小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)初探

嚴(yán)莉莉

【摘 要】應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。文章從審題、訓(xùn)練、探究3個(gè)方面來(lái)闡述應(yīng)用題教學(xué)的有效方法，以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)際生活的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)；數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）30-0064-02

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。小學(xué)數(shù)學(xué)中的加減乘除計(jì)算、圖形面積和體積、統(tǒng)計(jì)等問(wèn)題，最終都能以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其目的是為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，讓學(xué)生懂得如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活當(dāng)中的一些實(shí)際問(wèn)題。但是，部分學(xué)生在解題過(guò)程當(dāng)中缺乏正確的思路和技巧，陷入解題困境，這就要求教師重視應(yīng)用題的教學(xué)方法，將解題技巧教給學(xué)生。

一、讀題審題，分析數(shù)量關(guān)系

解答應(yīng)用題的第一步是讀題和審題，目的是讓學(xué)生理解題意，理清這道題的內(nèi)容，如它是一件什么樣的事情，經(jīng)過(guò)是什么，有哪些已知條件或隱藏的條件，要問(wèn)的問(wèn)題是什么，等等。應(yīng)用題的難易程度是根據(jù)應(yīng)用題所給的情境和數(shù)量關(guān)系決定的，理解題意后，關(guān)鍵是找出有效的數(shù)量關(guān)系式，這也是教學(xué)過(guò)程中最重要的環(huán)節(jié)。在教學(xué)過(guò)程中，要特別注意訓(xùn)練學(xué)生分析題目中已知量和未知量之間的相互依附關(guān)系，從而將數(shù)量關(guān)系式從題目中抽象出來(lái)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)首先要教會(huì)學(xué)生讀題審題，理解題意，分析出有效的數(shù)量關(guān)系式。

例如，某煤礦去年產(chǎn)煤250萬(wàn)噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)10%，今年產(chǎn)煤多少萬(wàn)噸？在這道題中，存在兩種數(shù)量關(guān)系式，一是去年產(chǎn)煤的噸數(shù)×10%=今年比去年增產(chǎn)的噸數(shù)，二是去年產(chǎn)煤噸數(shù)+增產(chǎn)的噸數(shù)=今年產(chǎn)煤的噸數(shù)，學(xué)生只要找出題中的這兩個(gè)有效的數(shù)量關(guān)系式，對(duì)號(hào)入座，就很容易解決了。

二、強(qiáng)化練習(xí)，訓(xùn)練解題思路

應(yīng)用題教學(xué)不僅要教學(xué)生解決方法，更重要的是教會(huì)學(xué)生解這類題型的思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和靈活運(yùn)用的能力。小學(xué)生思維尚未成熟，處于無(wú)序思維到有序思維過(guò)渡的階段。教師的教學(xué)重點(diǎn)是訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性，通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)先讓學(xué)生掌握一類應(yīng)用題的基本解題規(guī)律，形成正確的解題思路，然后通過(guò)系列對(duì)比練習(xí)、變式練習(xí)強(qiáng)化，排除解題時(shí)的固定模式，最后通過(guò)綜合練習(xí)、拓展練習(xí)，將不同類型的題目混合在一起，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用，以便培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。因此，在教學(xué)過(guò)程中要了解學(xué)生的思維，思考學(xué)生思維從哪里起步，向哪個(gè)方向發(fā)展，會(huì)在哪些地方遇到障礙，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。具體的訓(xùn)練方法有：

1. 模仿練習(xí)訓(xùn)練

模仿練習(xí)是一些基礎(chǔ)練習(xí)，是教師講解一類題型之后學(xué)生模仿教師思路的練習(xí)，是新授內(nèi)容后的一些集中練習(xí)，是引導(dǎo)學(xué)生初步應(yīng)用實(shí)踐的基礎(chǔ)練習(xí)，也是新授例題的再現(xiàn)練習(xí)。目的是讓學(xué)生初步感知理論、鞏固理論知識(shí)，形成正確的解題思路。

例如，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)第一步可以教學(xué)生如何尋找單位“1”，然后根據(jù)條件，結(jié)合問(wèn)題，找出跟單位“1”有關(guān)的數(shù)量關(guān)系式，再來(lái)分析題中的單位“1”是已知的還是未知的。如果是已知的，那么直接用乘法算式計(jì)算；如果是未知的，那么就用除法或者方程來(lái)解決。學(xué)生初步了解解題思路后再做基礎(chǔ)練習(xí)。首先直接給出關(guān)鍵句，讓學(xué)生找關(guān)鍵句中的單位“1”，然后說(shuō)說(shuō)從關(guān)鍵句得出的數(shù)量關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生解決這一類分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，都是從尋找單位“1”著手起步的，使學(xué)生形成正確的解題思路。

2. 對(duì)比練習(xí)訓(xùn)練

基礎(chǔ)練習(xí)完成后，學(xué)生初步形成解題的固定模式，做題時(shí)容易盲目。對(duì)易混淆知識(shí)可進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生認(rèn)清知識(shí)的本質(zhì)，消除思維定勢(shì)，這些練習(xí)可從條件、結(jié)構(gòu)、解法等不同角度進(jìn)行對(duì)比。

例如，“有一包糖果，如果平均分給4個(gè)小朋友，則剩下3粒，如果平均分給5個(gè)小朋友，則剩下4粒，問(wèn)這包糖果至少有多少粒？”這是一題關(guān)于最小公倍數(shù)的應(yīng)用題，解題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，“平均分給4個(gè)小朋友，剩下3?！闭f(shuō)明缺1粒，“平均分給5個(gè)小朋友，剩下4?！闭f(shuō)明也缺1粒，即補(bǔ)上1粒后糖果的數(shù)量既是4的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，問(wèn)題中又有“至少”兩個(gè)字，即先求出4和5的最小公倍數(shù)，再減去1。

解完題后，教師又出一題：把46塊水果糖和38塊巧克力平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊，問(wèn)這個(gè)組最多有幾位同學(xué)？?jī)傻李}同樣都是分糖果，但應(yīng)用的解題策略完全不一樣，前者運(yùn)用了求最小公倍數(shù)的策略，而后者運(yùn)用了求最大公因數(shù)的策略。學(xué)生在解決完第一題后，會(huì)用同樣的方法去解決第二題，看似簡(jiǎn)單的應(yīng)用題卻遇到很多阻礙。因?yàn)榻處煹囊龑?dǎo)和分析會(huì)使學(xué)生形成思維定勢(shì)，遇到類似題目時(shí)就會(huì)盲目套用。運(yùn)用對(duì)比練習(xí)可避免學(xué)生因?yàn)楣潭Ｊ蕉雷鲱}，能夠真正讓學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從而用數(shù)學(xué)的角度去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

3. 變式練習(xí)訓(xùn)練

變式練習(xí)是知識(shí)本身不變而形式多變的一些練習(xí)，教師有目的、有計(jì)劃地將題目進(jìn)行合理地轉(zhuǎn)化，變換題目中的條件，轉(zhuǎn)化問(wèn)題的內(nèi)容或形式，創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的情境，通過(guò)改變知識(shí)非本質(zhì)的形式從而突出解題思路。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，圍繞知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)要素，編寫變換圖形方位、條件敘述的順序、數(shù)量關(guān)系等要素的變式題組，給學(xué)生提供充分、全面的變式練習(xí)，幫助學(xué)生掌握解題思路，做到觸類旁通。

例如，“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張，問(wèn)小軍原來(lái)有多少?gòu)埉嬈?？”解完這道題之后，筆者馬上出示另一題：小軍收集了一些畫片，他先拿出1張畫片送給小明，再拿出剩下的一半送給小明，自己還剩25張，問(wèn)小軍原來(lái)有多少?gòu)埉嬈?？將第一題的條件稍作修改，再讓學(xué)生獨(dú)立解決，通過(guò)變式練習(xí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然條件發(fā)生變化，但解決思路是完全一致的，幫助學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)。

4. 綜合練習(xí)訓(xùn)練

綜合練習(xí)是加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系、拓展思維的練習(xí)，練習(xí)的目的是幫助學(xué)生把新知識(shí)及時(shí)納入原有的知識(shí)系統(tǒng)中去，使新舊知識(shí)緊密聯(lián)系，融為一體，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。練習(xí)題的設(shè)計(jì)既要有重點(diǎn)，又要有綜合性，重點(diǎn)部分要深入練，通過(guò)同中辨異、異中求同，全方位把握知識(shí)的本質(zhì)，使知識(shí)串線聯(lián)網(wǎng)。

三、自主探究，尋求一題多解

新課改倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)給學(xué)生提供一定的思維空間，多鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去思考同一個(gè)問(wèn)題，以便訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性，提倡多樣合理的解決方法，讓學(xué)生親身體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和變通性。

例如，“雞和兔一共有8只，腿有22條，問(wèn)雞和兔各有幾只？”這是一題雞兔同籠的問(wèn)題，教學(xué)時(shí)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去解決問(wèn)題，用不同的思維方式去思考。學(xué)生自主探究時(shí)，可以選擇用畫圖、列表等從不同方向著手。筆者發(fā)現(xiàn)，有的是用列表的方法一個(gè)一個(gè)推算出來(lái)的；有的是用畫圖的方法，畫8個(gè)圓表示8只動(dòng)物，先假設(shè)8只都是雞，給每個(gè)圓上畫兩條腿，算出畫的16條腿比22條少6條，然后在3個(gè)圓上分別添上兩條，從而得到有3只兔子，5只雞；還有的是先假設(shè)8只都是兔子，先給每個(gè)圓上畫4條腿，然后發(fā)現(xiàn)多了10條腿，再在5個(gè)圓上分別擦去2條腿，也同樣得到了答案。

學(xué)生自主探究解題過(guò)程時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用另一種有趣的思考方式，假設(shè)22條腿全部站成一排，先命令雞和兔各自抬起一條腿，發(fā)現(xiàn)少了8條腿，再命令雞和兔各抬起一條腿，發(fā)現(xiàn)又少了8條腿，這時(shí)還剩下6條腿，學(xué)生都哈哈大笑。因?yàn)殡u把2條腿都抬起來(lái)后只能摔在地上了，從而發(fā)現(xiàn)剩下的6條腿分別是3只兔子的另外2條腿，從而得出了答案，學(xué)生在輕松、有趣的氛圍中探究出一種方法。這種自主探究、尋求一題多解的方法不僅讓學(xué)生掌握了此類題型的解題思路，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，使知識(shí)真正內(nèi)化。

總之，應(yīng)用題教學(xué)方法還有很多，有待教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷發(fā)掘。在應(yīng)用題教學(xué)中，教師不僅要教會(huì)學(xué)生如何解題，還要培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用思維的能力，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，真正讓學(xué)生懂得運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

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（編輯：易繼斌）endprint