算提供參考。

圖6 網(wǎng)衣受力試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比圖

表1 水流阻力相對(duì)誤差表

3 分析討論

3.1 網(wǎng)衣水阻力與網(wǎng)目尺寸的關(guān)系

由計(jì)算結(jié)果可知，在流速與網(wǎng)線直徑相同，網(wǎng)目尺寸不同條件下，金屬菱形鏈網(wǎng)受到的水阻力有較明顯差異。圖7為在網(wǎng)線直徑分別為2.5 mm、3.2 mm和4.0 mm情況下，對(duì)應(yīng)網(wǎng)目尺寸分別為25 mm、35 mm、45 mm的網(wǎng)衣在不同流速條件下所受的水阻力比較。

由圖7可知，在相同網(wǎng)線直徑與相同流速條件下，網(wǎng)衣水阻力均隨著網(wǎng)目尺寸的增加有較明顯的減小，當(dāng)網(wǎng)目為25 mm時(shí)，網(wǎng)衣受力最大；網(wǎng)目為35 mm次之；網(wǎng)目為45 mm時(shí)受力最小。分別以較小網(wǎng)目尺寸網(wǎng)衣受力值為基準(zhǔn)，分析各工況下相對(duì)較大網(wǎng)目尺寸的網(wǎng)衣受力減小幅度平均值，統(tǒng)計(jì)情況見表2，表中35 mm/25 mm表示網(wǎng)目尺寸為35mm的網(wǎng)衣相對(duì)于網(wǎng)目尺寸為25 mm的網(wǎng)衣受力減小幅度，其他表示含義類同。

圖7 網(wǎng)衣水阻力隨網(wǎng)目尺寸的變化

表2 網(wǎng)目尺寸變化引起的網(wǎng)衣水阻力變化幅度統(tǒng)計(jì)

由表2可知，在3種網(wǎng)線直徑條件下，各工況下3組對(duì)比網(wǎng)衣的受力值平均減小幅度分別為14.71%，27.39%，38.07%。不同網(wǎng)線直徑情況下，隨網(wǎng)目尺寸的增加，網(wǎng)衣受力減小幅度值差異不明顯。由于在水流作用下，平面網(wǎng)衣受力大小與網(wǎng)衣在水流作用方向的投影面積成正比例關(guān)系，因此當(dāng)菱形鏈網(wǎng)平面尺寸及網(wǎng)衣網(wǎng)線直徑相同情況下，網(wǎng)目尺寸增加，網(wǎng)衣在水流作用方向的投影面積減小，因此網(wǎng)衣整體受力也隨之減小。

3.2 網(wǎng)衣水阻力與網(wǎng)線直徑的關(guān)系

由計(jì)算結(jié)果可知，在流速與網(wǎng)目尺寸相同，網(wǎng)線直徑不同條件下，金屬菱形鏈網(wǎng)受到的水阻力有較明顯差異。圖8為在網(wǎng)目分別為25 mm、35 mm、45 mm情況下，對(duì)應(yīng)網(wǎng)線直徑分別為2.5 mm、3.2 mm和4.0 mm的網(wǎng)衣在不同流速條件下網(wǎng)衣所受的水阻力比較。

由圖8可知，在網(wǎng)目尺寸和流速相同條件下，網(wǎng)線直徑增加，其所受的水流阻力隨之有明顯增加。各種工況下3種網(wǎng)目尺寸的網(wǎng)衣在直徑為4.0 mm時(shí)受到的水阻力最大，直徑為3.2 mm的網(wǎng)衣次之，網(wǎng)衣直徑為2.5 mm時(shí)受到的水阻力最小。分別以較小網(wǎng)線直徑的網(wǎng)衣受力值為基準(zhǔn)，分析各工況下相對(duì)較大網(wǎng)線直徑的網(wǎng)衣受力增加幅度平均值，統(tǒng)計(jì)情況見表3，表中3.2 mm/2.5 mm表示網(wǎng)線直徑為3.2 mm的網(wǎng)衣相對(duì)于網(wǎng)線直徑為2.5 mm的網(wǎng)衣受力增加幅度，其他表示含義類同。

圖8 網(wǎng)衣水阻力隨網(wǎng)線直徑的變化

表3 網(wǎng)線直徑變化引起的受力變化幅度統(tǒng)計(jì)表

由表3可知，在3種網(wǎng)目尺寸條件下，各工況下3組對(duì)比網(wǎng)衣的受力增加平均幅度分別為25.05%、16.0%、45.06%。在水流作用下，平面網(wǎng)衣受力大小與網(wǎng)衣在水流作用方向的投影面積成正比例關(guān)系，因此當(dāng)菱形鏈網(wǎng)平面尺寸及網(wǎng)目尺寸相同情況下，網(wǎng)線直徑增加，網(wǎng)衣在水流作用方向的投影面積增加，因此網(wǎng)衣整體受力也隨之增加。

4 結(jié)論

本文基于有限元基本原理，采用梁單元和連接單元建立了金屬菱形鏈網(wǎng)模型，通過動(dòng)力隱式求解節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程。在數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果擬合良好的基礎(chǔ)上，分析討論了在水流作用下金屬菱形鏈網(wǎng)受力與網(wǎng)目尺寸及網(wǎng)線直徑之間的關(guān)系：在水流作用下，網(wǎng)衣水阻力隨著網(wǎng)目尺寸的增加而逐漸減小，當(dāng)網(wǎng)目尺寸由25 mm增加到35 mm、45 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)衣受力的平均減小幅度分別為14.71%和38.07%；網(wǎng)衣水阻力隨著網(wǎng)線直徑的增加而逐漸增大，當(dāng)網(wǎng)線直徑由2.5 mm增加到3.2 mm、4.0 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)衣受力的平均增加幅度分別為25.05%和45.06%。

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Studyofthenumericalsimulationofcharacteristicsofdifferentflowresistancesonametalchain-linknetforaquacultureundercurrents

LIUHangfei,CHENChangping,ZHENGYanna,LIANGXinyu

(SchoolofOceanandCivilEngineering,DalianOceanUniversity,Dalian,Liaoning116023,China)

It is an important work to study the hydrodynamic characteristics of the net structure to guarantee the safety of the whole net cage system in deep open sea. The most widely used copper alloy net in aquaculture cages is of the “chain-link” type mental net, which is a kind of porous structure with a small diameter, whose hydrodynamic characteristics under the waves and currents is significantly different from general ocean engineering structures. Based on the finite element method, the chain-link nets and the interaction between them are simulated by the beam element and connector element in the ABAQUS software. After verification by the experiment data, the different flow resistances on the net under currents with different net diameters and mesh sizes were analyzed. The numerical simulation results showed that as the mesh size increases from 25mm, 35mm to 45mm, the average value of the flow resistance increases with the amplification of 14.71% and 38.07% respectively under various operating modes. Similarly, the average value of flow resistance increases with the amplification of 25.05% and 45.06% respectively under various operating modes as the net diameter increases from 2.5 mm, 3.2 mm to 4.0 mm. The research provides a positive foundation for further study of the hydrodynamic characteristics of deep-sea aquaculture metal cages.

metal net; flow resistance characteristics; beam element; connector element; numerical simulation

10.3969/j.issn.1007-9580.2017.09.013

2017-11-01

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(31572663)

劉航飛(1995—)，男，碩士研究生，研究方向：水工結(jié)構(gòu)工程。E-mail：18340831879@163.com

鄭艷娜(1978—)，女，副教授，博士，研究方向：港口、海岸及近海工程。E-mail：zhengyn@dlou.edu.cn

TV131.6

A

1007-9580(2017)06-073-07