面向繞月交會(huì)對(duì)接的同波束VLBI研究

任天鵬，唐歌實(shí)，許柏，路偉濤，陳略，韓松濤，王美

（1.北京航天飛行控制中心，北京 100094；2.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

面向繞月交會(huì)對(duì)接的同波束VLBI研究

任天鵬1,2，唐歌實(shí)1,2，許柏1，路偉濤1,2，陳略1,2，韓松濤1,2，王美1,2

（1.北京航天飛行控制中心，北京 100094；2.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

針對(duì)“ 嫦娥5號(hào)”（CE-5）探測(cè)器間高精度相對(duì)測(cè)量需求，設(shè)計(jì)了我國(guó)深空干涉測(cè)量處理中心框架下的同波束VLBI處理算法，分析了X波段同波束VLBI相位解模糊條件和結(jié)果；通過(guò)引入群時(shí)延輔助的相位干涉技術(shù)，大幅抑制了干涉時(shí)延隨機(jī)誤差，為同波束VLBI中相位解模糊提供了先驗(yàn)條件；利用CE-5對(duì)接實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文工作的有效性，為CE-5任務(wù)同波束VLBI的實(shí)施奠定了基礎(chǔ)。

同波束VLBI；交會(huì)對(duì)接；嫦娥5號(hào)；群時(shí)延輔助的相時(shí)延

0 引 言

我國(guó)目前已經(jīng)發(fā)射的月球探測(cè)器包括“嫦娥1號(hào)”（CE-1）、“嫦娥2號(hào)”（CE-2）、“嫦娥3號(hào)”（CE-3）和“再入返回飛行試驗(yàn)器”（CE-5T1），實(shí)現(xiàn)了我國(guó)無(wú)人探月工程“繞、落、回”三步走中的繞月和落月探測(cè)[1-4]?！版隙?號(hào)”（CE-5）包括軌道器、上升器、著陸器和返回器等多個(gè)探測(cè)器，預(yù)計(jì)在海南發(fā)射場(chǎng)利用大推力“長(zhǎng)征5號(hào)”（CZ-5）運(yùn)載火箭發(fā)射，是我國(guó)最復(fù)雜的航天任務(wù)之一。“嫦娥5號(hào)”將采用月球軌道交會(huì)對(duì)接技術(shù)實(shí)現(xiàn)無(wú)人月球樣品采樣返回。在交會(huì)對(duì)接過(guò)程中，上升器將通過(guò)多次變軌，最終實(shí)現(xiàn)和軌道器對(duì)接。月球交會(huì)對(duì)接是“嫦娥5號(hào)”任務(wù)和未來(lái)我國(guó)載人登月工程的關(guān)鍵技術(shù)之一。

然而，不同于繞地交會(huì)對(duì)接中航天器有中繼衛(wèi)星和導(dǎo)航衛(wèi)星支持，月球探測(cè)器的軌道存在月球遮擋且距離遙遠(yuǎn)，因此測(cè)控弧段和定軌精度都不及繞地交會(huì)對(duì)接。面對(duì)測(cè)量手段有限、地面測(cè)量幾何差、地面導(dǎo)引的技術(shù)難度大等難題，繞月交會(huì)對(duì)接需要發(fā)展同波束甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（Very Long Baseline Interferometry，VLBI）等新型測(cè)量技術(shù)[5]。

同波束VLBI測(cè)量的基本原理是利用天線的主波束同時(shí)接收角距很小的兩個(gè)或多個(gè)探測(cè)器信號(hào)，得到兩個(gè)或多個(gè)探測(cè)器信號(hào)的相關(guān)相位并在探測(cè)器間進(jìn)行差分，兩個(gè)探測(cè)器的時(shí)延差分即為同波束VLBI的時(shí)延觀測(cè)量。由于兩器角距離相近，可以消除傳播路徑中電離層、大氣以及觀測(cè)裝置的絕大部分影響，得到的差分時(shí)延數(shù)據(jù)比傳統(tǒng)的單探測(cè)器VLBI時(shí)延測(cè)量精度更高[6-8]。從測(cè)量原理上，同波束VLBI對(duì)兩個(gè)探測(cè)器的相對(duì)位置有較強(qiáng)的約束。

同波束VLBI已經(jīng)在日本“月亮女神”（SELenological and ENgineering Explorer，SELENE）和我國(guó)“嫦娥3號(hào)”月球探測(cè)計(jì)劃中得到了充分應(yīng)用。在SELENE計(jì)劃中，子衛(wèi)星Rstar和Vstar分別發(fā)送3個(gè)S波段載波（2 212 MHz、2 218 MHz、2 287 MHz）和1個(gè)X波段載波（8 456 MHz）。采用S頻段多頻點(diǎn)同波束VLBI測(cè)量技術(shù)對(duì)Rstar和Vstar進(jìn)行測(cè)量，干涉相位解模糊后得到了ps量級(jí)的差分時(shí)延數(shù)據(jù)[5-6]?！版隙?號(hào)”探測(cè)器著陸后，經(jīng)過(guò)1 h以上的連續(xù)觀測(cè)，在著陸器和巡視器之間實(shí)現(xiàn)了ps量級(jí)的同波束VLBI測(cè)量[3]。

“嫦娥2號(hào)”之后的月球探測(cè)器，包括“嫦娥5號(hào)”，基本均采用X波段測(cè)控體制[12]。隨之而來(lái)的是4倍于S波段干涉相位解模糊先驗(yàn)精度。不同于基本相對(duì)不動(dòng)的“嫦娥3號(hào)”著陸器和巡視器，“嫦娥5號(hào)”月球交會(huì)對(duì)接期間，尤其是遠(yuǎn)程引導(dǎo)階段，難以出現(xiàn)1 h以上的連續(xù)同波束觀測(cè)工況。因此需要針對(duì)面向月球交會(huì)對(duì)接的X波段同波束VLBI實(shí)施，尤其是干涉相位解模糊問(wèn)題開(kāi)展研究。

本文針對(duì)“嫦娥5號(hào)”探測(cè)器間高精度相對(duì)測(cè)量需求，設(shè)計(jì)了我國(guó)深空干涉測(cè)量處理中心框架下的同波束VLBI處理算法，分析了X波段同波束VLBI中相位解模糊條件和結(jié)果；通過(guò)引入群時(shí)延輔助的相時(shí)延技術(shù)，大幅抑制了干涉時(shí)延隨機(jī)誤差，為同波束VLBI中相位解模糊提供了先驗(yàn)條件；最后利用“嫦娥5號(hào)”對(duì)接實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文工作的有效性，為“嫦娥5號(hào)”任務(wù)中同波束VLBI的實(shí)施奠定了基礎(chǔ)。

1 X波段同波束VLBI原理與實(shí)施

1.1 同波束VLBI原理

當(dāng)兩個(gè)航天器在角度上非常接近時(shí)，它們可以在一個(gè)地面天線的同一個(gè)波束內(nèi)被觀測(cè)，使用兩個(gè)地面站天線對(duì)兩個(gè)航天器同時(shí)觀測(cè)，可以形成差分干涉測(cè)量，這一技術(shù)被稱為同波束干涉測(cè)量，如圖1所示。

圖1 軌道器與上升器間同波束VLBI示意圖Fig.1 Same-beam VLBI observation between the orbiter and the ascender

假設(shè)兩個(gè)航天器h（h=a，b）的信號(hào)到達(dá)測(cè)站g（g=A，B）的傳播時(shí)延為，表示為

對(duì)兩航天器的干涉時(shí)延進(jìn)行差分得到

由式（3）可以看出雙差測(cè)量消去了共有的鐘差和設(shè)備時(shí)延。更進(jìn)一步，當(dāng)兩航天器的角距很小時(shí)，可以認(rèn)為傳播介質(zhì)時(shí)延相等，則式（3）可以表示為

在不考慮熱噪聲的影響時(shí)，雙差時(shí)延測(cè)量值等于幾何雙差時(shí)延。因此，同波束VLBI對(duì)兩器相對(duì)位置測(cè)量具有較強(qiáng)的約束能力。

1.2 處理算法

根據(jù)同波束VLBI原理及我國(guó)深空干涉測(cè)量處理中心軟件框架，針對(duì)“嫦娥5號(hào)”探測(cè)器間同波束VLBI設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)處理算法，如圖2所示。

首先，來(lái)自兩個(gè)測(cè)站的接收信號(hào)按照頻率區(qū)分軌道器和上升器，然后每個(gè)探測(cè)器分別進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償、FFT、共軛相關(guān)等干涉處理，獲取干涉時(shí)延和干涉相位；最后進(jìn)行干涉相位同頻歸一化，實(shí)現(xiàn)干涉相位差分與解模糊，獲得同波束VLBI的雙差時(shí)延。

1.3 干涉相位解模糊條件分析

同波束VLBI的前提是干涉差分相位的準(zhǔn)確解模糊，要求精度足夠的先驗(yàn)時(shí)延。換言之，圖2中差分干涉相位解模糊需要精度足夠的干涉群時(shí)延差。根據(jù)干涉測(cè)量誤差分解[13]，同波束VLBI干涉群時(shí)延差的誤差主要由噪聲誤差貢獻(xiàn)。因此，干涉群時(shí)延隨機(jī)誤差評(píng)估對(duì)X波段同波束VLBI干涉相位解模糊極為重要。

圖2 同波束VLBI處理算法Fig.2 Same-beam VLBI processing algorithm

由于“嫦娥5號(hào)”探測(cè)器DOR側(cè)音與“嫦娥3號(hào)”著陸器DOR側(cè)音為相同體制，因此基于“嫦娥3號(hào)”著陸器DOR側(cè)音的干涉群時(shí)延隨機(jī)誤差，評(píng)估預(yù)期“嫦娥5號(hào)”干涉群時(shí)延的隨機(jī)誤差。

對(duì)UTC2017年1月9日11時(shí)-14時(shí)跟蹤弧段的CE-3著陸器DOR側(cè)音進(jìn)行干涉處理。利用不同的積分時(shí)長(zhǎng)，得到不同的干涉群時(shí)延結(jié)果；對(duì)干涉群時(shí)延結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，獲取其隨機(jī)誤差?！胺e分時(shí)長(zhǎng)-干涉時(shí)延隨機(jī)誤差”函數(shù)關(guān)系如圖3所示。可以看出，隨著積分時(shí)長(zhǎng)的增加，隨機(jī)誤差持續(xù)下降。然而，積分時(shí)長(zhǎng)增加到一定程度后，隨機(jī)誤差改善情況并不明顯。譬如積分時(shí)長(zhǎng)由15.72 s增加至31.44 s后，隨機(jī)誤差由0.116 ns改變至0.114 ns，幾乎沒(méi)有改善。這是由于干涉時(shí)延率殘差的存在，使得長(zhǎng)時(shí)間積分后，不同子積分周期的干涉相位差異較大，矢量求和后并不能提高信噪比。通常要求時(shí)延率殘差引起的干涉相位差異不超過(guò)1 rad[14]。

圖3 “積分時(shí)長(zhǎng)-干涉時(shí)延隨機(jī)誤差”函數(shù)關(guān)系Fig.3 “Integration time-delay random error” function

由于X波段同波束VLBI干涉相位解模糊的先驗(yàn)時(shí)延精度要求優(yōu)于0.06 ns（理論上）或0.03 ns（工程上），因此根據(jù)圖3可以知道，“嫦娥5號(hào)”實(shí)時(shí)干涉群時(shí)延隨機(jī)誤差難以滿足干涉相位解模糊。也就是說(shuō)，目前技術(shù)狀態(tài)難以支持“嫦娥5號(hào)”實(shí)施實(shí)時(shí)/準(zhǔn)實(shí)時(shí)同波束干涉測(cè)量。因此，需要引入群時(shí)延輔助的相時(shí)延[15]的處理方法，抑制干涉群時(shí)延隨機(jī)誤差。

1.4 干涉相位解模糊結(jié)果分析

同波束干涉測(cè)量的本質(zhì)是利用相時(shí)延而非群時(shí)延來(lái)表征干涉時(shí)延，即

其真值為整數(shù)，可以表示為

實(shí)際測(cè)量中，由于解模糊殘差小于0.25，因此可以使用取整結(jié)果利用代替真值。當(dāng)干涉相位解模糊正確時(shí)，解模糊殘差為

因此，干涉相位解模糊正確時(shí)，解模糊殘差將小于0.25周。后續(xù)將依據(jù)此現(xiàn)象初步判斷干涉相位解模糊正確與否。

2 群時(shí)延輔助的相位干涉技術(shù)

由1.3節(jié)可以知道，直接利用群時(shí)延將難以實(shí)現(xiàn)X頻段相位干涉測(cè)量解模糊。引入群時(shí)延輔助的相位干涉技術(shù)，間接實(shí)現(xiàn)了有效的長(zhǎng)時(shí)積分，通過(guò)大幅提高干涉時(shí)延結(jié)果精度，有望實(shí)現(xiàn)干涉時(shí)延解模糊。

干涉測(cè)量群時(shí)延隨機(jī)誤差可以表示為[16]

其中：T為積分時(shí)長(zhǎng)；為與積分時(shí)長(zhǎng)無(wú)關(guān)的誤差因子。單通道時(shí)，雙通道時(shí)，為相關(guān)系數(shù)，為采樣率，B為單通道干涉帶寬，為雙通道頻率間隔。

由于T0是跟蹤總時(shí)長(zhǎng)，因此群時(shí)延輔助相時(shí)延實(shí)現(xiàn)了全跟蹤弧段積分，積分時(shí)長(zhǎng)突破了1.3節(jié)分析的時(shí)延率殘差限制，有效抑制了干涉時(shí)延結(jié)果的隨機(jī)誤差。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

面向繞月交會(huì)對(duì)接需求，利用“嫦娥5號(hào)”對(duì)接試驗(yàn)數(shù)據(jù)完成了傳統(tǒng)差分干涉測(cè)量、傳統(tǒng)同波束干涉測(cè)量、群時(shí)延輔助相時(shí)延同波束干涉測(cè)量等處理，驗(yàn)證群時(shí)延輔助相位干涉技術(shù)在X波段同波束干涉測(cè)量相位解模糊中的支撐作用，評(píng)估了系統(tǒng)測(cè)量精度，奠定了研究成果的工程可用性。

3.1 試驗(yàn)方案

在“嫦娥5號(hào)”干涉測(cè)量對(duì)接試驗(yàn)中，開(kāi)展了同波束干涉測(cè)量試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理。對(duì)軌道器4通道DOR側(cè)音與上升器4通道DOR側(cè)音開(kāi)展傳統(tǒng)相關(guān)干涉處理，原始干涉相位如圖4所示；遵循帶寬綜合解模糊算法，通道間解模糊后干涉相位如圖5所示。

圖4 軌道器與上升器原始干涉相位Fig.4 Original interferometrical phases of the orbiter and the ascender

圖5 軌道器與上升器帶寬綜合解模糊干涉相位Fig.5 Unwrapped interferometrical phases of the orbiter and the ascender

3.2 雙器差分處理結(jié)果

根據(jù)上文分析結(jié)果，將雙器差分處理分為3類進(jìn)行：

1）群時(shí)延差分干涉測(cè)量（如圖6所示）；

2）傳統(tǒng)同波束干涉測(cè)量（如圖7、圖8所示）；

3）群時(shí)延輔助的相時(shí)延同波束干涉測(cè)量（如圖9、圖10所示）。

由圖6與圖7可以知道，傳統(tǒng)群時(shí)延差分結(jié)果與傳統(tǒng)同波束干涉測(cè)量結(jié)果基本相同。由1.4節(jié)可以知道，差分相位正確解模糊后，相位殘差將小于0.25周（工程上）。而傳統(tǒng)同波束干涉測(cè)量相位解模糊殘差在[-0.5，0.5]之間隨機(jī)分布（如圖8所示）。因而可以判定傳統(tǒng)同波束干涉測(cè)量并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)差分相位正確解模糊。

圖6 群時(shí)延差分干涉測(cè)量Fig.6 Group-delay-based differential interferometry

圖7 傳統(tǒng)同波束干涉測(cè)量Fig.7 Traditional same-beam interferometry

圖8 傳統(tǒng)同波束干涉測(cè)量差分相位解模糊殘差Fig.8 Unwrapped phase error in traditional same-beam interferometry

同時(shí)，由圖9可以知道，群時(shí)延輔助的相時(shí)延同波束干涉測(cè)量差分相位解模糊后殘余相位最大約0.06周，遠(yuǎn)小于0.25周，因此基本認(rèn)為該方法實(shí)現(xiàn)了正確的差分相位解模糊，測(cè)量隨機(jī)精度約為0.000 4 ns（如圖10所示）。

圖9 群時(shí)延輔助的相時(shí)延同波束干涉測(cè)量差分相位解模糊殘差Fig.9 Unwrapped phase error in group-delay-aided phase delay same-beam interferometry

圖10 群時(shí)延輔助的相時(shí)延同波束干涉測(cè)量Fig.10 Group-delay-aided phase delay same-beam interferometry

4 小 結(jié)

本文設(shè)計(jì)了我國(guó)深空干涉測(cè)量處理中心工程化軟件框架下的“嫦娥5號(hào)”同波束VLBI處理算法；結(jié)合“嫦娥3號(hào)”干涉測(cè)量實(shí)施精度與“嫦娥5號(hào)”預(yù)期工況，分析了同波束VLBI中相位解模糊條件和結(jié)果；通過(guò)引入群時(shí)延輔助的相時(shí)延技術(shù)，大幅抑制了干涉時(shí)延隨機(jī)誤差，為同波束VLBI中相位解模糊提供了必要條件。最后，利用“嫦娥5號(hào)”對(duì)接數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文工作的有效性，為“嫦娥5號(hào)”任務(wù)中同波束VLBI的實(shí)施奠定了基礎(chǔ)。

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Same-Beam VLBI in Lunar Orbiter Rendezvous and Docking

REN Tianpeng1,2，TANG Geshi1,2，XU Bai1，LU Weitao1,2，CHEN Lue1,2，HAN Songtao1,2，WANG Mei1,2
（1.Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China；2.Science and Technology on Aerospace Flight Dynamics Laboratory，Beijing 100094，China）

To obtain a high precision relative measurement between the orbiter and the ascender of the CE-5 lunar probe,a same-beam VLBI algorithm is propsed in the framework of the deep-space interferometry processing center.The conditions and results of getting a right cycle ambiguity are discussed.After introducing the group-delay-aided phase interferometry，the random errors of interferometrical delay are suppressed greatly.It provides a priori condition for a right cycle ambiguity.Finally，the proposed algorithm is verified by using the CE-5 data，laying the foundation for the X-band same-beam VLBI in the CE-5 task.

same-bean VLBI；rendezvous and docking；Chang'E-5(CE-5)；group-delay-aided phase interferometry

P228.4

A

2095-7777（2017）04-0367-06

10.15982/j.issn.2095-7777.2017.04.009

任天鵬，唐歌實(shí)，許柏，等.面向繞月交會(huì)對(duì)接的同波束VLBI研究[J].深空探測(cè)學(xué)報(bào)，2017，4（4）：367-372.

Reference format：Ren T P，Tang G S，Xu B，et al.Same-beam VLBI in lunar orbiter rendezvous and docking[J].Journal of Deep Space Exploration，2017，4（4）：367-372.

2017-07-04

2017-08-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11403001）

任天鵬（1982- ），男，博士，工程師，主要研究方向：無(wú)線電干涉測(cè)量信號(hào)處理與誤差分析。

通信地址：北京市5130信箱120分箱（100094）

電話：（010）66362814

E-mail：tpren@nudt.edu.cn

[責(zé)任編輯：高莎，英文審校：朱恬]