“再創(chuàng)造”原理指導(dǎo)下的“一元二次不等式解法”教學(xué)

唐程

摘要：一元二次不等式解法屬于高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，學(xué)生在解題期間常常會(huì)用到一元二次不等式知識(shí)。筆者基于“再創(chuàng)造”原理指導(dǎo)理念，設(shè)計(jì)了一元二次不等式解法策略。

關(guān)鍵詞：再創(chuàng)造原理；一元二次不等式解法

自新課程改革以來，對(duì)高中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師將“再創(chuàng)造”原理運(yùn)用于日常教學(xué)中，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以下筆者展開論述。

一、學(xué)習(xí)前思考，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

初中生已經(jīng)接觸過一元一次不等式知識(shí)點(diǎn)，能夠輕松解決完題目。數(shù)學(xué)教師在“一元二次不等式解法”課程中，可以將一元一次不等式知識(shí)點(diǎn)作為切入點(diǎn)，使學(xué)生在輕松活潑的環(huán)境中學(xué)習(xí)，也能激發(fā)學(xué)生的解題欲望。再創(chuàng)造原理屬于縱向數(shù)學(xué)化的起點(diǎn)，以低次解不等式作為基礎(chǔ)，逐漸朝高次不等式解法的高度探索學(xué)習(xí)。當(dāng)數(shù)學(xué)教師講解完一元二次不等式的例題后，可以讓學(xué)生通過練習(xí)來掌握基礎(chǔ)知識(shí)，這也符合“再創(chuàng)造”教學(xué)原則。譬如將二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行梳理、計(jì)算出二次方程的根。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為非正數(shù)且不等于零時(shí)，兩邊可以同時(shí)與-1相乘，原不等式即可被轉(zhuǎn)化成二次項(xiàng)系數(shù)。數(shù)學(xué)教師也可以借助二次函數(shù)圖像進(jìn)行講解。當(dāng)學(xué)生訓(xùn)練完題目后，教師再對(duì)一元二次不等式的解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，即：觀察二次函數(shù)圖像歸納出結(jié)果、一二次函數(shù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用求根公式或者因式分解計(jì)算出二次方程的根。華羅庚曾強(qiáng)調(diào)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)不僅需要學(xué)習(xí)而且還需要練習(xí)。雖然學(xué)生在上節(jié)練習(xí)中能夠總基礎(chǔ)一元二次不等式的結(jié)論，但是缺乏對(duì)應(yīng)的練習(xí)也會(huì)減少對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟悉程度。因此數(shù)學(xué)教師還需要布置對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)。當(dāng)教師批改完學(xué)生的作業(yè)后，應(yīng)總結(jié)梳理出學(xué)生的錯(cuò)題，并且在班上進(jìn)行講解，要求學(xué)生細(xì)心改正錯(cuò)誤。當(dāng)數(shù)學(xué)教師在講解錯(cuò)題時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生理解錯(cuò)題原因，同時(shí)再次練習(xí)對(duì)應(yīng)題目，確保完全掌握該知識(shí)點(diǎn)，避免出現(xiàn)反復(fù)出錯(cuò)的問題。值得注意的是，二次不等式的求解應(yīng)根據(jù)圖像觀察來獲取。

二、學(xué)習(xí)中思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

含參不等式的解法屬于二次不等式體系中的構(gòu)成模塊，是下個(gè)課時(shí)的內(nèi)容，教師可以將該知識(shí)點(diǎn)的相應(yīng)問題作為課后思考點(diǎn)，目標(biāo)為檢測(cè)學(xué)生的再創(chuàng)造能力。在素質(zhì)教育背景下，數(shù)學(xué)教師不僅應(yīng)學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)，而且應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。這也體現(xiàn)了“授人以魚不如授人以漁”的教學(xué)理念。教育部強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)不應(yīng)受到模仿練習(xí)的限制，而是應(yīng)通過自主探索、活動(dòng)交流等方式來掌握知識(shí)點(diǎn)。通過這些學(xué)習(xí)方式能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中落實(shí)再創(chuàng)造活動(dòng)。斯根普強(qiáng)調(diào)，當(dāng)數(shù)學(xué)教師將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程占滿后，學(xué)生難以對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立思考。主要原因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)抽象性較強(qiáng)，學(xué)生在理解上具有一定的困難。當(dāng)數(shù)學(xué)教師講解完課程后，應(yīng)提供給學(xué)生幾分鐘的時(shí)間進(jìn)行消化，而非滿堂講解知識(shí)點(diǎn)，思考環(huán)節(jié)能使學(xué)生增加對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象。我國多版教材中也設(shè)立了“學(xué)生總結(jié)與反思”內(nèi)容，在課堂教學(xué)期間，能提供給學(xué)生互相交流的平臺(tái)，該過程能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化，也有助于學(xué)生及時(shí)改正錯(cuò)誤點(diǎn)。該教學(xué)策略能激發(fā)高中生的學(xué)習(xí)欲望，同時(shí)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)能力。數(shù)學(xué)教師還可以設(shè)置“質(zhì)疑與反思”模塊，使學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)思考的過程中提升個(gè)人素養(yǎng)。在日常教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師可以讓小組進(jìn)行“知識(shí)回顧”學(xué)習(xí)，使每個(gè)組員自主繪制數(shù)學(xué)知識(shí)框架，可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖、知識(shí)樹等模式，繪制圖式的過程便于學(xué)生歸納梳理數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而促進(jìn)思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)“再創(chuàng)造”一元二次不等式解法期間，應(yīng)將學(xué)生設(shè)為學(xué)習(xí)主體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)造解法，該教學(xué)效果明顯優(yōu)于教師直接向?qū)W生傳授的解題方法。通過設(shè)置課后作業(yè)質(zhì)量反饋，有助于教師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。另外，教師在再創(chuàng)造教學(xué)期間，應(yīng)堅(jiān)持因材施教原則，當(dāng)學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱時(shí)，再創(chuàng)造教學(xué)效果十分不佳。因此數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)活動(dòng)中應(yīng)關(guān)注針對(duì)性，不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。師生通過合作探究后應(yīng)將知識(shí)點(diǎn)梳理成表格，在交流中引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，一元二次方程的根屬于二次函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。二次函數(shù)圖像發(fā)揮著重要作用，優(yōu)化一元二次不等式問題的最佳途徑為數(shù)形結(jié)合法。

三、課程后反思，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用水平

數(shù)學(xué)教師在課程設(shè)計(jì)上，應(yīng)兼顧知識(shí)與方法兩個(gè)層面，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)回顧本節(jié)課的知識(shí)，探究總結(jié)出問題方法。通常情況下，探究拓展問題的設(shè)置目標(biāo)主要包括下列幾點(diǎn)：提升高中生自主探究問題的能力；激發(fā)高中生的探索欲望，引導(dǎo)其運(yùn)用不同的方法解答問題。一元二次不等式解法屬于高中數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)了一元二次不等式知識(shí)點(diǎn)后，能加強(qiáng)對(duì)二次函數(shù)的印象，增加一元二次不等式與方程、函數(shù)間的聯(lián)系，通過課程學(xué)習(xí)來樹立數(shù)形樹立劃歸、類比理念。

四、結(jié)語

綜上所述，在現(xiàn)代化教育理念下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)更新教學(xué)模式，可以運(yùn)用再創(chuàng)造原理開展教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，不斷增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而使學(xué)校盡快實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)高素質(zhì)人才的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧晨曦. 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的"一元二次不等式的解法（1）"教學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)， 2017（1）：21-23.

[2]李小峰. “再創(chuàng)造”原理指導(dǎo)下的“一元二次不等式解法”教學(xué)[J]. 成功：教育， 2012（3）：137-138.endprint