在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中開發(fā)學(xué)生思維能力

熊甫

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開思考，數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是提高學(xué)生思維能力的教學(xué)，當(dāng)下如何在數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中開發(fā)學(xué)生的思維能力已然成為了一個重要的研究方向。本文依據(jù)對數(shù)學(xué)解題教學(xué)內(nèi)涵的理解和培養(yǎng)學(xué)生思維能力有益部分的研究，總結(jié)出了幾點(diǎn)有助于學(xué)生思維能力開發(fā)的策略，旨在促進(jìn)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的發(fā)展和完善。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 解題教學(xué) 思維能力

初中的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)能夠?qū)W(xué)生的思維能力產(chǎn)生一定程度的鍛煉效果，尋找到合適的教學(xué)方法對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)更是如魚得水。因此我們首先要理解解題教學(xué)的基本內(nèi)涵，尤其是關(guān)于思維能力發(fā)展的部分，然后根據(jù)實(shí)際情況得出相應(yīng)的策略。

一、數(shù)學(xué)解題教學(xué)的含義與數(shù)學(xué)思維發(fā)展

1.數(shù)學(xué)解題教學(xué)內(nèi)涵解析

數(shù)學(xué)解題教學(xué)旨在通過解題的過程來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的。解題教學(xué)的意義在于讓學(xué)生通過解題方式的選擇與運(yùn)用，體現(xiàn)其思維能力的高低。同時，在其獨(dú)立解題過程中，對于數(shù)學(xué)模型的分析、構(gòu)建、思考、演繹等等也在鍛煉他們的思維能力和創(chuàng)新精神。因此解題教學(xué)這種模式不僅僅利于學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)，還能夠?yàn)槠鋵淼陌l(fā)展鋪平道路。當(dāng)然究其本質(zhì)來說這只是一種實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的手段，它所帶來的收益才是最重要的地方，所以如何最大程度地發(fā)掘解題教學(xué)對于學(xué)生思維能力的促進(jìn)作用應(yīng)當(dāng)成為當(dāng)下教學(xué)研究的重點(diǎn)。

2.數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程分析

數(shù)學(xué)思維是人通過某種載體來體現(xiàn)其大腦中邏輯思維、分析和解決問題的能力。從接觸問題并開始在大腦中分析條件、建立模型、尋找途徑、解決問題的這一系列過程即是所謂數(shù)學(xué)思維。它極具邏輯性，可以將具體的事物抽象化、量化，在腦海中進(jìn)行重組，并運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識、技巧、方法等來解決問題，最后再還原到現(xiàn)實(shí)生活中，以此來達(dá)到最終解決問題的目的。這種能力是能夠經(jīng)過后期鍛煉來強(qiáng)化的，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是通過科學(xué)的方式來增強(qiáng)學(xué)生這方面的能力，因此能夠通過完善當(dāng)下主流的解題教學(xué)來實(shí)現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生思維能力開發(fā)策略

1.結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，發(fā)展抽象思維能力

數(shù)學(xué)的核心就是抽象思維，無論是代數(shù)還是幾何都是將復(fù)雜的事物轉(zhuǎn)換成數(shù)量和圖形的模式來解決。將事物的本質(zhì)從復(fù)雜的外表中剝離出來，把具體的問題抽象化來研究事情的一般規(guī)律。例如在教授二元一次方程組的時候，習(xí)題的練習(xí)不能僅僅是給予學(xué)生一個方程組那么簡單，這樣的練習(xí)方式只能夠鍛煉學(xué)生的解題能力，充其量只是提升學(xué)生解決算術(shù)題的熟練度，對于思維能力并沒有太多的體現(xiàn)和鍛煉。在實(shí)際的觀察中，學(xué)生對于實(shí)際的應(yīng)用題更加頭疼，因?yàn)橐伎嫉臇|西很多。因此正確的方式應(yīng)該是通過實(shí)際應(yīng)用題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，題目還要多出一些無用的條件，讓學(xué)生自己分析出有用的信息，列出未知量和方程組，最后在解決問題得出答案。比如可以將3x+3y=36；2x+11/6（x+ y）=36；變成甲、乙兩人從相距36千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。若甲先出發(fā)2時，然后乙再出發(fā)，這樣經(jīng)過1時50分兩人相遇。求甲、乙兩人速度？這樣的題目，學(xué)生解決起來自然能夠鍛煉抽象思維。

2.借助數(shù)形結(jié)合，提升自主探究能力

數(shù)形結(jié)合思想一直以來都是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想之一。一些困難的代數(shù)題往往與圖形結(jié)合起來就會變得很簡單，正確率也會提高。原因在于將抽象的代數(shù)以圖形的形式直觀的表現(xiàn)出來，學(xué)生能夠從圖形中得出很多代數(shù)不能給予的或者之前沒有注意到的細(xì)微的解題信息，甚至能夠直接通過圖形看到結(jié)果，然后反過來進(jìn)行推理。同樣幾何問題也可以通過建立直角坐標(biāo)系的方式運(yùn)用代數(shù)方法解題。例如：在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a>b），把余下的部分拼成一個長方形，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證a2-b2=（a+b）（a-b），這樣一個簡單的題目如果僅依靠代數(shù)來算會相當(dāng)?shù)暮臅r間，很明顯也是不值得，但是如果結(jié)合圖形就會輕易地得出答案，這樣既節(jié)約了時間又降低了錯誤的可能性，進(jìn)而提升了學(xué)生的自主探究能力。

3.引發(fā)聯(lián)想想象，增強(qiáng)舉一反三能力

數(shù)學(xué)思維中最不能缺少的就是聯(lián)想和想象能力，甚至其他所有學(xué)科也需要這樣的能力。題目是永遠(yuǎn)都做不完的，學(xué)生做題一方面是要有熟練度，增加計(jì)算的速度和耐心來應(yīng)付考試，另一方面其實(shí)是幫助學(xué)生掌握某個題型的解答方法，并學(xué)會舉一反三。具體方法是：學(xué)生在解答習(xí)題時，發(fā)揮聯(lián)想和想象的能力，明白題目考核的知識點(diǎn)是什么，再次遇到換湯不換藥的題目時知道解題思路，不會措手不及、束手無策，只有這樣的習(xí)題練習(xí)才是最高效、最省時的方式。例如學(xué)習(xí)類似圓等幾何問題時都有固定的思路來解答，教師應(yīng)該盡量布置一些極具代表性的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，練習(xí)時教師不能夠直接點(diǎn)明，要讓學(xué)生在練習(xí)過程中通過自己聯(lián)想和想象發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系才是最完美的結(jié)果。

總而言之，數(shù)學(xué)解題教學(xué)的實(shí)際意義十分重大，能夠給予學(xué)生的導(dǎo)向作用也很突出。重點(diǎn)在于我們?nèi)绾稳ダ?，在最大程度上開發(fā)學(xué)生的思維能力，因此教師要注意習(xí)題形式的變幻，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行對癥下藥，因生因材施教，才能夠高效地開發(fā)學(xué)生的思維能力，為其今后的學(xué)習(xí)道路掃清障礙。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：湖南省安化縣柘溪鎮(zhèn)中學(xué)）endprint