數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

鐘丹

摘要：在當(dāng)前新課程改革不斷深入開(kāi)展的大背景下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)教學(xué)效率有著越來(lái)越高要求，因而提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也就十分必要。合理利用數(shù)形結(jié)合的思想，可以把抽象的字符以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言變成直觀的圖形，讓學(xué)生理解起題目的意思更加容易，也就會(huì)更快地形成解題思路，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。本文從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求，從多方面探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想有效開(kāi)展教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用研究

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的基本思想，是把直觀的幾何圖形與抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系相結(jié)合來(lái)分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，即通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化和對(duì)應(yīng)關(guān)系解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。數(shù)形結(jié)合法在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種非常重要的教學(xué)方法，符合小學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律。而在傳統(tǒng)教學(xué)中部分教師重結(jié)果而輕過(guò)程，忽略了數(shù)形結(jié)合思想在課堂上的應(yīng)用及體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)到的仍然是一個(gè)個(gè)獨(dú)立的知識(shí)內(nèi)容，而非具體思維方式，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看不利于學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展。所以，教師要將這一教學(xué)方法貫穿到教學(xué)中，使學(xué)生在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中能夠靈活運(yùn)用這一方法，以此提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)發(fā)展。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合激發(fā)學(xué)生興趣

小學(xué)生一開(kāi)始接觸到數(shù)學(xué)還是比較陌生的，很多知識(shí)的學(xué)習(xí)還比較抽象，在運(yùn)用上相對(duì)被動(dòng)，特別是在理解題目的意思上還比較困難。如果，通過(guò)形象的圖形展示計(jì)算的過(guò)程，和生活中的經(jīng)歷結(jié)合到一起，讓枯燥的數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生了。這樣也就是讓題目變得有意思，能夠引起他們探索的興趣，學(xué)習(xí)起來(lái)就容易多了。

例如，對(duì)一年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，加減法還是一個(gè)比較模糊的概念，為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)，他們還不是很了解，這就需要巧妙的圖片引導(dǎo)了。在指導(dǎo)孩子們認(rèn)識(shí)1到10的數(shù)字時(shí)，可以先讓孩子們數(shù)具體事物的個(gè)數(shù)，像圖上有幾個(gè)蘋(píng)果，有幾個(gè)梨子，還有什么，這樣就直接建立了數(shù)字與水果之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。其實(shí)，這里用到的水果也就是我們一直在強(qiáng)調(diào)的形：1，也就是一個(gè)橘子、一朵花；2呢，就是再多一朵花（如下圖）；3個(gè)……這樣也就是讓孩子們自覺(jué)參與到數(shù)數(shù)的過(guò)程中了，特別是這些色彩鮮艷的圖片更能引起孩子們的興趣，幫助教師更好地教學(xué)。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生深入理解概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念屬于重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是難點(diǎn)內(nèi)容，而學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念方面缺乏較強(qiáng)能力，若單純強(qiáng)行記憶數(shù)學(xué)概念，則無(wú)法使學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行較好理解及應(yīng)用，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升不利。所以，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中可滲透數(shù)形結(jié)合思想，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解性記憶，在此基礎(chǔ)上可對(duì)數(shù)學(xué)概念靈活運(yùn)用。比如，在“近似數(shù)”這一內(nèi)容教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在理解近似數(shù)方面往往有一定偏差存在，很多教師往往選擇強(qiáng)制性及重復(fù)性記憶方法使學(xué)生學(xué)習(xí)這一方面知識(shí)，然后讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際數(shù)學(xué)題目對(duì)這一方面知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐運(yùn)用，然而，在這種教學(xué)方法及模式下學(xué)生很難對(duì)這一概念精準(zhǔn)理解。所以，教師在對(duì)“近似數(shù)”這一概念進(jìn)行講解過(guò)程中，可對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行應(yīng)用，具體而言，教師可將“5”這一數(shù)字作為中心，利用線段方式對(duì)“1-9”這幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行表現(xiàn)，然而讓學(xué)生找出“5”的近似數(shù)，學(xué)生也就能夠通過(guò)具體圖形更好發(fā)現(xiàn)相關(guān)近似數(shù)，從而保證對(duì)這一概念更好理解。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決復(fù)雜問(wèn)題

在高段數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生接觸到更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不再是低年級(jí)時(shí)用簡(jiǎn)單的加減乘除就能理解，而要從題設(shè)背景中進(jìn)行有效的分析。但是一旦學(xué)生遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題就無(wú)從下手了，這時(shí)教師可以用圖形將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。以追擊問(wèn)題求解教學(xué)為例，這類題型往往會(huì)根據(jù)速率的不同造成多種情況，學(xué)生如果不能理清題目的信息就很難有效理解。教師可以先將題設(shè)背景作全面的分析，讓學(xué)生了解大致的信息，隨后把習(xí)題中的各個(gè)數(shù)據(jù)在黑板上寫(xiě)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生找到數(shù)量關(guān)系，接著教師再用直線段來(lái)表示題目中的主體，運(yùn)用其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，這時(shí)在追擊問(wèn)題中的相遇次數(shù)一目了然，再配合數(shù)據(jù)就可以非常簡(jiǎn)單地完成求解獲得答案。通過(guò)這樣的方式，用簡(jiǎn)單的圖形和數(shù)據(jù)將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得十分簡(jiǎn)單，學(xué)生可以更快地解答難題，提高解題效率。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合發(fā)展學(xué)生思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師的任務(wù)之一就是要培養(yǎng)及提升學(xué)生的思維能力，而學(xué)生思維能力的提升也能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。小學(xué)生的認(rèn)知是有規(guī)律的，從表面直觀，表象感受再到概念形成，具有表象感受在直觀之后，概念之前。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中就可以主要利用表象這個(gè)環(huán)節(jié)，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮想象力。通過(guò)圖形概念讓題中的各種函數(shù)關(guān)系更加直觀，不僅鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，同時(shí)也加深了對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解，為日后的學(xué)習(xí)奠定更加深厚的基礎(chǔ)。例如在百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)中，有這樣一道例題：參加乒乓球興趣小組的共有80人，其中男生占60%，后又有一批男生加入，這時(shí)男生占總?cè)藬?shù)的2/3。問(wèn)后來(lái)又加入男生多少人？先把題中的數(shù)量關(guān)系譯成圖形，再?gòu)膱D形的觀察分析可譯成：若把原來(lái)的總?cè)藬?shù)80人看作5份，則男生占3份，女生占2份，因而推知現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)為6份，加入的男生為6—5=1份，得加入的男生為80÷5=16（人）。從這題不難看出：“數(shù)”、“形”互譯的過(guò)程。既是解題過(guò)程，又是學(xué)生的形象思維與抽象思維協(xié)同運(yùn)用、互相促進(jìn)、共同發(fā)展的過(guò)程。由于抽象思維有形象思維作支持，從而使解法變得十分簡(jiǎn)明扼要而巧妙。只有這樣才能根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)去幫助他們提高思維能力，從而才能以較高的思維能力來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的提高。

結(jié)語(yǔ)：在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想有著越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，并且發(fā)揮著十分重要的作用。教師要加大對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的研究力度，重點(diǎn)研究數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的滲透情況，結(jié)合小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，進(jìn)而提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。在未來(lái)的教學(xué)過(guò)程中，教師也應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

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