淺談“三五六”課堂學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

謝文麗

摘 要：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。實(shí)施“三五六”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式改革，其核心就是不斷幫助學(xué)生積累自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、問(wèn)題意識(shí)經(jīng)驗(yàn)、合作交流經(jīng)驗(yàn)、邏輯思維經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)；積累經(jīng)驗(yàn)；“三五六”課堂

新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，其中“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”就是“四基”之一。在“實(shí)施建議”中還特別強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果?！?/p>

近年來(lái)，我校實(shí)施的“三五六”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式改革，其理念就是以人為本，讓學(xué)生不斷的積累學(xué)習(xí)、做人、思考與反思的經(jīng)驗(yàn)。在課前祼讀、獨(dú)立自學(xué)；比對(duì)目標(biāo)、明確方向；聚焦問(wèn)題、合作交流；匯報(bào)展示、互糾互補(bǔ)；當(dāng)堂訓(xùn)練、鞏固提高；課堂小結(jié)、小組評(píng)價(jià)這六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷的幫助學(xué)生積累自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、問(wèn)題意識(shí)經(jīng)驗(yàn)、合作交流經(jīng)驗(yàn)、邏輯思維經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)。

一、 課前裸讀，積累自主學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)

余文森教授認(rèn)為：“自主學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)、自愿和自發(fā)的學(xué)習(xí)，它是一種內(nèi)在的過(guò)程，即基于興趣和情感的學(xué)習(xí)，它是一種能力。”所謂的“課前裸讀”，就是讓學(xué)生在沒(méi)有任何具體的導(dǎo)學(xué)提示下課前直面課本，自主走進(jìn)教材，從自身的能力和水平出發(fā)，進(jìn)行獨(dú)立自學(xué)，探索新知識(shí)，掌握新規(guī)律，解決自己能解決的問(wèn)題。并在課本上留下自學(xué)痕跡，包括自定的目標(biāo)，想問(wèn)的問(wèn)題，重要的發(fā)現(xiàn)，必要的解答等。是培養(yǎng)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的一種重要數(shù)學(xué)活動(dòng)。

第四版北師大數(shù)學(xué)教材情境+問(wèn)題串就是學(xué)與教的導(dǎo)航，為課前裸讀，獨(dú)立自學(xué)提供了良好的土壤。問(wèn)題串就是一份很好的導(dǎo)學(xué)提綱，能夠很好的引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立自學(xué)，逐步進(jìn)行思考、探索。也是指向數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想等發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。我校學(xué)生從三年級(jí)開(kāi)始滲透“課前裸讀”，到高年級(jí)學(xué)生經(jīng)歷了二、三年自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生必將這經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化與構(gòu)建為屬于本人的東西，成為他終身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

例如，六年級(jí)上冊(cè)第一單元第一課《圓的認(rèn)識(shí)》，在課前裸讀中，學(xué)生根據(jù)自學(xué)情況能在書(shū)中指定的位置寫(xiě)下學(xué)習(xí)目標(biāo)與問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解為什么圓的中心點(diǎn)到圓上的每一個(gè)點(diǎn)距離都相等。2. 學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。3. 理解直徑和半徑的關(guān)系。問(wèn)題：1. 圓有幾條半徑幾條直徑？2. 圓的大小與什么有關(guān)？課上學(xué)生將自已在裸讀中的思考過(guò)程與同學(xué)進(jìn)行分享，也正是他們自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分享、交流的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生們進(jìn)一步形成和發(fā)展自主學(xué)習(xí)策略、自主學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)歷程。

二、 聚焦問(wèn)題，積累問(wèn)題意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)

獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最重要的是積累“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提煉問(wèn)題”的經(jīng)驗(yàn)，這是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的一個(gè)發(fā)展。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須有問(wèn)題，沒(méi)有問(wèn)題學(xué)不好數(shù)學(xué)，課堂上不僅要解決別人的問(wèn)題，更重要的是自己要有問(wèn)題。“三五六”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式第三個(gè)教學(xué)流程是“聚焦問(wèn)題，合作交流”，學(xué)生在比對(duì)目標(biāo)后，將課前裸讀中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題、質(zhì)疑的數(shù)學(xué)問(wèn)題在課中提出，學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的價(jià)值提煉聚焦幾個(gè)本課的重點(diǎn)問(wèn)題，聚焦的重點(diǎn)問(wèn)題也就是本節(jié)課研究討論的問(wèn)題。

例如，《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》是一節(jié)概念課，在裸讀時(shí)有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法就是一字之差，這是為什么呢？百分?jǐn)?shù)為什么要有自己獨(dú)立的寫(xiě)法？百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么不同呢？生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)有什么意義呢？書(shū)中為什么選用點(diǎn)罰球的情境來(lái)導(dǎo)課？……學(xué)生能發(fā)現(xiàn)與提出這么多的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)老師與學(xué)生的提煉最后確定本課研究的問(wèn)題有三個(gè)：1. 百分?jǐn)?shù)的意義？2. 百分?jǐn)?shù)讀法與寫(xiě)法？3. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別？

實(shí)踐證明，學(xué)生只要在根據(jù)自己已有的自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)課本的情境+問(wèn)題串在多次的聚焦問(wèn)題活動(dòng)中，在別人的啟發(fā)與互相比較中，就能積累發(fā)現(xiàn)、提出與提煉問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

三、 小組討論，積累合作交流的經(jīng)驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”“三五六”教學(xué)模式第三個(gè)環(huán)節(jié)“聚焦問(wèn)題，合作交流”正是學(xué)生獲取合作交流經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。學(xué)生根據(jù)提煉的數(shù)學(xué)問(wèn)題在小組中進(jìn)行討論交流，根據(jù)自學(xué)中自己獲取的知識(shí)與已有的認(rèn)知在小組中解決本課的重點(diǎn)問(wèn)題。教師巡堂或參與到學(xué)生的小組討論與研究中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生在自主探索與合作的過(guò)程中，真正理解數(shù)學(xué)基本知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，掌握學(xué)習(xí)技能，獲得廣泛的合作交流經(jīng)驗(yàn)。

例如，在“推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式”一課中，每個(gè)小組的學(xué)生在小組長(zhǎng)的安排下，把圓紙片平均分成了16等份，模仿書(shū)本把16個(gè)小扇形拼成一個(gè)近似的平行四邊形，通過(guò)觀察近似的平行四邊形與圓各部分之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。在小組操作活動(dòng)中，學(xué)生直接接觸學(xué)習(xí)對(duì)象，對(duì)抽象的圓的面積這一數(shù)學(xué)知識(shí)，產(chǎn)生具體可感的物化形象，積累了感性經(jīng)驗(yàn)。

當(dāng)然，只是單純地依賴模仿書(shū)本的操作，學(xué)生的思維、思考還不能完全得到提升。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，接著我引導(dǎo)學(xué)生能否把圓紙片轉(zhuǎn)化成其他我們學(xué)過(guò)的圖形，然后也試著推導(dǎo)出圓的面積公式。經(jīng)過(guò)好長(zhǎng)時(shí)間，學(xué)生經(jīng)歷了割、拼圖形，有的小組把圓轉(zhuǎn)化成等腰三角形，有的轉(zhuǎn)化為等腰梯形，從而也能正確的推導(dǎo)出圓的面積公式。通過(guò)小組的交流、分析、歸納，學(xué)生積累了從特殊情況出發(fā)獲得一般性結(jié)論的探究經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)老師的引導(dǎo)，學(xué)生積累了從不同的角度去思考問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

四、 匯報(bào)展示，積累邏輯思維的經(jīng)驗(yàn)

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要體現(xiàn)“思維的經(jīng)歷”。而“三五六”課堂教學(xué)模式中第四個(gè)環(huán)節(jié)“匯報(bào)展示，互糾互補(bǔ)”就是在課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷了小組合作交流后，向全班展示本組合作學(xué)習(xí)的成果。在這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)他人的匯報(bào)并檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己的思維與其他小組有什么相同與不同，在解決問(wèn)題上都運(yùn)用了哪些基本的思考方法，獲得了什么好的經(jīng)驗(yàn)。匯報(bào)展示活動(dòng)中，教師還要時(shí)時(shí)注重層層思維訓(xùn)練的深入，鼓勵(lì)學(xué)生討論和交流，將思考過(guò)程說(shuō)出來(lái)，加以提煉和強(qiáng)化，引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)整理，進(jìn)行比較，提升策略性、方法性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。endprint

例如，《三角形面積的計(jì)算》一課，在小組匯報(bào)中，有一個(gè)小組展示了3種不同的思考，推導(dǎo)出三角形面積的公式的方法：1. 用兩個(gè)完會(huì)一樣的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移拼成一個(gè)平行四邊形從而推導(dǎo)出三角形的面積公式。2. 任意三角形沿中位線剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式。3. 用一個(gè)平行四邊形沿著對(duì)角線剪開(kāi)也同樣能推導(dǎo)出三角形的面積公式。匯報(bào)小組同學(xué)操作、演示、講解展示匯報(bào)后，一個(gè)學(xué)生的聲音打破了課堂的寧?kù)o，“為什么沿著中間的線剪開(kāi)把上面的三角形移下來(lái)就會(huì)得到長(zhǎng)方形或平行四邊形？”

是啊，為什么呢？課上我沒(méi)有馬上解決這初中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我把這問(wèn)題留給了他們課后，同時(shí)也為學(xué)生獲取“思維的經(jīng)歷”提供條件。通過(guò)這樣的獨(dú)立思考、小組展示，學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)了有序表達(dá)，在發(fā)言中發(fā)展了思維，從而讓學(xué)生積累了有序表達(dá)經(jīng)驗(yàn)和邏輯思維經(jīng)驗(yàn)。

五、 當(dāng)堂訓(xùn)練，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是在“做”中積累起來(lái)的。學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂上的“剪一剪”“拼一拼”“做一做”“猜一猜”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中可獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。其中“做一做”包括了課堂練習(xí)，課堂練習(xí)能使學(xué)生熟練地掌握知識(shí)，是培養(yǎng)思維品質(zhì)的具體措施，也是積累解決問(wèn)題策略經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)重要數(shù)學(xué)活動(dòng)。

我們可以設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，積累解決問(wèn)題規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，例如：在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》后，我設(shè)計(jì)了一組習(xí)題：

（1） 甲數(shù)是16，乙數(shù)是20，乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾？

（2） 甲數(shù)是16，乙數(shù)是20，甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾？

（3） 甲數(shù)是16，乙數(shù)比甲數(shù)多4，乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾？

（4） 甲數(shù)是16，比乙數(shù)少4，甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾？

通過(guò)一組對(duì)比練習(xí)的比較，使學(xué)生進(jìn)一步掌握“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾”和“求比一個(gè)數(shù)少百分之幾”兩種題目的數(shù)量關(guān)系和解題規(guī)律。

此外，還可設(shè)計(jì)多解法練習(xí)，積累解題方法的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)圖形結(jié)合，多種角度，不同方向去分析、思考問(wèn)題，運(yùn)用知識(shí)的遷移，開(kāi)拓思路，克服思維定勢(shì)的不利因素，正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題。還可設(shè)計(jì)生活性練習(xí)，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。也可設(shè)計(jì)一些綜合與實(shí)踐的練習(xí)，讓學(xué)生在“做”中積累觀察、操作經(jīng)驗(yàn)。

需要強(qiáng)調(diào)的是積累解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)，不是通過(guò)幾道簡(jiǎn)單的練習(xí)就可實(shí)現(xiàn)的，需要教師在課堂上精心引導(dǎo)，組織好每個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)，開(kāi)展探究性活動(dòng)，拓寬學(xué)生思路，多方位、多角度地獲取多樣的信息，積累探究解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》解讀.北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]余文森.《“先學(xué)后教”教學(xué)模式的理念與實(shí)施條件》中國(guó)教育學(xué)刊，2011年3期.endprint