位移相關(guān)減振器的阻尼優(yōu)化設(shè)計(jì)

宋亞偉 高艷超 楊春艷 范博

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545007）

位移相關(guān)減振器的阻尼優(yōu)化設(shè)計(jì)

宋亞偉 高艷超 楊春艷 范博

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545007）

提出了一種簡單有效的位移相關(guān)減振器開槽段阻尼優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。利用關(guān)鍵速度點(diǎn)的阻尼力對減振器阻尼曲線進(jìn)行簡化，對減振器開槽段關(guān)鍵速度點(diǎn)處的阻尼力進(jìn)行仿真優(yōu)化，獲得了理想的減振器開槽段阻尼特性曲線。將減振器在目標(biāo)車后懸架進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，結(jié)果表明，該位移相關(guān)減振器對目標(biāo)車的乘坐舒適性有明顯改善，驗(yàn)證了阻尼優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性與實(shí)用性。

1 前言

傳統(tǒng)減振器的阻尼力僅與速度相關(guān)，位移相關(guān)減振器的阻尼力不僅與速度有關(guān)，而且受位移影響。位移相關(guān)減振器有多種形式，如旁通槽式[1]、液壓限位式[2]、葉片式[3]。旁通槽式位移相關(guān)減振器在傳統(tǒng)被動(dòng)式減振器的工作缸內(nèi)壁加工旁通槽實(shí)現(xiàn)減振器阻尼特性隨位移變化而變化，尤其適用于一些載荷變化很大的車輛。Choon-Tae Lee和Byung-Young Moon提出一種表征位移相關(guān)減振器動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型，該模型將位移相關(guān)減振器分為軟阻尼和硬阻尼2個(gè)區(qū)域，并通過在軟、硬阻尼區(qū)設(shè)定過渡區(qū)模擬實(shí)際減振器特性[4]。孫勝利根據(jù)減振器結(jié)構(gòu)和工作原理，把旁通槽式位移相關(guān)減振器抽象為等效的液壓傳動(dòng)系統(tǒng)，應(yīng)用Adams/Hydraulics建立其動(dòng)力學(xué)模型，模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，對典型工況的仿真表明，旁通槽式位移相關(guān)減振器能夠改善車輛乘坐舒適性和安全性[5]。

某目標(biāo)MPV車型空載和滿載情況下，后軸載荷變化很大，原車減振器阻尼設(shè)計(jì)很好地滿足滿載情況的乘坐舒適性，但對于空載情況，后軸減振器阻尼偏大，導(dǎo)致乘坐舒適性較差。為了提高空載時(shí)的乘坐舒適性，在軸荷變化較大的后懸架采用位移相關(guān)減振器，使得減振器在滿載情況下阻尼特性與原車保持不變，而在空載情況下減振器阻尼變小。本文對該位移相關(guān)減振器的阻尼特性進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。對減振器阻尼曲線進(jìn)行簡化，以關(guān)鍵速度點(diǎn)的阻尼力描述減振器阻尼特性，建立二自由度車輛振動(dòng)模型對減振器開槽段關(guān)鍵速度點(diǎn)的阻尼力進(jìn)行了仿真優(yōu)化?；趦?yōu)化結(jié)果進(jìn)行減振器試制并將減振器應(yīng)用于目標(biāo)車輛進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該位移相關(guān)減振器對目標(biāo)車輛的乘坐舒適性有明顯改善。

2 位移相關(guān)減振器阻尼特性簡化

旁通槽式位移相關(guān)減振器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，工作缸旁通槽以內(nèi)區(qū)域?yàn)檐涀枘崽匦詤^(qū)，旁通槽以外區(qū)域?yàn)橛沧枘崽匦詤^(qū)。此外，為防止活塞由軟阻尼特性區(qū)運(yùn)動(dòng)到硬阻尼特性區(qū)產(chǎn)生阻尼力的突變，在軟、硬阻尼特性區(qū)之間開設(shè)了一段過渡區(qū)[4]。目標(biāo)車輛空載時(shí)，活塞在旁通槽內(nèi)的軟阻尼特性區(qū)運(yùn)動(dòng)，增加了若干油液旁通支路，減振器阻尼力較小，車輛行駛舒適性提高；目標(biāo)車輛滿載時(shí)，活塞在旁通槽外的硬阻尼特性區(qū)振動(dòng)，位移相關(guān)減振器阻尼特性與原車減振器阻尼基本相同，阻尼力較大，能夠保證車輛的行駛安全性[5]。

圖1 位移相關(guān)減振器工作原理示意

典型的減振器阻尼力-速度特性如圖2所示，分為低速區(qū)、過渡區(qū)和高速區(qū)[6]，有開閥點(diǎn)和最大開閥點(diǎn)2個(gè)速度轉(zhuǎn)折點(diǎn)。圖3所示為目標(biāo)車輛后懸架減振器阻尼特性曲線，由試驗(yàn)曲線曲率變化確定拉伸行程開閥點(diǎn)、拉伸行程最大開閥點(diǎn)、拉伸行程高速點(diǎn)、壓縮行程開閥點(diǎn)、壓縮行程最大開閥點(diǎn)、壓縮行程高速點(diǎn)及其對應(yīng)阻尼力。

圖2 典型減振器阻尼力-速度特性（伸張行程）

本文研究的位移相關(guān)減振器軟、硬阻尼特性之間的過渡區(qū)很短，可以將其阻尼特性簡化描述為開槽區(qū)和非開槽區(qū)2種阻尼特性的切換。因此可以將開槽區(qū)和非開槽區(qū)的阻尼特性分別用原點(diǎn)、拉伸行程開閥點(diǎn)、拉伸行程最大開閥點(diǎn)、拉伸行程高速點(diǎn)、壓縮行程開閥點(diǎn)、壓縮行程最大開閥點(diǎn)、壓縮行程高速點(diǎn)7個(gè)關(guān)鍵速度點(diǎn)的阻尼力簡化表示，這樣就可以將位移相關(guān)減振器阻尼特性優(yōu)化簡化為開槽段關(guān)鍵速度點(diǎn)的阻尼力優(yōu)化問題。

圖3 目標(biāo)車原車后減振器阻尼特性曲線

3 減振器開槽段阻尼特性優(yōu)化

3.1 二自由度車輛振動(dòng)模型

本文在進(jìn)行位移相關(guān)減振器的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，選用了二自由度車輛振動(dòng)模型，如圖4所示。該模型對整車進(jìn)行了一定的簡化，認(rèn)為車輛前、后懸架系統(tǒng)的垂向振動(dòng)相互獨(dú)立，左、右懸架系統(tǒng)的振動(dòng)完全相同。它能夠反映車身和車輪的振動(dòng)響應(yīng)特性，比較接近懸架的真實(shí)振動(dòng)情況。此外，該模型所需的參數(shù)較少，提高了系統(tǒng)的計(jì)算速度。

圖4 1/4車輛動(dòng)力學(xué)模型

應(yīng)用拉格朗日方程推導(dǎo)模型中的車身和車輪二自由度的振動(dòng)方程：

式中，L為系統(tǒng)動(dòng)勢；T為系統(tǒng)動(dòng)能；V為系統(tǒng)勢能；D為系統(tǒng)耗散能；Zi為第i個(gè)剛體的廣義坐標(biāo)（Z1、Z2分別為車輪、車身垂向位移）；Ms為簧載質(zhì)量；Mus為非簧載質(zhì)量；Cs為懸架阻尼系數(shù)；Ks為懸架剛度；Kt為輪胎剛度；q為路面的不平激勵(lì)。

將式（2）～式（5）代入式（1）并將方程組改寫為矩陣形式：

3.2 基于快速傅里葉逆變換的單輪路面建模

路面不平度作為車輛垂向振動(dòng)的主要輸入，其模型精度直接影響了車輛模型的仿真精度。本文應(yīng)用快速傅里葉逆變換（IFFT）法模擬路面隨機(jī)激勵(lì)，基本思想是根據(jù)路面時(shí)域功率譜密度，求出頻譜的幅值和隨機(jī)相位，然后通過傅里葉逆變換得到路面不平度的時(shí)域信號[7]。

路面不平度通?？醋魇瞧椒€(wěn)的、各態(tài)歷經(jīng)的零均值的隨機(jī)過程[8]。根據(jù)GB/T 7031-2005《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜 測量數(shù)據(jù)報(bào)告》，通常采用功率譜密度來表達(dá)不同粗糙程度的路面，路面空間功率譜密度為：

當(dāng)車輛以速度V行駛時(shí)，路面隨機(jī)激勵(lì)的時(shí)間功率譜密度Gq(f)與路面不平度空間功率譜密度Gq(n)的關(guān)系為：

式中，n為空間頻率；n0=0.1 m-1為參考空間頻率；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，即頻率n0對應(yīng)的路面功率譜密度；W為頻率指數(shù)，一般取W=2。

由式（8）可知，當(dāng)已知路面等級、行駛車速的情況下，給定離散頻率fk，能夠得到前一半采樣點(diǎn)的路面不平度的時(shí)間功率譜密度的分段表達(dá)式[9]：

式中，Gq(fk)為離散時(shí)間功率譜密度；N為離散采樣點(diǎn)數(shù)；Nl為空間頻率下限；Nu為空間頻率上限。

由離散傅里葉變換公式推導(dǎo)，得到路面不平度的頻譜幅值與離散時(shí)間功率譜密度之間的關(guān)系：

理論上，隨機(jī)路面不平激勵(lì)的頻譜可表示為：

式中，X(k)為路面隨機(jī)激勵(lì)頻譜；|X(k) |為頻譜幅值；Δf為采樣頻率間隔；φk為頻譜的相位，為[0,2π]均勻分布的隨機(jī)變量。

對復(fù)數(shù)序列X(k)(k=1,2,…,N)進(jìn)行傅里葉逆變換，得到單輪路面不平度的時(shí)域信號：

3.3 優(yōu)化目標(biāo)與約束條件

在平順性優(yōu)化過程中，通過一味地降低車身垂向加速度來提升車輛平順性會(huì)導(dǎo)致懸架阻尼偏小、懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)載荷過大，從而導(dǎo)致車輛的操縱穩(wěn)定性變差。因此，在對車輛平順性進(jìn)行優(yōu)化的同時(shí)，也要將懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)載荷控制在合理范圍內(nèi)，以保證車輛的操縱穩(wěn)定性和行駛安全。為了防止懸架運(yùn)動(dòng)過程中撞擊上、下限位塊，應(yīng)保證懸架動(dòng)行程的標(biāo)準(zhǔn)差σfd小于1/3倍的懸架限位行程[fd]，這樣可以將懸架撞擊限位塊的概率控制在0.3%以下。輪胎的相對動(dòng)載ζ定義為輪胎運(yùn)動(dòng)過程中車輪作用于路面的動(dòng)載荷Ft與作用于路面的靜載荷G的比值，當(dāng)ζ≥1時(shí)，車輪將跳離地面，車輛失去路面附著能力，影響車輛的行駛安全。因此，應(yīng)確保輪胎相對動(dòng)載的均方根值σζ小于1/3，以保證輪胎不跳離地面的概率在99.85%以上[10]。

綜上所述，優(yōu)化目標(biāo)為車身垂向振動(dòng)的加權(quán)加速度均方根值與相應(yīng)行駛工況占比的乘積之和最小，相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為：

式中，λi為不同工況占比；Gai(f)為不同工況下的車身垂向加速度時(shí)間歷程的功率譜密度；W(f)為垂直方向的頻率加權(quán)函數(shù)。

優(yōu)化的約束條件為：

3.4 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)前文對減振器阻尼特性的簡化，為得到最優(yōu)的減振器阻尼特性，只需對減振器開槽段關(guān)鍵點(diǎn)的阻尼力值進(jìn)行優(yōu)化?；谝呀⒌亩杂啥溶囕v動(dòng)力學(xué)模型和隨機(jī)路面輸入模型，利用MATLAB中的Optimization Tool優(yōu)化工具箱，采用多島遺傳算法[11]對開槽段關(guān)鍵點(diǎn)阻尼力進(jìn)行優(yōu)化，其中優(yōu)化的初值取為目標(biāo)車原減振器的關(guān)鍵點(diǎn)阻尼力值。

該位移相關(guān)減振器旨在提高目標(biāo)車空載時(shí)的乘坐舒適性，考察目標(biāo)車的日常行駛狀態(tài)，共選取了空載狀態(tài)下的3種常用行駛工況進(jìn)行開槽段阻尼特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)。表1中給出了目標(biāo)車的3種常用行駛工況及不同等級路面行駛條件下的工況占比。

表1 目標(biāo)車的行駛工況

表2為二自由度車輛模型參數(shù)，表3為優(yōu)化變量的初值及優(yōu)化結(jié)果，從優(yōu)化結(jié)果可以看出，開槽段減振器拉伸和壓縮行程阻尼力相對于原車減振器阻尼力均降低。

表2 目標(biāo)車二自由度模型參數(shù)

4 實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果

4.1 減振器試制

通過脹形工裝設(shè)備在減振器工作缸上加工3個(gè)均勻分布、面積基本相同的旁通槽，使得在旁通槽總橫截面積不變的情況下，工作缸的局部變形相對較小，缸筒的強(qiáng)度能夠滿足減振器的使用需求。經(jīng)過幾輪試制，加工后的旁通槽總長度約為55 mm，單個(gè)旁通槽的等效節(jié)流面積約為1.0 mm2。表3所示為通過臺架試驗(yàn)獲得的開槽段阻尼特性與優(yōu)化結(jié)果的對比，由表3中臺架試驗(yàn)數(shù)據(jù)與優(yōu)化數(shù)據(jù)可知，減振器各關(guān)鍵速度點(diǎn)的阻尼力與仿真結(jié)果相差均在10%以內(nèi)，可以認(rèn)為開槽段的實(shí)際阻尼特性基本與優(yōu)化結(jié)果一致。

4.2 整車平順性試驗(yàn)

為了驗(yàn)證位移相關(guān)減振器在實(shí)車上的效果，將樣件安裝于目標(biāo)車后懸架，開展平順性試驗(yàn)。選定3種典型隨機(jī)路面，即鵝卵石路、比利時(shí)路和高速路，分別采用3種車速進(jìn)行試驗(yàn)。

表3 優(yōu)化變量初值、優(yōu)化結(jié)果及與試驗(yàn)結(jié)果對比

按照GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗(yàn)方法》的要求，將加速度傳感器安裝在試驗(yàn)車的固定位置，本文中將加速度傳感器安裝在前、后排座椅坐墊、靠背和地板處。表4～表6分別為3種典型路面工況下原目標(biāo)車和裝有位移相關(guān)減振器的試驗(yàn)車的試驗(yàn)結(jié)果以及使用改進(jìn)后減振器的整車平順性仿真結(jié)果。

表4 鵝卵石路試驗(yàn)結(jié)果 g

表5 比利時(shí)路試驗(yàn)結(jié)果 g

表6 高速路試驗(yàn)結(jié)果 g

由表4～表6可知，試驗(yàn)車前、后排座椅處的加權(quán)加速度均方根值均有所降低，由于位移相關(guān)減振器安裝在后懸架，后排座椅處的加權(quán)加速度均方根值降低更顯著。應(yīng)用改進(jìn)后減振器的整車平順性仿真結(jié)果與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果基本一致，同時(shí)表明仿真車輛模型及減振器模型具有較高的準(zhǔn)確性。實(shí)車試驗(yàn)表明，將位移相關(guān)減振器阻尼特性簡化為開槽段關(guān)鍵速度點(diǎn)的阻尼力優(yōu)化問題是合理有效的，利用該方法所開發(fā)的位移相關(guān)減振器能夠提高車輛空載時(shí)的乘坐舒適性。

5 結(jié)束語

本文將位移相關(guān)減振器阻尼特性簡化為開槽段關(guān)鍵速度點(diǎn)的阻尼力優(yōu)化問題，通過仿真優(yōu)化的手段對開槽段阻尼特性進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。將優(yōu)化后的減振器安裝于目標(biāo)車后懸架進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，結(jié)果表明，該位移相關(guān)減振器提高了車輛的平順性，驗(yàn)證了本文對位移相關(guān)減振器阻尼特性設(shè)計(jì)的有效性與合理性。

1 Marking J,Brewer D E,Fox R C.Position-Sensitive Shock Absorber.US,US6296092B1.2001.

2 職建中，邢云明，郭孔輝.泵式位移相關(guān)變阻尼減振器.中國，CN201087760 Y.2008.

3 董明明，邊楠.阻尼特性與位移相關(guān)的葉片式減振器.中國，CN103557263A.2014.

4 Lee C T,Moon B Y.Study of the Simulation Model of a Displacement-sensitive Shock Absorber of a Vehicle by Considering the Fluid Force.Proceedings ofthe Institution ofMechanicalEngineers,PartD∶Journal of Automobile Engineering，2005，219（8）：965～975.

5 孫勝利.位移相關(guān)減振器動(dòng)力學(xué)建模及對車輛性能影響的研究：[學(xué)位論文].長春：吉林大學(xué)，2008.

6 Dixon JC.The Shock AbsorberHandbook.SAE International,J.Wiley,2007.

7 Mitschke M,Wallentowitz H.汽車動(dòng)力學(xué).北京：清華大學(xué)出版社，2009.

8 Cebon D,Newland D E.Artificial Generation of Road Surface Topography by the Inverse F.F.T.Method.Vehicle System Dynamics，1983，12（1）：160～165.

9 Feng J,Zhang X,Guo K.A Frequency Compensation Algorithm ofFour-WheelCoherence Random Road.Mathematical Problems in Engineering，2013（1）：1256～1271.

10 郭孔輝.汽車振動(dòng)與載荷的統(tǒng)計(jì)分析及懸掛系統(tǒng)參數(shù)的選擇.汽車技術(shù)，1976（4）：1～15.

11 王安麟.機(jī)械工程現(xiàn)代最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用.上海：上海交通大學(xué)出版社，2000.

Damping Optimization of Displacement-Dependent Shock Absorber

Song Yawei,Gao Yanchao,Yang Chunyan,Fan bo
（SAIC-GM Wuling Automobile Co.,Ltd.,Liuzhou 545007）

This paper presents a simple but efficient method to design the slot section damping characteristic of displacement-dependent shock absorber.The damping characteristic of shock absorber is briefly described by the force of a set of key velocity points.The damping force of key velocity points are optimized by simulation to get the desired slot section damping characteristic.The displacement-dependent shock absorber are trial-manufactured based on the optimization result and assembled to the test vehicle.Experiment is carried out on the vehicle,and the experiment results indicate that the displacement-dependent shock absorber can improve the ride comfort of this vehicle significantly,which also validates the effectiveness and practicality of the method proposed in this paper.

Displacement-dependent shock absorber;Damping force optimizing;Ride comfort;Ride comfort test

位移相關(guān)減振器 阻尼力優(yōu)化 乘坐舒適性 平順性試驗(yàn)

U463.33+5.1

A

1000-3703（2017）11-0050-05

（責(zé)任編輯斛 畔）

修改稿收到日期為2017年5月20日。

熱烈慶?！镀嚰夹g(shù)》首次入選中國科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫（CSCD）

2017年4月21日，中國科學(xué)院文獻(xiàn)情報(bào)中心網(wǎng)站正式公布了中國科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫2017～2018年度來源期刊遴選結(jié)果，由長春汽車研究所（中國一汽技術(shù)中心）和中國汽車工程學(xué)會(huì)主辦的《汽車技術(shù)》首次入選中國科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫，并進(jìn)入核心庫。

此前，《汽車技術(shù)》已入選為中國科技核心期刊（ISTIC）、RCCSE中國核心學(xué)術(shù)期刊（A）、《中國科技期刊引證報(bào)告（核心版）》統(tǒng)計(jì)源期刊，被《中文核心期刊要目總覽》、中國學(xué)術(shù)期刊綜合評價(jià)數(shù)據(jù)庫（CAJCED）、中國核心期刊（遴選）數(shù)據(jù)庫、俄羅斯《文摘雜志》（AJ）收錄。至此，《汽車技術(shù)》已進(jìn)入我國自然科學(xué)領(lǐng)域幾乎所有相關(guān)的核心期刊源和重要數(shù)據(jù)庫的收錄系統(tǒng)。

中國科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫（Chinese Science Citation Database，CSCD）于1989年創(chuàng)建，由國家自然科學(xué)基金委員會(huì)和中國科學(xué)院共同資助、中國科學(xué)院文獻(xiàn)情報(bào)中心編制出版。作為我國第一個(gè)引文數(shù)據(jù)庫，其在基本結(jié)構(gòu)、選刊原則、期刊篩選等方面與美國的科學(xué)引文索引（Science Citation Index，SCI）接軌，被譽(yù)為“中國的SCI”。CSCD已在我國科研院所及高等學(xué)校的課題查新、基金資助、項(xiàng)目評估、成果申報(bào)、人才選拔以及文獻(xiàn)計(jì)量與評價(jià)研究等多方面作為權(quán)威文獻(xiàn)檢索工具獲得廣泛應(yīng)用。

CSCD來源期刊每兩年遴選一次。2017～2018年度CSCD收錄來源期刊1229種，分為核心庫和擴(kuò)展庫兩部分，其中核心庫來源期刊共885種，是各學(xué)科領(lǐng)域中具有權(quán)威性和代表性的核心期刊。

此次入選CSCD核心庫，表明《汽車技術(shù)》的學(xué)術(shù)水平和影響力進(jìn)一步提升，獲得了科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域?qū)＜业母叨日J(rèn)可。編輯部將繼續(xù)努力在傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車高效動(dòng)力系統(tǒng)、輕量化、低阻力領(lǐng)域，新能源汽車和互聯(lián)智能汽車技術(shù)領(lǐng)域大力吸收優(yōu)質(zhì)稿源，歡迎高等院校師生、研發(fā)工程技術(shù)人員、技術(shù)管理人員及相關(guān)人員不吝賜稿，共同為我國汽車工程技術(shù)創(chuàng)新能力的提升貢獻(xiàn)力量。