現(xiàn)代大型飛機(jī)起落架氣動噪聲研究進(jìn)展

劉沛清,邢 宇,李 玲，郭 昊

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100083)

現(xiàn)代大型飛機(jī)起落架氣動噪聲研究進(jìn)展

劉沛清*,邢 宇,李 玲，郭 昊

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100083)

起落架部件是現(xiàn)代大型飛機(jī)在起飛、著陸階段時最主要的一類機(jī)體氣動噪聲源。本文主要概括了國內(nèi)外利用風(fēng)洞試驗、飛行試驗和數(shù)值模擬等手段在大型飛機(jī)起落架氣動噪聲研究領(lǐng)域所取得的研究成果和最新進(jìn)展，主要包括起落架噪聲的產(chǎn)生機(jī)理、起落架降噪的主要方法、風(fēng)洞試驗需要遵循的相似律和工程預(yù)測起落架噪聲方法的發(fā)展等。已有的研究表明，起落架寬頻噪聲主要包括分離噪聲和上下游部件相互干擾噪聲兩類，而純音噪聲主要來自空腔結(jié)構(gòu)的聲激振現(xiàn)象。使用整流罩、等離子體激勵等主、被動控制技術(shù)抑制鈍體分離和流動干擾現(xiàn)象，這些方法能夠顯著降低起落架噪聲。文末還對起落架噪聲的未來研究進(jìn)行了展望。

起落架；氣動噪聲；風(fēng)洞試驗；噪聲機(jī)理；降噪技術(shù)

0 引 言

隨著航空運輸業(yè)的迅猛發(fā)展，在近地面起飛、降落階段，大型客機(jī)產(chǎn)生的噪聲問題日益受到人們的關(guān)注和重視。國際民用航空組織(ICAO)對航空器噪聲的適航標(biāo)準(zhǔn)越來越嚴(yán)格，對于飛越、橫側(cè)及近場三個測量點(分別位于與跑道中心線及其延長線相平行且距離跑道中心線450 m的邊線上、跑道中心線的延長線上且距起飛滑跑起點6500 m處和跑道中心線的延長線上且距跑道入口2000 m處)測得的有效感知聲壓級(Effective Perceived Noise Level,EPNL)，其第四階段的有效感知聲壓級噪聲指標(biāo)要比第三階段還要低10 dB[1]。美國NASA的未來航空器減噪目標(biāo)要求在2020年和2050年，比目前第四階段的適航標(biāo)準(zhǔn)有效感知聲壓級分別降低42 dB和71 dB[2]。歐洲的ACARE計劃也提出類似的要求，預(yù)計在2020年和2050年民機(jī)的噪聲水平相比于2000年分別降低50%和65%。中國民航部門也針對航空器噪聲提出了相應(yīng)的審定標(biāo)準(zhǔn)，并寫入中國民航規(guī)章第 36 部(CCAR-36)[3-4]?，F(xiàn)代大型民用飛機(jī)的噪聲水平已成為制約飛機(jī)取得適航證的關(guān)鍵因素之一[5]。因此，國內(nèi)外相關(guān)單位對飛機(jī)的主要噪聲源、噪聲產(chǎn)生機(jī)理和控制方法開展了大量的研究。

現(xiàn)代大型飛機(jī)的主要噪聲源包括發(fā)動機(jī)噪聲和機(jī)體噪聲兩大類。早在1970年代，Gibson[6-7]、 Revell[8]等人通過飛行試驗測量了滑翔機(jī)、運輸機(jī)等不同種類的飛機(jī)飛過機(jī)場時產(chǎn)生的噪聲大小和噪聲源分布，并指出機(jī)體部件是一類可能的噪聲源。自20世紀(jì)80年代初以來，隨著民用飛機(jī)大涵道比渦輪風(fēng)扇發(fā)動機(jī)的廣泛應(yīng)用，發(fā)動機(jī)噪聲已經(jīng)顯著下降。尤其在飛機(jī)起飛、降落階段，起落架放下且增升裝置打開，發(fā)動機(jī)處于低功率狀態(tài)，此時起落架、增升裝置等機(jī)體部件產(chǎn)生的氣動噪聲已經(jīng)與飛機(jī)發(fā)動機(jī)噪聲處于相同的水平，甚至超過發(fā)動機(jī)噪聲[9-13]。因此機(jī)體噪聲已經(jīng)成為大型客機(jī)一類重要的噪聲源。無論是從航空適航條例還是從舒適性、環(huán)保等方面來看，開展機(jī)體噪聲相關(guān)問題的研究并進(jìn)行相應(yīng)的減噪是十分必要的。

Dobrzynski[9]總結(jié)過去40年間國內(nèi)外在飛機(jī)機(jī)體氣動噪聲領(lǐng)域的成果后指出，若按產(chǎn)生的噪聲強(qiáng)度依次排列，現(xiàn)代大型飛機(jī)的機(jī)體噪聲源包括起落架、前緣縫翼、后緣襟翼、襟翼側(cè)緣、增升裝置導(dǎo)軌，及擾流板和部件間的相互影響；但對于窄體飛機(jī)和支線飛機(jī)，增升裝置噪聲的強(qiáng)度幾乎與起落架噪聲相當(dāng)。因此起落架噪聲被認(rèn)為是現(xiàn)代大型飛機(jī)最重要的一類機(jī)體噪聲。本文主要綜述起落架相關(guān)的氣動噪聲問題的研究進(jìn)展。

1 起落架噪聲產(chǎn)生機(jī)理

航空部件氣動噪聲的研究方法主要有風(fēng)洞試驗、飛行試驗、數(shù)值模擬和理論分析等多種方法。綜合考慮研究成本、時間、結(jié)果精度等因素，過去幾十年對起落架進(jìn)行氣動聲學(xué)研究最常用的方法還是風(fēng)洞試驗。起落架噪聲主要為寬頻噪聲，其產(chǎn)生機(jī)理包括兩大類：一類是鈍體分離噪聲，即氣流流過起落架鈍體部件發(fā)生流動分離、再附著等流動現(xiàn)象而輻射的噪聲；另一類是干擾噪聲，即上游部件的非定常湍流尾跡作用于下游部件而產(chǎn)生的噪聲[1,4]。但是主要噪聲源位置和遠(yuǎn)場噪聲特性與起落架構(gòu)型密切相關(guān)。20世紀(jì)70年代末，Heller和Dobrzynski[14]對一個簡化的兩輪小車式起落架進(jìn)行了遠(yuǎn)場噪聲大小和指向性的測量，并分析了各個起落架部件對總噪聲的貢獻(xiàn)。結(jié)果表明起落架過頂方向的噪聲主要產(chǎn)生于起落架輪胎，而側(cè)邊方向的噪聲則主要來自于支撐桿部件。Dobrzynski等人[15]在DNW-LLF風(fēng)洞中對全尺寸A320和A340的前起落架和主起落架進(jìn)行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)起落架輻射的總聲壓級與起落架的支柱尺寸、輪胎直徑和支柱數(shù)目等參數(shù)密切相關(guān)，會隨著支柱尺寸和數(shù)目的增加而增大。Guo等人[16]在LSAF氣動聲學(xué)風(fēng)洞中對全尺寸B737飛機(jī)的主起落架輻射的噪聲進(jìn)行了測量，發(fā)現(xiàn)起落架低頻、中頻和高頻的噪聲源分別為起落架輪胎、主支柱和細(xì)小部件。Yokokawa等人[17]在日本RTRI風(fēng)洞對40%縮放的兩輪主起落架模型進(jìn)行了遠(yuǎn)場噪聲測量，發(fā)現(xiàn)兩輪中間的連接軸區(qū)域是最主要的噪聲源。Lazos[18]測量了四輪起落架的時均流場，并指出前后兩輪之間存在一個非定常的旋渦，這被認(rèn)為是四輪起落架主要的噪聲源。除了兩輪和四輪起落架外，人們對現(xiàn)代大型寬體客機(jī)中更常見的六輪小車式主起落架構(gòu)型也進(jìn)行了深入的研究。Stoker[19-20]、Horne[21-22]、Ravetta[23]、Ringshia[24]等人分別對Boeing777六輪小車式主起落架的縮比模型進(jìn)行了試驗研究，Jaeger[25]、Oelemans[26]、Humphreys[27]等人分別對其它六輪小車式起落架進(jìn)行了試驗研究，從他們的試驗結(jié)果中，能夠總結(jié)出一些非常重要的起落架噪聲特點，一是起落架輪胎的數(shù)量不僅會改變低頻噪聲的大小，也會影響高頻噪聲的大小，另一個就是真實起落架上存在的小尺寸細(xì)小零部件，會產(chǎn)生額外的高頻噪聲。此外，起落架的安裝效應(yīng)會導(dǎo)致真實起落架與風(fēng)洞試驗中起落架產(chǎn)生的噪聲存在差異。

除試驗研究外，CFD和FW-H方程相結(jié)合的混合方法、CAA計算氣動聲學(xué)等數(shù)值計算方法逐漸成為研究起落架等飛機(jī)部件氣動噪聲的另一類主要方法。Xiao等人[28]用DDES方法模擬了四輪起落架的流場，結(jié)果顯示從起落架前輪會脫落出很強(qiáng)的旋渦，周期性地撞擊后輪，同時旋渦也會與前輪的后側(cè)有周期性地相互作用，這些流動現(xiàn)象可以產(chǎn)生很強(qiáng)的輻射噪聲。Drage[29]等人對簡化的B747前起落架進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將得到的結(jié)果運用FW-H方程進(jìn)行遠(yuǎn)場噪聲的計算，他們發(fā)現(xiàn)對起落架的幾何形狀進(jìn)行很小的改動，可能會導(dǎo)致輻射的噪聲場有很大的差別。Souliez等人[30]采用 CFD和FW-H方程相結(jié)合的混合方法計算稍復(fù)雜四輪起落架的遠(yuǎn)場噪聲，但是他在FW-H方程積分面的選擇上與別人有很大不同，他不僅研究了固體表面積分的情況，同時也研究了包圍起落架模型的空間虛擬表面積分的情況。結(jié)果表明采用兩種不同的積分面計算得到的遠(yuǎn)場噪聲存在一定的差異，他認(rèn)為這是由于通常的固體壁面的積分形式不能包含空間中存在的四極子聲源。他們的計算結(jié)果還發(fā)現(xiàn)主支撐桿的噪聲在起落架前方和后方的觀測點傳播的聲壓級更大。Li等人[31]對同一個起落架模型進(jìn)行了噪聲模擬，指出從上游支撐桿上脫落下來的旋渦會與下游支桿相互作用，產(chǎn)生額外的噪聲。Liu等人[32]使用高階有限差分算法對一個簡化起落架模型(LAGOON模型)進(jìn)行了遠(yuǎn)場噪聲計算，結(jié)果表明輪胎是最主要的噪聲源之一，兩輪之間的連接桿在起落架正下方產(chǎn)生了更強(qiáng)烈的噪聲。

國內(nèi)也對起落架噪聲問題開展了相應(yīng)的研究。西北工業(yè)大學(xué)的宋文萍等人[33]總結(jié)了飛機(jī)機(jī)體氣動噪聲相關(guān)計算方法。南京航空航天大學(xué)的龍雙麗等人[34]對某型起落架輪胎和輪叉組合部件在小尺寸氣動聲學(xué)風(fēng)洞中進(jìn)行了氣動聲學(xué)試驗，并采用聲類比混合計算方法對該模型的遠(yuǎn)場噪聲進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明起落架氣動噪聲是鈍體繞流噪聲和空腔噪聲的疊加，呈現(xiàn)寬頻噪聲的特性； 輪胎噪聲對總噪聲的貢獻(xiàn)最大，其次是輪叉噪聲，支柱噪聲對總噪聲貢獻(xiàn)最??； 總噪聲指向特性與輪胎噪聲的指向特性最相似。此外，龍雙麗等人還通過計算和試驗[35-37]，對多種起落架構(gòu)型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)不同種的起落架構(gòu)型的遠(yuǎn)場噪聲特性比較類似，都是輪胎部件的噪聲最大，且輻射特性與輪胎噪聲的輻射特性類似。任旺[38]使用聲類比的混合算法模擬了起落架支柱和扭力臂結(jié)構(gòu)的流場和聲場，發(fā)現(xiàn)該部件主要產(chǎn)生繞流噪聲和干擾噪聲，并使用射流控制方法進(jìn)行了降噪探索。西北工業(yè)大學(xué)的陳濤等人[39-40]對ARJ21飛機(jī)降落階段的噪聲進(jìn)行了飛行試驗測量，發(fā)現(xiàn)中頻部分的飛機(jī)噪聲主要來自主起落架。西北工業(yè)大學(xué)的喬渭陽[41]使用傳聲器陣列對多架飛機(jī)的過頂噪聲進(jìn)行了測量，起落架產(chǎn)生的噪聲往后傳播的強(qiáng)度更強(qiáng)。

概括地說，起落架寬頻噪聲主要來自于輪胎、支柱、連接桿等部件，但是不同頻域的噪聲源與起落架部件的尺寸密切相關(guān)。大尺寸部件主要輻射低頻噪聲，而小尺寸部件主要輻射中高頻噪聲。

除上述提及的寬頻噪聲外，起落架上存在的某些空腔結(jié)構(gòu)也會由于空腔的聲學(xué)激振現(xiàn)象產(chǎn)生很強(qiáng)烈的離散噪聲。Dobrzynski等人[42]對全尺寸A340起落架模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗，發(fā)現(xiàn)起落架上的某些小孔結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生很強(qiáng)的離散噪聲，如圖1所示。某些飛機(jī)的起落架輪胎在內(nèi)外側(cè)可能存在空腔結(jié)構(gòu)，也會輻射離散聲。在法國CEPRA19風(fēng)洞中對40%縮比的簡化A320前起落架模型進(jìn)行遠(yuǎn)場聲學(xué)測量后發(fā)現(xiàn)，在側(cè)邊某些方位能捕捉到多個中頻離散聲[43-44]。Casalino等人[45]通過數(shù)值模擬方法指出這些中高頻離散聲產(chǎn)生于輪胎內(nèi)側(cè)空腔區(qū)域，并引入圓型空腔的聲共振的概念，揭示其產(chǎn)生機(jī)理是圓腔深度模態(tài)和環(huán)向模態(tài)的聲激振共同作用的結(jié)果。劉沛清等在北航D5氣動聲學(xué)風(fēng)洞[46]對該簡化前起落架模型進(jìn)行了聲學(xué)試驗[47-48]，在上下游方向的側(cè)邊遠(yuǎn)場也能捕捉到三個離散聲，而且這三個離散聲的頻率不隨著來流馬赫數(shù)的增加而增加(如圖2所示)，這就進(jìn)一步證明這些離散聲來自于空腔深度方向聲共振現(xiàn)象。Zhang等人[49]在NTF風(fēng)洞中對33%縮比的起落架輪胎單獨進(jìn)行了聲學(xué)測量，并發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)場某些方位能出現(xiàn)兩個離散聲，并指出該離散聲產(chǎn)生于輪胎外側(cè)輪轂處的空腔激振現(xiàn)象。起落架艙是起落架打開過程中產(chǎn)生的一個空腔結(jié)構(gòu)，在某些情況下也會產(chǎn)生強(qiáng)烈的離散聲。Dedoussi等人[50]使用麥克風(fēng)聲陣列技術(shù)對波音737的起落架噪聲進(jìn)行了飛行試驗測試，分析發(fā)現(xiàn)由于起落架艙的存在使得兩個尖頻噪聲出現(xiàn)在聲壓頻譜圖的低頻段部分，并且讓總聲壓級提高了5 dB。除此以外，起落架艙門與鉸鏈護(hù)板之間的空腔結(jié)構(gòu)等也會輻射強(qiáng)烈的離散噪聲[51]。

復(fù)雜的起落架外形和結(jié)構(gòu)造成了起落架噪聲產(chǎn)生的復(fù)雜性，其遠(yuǎn)場噪聲既有寬頻噪聲，又有某些空腔部件產(chǎn)生的離散聲。只有對起落架噪聲源和噪聲產(chǎn)生機(jī)理有了深入的理解，才能有針對性地解決起落架降噪的相關(guān)問題。

2 起落架降噪方法

起落架的降噪方法主要包括兩大類，一類是抑制鈍體部件的分離噪聲，另一類則是降低前后部件的相互干擾噪聲。目前對真實起落架或高保真的起落架模型進(jìn)行降噪處理最主要的手段是，在幾個關(guān)鍵的聲源位置加裝合適的整流罩，利用這些整流罩部件來保護(hù)主要的噪聲源免受上游來流的影響，從而實現(xiàn)降低遠(yuǎn)場噪聲的功能。波音公司資助的QTD II (Quiet Technology Demonstrator II)項目[52-54]對縮比為26%的高保真B777主起落架模型進(jìn)行了試驗研究，分別檢測了用于起落架主支柱、起落架小車、艙門等多個部件的整流罩。試驗發(fā)現(xiàn)當(dāng)使用雪橇式的整流罩(如圖3所示)，能夠在整個頻域范圍內(nèi)降低噪聲2～8 dB。此外，歐盟資助的RAIN (Reduction of Airframe and Installation Noise)[42,55]、SILENCER (Significantly Lower Community Exposure to Aircraft Noise)[56]和TIMPAN(Technologies to Improve Aircraft Noise)[57]等項目對多種類型的起落架進(jìn)行了降噪研究。但是主要的降噪方法仍舊是各種各樣的整流罩，只不過整流罩設(shè)置得更為巧妙，而且重新布置了各個部件的排列順序。比如將牽引桿旋轉(zhuǎn)至起落架支柱的后方，將大部件布置在小部件前方，使其自然產(chǎn)生整流的效果，也可以降低輻射的噪聲。尤其是在TIMPAN項目中，當(dāng)使用最有效的降噪構(gòu)型時，A340主起落架有效感知聲壓級噪聲能降低7 dB且不增加額外的重量。

除傳統(tǒng)的剛性材質(zhì)整流罩外，某些多孔材質(zhì)或柔性材質(zhì)也被應(yīng)用于起落架整流罩中以進(jìn)一步改進(jìn)其降噪效果。Li等人[58]在NTF氣動聲學(xué)風(fēng)洞中測試了多種材質(zhì)的整流罩對起落架遠(yuǎn)場噪聲的抑制效果，發(fā)現(xiàn)多孔介質(zhì)材料或開槽材料制成的整流罩能夠抑制傳統(tǒng)剛性材質(zhì)整流罩產(chǎn)生的自噪聲，因此能進(jìn)一步增強(qiáng)其降噪效果，在中高頻甚至能實現(xiàn)寬頻噪聲降低8 dB的效果。Murayama[59]則對比了實心材料和穿孔材質(zhì)制成的整流罩對某二輪起落架模型的降噪效果，發(fā)現(xiàn)開孔結(jié)構(gòu)能降低整流罩內(nèi)外側(cè)的壓力差，從而能抑制氣流流過整流罩產(chǎn)生的流動分離現(xiàn)象。當(dāng)合理設(shè)計多孔材質(zhì)的孔隙率時，在中高頻能進(jìn)一步降噪1～2 dB。

最近在北航D5氣動聲學(xué)風(fēng)洞也開展了前起落架降噪風(fēng)洞試驗研究，使用技術(shù)為輪胎內(nèi)側(cè)正對空腔遮擋降噪技術(shù)。使用麥克風(fēng)陣列技術(shù)能夠清晰地捕捉到LAGOON 簡化前起落架模型的中高頻噪聲源位于兩輪中間，如圖4所示，可以推斷出輪胎內(nèi)側(cè)正對空腔是該前起落架模型的一個主要的中高頻噪聲源。McCarthy和Ekmekci[60]通過PIV技術(shù)測量了一個類似的二輪起落架輪胎的內(nèi)部流動，發(fā)現(xiàn)空腔的存在會導(dǎo)致很強(qiáng)的切向流體噴射到尾跡中的現(xiàn)象，大幅地增加了尾跡的流體脈動，因此可能會造成寬頻的尾跡噪聲增加。據(jù)此可知，如果采用合適的方式抑制或減弱空腔內(nèi)流動，應(yīng)該能顯著地降低遠(yuǎn)場純音和寬頻噪聲。

輪胎內(nèi)側(cè)全填充方法的降噪效果如圖5所示。無論是在起落架側(cè)邊方向還是在過頂方向，中高頻寬頻噪聲能被大幅降低達(dá)2～4 dB，且側(cè)邊的三個純音也能被完全抑制?？偟膩碚f，在側(cè)邊和過頂方向總聲壓級降低效果能夠分別達(dá)到2.7 dB和2.5 dB。

但是輪胎空腔是用于安裝起落架剎車片等結(jié)構(gòu)的，需要保證通風(fēng)以滿足冷卻的功能，因此全填充并不具有實際應(yīng)用前景的技術(shù)。但是如果將輪胎部分填充，卻能取得同樣出色的降噪能力。當(dāng)輪胎僅有前半側(cè)被鋁片蓋上時，降噪效果與全填充的幾乎相同，總聲壓級的降低在側(cè)邊和過頂方向能分別達(dá)到2.0 dB和1.9 dB(見圖6)，而且不會妨礙起落架的基本動能，因此具有工業(yè)應(yīng)用的潛力。

除整流罩技術(shù)以外，其它的主動、被動噪聲控制技術(shù)目前主要應(yīng)用在起落架部件上，如起落架支柱、起落架艙等。由于遠(yuǎn)場噪聲強(qiáng)度通常與當(dāng)?shù)厮俣鹊?次方或更高次方成正比，因此采用減速板等物體降低起落架部件的局部速度也能顯著降低起落架輻射的遠(yuǎn)場噪聲。Pott-Pollenske[61]對一個縮比為1∶10的起落架模型進(jìn)行了類似的減噪研究，如圖7所示。他將一塊減速板放在了主支撐桿的后方，試驗結(jié)果表明通過降低氣流撞擊的速度，減速板能夠提供高達(dá)4 dB的遠(yuǎn)場噪聲的降低效果。Spiteri[62]在上游整流罩和下游圓柱部件之間添加了一塊擾流板，發(fā)現(xiàn)擾流板能夠阻礙上下兩個剪切層的相互作用，從而降低整流罩誘導(dǎo)的低頻噪聲。Huang等人[63]將等離子體激勵器放置在起落架支柱的側(cè)邊以降低上游支柱尾跡的強(qiáng)度，從而降低了起落架支柱之間的相互干擾噪聲。Angland等人[64]運用主動吹氣技術(shù)來抑制工字梁與圓柱間相互作用的噪聲。Huang等人[65-66]在矩形空腔上游布置等離體子激勵器，能夠?qū)?qiáng)烈的聲共振模態(tài)完全抑制。最近在北航D5風(fēng)洞開展了柔性材料降低起落架支柱的試驗研究，試驗結(jié)果表明，在起落架支柱表面包裹一層柔性材料，能夠顯著降低支柱產(chǎn)生的氣動噪聲，結(jié)果如圖8所示。這些控制技術(shù)對于單獨的起落架部件已經(jīng)起到了非常好的噪聲控制效果。但是如何將這些技術(shù)運用到真實起落架并在真實的起降環(huán)境下發(fā)揮高效的作用，將是下一階段的一個研究方向。

3 起落架噪聲風(fēng)洞試驗的相似律

進(jìn)行飛行器部件氣動噪聲試驗的另一個重要作用是通過風(fēng)洞試驗測得噪聲數(shù)據(jù)，通過合理的外推方法，預(yù)測真實起降條件下該部件輻射的遠(yuǎn)場噪聲。數(shù)據(jù)外推過程中最關(guān)鍵的是獲得噪聲隨馬赫數(shù)變化的比例律。過去一般認(rèn)為，在低馬赫數(shù)時起落架噪聲源是一類典型的偶極子噪聲源，因此遠(yuǎn)場噪聲強(qiáng)度與速度的6次方成正比。Kipersztok等人[67]對一架747-JT9D飛機(jī)進(jìn)行了飛行試驗測量，結(jié)果表明起落架輻射產(chǎn)生的噪聲大小與速度滿足6次方的關(guān)系，但是當(dāng)增升裝置打開后，飛機(jī)產(chǎn)生的總噪聲會發(fā)生變化，單獨起落架隨速度變化的縮比規(guī)律無法得到確認(rèn)。Liu等人[32]使用高階有限差分算法模擬了兩個馬赫數(shù)下的LAGOON起落架模型遠(yuǎn)場噪聲，發(fā)現(xiàn)噪聲的馬赫數(shù)比例律遵循6次方關(guān)系。但是受網(wǎng)格最小尺寸限制，模擬的高頻噪聲明顯低于試驗測量值，因此高頻部分的馬赫數(shù)比例律并不可信。Reger和Cattafesta[68]測量了四輪簡化起落架在不同來流馬赫數(shù)時的遠(yuǎn)場噪聲，發(fā)現(xiàn)偶極子聲源的6次方比例律關(guān)系僅在低頻區(qū)域內(nèi)成立，而在高頻區(qū)域內(nèi)并不成立。對于LAGOON簡化前起落架模型的馬赫數(shù)比例律問題，在北航D5風(fēng)洞測量了不同馬赫數(shù)的遠(yuǎn)場氣動噪聲[47]。模型主要包括輪胎、連接桿和支柱三個部件，其中輪胎直徑D=0.15 m。試驗中起落架模型水平安裝在風(fēng)洞支架上，堵塞度小于4%，因此數(shù)據(jù)結(jié)果不需要進(jìn)行堵塞度修正。輪胎、連接桿和支柱的迎風(fēng)表面都貼有粗糙帶進(jìn)行人工轉(zhuǎn)捩，粗糙帶位置和尺寸與LAGOON項目完全相同。

假定在某一頻域內(nèi)馬赫數(shù)比例因子為N，則不同馬赫數(shù)下噪聲頻譜滿足如下關(guān)系：

式中下標(biāo)m和p分別表示模型值和原型值。

圖9(a)所示是不同馬赫數(shù)下起落架過頂噪聲按N=6歸一化處理后的頻譜。在中低頻范圍內(nèi)歸一化頻譜吻合得非常好，但在高頻范圍內(nèi)，歸一化頻譜隨Ma增大而增大，表明高頻部分N>6。

使用N=7對噪聲信號進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖9(b)所示。歸一化后的頻譜在高頻區(qū)域吻合得非常好，但是在中低頻區(qū)域隨著馬赫數(shù)增大而降低。對比圖9(a)和圖9(b)可知，起落架噪聲在中低頻區(qū)域與來流馬赫數(shù)的6次方成正比，但在高頻區(qū)域與來流馬赫數(shù)的7次方成正比。造成高頻噪聲偏離6次方關(guān)系的主要原因是高頻噪聲對應(yīng)的聲源不再是緊致聲源[7,18]。在聲類比理論中，聲源滿足緊致聲源條件時，即聲波的波長大于模型的特征尺寸，此時固體壁面的壓力脈動輻射的噪聲與馬赫數(shù)滿足6次方關(guān)系。但是當(dāng)噪聲頻率很高時，其對應(yīng)的波長要小于模型的特征尺寸，此時固體表面在聲學(xué)上是非緊致的，表面壓力脈動輻射聲的效率明顯降低，此時固體表面的主要作用是反射或散射起落架附近流場中的湍流噪聲到遠(yuǎn)場，因此比例律偏離偶極子聲源的6次方比例律。起落架模型的特征長度一般選輪胎直徑，則臨界頻率為fc=c/D=2264 Hz，非常接近試驗觀察到的臨界頻率，表明低頻、高頻不同的馬赫數(shù)比例律來自于聲源的緊致、非緊致。

4 起落架噪聲工程預(yù)測方法

目前起落架設(shè)計中常用的噪聲工程預(yù)測方法是，利用已有的半經(jīng)驗公式，快速、準(zhǔn)確地評估復(fù)雜外形的起落架遠(yuǎn)場噪聲。早在20世紀(jì)70年代，F(xiàn)ink[69-71]就發(fā)展了早期的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠眍A(yù)估飛機(jī)的機(jī)體噪聲。他將飛機(jī)起落架的噪聲分解為兩部分，一部分來自輪胎和底盤小車，另一部分來自于支撐桿。輪胎和底盤小車的噪聲主要包括輪胎噪聲、剎車蓋噪聲和底盤小車的噪聲等，支撐桿噪聲主要包括主支撐桿噪聲、斜支撐桿噪聲和細(xì)節(jié)連接件的噪聲等。 每一部分噪聲的頻譜和強(qiáng)度分別通過輪胎尺寸和撐桿的尺寸來預(yù)估。Fink的工作后來發(fā)展成為了NASA 著名的聲學(xué)預(yù)測軟件ANOPP(Aircraft Noise Prediction Program)的主要核心內(nèi)容。但是， Stoker[72]通過飛行試驗測量發(fā)現(xiàn)，盡管ANOPP能夠較好地預(yù)測起落架的總聲壓級，但是在頻譜的高頻部分預(yù)測不是很準(zhǔn)確。Guo等人[73-76]開發(fā)了一種相比Fink模型更加細(xì)化的預(yù)測起落架噪聲的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀Ｋ麄儗⑵鹇浼艿牟考殖扇齻€部分，即大尺寸部件、中等尺寸部件和小尺寸部件，它們分別產(chǎn)生極低頻、低頻和高頻噪聲。每一起落架部件的噪聲都可以按照他們的尺寸和形狀因子求得。Guo等人的成果已被納入了廣受關(guān)注的美國最新版的ANOPP II飛機(jī)聲學(xué)預(yù)測系統(tǒng)。Lopes等人[77-78]開發(fā)的噪聲預(yù)測軟件LGMAP(Landing Gear Model and Acoustic Prediction code)，更是考慮了起落架安裝在機(jī)翼下方的安裝效應(yīng)，從而進(jìn)一步擴(kuò)大了噪聲預(yù)測軟件的適用范圍。

5 未來起落架噪聲研究展望

起落架是一類最主要的機(jī)體噪聲源。由于起落架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，注定了其近場的流動特性及遠(yuǎn)場的氣動聲特性非常復(fù)雜。對起落架氣動噪聲問題的進(jìn)一步研究需要解決幾個關(guān)鍵問題：(1) 揭示某頻域內(nèi)起落架氣動噪聲，是流動誘導(dǎo)的噪聲，還是聲共振產(chǎn)生的噪聲，為進(jìn)一步降噪研究提供必要的基礎(chǔ)信息；(2) 研究多部件耦合噪聲的產(chǎn)生機(jī)理及輻射特性，如起落架與機(jī)翼主翼和后緣襟翼相互作用時噪聲的機(jī)理等；(3)發(fā)展更高效、更符合實際工程應(yīng)用的降噪方法，以滿足適航條例要求的下一代大型飛機(jī)噪聲標(biāo)準(zhǔn)。

6 結(jié) 論

本文總結(jié)了國內(nèi)外相關(guān)研究機(jī)構(gòu)對現(xiàn)代大型飛機(jī)起落架氣動噪聲問題的研究成果，從起落架噪聲產(chǎn)生機(jī)理、降噪方法、氣動聲學(xué)試驗相似律及噪聲預(yù)測方法等幾個主要方面對起落架噪聲問題進(jìn)行了概述總結(jié)?？偟膩碚f，國外對起落架噪聲問題已經(jīng)取得了相當(dāng)豐富的成果，但是國內(nèi)對該領(lǐng)域的研究，尤其是氣動聲學(xué)試驗研究仍然薄弱。隨著國內(nèi)對飛機(jī)噪聲問題的日益重視以及一批氣動聲學(xué)風(fēng)洞的建成使用，相信我國一定能在起落架噪聲研究領(lǐng)域迎頭趕上，為我國自主設(shè)計的大飛機(jī)的起落架的降噪工作做出貢獻(xiàn)。

[1]CFR-2011-Title14-Vol1-Part36.Noise standards:Aircraft type and airworthiness certification[S].

[2]Lockhard D P,Lilley G M.The airframe noise reduction challenge[R].NASA TM-2004-2013013.

[3]CCAR-36-R1.航空器型號和適航合格審定噪聲規(guī)定[S].中國民用航空總局.

[4]林蘭之.國內(nèi)民用機(jī)場可實施的減噪聲措施淺析[J].科技資訊,2011,(6):53-55.

[5]張衛(wèi)民,郝璇,陳大斌,等.大型客機(jī)氣動噪聲預(yù)測[J].航空制造技術(shù),2010,14:66-69.

[6]Gibson J S.The ultimate noise barrier:far field radiated aerodynamic noise[C]//Inter-Noise and Noise-Con Congress and Conference.Washington,D C,1972:332-337.

[7]Gibson J S.Non-engine aerodynamic noise investigation of a large aircraft[R].NASA CR-2378,1974.

[8]Revell J D.On the calculation of aerodynamic noise generated by large aircraft at landing approach[J].Journal of the Acoustical Society of America,1974,55(suppl 1):S73.

[9]Dobrzynski W.Almost 40 years of airframe noise research:what did we achieve?[J].Journal of Aircraft,2010,47(4):353-367.

[10]Li Y,Wang X,Zhang D.Control strategies for aircraft airframe noise reduction[J].Chinesee Journal of Aeronautics,2013,26(2):249-260.

[11]Zhu Z Q,Lan S L.Study of airframe noise and its reduction for commercial aircraft[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2015,36(2):406-421.(in Chinesee)朱自強(qiáng),蘭世隆.民機(jī)機(jī)體噪聲及其降噪研究[J].航空學(xué)報,2015,36(2):406-421.

[12]Zhang H C,Song W P.Research on airframe noise analysis and reduction methods[J].Noise and Vibration Control,2008,28(2):69-72.(in Chinesee).張浩馳,宋文萍.飛機(jī)機(jī)體噪聲降噪方法研究進(jìn)展[J].噪聲與振動控制,2008,28(2):69-72.

[13]Nie H,Wei X H.Key technologies for landing gear of large civil aircrafts[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2008,40(4):427-432.(in Chinesee)聶宏,魏小輝.大型民用飛機(jī)起落架關(guān)鍵技術(shù)[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報,2008,40(4):427-432.

[14]Heller H H,Dobrzynski W.Unsteady surface pressure characteristics on aircraft components and far-field radiated airframe noise[J].Journal of Aircraft,1978,15(2):809-815.

[15]Dobrzynski W,Chow L C,Guion P,et al.Research into landing gear airframe noise reduction[C]//8thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference and Exhibit.AIAA 2002-2409.

[16]Guo Y P,Yamamoto K J,Stoker R W.Experimental study on aircraft landing gear noise[J].Journal of Aircraft,2006,43(2):306-317.

[17]Yokokawa Y,Imamura T,Ura H,et al.Experimental study on noise generation of a two-wheel main landing gear[C]//16thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference.AIAA 2010-3973.

[18]Lazos B S.Mean flow features around the inline wheels of four-wheel landing gear[J].AIAA Journal,2002,40(2):193-198.

[19]Stoker R W,Sen R.An experimental investigation of airframe noise using a model-scale boeing 777[C]//39thAIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibition,AIAA 2001-0987.

[20]Stoker R W,Guo Y P.Airframe noise source locations of a 777 aircraft in flight and comparisons with past model scale tests[R].AIAA 2003-3232,2003.

[21]Horne W C,James K D,Storms B L.Flow survey of the wake of a commercial transport main landing gear[R].AIAA 2002-2407,2002.

[22]Horne W C,Burnside N J,Soderman P T,et al.Aeroacoustic study of a 26%-scale semispan model of a Boeing-777 wing in the NASA Aems 40 by 80 foot wind tunnel[R].AIAA TP 2004-212802.

[23]Revell J D,Burdisso R A,Wing F N.Wind tunnel aeroacoustic measurements of a 26%-scale 777 main landing gear model[R].AIAA 2004-2885,2004.

[24]Ringshia A K,Ravetta P A,Wing F N,et al.Aerodynamic measurements of the 777 main landing gear model[R].AIAA 2006-2625,2006.

[25]Jaeger S M,Burnside N J,Sodeman P T,et al.Microphone array assessment of an isolated 26%-scale high-fidelity landing gear[R].AIAA 2002-2410,2002.

[26]Oerlemans S,Sijtsma P.Acoustic array measurements of a 1∶10.6 scaled Airbus A340 model[R].AIAA 2004-2924,2004.

[27]Humphreys W M,Brooks T F.Noise spectra and directivity for a scale-model landing gear[R].AIAA 2007-3458,2007.

[28]Xiao Z,Liu J,Luo K,et al.Investigation of flows around a rudimentary landing gear with advanced detached eddy simulation approaches[J].AIAA Journal,2013,51(1):107-125.

[29]Drage P,Wiesler B.Prediction of noise radiation from basic configurations of landing gears by means of computational aeroacoustics[J].Aerospace Science and Technology,2007,(6):451-458.

[30]Souliez F J,Long L N.Landing gear aerodynamic noise prediction using unstructured grids[R].AIAA 2002-0799,2002.

[31]Li F,Khorrami M R,Malik M R.Unsteady simulation of a landing gear flow field[R].AIAA 2002-2411,2002.

[32]Liu W,Kim J W,Zhang X,et al.Landing-gear noise prediction using high-order finite difference schemes[J].Journal of Sound and Vibration,2013,332(14):3517-3534.

[33]Song W P,Yu L,Han Z H.Status of investigation on airframe noise computation[J].Advances in Aeronautical Science and Engineering,2010,1(2):125-131.(in Chinesee)宋文萍,余雷,韓忠華.飛機(jī)機(jī)體氣動噪聲計算方法綜述[J].航空工程進(jìn)展,2010,1(2):124-131.

[34]Long S L,Nie H,Xue C J,et al.Simulation and experiment on aeroacoustic noise characteristics of aircraft landing gear[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2012,33(6):1002-1013.(in Chinese)龍雙麗,聶宏,薛彩軍,等.飛機(jī)起落架氣動噪聲特性仿真與試驗[J].航空學(xué)報,2012,33(6):1002-1013.

[35]Long S L,Nie H,Xue C J,et al.Aerodynamic noise simulation of commercial aircraft landing gear[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2012:44(6):786-791.(in Chinese)龍雙麗,聶宏,薛彩軍,等.民用飛機(jī)起落架氣動噪聲數(shù)值仿真[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報,2012:44(6):786-791.

[36]Long S L,Nie H,Xue C J,et al.Noise characteristics of an aircraft's main landing gear structure[J].Journal of Vibration and Shock,2013:32(1):134-139.(in Chinese)龍雙麗,聶宏,薛彩軍,等.某型飛機(jī)主起落架結(jié)構(gòu)件氣動噪聲特性研究[J].振動與沖擊,2013:32(1):134-139.

[37]Long S L,Nie H,Xu Y,et al.Experiment study on articulated landing gear structure noise[J].Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2012,26(6):24-29.(in Chinese)龍雙麗,聶宏,許遠(yuǎn),等.搖臂式起落架結(jié)構(gòu)件氣動噪聲試驗研究[J].實驗流體力學(xué),2012,26(6):24-29.

[38]仁旺.飛機(jī)起落架結(jié)構(gòu)件氣動噪聲分析與降噪方法研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2015.

[39]Chen T,Hou H,Chen Z F,et al.Landing gear noise identification in the ARJ21 aircraft landing process[J].Acta Acoustica,2013,38(5):615-623.(in Chinese)陳濤,侯宏,陳志菲,等.ARJ21 客機(jī)降落階段起落架噪聲試驗研究[J].聲學(xué)學(xué)報,2013,38(5):615-623.

[40]Chen T,Hou H,Chen Z F.ARJ aircraft landing gear noise characteristics detected by fly-over measurements[J].Journal of Vibration and Shock,2012,31(10):83-86.(in Chinese)陳濤,侯宏,陳志菲.ARJ客機(jī)進(jìn)場飛行過程的起落架噪聲的實驗研究[J].振動與沖擊,2012,31(10):83-86.

[41]Qiao W Y,Michel U.A study on landing gear noise based on the fly-over measurements with a planar microphone array[J].2001,20(2):1-6.(in Chinese)喬渭陽,MICHEL U.基于傳聲器陣列過頂測量結(jié)果的飛機(jī)起落架噪聲研究[J].應(yīng)用聲學(xué),2001,20(2):1-6.

[42]Dobrzynski W,Chow L C,Guion P,et al.A European study on landing gear airframe noise sources[C]//6thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference and Exhibit.AIAA 2000-1971.

[43]Manoha E,Bulte J,Caruelle B.Lagoon:An experimental database for the validation of CFD/CAA methods for landing gear noise prediction[C]//14thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference.AIAA 2008-2816.

[44]Manoha E,Bulte J,Ciobaca V.Lagoon:further analysis of aerodynamic experiments and early aeroacoustics results[C]//15thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference.AIAA 2009-3277.

[45]Casalino D,Ribeiro A F P,Fares E.Facing rim cavities fluctuation modes[J].Journal of Sound and Vibration,2014,333(13):2812-2830.

[46]Liu P,Xing Y,Guo H,et al.Design and performance of a small-scale aeroacoustic wind tunnel[J].Applied Acoustics,2017,116:65-69.

[47]Xing Y,Liu P Q,Guo H,et al.Analysis of similarity rule and Mach number scaling law for simplified landing gear noise[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2017,38(6):67-74.(in Chinese)邢宇,劉沛清,郭昊,等.簡化起落架噪聲相似準(zhǔn)則及馬赫數(shù)比例律研究[J].航空學(xué)報,2017,38(6):67-74.

[48]Wang X Y,Guo H,Xing Y,et al.Experimental study on aero acoustic characteristics of LAGOON landing gear wheel cavities[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2017,38(5):63-71.(in Chinese)王驍原,郭昊,邢宇,等.LAGOON起落架縮比模型機(jī)輪空腔發(fā)聲機(jī)理實驗研究[J].航空學(xué)報,2017,38(5):63-71.

[49]Zhang X,Ma Z,Smith M,et al.Aerodynamic and acoustic measurements of a single landing gear wheel[C]//19thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference.AIAA 2013-2160.

[50]Dedoussi I C,Hynes T P,Siller H.Investigating landing gear noise using fly-over data:the case of a Boeing 747-400[C]//19thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference.AIAA 2013-2115.

[51]Li Y,Smith M G,Zhang X.Identification and attenuation of a tonal noise source on an aircraft’s landing gear[J].Journal of Aircraft,2010,47(3):796-804.

[52]Ravetta P A,Burdisso R A,Ng W F,et al.Screening of potential noise control devices at Virginia Tech for QTD II flight test[C]//13thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference.AIAA 2007-3455.

[53]Abeysinghe A,Whitmire J,Nesthus D,et al.QTD 2 (Quiet Technology Demonstrator 2) main landing gear noise reduction fairing design and analysis[C]//13thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference.AIAA 2007-3456.

[54]Elkoby R,Brusniak L,Stoker R W,et al.Airframe noise results from QTD II flight test program[C]//13thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference.AIAA 2007-3457.

[55]Chow L,Mau K,Remy H.Landing gears and high lift devices airframe noise research[C]//8thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference and Exhibit.AIAA 2002-2408.

[56]Piet J F,Davy R,Elias G,et al.Flight test investigation of add-on treatments to reduce aircraft airframe noise[C]//11thAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference.AIAA 2005-3007.

[57]Dobrzynski W,Chow L C,Smith M,et al.Experimental assessment of low noise landing gear component design[J].International Journal of Aeroacoustics,2010,9(6):763-786.

[58]Li Y,Smith M,Zhang X.Measurement and control of aircraft landing gear broadband noise[J].Aerospace Science and Technology,2012,23:213-223.

[59]Murayama M,Yokokawa Y,Yamamoto K,et al.Computational study of low-noise fairings around tire-axle region of a two-wheel main landing gear[J].Computers & Fluids,2013,85:114-124.

[60]Mccarthy P W,Ekmekci A.The effect of strut geometry on the inter-wheel flow for a two-wheel landing gear[C]//21stAIAA/CEAS Aeroacoustics Conference.AIAA 2015-3258.

[61]Pott-Pollenske M.Splitter plate aeroacoustic test report and deceleration flow plate noise report[R].Technische Akustik,D4.1.6,D4.1.7,2010.

[62]Spiteri M,Zhang X,Molin N,et al.The use of a fairing and split plate for bluff body noise,control[R].AIAA 2008-2817,2008.

[63]Huang X,Zhang X,Li Y.Broadband flow-induced sound control using plasma actuators[J].Journal of Sound and Vibration,2010,329:2477-2489.

[64]Angland D,Zhang X,Goodyer M.Use of blowing flow control to reduce bluff body interaction noise[J].AIAA Journal,2012,50(8):1670-1684.

[65]Huang X,Chan S,Zhang X,et al.Variable structure model for flow-induced tonal noise control with plasma actuators[J].AIAA Journal,2008,46(1):241-50.

[66]Huang X,Zhang X.Streamwise and spanwise plasma actuators for flow-induced cavity noise control[J].Physics of Fluids,2008,20:037101.

[67]Kipersztok O,Senguptat G.Flight test of the 747-JT9D for airframe noise[J].Journal of Aircraft,1982,19:1061-1069.

[68]Reger R W,Cattafesta L N.Experimental study of the rudimentary landing gear acoustics[J].AIAA Journal,2015,53(6):1715-1720.

[69]FINK M R.Airframe noise prediction method[R].FAA-RD-77-29,1977.

[70]FINK M R.Component method for airframe noise[R].FAA-RD-77-29,1977.

[71]FINK M R.Noise component method for airframe noise[J].Journal of Aircraft,1979,16:659-665.

[72]Stoker R W.Landing gear noise test report[R].NASI-97040,1999.

[73]Guo Y P.A statistical model for landing gear noise prediction[J].Journal of Sound and Vibration,2005,282:61-87.

[74]Guo Y P,Ymamoto K J,Stoker R W.Component-based empirical model for high-lift system noise prediction[J].Journal of Aircraft,2003,40:914-922.

[75]Guo Y P.An improved landing gear noise prediction scheme[R].NAS1-NNL04AA11B,2006.

[76]Guo Y P.A component-based model for aircraft landing gear noise prediction[J].Journal of Sound and Vibration,2008,312:801-820.

[77]Lopes L V.A new approach to complete aircraft landing gear noise prediction[D].The Pensylvania State University,2009.

[78]Lopes L V,Brentner K S,Morris P J.Framework for a landing-gear model and acoustic prediction[J].Journal of Aircraft,2010,47:763-774.

Progressinaeroacousticinvestigationofmodernlargeaircraftlandinggear

LIU Peiqing*,XING Yu,LI Ling,GUO Hao

(SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China)

Landing gear is one of the most important aeroacoustic noise sources during modern large aircrafts takeoff and landing.This paper some research achievements and latest developments made through wind tunnel experiments,flyover experiments and numerical simulations in the aeroacoustic investigation field of landing gear in the last decades.This paper a brief overview of four aspects including the noise generation mechanisms,the noise reduction techniques,the similarity rule of wind tunnel aeroacoustic experiments and the prediction methods for landing gears.Landing gear broadband noise can be generally categorized into two parts is the flow separation induced noise and the other is the interaction noise between upstream and downstream components.Moreover,the resonant phenomenon appeared in some cavity configurations can also generate tonal noise.Some active and passive noise reduction methods such as fairing and plasma actuators which can suppress the flow separation and interaction phenomena are used to reduce landing gear noise.Finally,prediction of further research on landing gear noise is presented.

landing gear; aeroacoustics; wind tunnel experiment; noise generation mechanism; noise reduction method

0258-1825(2017)06-0751-09

V226； TB533+.3

A

10.7638/kqdlxxb-2017.0063

2017-04-19;

2017-06-13

國家自然科學(xué)基金(11772033)

劉沛清*(1960-),男，教授，博導(dǎo)，主要從事空氣動力學(xué)、水動力學(xué)實驗和數(shù)值模擬工作.E-mail:lpq@buaa.edu.cn

劉沛清,邢宇,李玲,等.現(xiàn)代大型飛機(jī)起落架氣動噪聲研究進(jìn)展[J].空氣動力學(xué)學(xué)報,2017,35(6):751-759.

10.7638/kqdlxxb-2017.0063 LIU P Q,XING Y,LI L,et al.Progress in aeroacoustic investigation of modern large aircraft landing gear[J].Acta Aerodynamica Sinica,2017,35(6):751-759.