淺析小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”的教學(xué)策略

景俊芳

摘要：學(xué)法指導(dǎo)小學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)新領(lǐng)域，教給學(xué)生解決問題的方法是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的主要途徑之一。思維活動(dòng)產(chǎn)生于問題，學(xué)習(xí)過程中有著各種各樣的問題，需要學(xué)習(xí)者去發(fā)現(xiàn)、去解決。因此，學(xué)習(xí)過程就是發(fā)現(xiàn)問題的過程，更是學(xué)習(xí)怎樣解決問題的過程。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)方法；解決問題；實(shí)踐能力

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，人們解決問題一般有兩種搜索策略，即算法式和啟發(fā)式。算法式即指按照解決問題的各種可能性逐個(gè)去嘗試，最終找到答案的方式。這種不依賴已有知識(shí)，通過嘗試錯(cuò)誤找到答案的方式是解決問題的弱方法。啟發(fā)式，即指人們根據(jù)規(guī)律或根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和竅門解決問題的方式。該種方式只是進(jìn)行選擇性的搜索。雖然冒著不能解決問題的風(fēng)險(xiǎn)，但可把嘗試的次數(shù)減到最小，而迅速、經(jīng)濟(jì)地解決問題。

一、讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題

按照建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個(gè)體對(duì)外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動(dòng)的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動(dòng)”。

理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”?！皽?zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解可以分為兩個(gè)層面：一是知識(shí)的形成過程和表述；二是知識(shí)的引申及其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問題

學(xué)會(huì)提問題是學(xué)習(xí)方法中極其重要的一種方法，它有利于學(xué)生解決問題。教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，在教學(xué)過程中要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生不斷出疑、質(zhì)疑、釋疑。學(xué)生提出問題后，可以讓學(xué)生思考，也可以先議論一番，“你看怎樣回答呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生由生疑到釋疑，思維活躍，提高了思維水平。在實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生提問，應(yīng)經(jīng)過鼓勵(lì)和啟發(fā)，由“多而雜”過渡到“少而精”，把注意力集中在重要而難懂的問題上面，教師因勢(shì)利導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題。

三、提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨(dú)存在的，都有其對(duì)立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補(bǔ)充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對(duì)立的另一種方法，或許就會(huì)有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數(shù)列問題中，求通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應(yīng)該說，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法?？偠灾?，只要我們重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，扎扎實(shí)實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，我們就一定能早日進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國。

掌握解題步驟是解答應(yīng)用題的第一步，要想掌握解答應(yīng)用題的技能技巧，還需要掌握解答應(yīng)用題的基本方法。一般可以分為綜合法、分析法、圖解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列舉法等。在這里介紹這些方法，主要是幫助同學(xué)掌握在遇到應(yīng)用題時(shí)，如何去思考，怎樣打開自己的智慧之門。這些方法都不是孤立的，在實(shí)際解題中，往往是兩種或三種方法同時(shí)用到，而且有許多問題，可以用這種方法分析，也可以用那種方法分析。問題在于掌握了各種方法后，可以隨著題目中的數(shù)量關(guān)系靈活運(yùn)用，切不可死記硬背，機(jī)械地套用解題方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的本質(zhì)就是發(fā)展兒童的思維能力，提高兒童的認(rèn)知素質(zhì)。然而傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有兩個(gè)有背于這一主旨的地方。第一就是將小學(xué)數(shù)學(xué)嚴(yán)格的劃分為“概念教學(xué)”、“計(jì)算教學(xué)”和“應(yīng)用教學(xué)”，同時(shí)將這些分類泛化，弄出一些教學(xué)模式來，什么“概念教學(xué)”的歸納和演繹，“計(jì)算教學(xué)”的算理和算法，“應(yīng)用教學(xué)”的類型和步驟等等。第二就是教學(xué)實(shí)踐中，將活生生數(shù)學(xué)進(jìn)行“類型化”分割和“技能化”訓(xùn)練，比如將應(yīng)用問題劃分出什么“平均問題”、“相遇問題”和“歸一問題”等等等等，將計(jì)算問題弄成“操作技能訓(xùn)練”，大量的人為分類題目進(jìn)行練習(xí)。這些問題嚴(yán)重違背了教學(xué)是為了發(fā)展人這一個(gè)宗旨。我們?cè)诮虒W(xué)中，將所有的教學(xué)內(nèi)容都與“問題解決”這一層面上靠，不僅是“應(yīng)用教學(xué)”，還有“計(jì)算教學(xué)”，還有“概念教學(xué)”等等。比如，我們的“小數(shù)乘法”的第一節(jié)課——小數(shù)乘整數(shù)的教學(xué)是這樣設(shè)計(jì)的，開始就“復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的計(jì)算道理和計(jì)算方法”，然后出示一個(gè)小數(shù)乘整數(shù)題目，提出“怎樣解決小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算問題？”，師生分析兩者的相同和不同，從而探究出解決問題的辦法，接著讓學(xué)生自己去嘗試和歸納，最后教師僅僅提出讓學(xué)生思考的問題“我們今天是怎樣解決這個(gè)問題的？”，從而歸納出“將新問題還原成學(xué)過的問題”，這種“化歸”學(xué)習(xí)的方法。整個(gè)一節(jié)課師生都處在“提出問題”、“分析問題”和“解決問題”的狀態(tài)之中。

教學(xué)的真諦是“授人以魚不如授人以漁”，學(xué)習(xí)方法的掌握，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法的掌握是當(dāng)今學(xué)習(xí)的一個(gè)根本問題，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的達(dá)成應(yīng)該是衡量一個(gè)教學(xué)好壞的重要指標(biāo)，而學(xué)習(xí)策略的研究與實(shí)踐是解決這個(gè)問題的一條途徑，正由于此，我們長(zhǎng)期來制力于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的研究。我們將此研究的突破口定在了“解決問題學(xué)習(xí)策略”上，經(jīng)過實(shí)踐我們提出了大量的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題學(xué)習(xí)策略，通過結(jié)合教材上的問題解決的學(xué)習(xí)，從“解決問題學(xué)習(xí)策略知識(shí)”、“解決問題學(xué)習(xí)策略技能”、“解決問題學(xué)習(xí)策略意識(shí)”等方面進(jìn)行培養(yǎng)，收到了積極的教學(xué)效果，充分體現(xiàn)了新課改發(fā)展人的目的。比如，我們教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)的“平行四邊形面積”時(shí)候，采取了“提出解決問題策略”——“設(shè)計(jì)解決步驟”——“小組合作解決問題”——“反思學(xué)習(xí)方法”這樣的教學(xué)流程。整個(gè)教學(xué)過程緊緊抓住“以舊（長(zhǎng)方形面積）引新（平行四邊形面積）”，突出學(xué)習(xí)策略的理解和掌握。可喜是，在接下來的學(xué)習(xí)中——“三角形面積”和“梯形面積”，學(xué)生都能自覺地運(yùn)用這個(gè)策略進(jìn)行學(xué)習(xí)。

總之，教給學(xué)生解決問題的方法是一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的客觀規(guī)律在方法方面的集中反映。學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法是有規(guī)律的，這個(gè)規(guī)律是學(xué)習(xí)過程中各種要素間相互關(guān)系與聯(lián)系的必然表現(xiàn)。教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)必須遵循科學(xué)的原則，才能取得好的效果。

參考文獻(xiàn)：

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【2】林崇德.主編學(xué)習(xí)策略湖北教育出版社endprint