混合動(dòng)力汽車瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)建模仿真＊

李小靜 鄧濤 曹鵬 王春燕

（1.鄭州科技學(xué)院，鄭州 450064；2.重慶交通大學(xué)，重慶 400074）

混合動(dòng)力汽車瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)建模仿真＊

李小靜1鄧濤2曹鵬1王春燕1

（1.鄭州科技學(xué)院，鄭州 450064；2.重慶交通大學(xué)，重慶 400074）

基于傳統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)均值模型，分析了發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液溫度變化過(guò)程，結(jié)合冷卻液動(dòng)力學(xué)模型和冷卻液溫度修正因子模型，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)模型。根據(jù)混合動(dòng)力汽車的特點(diǎn)，結(jié)合節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制方法進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明，所建模型能夠準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)混合動(dòng)力汽車瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性。

1 前言

發(fā)動(dòng)機(jī)是混合動(dòng)力汽車的主要?jiǎng)恿υ粗?，其燃油?jīng)濟(jì)性直接影響混合動(dòng)力汽車的整車經(jīng)濟(jì)性。目前，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性的研究主要是利用發(fā)動(dòng)機(jī)平均值模型進(jìn)行仿真分析，該模型最早由Rasmussen[1]提出，后經(jīng)過(guò)Aquino、Powel、Hendricks[2～5]等人的歸納與整理，得到了完整的發(fā)動(dòng)機(jī)平均值模型和通用的表達(dá)式。

本文基于發(fā)動(dòng)機(jī)平均值模型對(duì)混合動(dòng)力汽車發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行研究，因發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液溫度直接影響燃油經(jīng)濟(jì)性，為此從能量守恒和熱力學(xué)第一定律角度考慮，分析冷卻液溫度變化過(guò)程對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性的影響，建立包括由冷卻液動(dòng)力學(xué)模型和冷卻液溫度修正因子模型構(gòu)成的發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性仿真模型，并驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。因在瞬態(tài)工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度的變化會(huì)導(dǎo)致油膜動(dòng)態(tài)變化并對(duì)進(jìn)氣系統(tǒng)充氣效率產(chǎn)生影響，使發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際空燃比與理論空燃比發(fā)生偏離，為此在模型中又加入了節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制，加入節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制后降低了混合動(dòng)力汽車的綜合燃油消耗。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)均值模型

2.1 進(jìn)氣歧管空氣流動(dòng)模型

空氣是從發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)處流入，經(jīng)過(guò)進(jìn)氣歧管最終流入氣缸。進(jìn)氣歧管中的氣體質(zhì)量流量方程可表示為：

式中，Pm為進(jìn)氣歧管內(nèi)氣體壓力；Tm為進(jìn)氣歧管內(nèi)氣體溫度；Vm為發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)到進(jìn)氣門(mén)管道容積；R為標(biāo)準(zhǔn)氣體常數(shù)；mat為進(jìn)氣歧管內(nèi)空氣質(zhì)量流量；α為節(jié)氣門(mén)開(kāi)度；Sthr為節(jié)氣門(mén)面積；φ為進(jìn)入氣缸氣體的比例；k為理想氣體絕熱指數(shù)；s為節(jié)氣門(mén)前、后壓力比。

進(jìn)入氣缸內(nèi)的空氣即為流經(jīng)進(jìn)氣門(mén)的空氣，進(jìn)氣量由發(fā)動(dòng)機(jī)充氣效率、轉(zhuǎn)速、進(jìn)氣歧管內(nèi)外壓力決定，四缸發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣量計(jì)算式為∶

式中，ρa(bǔ)為空氣密度；Vcyl為氣缸容積；η為發(fā)動(dòng)機(jī)充氣效率；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

式(4)中，Pm和ηv利用 Hendricks等[6]提出的公式ηv·Pm=0.953Pm-0.076得到。

2.2 燃油蒸發(fā)模型

燃油可通過(guò)直接與空氣混合成燃油蒸汽的形式或通過(guò)進(jìn)氣管壁吸附燃油的油膜二次蒸發(fā)形式進(jìn)入缸內(nèi)。進(jìn)氣歧管內(nèi)燃油狀態(tài)方程表達(dá)式為[7]：

2.3 動(dòng)力輸出模型

動(dòng)力輸出模型是為了計(jì)算汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的變化率，將牛頓第二定律運(yùn)用到曲軸動(dòng)力輸出端，得到的平衡方程為：

式中，Ti為發(fā)動(dòng)機(jī)指示轉(zhuǎn)矩；Tf為摩擦轉(zhuǎn)矩；Tp為發(fā)動(dòng)機(jī)泵氣損失轉(zhuǎn)矩；Tload為曲軸輸出端負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Hu為燃油熱值；I為曲軸負(fù)載及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；τd為發(fā)動(dòng)轉(zhuǎn)速變化的平均延遲。

3 發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液動(dòng)力學(xué)模型

冷卻系統(tǒng)是保證發(fā)動(dòng)機(jī)正常穩(wěn)定工作的重要因素，冷卻液溫度對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性有很大影響。發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液溫度太低會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒熱量大量損失，也會(huì)導(dǎo)致蒸發(fā)霧化不良，燃燒惡化，輸出有效功率下降，燃油經(jīng)濟(jì)性降低；冷卻水溫太高將導(dǎo)致機(jī)件過(guò)熱且加快水垢的生成，從而影響冷卻液流動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)散熱及性能也更差。為使發(fā)動(dòng)機(jī)均值模型與實(shí)際更接近，本文在傳統(tǒng)均值模型中加入了冷卻液動(dòng)力學(xué)模型。

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體與冷卻系統(tǒng)的傳熱

發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻系統(tǒng)的傳熱過(guò)程非常復(fù)雜，屬于典型的非線性，其傳熱過(guò)程很難用精確的數(shù)學(xué)公式描述。因此，在冷卻系統(tǒng)建模時(shí)，將冷卻液視為不可壓縮的、連續(xù)的、沒(méi)有粘滯特性的一種理想流體，依據(jù)熱力學(xué)理論建立數(shù)學(xué)模型。

如果進(jìn)氣量不足，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)單位時(shí)間的散熱量為：

如果進(jìn)氣量充足，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)單位時(shí)間的散熱量為：

熱平衡方程為：

式中，η為散熱量的比例系數(shù)；Nfueling為噴油口數(shù)；為冷卻水吸收熱率；me為發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)冷卻水質(zhì)量；QLHV為燃油的燃燒值；為散熱器散熱率；Cc為冷卻水比熱容；αe為發(fā)動(dòng)機(jī)表面對(duì)流傳熱系數(shù)；Ae為發(fā)動(dòng)機(jī)表面積；Te_c為發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻水溫度；Te_air為發(fā)動(dòng)機(jī)周圍空氣溫度。

3.2 節(jié)溫器

節(jié)溫器一般為石蠟節(jié)溫器，閥門(mén)開(kāi)度ht可以表示成有關(guān)石蠟溫度Tt的線性函數(shù)[8]：

3.3 散熱器模型

散熱器和空氣的熱交換函數(shù)關(guān)系可近似描述為：

式中，下標(biāo)a、r分別為空氣流體和冷卻液流體；C為流體比熱容；T為流體溫度；Mr為流體質(zhì)量流量；αr為散熱器的散熱系數(shù)；Ar為散熱器的有效散熱面積。

3.4 水泵

水泵流量方程為：

熱平衡方程為：

此計(jì)算過(guò)程中假設(shè)通過(guò)旁路中的冷卻液與散熱器流出的冷卻液在水泵中混合進(jìn)行熱交換，且沒(méi)有向外界散發(fā)熱量，同時(shí)忽略水泵工作過(guò)程中摩擦產(chǎn)生的熱量，則建立的發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液動(dòng)力學(xué)模型

4 冷卻液溫度修正因子模型

相關(guān)研究[9]表明，冷卻液溫度從50℃提高到90℃，燃油消耗量會(huì)降低約3%[9]，因此，冷卻液溫度對(duì)燃油消耗率有很大影響，為使所建立的瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性模型的仿真結(jié)果更準(zhǔn)確，需要對(duì)冷卻液溫度進(jìn)行修正，為此引入了冷卻液溫度修正因子，其表達(dá)式為：

式中，F(xiàn)eng_tmp為發(fā)動(dòng)機(jī)溫度修正因子；engtatat為發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)溫器打開(kāi)溫度；tempcoolant為冷卻液溫度。

發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液修正系數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 冷卻液溫度修正系數(shù)

5 發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性仿真分析

本文以某款并聯(lián)混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象，其整車參數(shù)如表1所示。

表1 整車參數(shù)

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩Te與轉(zhuǎn)速ne、節(jié)氣門(mén)開(kāi)度θ的關(guān)系以及燃油消耗率be與Te、ne的函數(shù)關(guān)系如下：

將通過(guò)均值模型仿真得到的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩，以及根據(jù)式（17）和式（18）計(jì)算得到的燃油消耗率，通過(guò)插值法擬合得到燃油消耗率與轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，如圖3所示，該結(jié)果與實(shí)際值相符，表明了所建立瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性模型的準(zhǔn)確性。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率

利用所建立的瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性模型，分別在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、1 500 r/min、2 000 r/min時(shí)，對(duì)應(yīng)不同的冷卻液溫度對(duì)燃油消耗率進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4可看出，同一轉(zhuǎn)速下冷卻液溫度越低燃油消耗率越高，與實(shí)際情況相符。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下冷卻液溫度對(duì)燃油消耗率的影響

本文選擇比較有代表性的NEDC循環(huán)工況進(jìn)行仿真分析，NEDC循環(huán)工況下的車速如圖5所示。結(jié)合所建立的冷卻液修正模型，對(duì)所建立的瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性模型進(jìn)行NEDC循環(huán)工況的仿真，得到了NEDC循環(huán)工況下的燃油消耗率，如圖6所示。由圖6可看出，在冷卻液溫度較低的第1個(gè)ECE循環(huán)下的燃油消耗率稍高于后面3個(gè)ECE循環(huán)下的燃油消耗率，該結(jié)果表明了冷卻液溫度對(duì)燃油消耗率的影響，也驗(yàn)證了所建的瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性模型的準(zhǔn)確性。

圖5 NEDC循環(huán)工況下的車速曲線

圖6 NEDC工況下的燃油消耗率曲線

6 混合動(dòng)力汽車節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制及仿真

由于車輛在模式切換或突然加速過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度變化率太大會(huì)引起動(dòng)態(tài)燃油消耗的增加，因此運(yùn)用發(fā)動(dòng)機(jī)慣性矩閉環(huán)控制和電機(jī)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償聯(lián)合控制的方法，控制發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度變化率在某一限值內(nèi)，以減少燃油的過(guò)量噴射，改善燃油經(jīng)濟(jì)性。

發(fā)動(dòng)機(jī)慣性矩閉環(huán)控制的具體步驟為：當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度變化率大于其限值Δθtimt時(shí)，則對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制，限制發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度的變化率，此過(guò)程中減小的發(fā)動(dòng)機(jī)慣性力矩由電機(jī)轉(zhuǎn)矩來(lái)補(bǔ)償；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度變化率小于等于Δθtimt時(shí)，節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制程序結(jié)束。在此控制過(guò)程中，還需要滿足電機(jī)補(bǔ)償后總的輸出轉(zhuǎn)矩之和沒(méi)有大的波動(dòng)。另外，發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度變化率的限值Δθtimt決定了系統(tǒng)是否開(kāi)始動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制程序，研究表明，Δθtimt為15%/s時(shí)油耗下降的最多[10]。發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制流程如圖7所示。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制流程

圖8和圖9分別為加入節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制前、后的節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和節(jié)氣門(mén)開(kāi)度變化率仿真結(jié)果。對(duì)比圖8和圖9可看出，節(jié)氣門(mén)開(kāi)度及節(jié)氣門(mén)開(kāi)度變化率在動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)后均有所減小，節(jié)氣門(mén)開(kāi)度變化率大部分都控制到在15%/s以下；只有極少情況下，由于電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩的限制，無(wú)法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)所需要補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償，節(jié)氣門(mén)開(kāi)度變化率大于15%/s，模型仿真結(jié)果與實(shí)際相符。

圖8 NEDC工況下節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)前、后節(jié)氣門(mén)開(kāi)度仿真結(jié)果

圖9 NEDC工況下節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)前、后節(jié)氣門(mén)開(kāi)度變化率仿真結(jié)果

混合動(dòng)力系統(tǒng)的節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制策略可在發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度變化率大的情況下減小節(jié)氣門(mén)開(kāi)度，減小的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩由電機(jī)來(lái)補(bǔ)償，這使得發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)也會(huì)控制在效率較高的區(qū)域內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗特性曲線及發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)的分布情況如圖10所示。由圖10可看出，發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)主要分布在燃油消耗低、轉(zhuǎn)速低轉(zhuǎn)矩高的高效率區(qū)域內(nèi)。

圖10 發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗特性曲線和工作點(diǎn)分布

仿真過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗量計(jì)算式為：

式中，ρfuel為燃油密度；

將混合動(dòng)力汽車動(dòng)力電池電量的減少通過(guò)能量守恒等效轉(zhuǎn)化為燃油消耗，計(jì)算式為：

式中，ΔE為電池能量變化量；K=7 356 Wh/L為每升燃油的熱值；

將電池電量等效的燃油消耗折算到百公里油耗，計(jì)算式為：

式中，S為城市循環(huán)工況行駛的距離；Qfuel為混合動(dòng)力汽車實(shí)際百公里油耗；Qfue_eng為城市循環(huán)工況下混合動(dòng)力汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的油耗。

根據(jù)上述電池等效油耗計(jì)算式，計(jì)算得節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)前、后油耗如表2所示。由表2可知，模型中加入節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)后，混合動(dòng)力汽車發(fā)動(dòng)機(jī)百公里油耗和綜合百公里油耗分別下降3.1%和2.5%。

表2 冷卻液溫度修正和節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制前、后仿真結(jié)果對(duì)比

7 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液溫度對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性的影響，在傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)均值模型中加入冷卻液動(dòng)力學(xué)模型和修正因子模型，建立了較為準(zhǔn)確的發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性仿真模型。同時(shí)針對(duì)混合動(dòng)力汽車智能化程度較高，能夠有效調(diào)節(jié)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度的特點(diǎn)，在模型中加入了節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制策略，有效控制節(jié)氣門(mén)開(kāi)度變化，使發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)大部分位于發(fā)動(dòng)機(jī)高效率區(qū)域內(nèi)，避免了由節(jié)氣門(mén)開(kāi)度較大而引起發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)油耗的增加，從而提高了混合動(dòng)力汽車瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性。

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Modeling and Simulation of Transient Fuel Economy Evaluation of Hybrid Vehicle

Li Xiaojing1,Deng Tao2,Cao Peng1,Wang Chunyan1
（1.Zhengzhou Institute of Science and Technology,Zhengzhou,450064;2.Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074）

Based on the traditional engine mean value model,this paper analyzed the process of the engine coolant temperature change,and established engine transient fuel economy evaluation model which combined the coolant dynamic model with the coolant temperature correction factor model.In this paper,the throttle dynamic coordination control method was used to simulate according to characteristic of hybrid vehicle.The results show that the established model can accurately evaluate the transient fuel economy of hybrid vehicle.

Hybrid vehicle,Transient fuel economy,Simulation

混合動(dòng)力汽車 瞬態(tài)燃油經(jīng)濟(jì)性 仿真

TP391.9

A

1000-3703（2017）11-0034-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51305473）、中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M552317)、重慶市博士后研究人員科研項(xiàng)目特別資助（xm2014032）。

（責(zé)任編輯文 楫）

修改稿收到日期為2016年2月1日。