基于新課標(biāo)理念的初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究

繆云鳳

眾所周知，要學(xué)好數(shù)學(xué)，最重要的是習(xí)題練習(xí).習(xí)題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要途徑.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)解答數(shù)學(xué)題獲取新知識(shí)或者鞏固已學(xué)知識(shí)，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，也能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí).很多學(xué)生都會(huì)根據(jù)自己不會(huì)做的習(xí)題主動(dòng)在課本中找出相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，這是一種非常好的學(xué)習(xí)方法.雖然近年國(guó)家大力推行新課改和素質(zhì)教育，要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和教學(xué)方法，不要給學(xué)生施加太大的壓力，但是大部分家長(zhǎng)評(píng)價(jià)學(xué)校的方式還是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).因此很多教師在注重學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的同時(shí)，只是教給學(xué)生一些固定的模式去解決問(wèn)題，并沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.這樣，容易起到適得其反的效果.在新課標(biāo)理念下，教師應(yīng)該采用新的教學(xué)模式，教給學(xué)生一些靈活的解題方法，使學(xué)生做到舉一反三，理解知識(shí)點(diǎn)，并會(huì)正確運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力.作為初中數(shù)學(xué)教師，必須高度重視習(xí)題教學(xué).下面談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)方法.

一、方程組類型習(xí)題

要想提高解答習(xí)題的效率，就要將數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行分類.這樣，容易找出一類習(xí)題的共同點(diǎn)，也容易找出學(xué)生在解答此類習(xí)題的時(shí)候經(jīng)常在哪些方面出現(xiàn)問(wèn)題，以便更快、更好地解決問(wèn)題.方程組類型習(xí)題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的習(xí)題類型.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在做這種類型的習(xí)題時(shí)，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)無(wú)法獲得最優(yōu)解的情況.這是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一元二次方程中所含的隱藏條件.另外，有些實(shí)際問(wèn)題的解決類型也是常見(jiàn)的.例如，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少10cm，同時(shí)寬增加4cm，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，求原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少.這道習(xí)題看似簡(jiǎn)單，需要用方程組解答.一般學(xué)生都會(huì)設(shè)長(zhǎng)為x，寬為y.根據(jù)題目可知，x-10=y+4，xy=（x-10）（y+4）.解得x=83，y =503.在這個(gè)解題過(guò)程中，學(xué)生丟了一個(gè)隱含條件，就是（x>0，y>0）.只有加上這個(gè)條件之后，才是完整的解答過(guò)程.又如，在用方程組解決人數(shù)類的問(wèn)題時(shí)，也應(yīng)該如此.需要將最終解控制在0以上且為整數(shù).在方程組類型習(xí)題的教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、探索隱含條件的習(xí)慣，幫助學(xué)生理清解題思路，促使學(xué)生掌握解題方法，從而使學(xué)生的解題過(guò)程更加規(guī)范.

二、函數(shù)類型習(xí)題

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，函數(shù)既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn).在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)生都比較“害怕”函數(shù)類型的習(xí)題，原因在于他們無(wú)法準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖象，遇到問(wèn)題不知道應(yīng)該如何思考，遇到函數(shù)圖象的問(wèn)題不會(huì)做，不會(huì)求函數(shù)的取值范圍等.其實(shí)，這些都是函數(shù)中最基本的題型.在講解函數(shù)題時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖和讀圖，教會(huì)學(xué)生精審題意，使學(xué)生在題目中找出x和y的取值范圍，找出自變量和因變量之間的關(guān)系等.例如，在講“二次函數(shù)”時(shí)，教師可以給出這樣一道題：一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在1m的時(shí)候，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m，根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，求拋物線的關(guān)系式.當(dāng)看到這個(gè)題的時(shí)候，應(yīng)該把所求拋物線的頂點(diǎn)放在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系.設(shè)此函數(shù)的解析式為：y=ax2，然后利用待定系數(shù)法求解.這樣分析，其實(shí)函數(shù)問(wèn)題并沒(méi)有那么難.只要認(rèn)真分析題意，根據(jù)題意將圖畫出來(lái)，就能輕松解決問(wèn)題.

三、方程討論類習(xí)題

方程討論類問(wèn)題，是學(xué)生容易出錯(cuò)的問(wèn)題.這類習(xí)題類型與方程組的解答相似.在解題的時(shí)候，學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)對(duì)x、y范圍的疏漏，造成最終解不符合正確答案.方程討論類問(wèn)題確實(shí)很難，它具有明顯的探索性與綜合性，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、條理性，提高學(xué)生的概括能力.在解答類似問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生容易忽略對(duì)方程式的分類與關(guān)鍵點(diǎn)的設(shè)定.因此，在講解這部分習(xí)題時(shí)，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生尋找關(guān)鍵點(diǎn)的能力.例如，在方程組中出現(xiàn)a的絕對(duì)值的時(shí)候，在去掉絕對(duì)值符號(hào)時(shí)需要考慮a的取值范圍.當(dāng)a為正值的時(shí)候，絕對(duì)值為a；當(dāng)a為負(fù)值的時(shí)候，絕對(duì)值為-a；當(dāng)a=0的時(shí)候，絕對(duì)值為0.在具體的解題過(guò)程中，如果a不是一個(gè)具體的數(shù)的時(shí)候，應(yīng)該判斷所求數(shù)與a的大小關(guān)系，從而解出全部解.在講討論類問(wèn)題的時(shí)候，教師還可以將題目進(jìn)行延伸，使學(xué)生逐漸形成一種分類討論的數(shù)學(xué)思想.

總之，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，就要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，尋找和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.教師也要重視學(xué)生的錯(cuò)題，鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多練習(xí)，形成良好的思考和解題習(xí)慣.endprint