讓思維在分析和對(duì)比中放飛

王賢娣

摘 要：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程總會(huì)遇到有些難度的題目，而這些有難度的題目如果不能有效處理往往會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，影響小小的效率。本文從自身的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)對(duì)蘇教版五下《方程》單元中思考題的教學(xué)進(jìn)行了一些探討。

關(guān)鍵詞：思考題；分析；對(duì)比

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。進(jìn)入小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生在經(jīng)過前面四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，積累了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能。在小學(xué)階段的最后一年是他們學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，隨著年齡的增加和思維的發(fā)展，他們也正不斷面臨著新的和更高層次的挑戰(zhàn)。

一、“思考題”的教學(xué)困惑

本人今年教學(xué)的是五年級(jí)的數(shù)學(xué)課程，今年學(xué)校給我們配備了兩種教輔材料；《補(bǔ)充習(xí)題》和《練習(xí)與測(cè)試》，讓我們根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況進(jìn)行合理的安排，充分利用資源，有效整合與訓(xùn)練。從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量。我們同年級(jí)教師普遍反映《補(bǔ)充習(xí)題》中的練習(xí)基礎(chǔ)性較強(qiáng)，緊緊圍繞教材所學(xué)的內(nèi)容讓學(xué)生加以強(qiáng)化；而《練習(xí)與測(cè)試》中的習(xí)題除了基礎(chǔ)題和一般題型外，還增加了一些思考題，特別是《練習(xí)與測(cè)試》，幾乎每一頁都有一題加星號(hào)的思考題，被學(xué)生稱為“難題”。

面對(duì)這些難題，有時(shí)我們自己也要想半天，難怪學(xué)生們覺得難，特別是那些數(shù)學(xué)成績(jī)一直比較落后的孩子，做起來無從下手。面對(duì)這樣的情況我也感到非常的苦惱，不讓他們做吧，怕他們的自尊心受到傷害，認(rèn)為老師都看不起他，或是覺得他不聰明，讓他們做吧，他們基本上都很難完全正確的解答出來。該怎么辦呢？如果是就題論題，學(xué)生可能當(dāng)時(shí)是聽懂了，但過兩天又忘了。對(duì)于學(xué)生思維的長期發(fā)展起不到多大的作用。

二、“思考題”的教法探索

針對(duì)以上困惑我決定把這些思考題當(dāng)作一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，必須找到合適的方法，進(jìn)行專項(xiàng)的訓(xùn)練，才能達(dá)到一定的效果。結(jié)合本人今年的研究課題《小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)比練習(xí)的設(shè)計(jì)與研究》，我采用了“分析與對(duì)比”的方法嘗試探索了對(duì)《方程》這一單元中出現(xiàn)的思考題的教學(xué)。

（一）分析歸類，尋找方法——難題為什么難

本單元在教學(xué)列方程解決實(shí)際問題時(shí)，安排了例1形如ax±b=c和例2形如ax±bx=c的列方程、解方程的教學(xué)。通過平時(shí)的課堂教學(xué)，使學(xué)生形成列方程解決實(shí)際問題的一般步驟，重點(diǎn)抓住關(guān)鍵：找題里的等量關(guān)系。鑒于學(xué)生已有的知識(shí)和技能，教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生再次回顧列方程解決實(shí)際問題的一般步驟，再根據(jù)每一步的要求對(duì)思考題加以分析，找出難題的要害，并根據(jù)其要害的相似之處進(jìn)行分類評(píng)講，使學(xué)生從整體上把握不同類型的難題的特點(diǎn)，幫助學(xué)生明確“難題為什么難”的問題。

1.回顧本單元列方程解決實(shí)際問題的一般步驟

學(xué)生通過平時(shí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)能說出以下3個(gè)被簡(jiǎn)化了的步驟，這在本單元的教學(xué)中是一項(xiàng)常規(guī)訓(xùn)練，所以一般學(xué)生都沒有問題。其中標(biāo)紅字的地方是關(guān)鍵和重點(diǎn)。

（1）理解題意，找等量關(guān)系。

（2）設(shè)未知數(shù)為X，列方程，解方程。

（3）檢驗(yàn)結(jié)果是否正確及是否符合題意，如果正確并符合題意再寫答。

2.搜集整理本單元練習(xí)中所遇到的難題并加以分類

課前我把本單元中遇到的思考題或者有些難度的題目搜集出來，并打印成一張紙質(zhì)稿，發(fā)給每一位學(xué)生。

學(xué)生仔細(xì)讀題后進(jìn)行討論：這些他們難在什么地方？你為什么覺得難？學(xué)生結(jié)合平時(shí)的解題印象進(jìn)行討論交流后發(fā)現(xiàn)了這些難題的三大難點(diǎn)：①等量關(guān)系不能直接看出來，需要根據(jù)題目的意思去思考才能找到。如第（1）～（3）題，我把這種題目的等量關(guān)系稱之為隱藏關(guān)系，并讓學(xué)生把每一題的隱藏關(guān)系找出來。因?yàn)閷W(xué)生沒有學(xué)過等號(hào)兩邊都有X的方程，所以為了解方程時(shí)不出錯(cuò)我要求學(xué)生在找等量關(guān)系時(shí)盡量把未知量放在等號(hào)的左邊；②未知數(shù)與未知數(shù)之間不是倍數(shù)關(guān)系或不僅僅是倍數(shù)關(guān)系。如第（4）～（6）題。針對(duì)這樣的題目，我要求學(xué)生把每一題的解設(shè)過程完整地表述清楚，教師適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)；③不僅題里的等量關(guān)系難找，而且所求的問題不能直接設(shè)為X。這是難度最髙的一種，如（8）～（9）題。這時(shí)不但要幫助學(xué)生尋找題里的等量關(guān)系，還要指導(dǎo)學(xué)生合理設(shè)未知數(shù)。

（二）對(duì)比訓(xùn)練，拓展思維——難題不再難

在進(jìn)行了以上的分析歸類之后，學(xué)生對(duì)難題的“難”己經(jīng)有了基本的認(rèn)識(shí)，知道了“難題為什么難”，為了進(jìn)一步強(qiáng)拓展學(xué)生的思維，在第二階段我結(jié)合一般題型精心設(shè)計(jì)了一組對(duì)比練習(xí)，充分發(fā)揮“變式”的作用，引導(dǎo)學(xué)生自覺思考，主動(dòng)建模，優(yōu)化方法，具體設(shè)計(jì)如下：

1.層層遞進(jìn)

（1）有兩塊布料，第一塊比第二塊長48米，第一塊的長度是第二塊的3倍。兩塊布料各長多少米？

（2）有兩塊布料，第一塊比第二塊長48米，兩塊布料各減去同樣長的一段后，第一塊剩下的長度是第二塊的3倍。兩塊布料各剩下多少米？

（3）有兩塊布料，第一塊長148米，第二塊長100米。兩塊布料各減去同樣長的一段后，第一塊剩下的長度是第二塊的3倍。兩塊布料各剩下多少米？

2.運(yùn)用變式

（1）甲、乙兩地鐵路長960千米。一列貨車從甲地開往乙地，每小時(shí)行58千米：一列客車從乙地開往甲地，每小時(shí)行62千米，幾小時(shí)兩車相遇？

（2）甲、乙兩地鐵路長960千米。一列貨車從甲地開往乙地，一列客車從乙地開往甲地，8小時(shí)兩車相遇。貨車每小時(shí)行58千米，客車每小時(shí)行多少千米？

（3）甲、乙兩地鐵路長985千米。一列貨車從甲地開往乙地，每小時(shí)行58千米；一列客車從乙地開往甲地，每小時(shí)行62千米，貨車先行了25千米。再過幾小時(shí)兩車相遇？

在教學(xué)中教師多進(jìn)行一些題組的對(duì)比訓(xùn)練，不僅激發(fā)了學(xué)生興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心，而且還為學(xué)生的思維發(fā)展提供了更廣闊的空間，提高他們分析解決問題的意識(shí)和能力。

三、“思考題”的教學(xué)反思

以上對(duì)“思考題”的教學(xué)探索是本人的初次嘗試，雖然在實(shí)際教學(xué)中取得一些效果，但也還有不會(huì)寫的或是在解方程的過程中發(fā)生了錯(cuò)誤，答案就出現(xiàn)了錯(cuò)誤，所以還有必要使學(xué)生養(yǎng)成做完題目自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。光有一個(gè)好的開頭是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，今后我將把“思考題”的教學(xué)作為一項(xiàng)研究繼續(xù)進(jìn)行下去。endprint