化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

史彩萍

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；化歸思想；應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2017）20—0106—01

化歸思想是指在研究或者解決某一數(shù)學(xué)問題時(shí)運(yùn)用某種技巧將其轉(zhuǎn)化，最終達(dá)到解決目的的一種思維策略。在眾多數(shù)學(xué)解題思想中，化歸思想占據(jù)著至高無上的地位。在應(yīng)用化歸思想解決初中數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)該遵循以下幾個(gè)基本原則：一是將陌生知識(shí)熟悉化，二是將復(fù)雜問題簡單化，三是將抽象問題具體化。下面，筆者總結(jié)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，談些自己的體會(huì)。

一、將陌生的數(shù)學(xué)問題熟悉化

在任何學(xué)科學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生在面對(duì)自己熟悉的問題時(shí)都能輕車熟路，將答案迅速解答出來。但是當(dāng)他們面對(duì)新型的或者是極為不常見的問題時(shí)，總會(huì)感覺迷茫。將化歸思想應(yīng)用于這些陌生的數(shù)學(xué)問題中，將這些陌生的數(shù)學(xué)新題型轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的題型，將會(huì)大大提高學(xué)生的解題速率與效率。

例如，教學(xué)“不等關(guān)系”一課，教師應(yīng)用化歸思想對(duì)不等式的定義與性質(zhì)進(jìn)行講解。教師可以寫下了這樣一道例題：下列數(shù)字中使x-6>4成立的有哪些？-2，9，12，17。對(duì)于初中生來說，他們?cè)谝郧暗臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對(duì)不等式接觸的少之又少，初次接觸不等式可能較為迷茫。那么，此時(shí)教師就應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，將化歸思想巧妙地融入到本節(jié)課的教學(xué)中，把上述不等式轉(zhuǎn)化為等式，即x-6-4=0，這樣學(xué)生輕而易舉就算出x=10。繼而教師與學(xué)生共同分析題意，得出這樣的結(jié)論：當(dāng)x>10時(shí)，上述不等式成立。此時(shí)，學(xué)生就能準(zhǔn)確地找到答案。

二、在幾何教學(xué)中的應(yīng)用

幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)非常重要的部分，做好幾何教學(xué)工作有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、空間想象能力的培養(yǎng)，而化歸思想的引進(jìn)與應(yīng)用，可以協(xié)助初中數(shù)學(xué)教師順利完成到上述教學(xué)目標(biāo)。

例如，教學(xué)“三角形”一課時(shí)，教師為了使學(xué)生更好地掌握“三角形全等的條件”有SSS、SAS、AAS、ASA，出了這樣一道練習(xí)題：已知有三角形ABC與EFG，AB=EF，線段BC與FG互為平行，且AC=EG。然后告訴學(xué)生答案，這兩個(gè)三角形存在全等的關(guān)系，那么請(qǐng)大家參照三角形全等的條件，判斷其符合哪一種，并說出理由。教師給學(xué)生5分鐘的時(shí)間進(jìn)行思考，并允許他們相互討論或者翻閱數(shù)學(xué)課本。5分鐘以后，教師再重復(fù)上述問題，全班學(xué)生異口同聲地回答“SAS”。教師故意問：“‘A是怎么來的呢？”這時(shí)有反應(yīng)快的學(xué)生迅速給出這樣的答案：這和上一章“平行線的性質(zhì)”有關(guān)，因?yàn)榫€段BC與FG平行，所以AB與BC產(chǎn)生的夾角以及EF與FG形成的夾角是同位角，它們的度數(shù)是相等的。顯然，教師應(yīng)用了化歸思想，這樣的教學(xué)方式更具靈活性，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的主觀能動(dòng)性，學(xué)生在對(duì)舊知識(shí)應(yīng)用的過程中對(duì)新知識(shí)的掌握更為扎實(shí)了。

三、將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為較為熟悉的問題

初中數(shù)學(xué)題目一般都是繁瑣冗長的，面對(duì)具有上述特點(diǎn)的應(yīng)用題，初中生一般都視其為復(fù)雜題或者是難題。其實(shí)，應(yīng)用題的題目很長，但是很多語句都是起干擾作用的。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在對(duì)學(xué)生講解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)該及時(shí)應(yīng)用化歸思想，協(xié)助學(xué)生去繁取精，將題目中的有用信息提煉出來，這對(duì)于學(xué)生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)具有重要意義。

總之，化歸思想貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)進(jìn)程中，它有利于開發(fā)學(xué)生的智力，能促使他們完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并切實(shí)感受隱藏于數(shù)學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想，對(duì)提高教學(xué)效率具有重要作用。但是要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是：化歸思想并非是萬能鑰匙，教師應(yīng)該把握好應(yīng)用時(shí)機(jī)，這樣才能真正發(fā)揮其作用。編輯：謝穎麗endprint