基于啟發(fā)式Johnson算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測模型

李海濤， 茆毓琦

(青島科技大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266061)

基于啟發(fā)式Johnson算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測模型

李海濤， 茆毓琦

(青島科技大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266061)

針對水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測難的現(xiàn)狀，提出一種基于啟發(fā)式Johnson算法優(yōu)化的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)的產(chǎn)量預(yù)測模型。該模型在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，針對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間長、易陷入局部最優(yōu)的問題，通過啟發(fā)式Johnson算法降低輸入神經(jīng)元維度，再結(jié)合試湊法確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層個數(shù)，構(gòu)建啟發(fā)式Johnson反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(HJA-BPNN)學(xué)習(xí)預(yù)測模型。實驗結(jié)果表明，該模型在山東省對蝦海水養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測中，預(yù)測的均方根誤差小于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GM(1,1)，且學(xué)習(xí)效率相比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有所提升。研究表明，該學(xué)習(xí)預(yù)測模型在大量歷史數(shù)據(jù)的模型構(gòu)造上有更大的優(yōu)勢，能夠縮短建模時間，同時獲得良好的預(yù)測效果，為水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測提供了一種可行的新方法。

水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量；預(yù)測模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Johnson算法

隨著水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的飛速發(fā)展，水產(chǎn)養(yǎng)殖方式正進行創(chuàng)新型轉(zhuǎn)變，立體、復(fù)合型養(yǎng)殖模式下的水產(chǎn)養(yǎng)殖條件更加復(fù)雜；同時，由于自身產(chǎn)業(yè)的特點與水產(chǎn)養(yǎng)殖經(jīng)驗性、專業(yè)性的要求，水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測面臨巨大挑戰(zhàn)?？茖W(xué)的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測可為水產(chǎn)研究人員與養(yǎng)殖工作者預(yù)測水產(chǎn)養(yǎng)殖變化趨勢，為水產(chǎn)養(yǎng)殖生產(chǎn)調(diào)控和養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整提供科學(xué)依據(jù)，從而在一定程度上促進水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展。經(jīng)調(diào)研，目前科學(xué)的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測方法大多基于線性回歸、時間序列，包括：基于灰色單變量GM(1,1) 分析歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)的產(chǎn)量預(yù)測模型[1-5]；利用馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣預(yù)判定殘差符號，優(yōu)化波動影響的灰色馬爾科夫修正模型[6]；基于LS分析方法的產(chǎn)量預(yù)測模型[7]；采用偏最小二乘回歸(PLS)分析建立的機械切片后三文魚產(chǎn)量預(yù)測模型[8]；ARIMA產(chǎn)量預(yù)測模型[9]。上述模型在一定程度上都可以滿足產(chǎn)量預(yù)測的精度要求，但需要被研究對象有較強的規(guī)律性或線性相關(guān)性，對于非平穩(wěn)序列、相關(guān)關(guān)系復(fù)雜和非線性的水產(chǎn)養(yǎng)殖活動，這些模型存在一定的局限性。

為了解決以上問題，具有良好自學(xué)、泛化、容錯能力，非時序化、非周期性的動態(tài)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)模型——BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被選為水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測的核心，最終建立以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，啟發(fā)式Johnson算法優(yōu)化的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測模型，以解決傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率低、過擬合和隱層缺乏理論指導(dǎo)的問題，同時以山東對蝦年產(chǎn)量為實例，檢驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測效果。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)選擇

以山東對蝦海水養(yǎng)殖年產(chǎn)量預(yù)測為例。為使結(jié)果更加切合實際，數(shù)據(jù)選擇、參考現(xiàn)有水產(chǎn)研究文獻[10-11]，得出對蝦海水養(yǎng)殖產(chǎn)量受氣候、生態(tài)環(huán)境、漁業(yè)資源、國家政策、經(jīng)濟條件、生產(chǎn)設(shè)施和科技水平等多種自然條件和社會因素的影響，以此為基礎(chǔ)建立輸入項，最終選定年平均氣溫(x1)、育苗量(x2)、養(yǎng)殖面積(x3)、專業(yè)養(yǎng)殖勞動力(x4)、海洋生產(chǎn)機動漁船年末擁有量(x5)、水產(chǎn)技術(shù)推廣人數(shù)(x6)、損失水產(chǎn)品數(shù)量(x7)和災(zāi)害經(jīng)濟損失(x8)為初始條件屬性，水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量為決策屬性。對蝦海水養(yǎng)殖相關(guān)數(shù)據(jù)取自《中國漁業(yè)統(tǒng)計年鑒》[12]，氣象數(shù)據(jù)來自GHCN/CAMS。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用線性歸一化對水產(chǎn)養(yǎng)殖要素和產(chǎn)量結(jié)果進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，并在訓(xùn)練集的選取上囊括最大最小特征值，避免測試集數(shù)據(jù)越界。將各要素統(tǒng)一到[0,1]區(qū)間，減少不同要素取值范圍差異過大而導(dǎo)致小數(shù)值數(shù)據(jù)價值被忽略的情況[13]。經(jīng)過歸一化后的每一個特征值對于結(jié)果影響效果基本相同，減少了由于數(shù)據(jù)尺度差異帶來的數(shù)據(jù)傾斜，同時在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對數(shù)據(jù)的歸一化處理可以提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度。線性歸一化公式和還原公式如下：

(1)

x=x′(xmax-xmin)+xmin

(2)

式中：x,x′為歸一化前、后的值，即某一個水產(chǎn)養(yǎng)殖要素序列中的值；xmax、xmin分別是該要素序列中的最大、最小值。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]是一種含有輸入、隱含、輸出層，以計算機模擬人腦神經(jīng)和應(yīng)激行為的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地代替人腦模擬水產(chǎn)養(yǎng)殖要素之間的關(guān)系，把I/O問題轉(zhuǎn)化為非線性映射，解決缺乏精確計算公式和先驗經(jīng)驗的產(chǎn)量預(yù)測問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程主要分為三個階段：網(wǎng)絡(luò)初始化階段、正向傳播階段和權(quán)值更新反向傳遞階段。

階段一：初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值；

階段二：把訓(xùn)練集逐層向目標(biāo)層傳播獲得激勵響應(yīng)，最終獲得最終輸出值：

(3)

xj=f(yi)

(4)

式中：yi為i層所有神經(jīng)元凈輸出值，xi、xj是i、j層神經(jīng)元，i與j節(jié)點間的權(quán)值和j節(jié)點的閾值分別用wij、bj表示，f函數(shù)為激勵函數(shù)。

階段三：反向傳遞基于Widrow-Hoff學(xué)習(xí)規(guī)則[15]，為取得最小均方差，對誤差公式的推導(dǎo)采用梯度下降算法計算誤差，然后修改、更新神經(jīng)元間的權(quán)值和閾值，其中輸出層誤差計算公式與隱層誤差計算公式不同：

Ei=Oi(1-Oi)(Ti-Oi)

(5)

Ej=Oj(1-Oj)∑kEkwkj

(6)

式中：Ei、Ej分別為輸出、隱層的誤差計算公式；Oj、Tj分別是輸出、目標(biāo)值，Ek中的下標(biāo)k指j下一層中的神經(jīng)元。根據(jù)誤差更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值。

Wij=wif+ηEjOi

(7)

bj=bj+ηEj

(8)

階段二、三迭代循環(huán)，迭代至網(wǎng)絡(luò)輸入對應(yīng)輸出達(dá)到目標(biāo)，整個網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程結(jié)束。

1.4 啟發(fā)式Johnson算法

粗糙集理論[16]是無需人為假設(shè)和經(jīng)驗只利用數(shù)據(jù)本身發(fā)現(xiàn)隱含知識、揭示潛在規(guī)律的理論方法。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度直接影響網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)處理效率，且冗余數(shù)據(jù)容易造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過度[17]，最終導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果差強人意。一般情況下，有些特征或是可省略因素。為了減少后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作的壓力、提高效率，本研究將利用粗糙集理論在保證不影響產(chǎn)量預(yù)測精度的前提下，約簡條件屬性以降低輸入神經(jīng)元維數(shù)，簡化網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度、效率和抑制噪聲的效果。

屬性約簡作為粗糙集理論中核心的數(shù)據(jù)分析概念，目的是在保持信息系統(tǒng)分類或決策能力不變的前提下刪除冗余屬性，獲得信息系統(tǒng)的分類或決策規(guī)則[18]。經(jīng)調(diào)研，本文選取基于可分辨矩陣的啟發(fā)式算法Johnson算法[19]作為產(chǎn)量影響條件約簡的理論方法。該算法分為6步，用R代表其中一個約簡，A代表可分辨矩陣的子集，Na為屬性ai在A中出現(xiàn)的次數(shù)：(1)初始化R、A為空集，初始次數(shù)Na=0；(2)計算可分辨矩陣M，A={mij}，其中mij≠?;(3)記錄屬性ai在A中出現(xiàn)次數(shù)Na；(4)記Max(Na)對應(yīng)的屬性為a，R=R∪{a}；(5)清除A中包含a屬性的子集；(6)重復(fù)(3)～(5)，直到A=?。通過不斷篩選在可分辨矩陣中出現(xiàn)頻率最高的屬性確定約簡集，某屬性出現(xiàn)頻率越高，則說明其可分辨性越好，且該方法約簡目的明確，可確定唯一約簡集。

2 產(chǎn)量預(yù)測模型建模

為解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過度等問題。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，利用粗糙集精簡的輸入神經(jīng)元，在水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量與影響要素間建模。模型建立過程主要分為3個階段：輸入神經(jīng)元約簡、數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)調(diào)整(圖1)。

圖1 水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測模型建立過程

根據(jù)已知樣本數(shù)據(jù)，通過粗糙集方法過濾多余條件要素，取最簡屬性作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練，獲得預(yù)測網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)測試、調(diào)整，便可用于水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測。具體實施步驟如下：(1)初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂精度、初始權(quán)值、最大迭代次數(shù)；(2)訓(xùn)練樣本離散化，利用等頻離散化算法對樣本數(shù)據(jù)進行等級劃分；(3)依次獲取可分辨矩陣中出現(xiàn)頻率最高屬性，最終得出最簡條件要素；(4)利用試湊法計算隱層節(jié)點個數(shù)；(5)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練；(6)進行網(wǎng)絡(luò)測試，檢查訓(xùn)練是否達(dá)到預(yù)期精度，若達(dá)到預(yù)期精度或達(dá)到最大迭代次數(shù)，停止并獲取網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。

3 啟發(fā)式Johnson反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)量預(yù)測模型應(yīng)用分析

3.1 輸入神經(jīng)元優(yōu)化

本例中條件屬性為連續(xù)屬性，而粗糙集只能處理離散化屬性，所以先要做離散化預(yù)處理，以更好地判斷屬性間依賴關(guān)系和要素價值。經(jīng)過調(diào)研，本文利用等頻率離散方法對本文樣本數(shù)據(jù)離散化，屬性分為3個等級值，部分論域離散化后的決策表見表1。經(jīng)等頻離散化后的樣本利用Johnson’s algorithm對條件屬性進行約簡，求得最小約簡條件屬性為育苗量(x2)、養(yǎng)殖面積(x3)、海洋生產(chǎn)機動漁船年末擁有量(x5)、損失水產(chǎn)品數(shù)量(x7)，條件由原先的8個降至4個，減少了輸入維數(shù)，降低了后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的復(fù)雜度。

表1 離散化的決策表

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

傳遞函數(shù)采用可導(dǎo)Sigmoid型轉(zhuǎn)換函數(shù)：

(9)

為提高收斂速度和算法可信度，避免陷入局部最小，本模型加入動態(tài)修正項，動態(tài)調(diào)整連接權(quán)值。若權(quán)值更新方向與上次的一致，α動量因子起到提高迭代步長的作用，且可以減小誤差曲面部分的靈敏度，即加快了收斂速率，同時可有效抑制BP陷入局部最?。?/p>

Δwj+1=ηEijx+aΔwj,α∈(0,1)

(10)

式中：Eij為對權(quán)重求導(dǎo)后的最小化誤差；η為學(xué)習(xí)速率，幫助獲取全局最??；Δwj為上次權(quán)值修改量；Δwj+1為本次權(quán)值修改量。經(jīng)過試驗，設(shè)：η為0.49，α為0.83，目標(biāo)誤差為0.000 1，最大迭代次數(shù)為500。

網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出層神經(jīng)元數(shù)由輸入、輸出向量維數(shù)確定。輸入維數(shù)即為粗糙集理論約簡后的{x2，x3，x5，x7} 4個條件，訓(xùn)練結(jié)果即決策屬性為水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量，所以輸出神經(jīng)元為1個。

一個具有無限隱層節(jié)點的單隱層BP網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)任意非線性映射[20]，所以本研究以單隱層為前提。而隱層節(jié)點數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能有很大的影響，節(jié)點過多將增加訓(xùn)練時間，同時又可能過擬合；節(jié)點不足，容錯性又會降低。隱含層節(jié)點數(shù)的選擇目前理論上還沒有一種科學(xué)的確定方法[21]。本文為了使網(wǎng)絡(luò)在確保網(wǎng)絡(luò)效率的同時擬合度達(dá)到最優(yōu)，將把符合經(jīng)驗公式得出的結(jié)果，結(jié)合試湊法，比較收斂速度和結(jié)果誤差，以獲取最優(yōu)隱層節(jié)點數(shù)。通過調(diào)研選取以下經(jīng)驗公式來參考隱層節(jié)點數(shù)：

(1)Kolmogorov定理[22]指出輸入神經(jīng)元個數(shù)與隱層神經(jīng)元個數(shù)的線性相關(guān)。

Nh=2Ni+1

(11)

(2)該經(jīng)驗公式提出輸入、輸出神經(jīng)元個數(shù)N0與1～10的常數(shù)α可推算出隱節(jié)點個數(shù)范圍。

(12)

(3)高大啟歸納出一個初定3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點數(shù)的經(jīng)驗公式，擬合后的簡化公式。

(13)

綜合以上三式，得隱層神經(jīng)元試湊范圍為3～10，可得出不同個數(shù)對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)性能數(shù)據(jù)(表2)。

表2不同隱層個數(shù)神經(jīng)元的性能對比

Tab.2 Performance comparison of neurons with different hidden layers

性能345678910均方誤差0 0250 0610 0130 0330 0750 0180 0590 060耗時/ms12175321171816

經(jīng)驗公式計算后，根據(jù)最小均方誤差確定隱層節(jié)點個數(shù)為5個。經(jīng)以上過程得出水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測經(jīng)粗糙集簡化后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-5-1。

3.3 預(yù)測結(jié)果與分析

為檢驗HJA-BPNN水產(chǎn)養(yǎng)殖預(yù)測模型的性能，選取5組檢驗樣本作為測試數(shù)據(jù)，代入本文訓(xùn)練好的模型進行產(chǎn)量預(yù)測。同時與優(yōu)化前的傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)模型與水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測常用GM(1,1)預(yù)測模型進行對比。為了能更加直觀地展示預(yù)測結(jié)果數(shù)值與真實值的擬合度，繪制實際產(chǎn)量與兩種預(yù)測方式計算山東對蝦海水養(yǎng)殖產(chǎn)量值的折線圖表，結(jié)果對比見表3。

表3 不同年份預(yù)測結(jié)果對比表

為了評估HJA-BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)量預(yù)測模型與其他模型，采用均方根誤差(RMSE)評估模型性能。均方根誤差越小，模型的預(yù)測準(zhǔn)確率越高，即模型能力越強。誤差函數(shù)采用均方誤差公式：

(14)

同時比較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和HJA-BPNN產(chǎn)量預(yù)測模型在優(yōu)化學(xué)習(xí)速度的效果，已驗證本文模型可優(yōu)化傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的收斂速度。對比結(jié)果見表4。

表4各預(yù)測模型性能對比

Tab.4 Comparison of various foreeasting models of aquaculture yield

性能本文模型傳統(tǒng)BP模型GM(1，1)RMSE0 110 180 26平均耗時/ms9146

與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，本文的預(yù)測模型輸入神經(jīng)元個數(shù)減少一半，網(wǎng)絡(luò)運算平均耗時更短，且預(yù)測模型的均方根誤差小于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與灰色模型。由實驗結(jié)果可知，本文的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量模型能在較短時間內(nèi)獲取較高精度的產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果，可以應(yīng)用到實際產(chǎn)量預(yù)測中。

4 結(jié)論

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合啟發(fā)式Johnson算法對收集到的水產(chǎn)養(yǎng)殖歷史數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，形成的網(wǎng)絡(luò)用于水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測，預(yù)測結(jié)果誤差小、耗時低；同時，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)分析框架可應(yīng)用于水產(chǎn)養(yǎng)殖水質(zhì)分類檢測、魚病診斷等研究方向，具有一定的擴展性和延伸性，并且經(jīng)啟發(fā)式Johnson算法優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加高效，準(zhǔn)確度更佳。測試表明，HJA-BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測模型是可行的，具有一定推廣價值，可滿足水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量預(yù)測的基本要求。

□

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ForecastingmodelofaquacultureproductionbasedonheuristicjohnsonalgorithmoptimizationandBPneuralnetwork

LIHaitao，MAOYuqi

SchoolofInformationScience&Technology,QingdaoUniversityofScience&Technology,ShandongQingdao266061,China)

In view of the difficulty in forecasting aquaculture production,a forecasting model of aquaculture production based on Heuristic Johnson Algorithm Optimization and BP Neural Network(BPNN)is proposed in this paper,which is based on the traditional BP Neural Network,with the intention to solve the problems of long time network training and easily being trapped into local optimal solution.It uses Hheuristic Johnson Algorithm to reduce input neuron,and the cut-and-try method to determine the number of hidden layers,thus to construct the Heuristic Johnson Back Propagation Neural Network(HJA-BPNN) Forecasting Model of high precision and high efficiency.The forecasting results of shrimp production in Shandong province,by means of the forecasting model showed that the root of mean square error is smaller than that that by means of traditional BP Neural Network and GM(1,1) forecasting method,and the learning efficiency is improved by comparing with the traditional BP neural network.The study showed that this forecasting model has more advantages in the model construction of a large number of historical data,which can shorten the modeling time and achieve good forecasting results so as to provide a new feasible method for forecasting aquaculture production.

aquaculture production;forecasting model;BP Neural Network;Johnson Algorithm

10.3969/j.issn.1007-9580.2017.06.004

2017-09-19

青島市創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)領(lǐng)軍人才(15-07-03-0030)

李海濤(1978—)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：智慧水產(chǎn)。E-mail：taohaili@sina.com

TP391.7；S911

A

1007-9580(2017)06-019-06