等效替代，妙解電學(xué)實驗難題

李陳國

近年來，在中考試題中，對學(xué)生設(shè)計電路能力的考查越來越頻繁.解答這類問題，需要學(xué)生具備一定的創(chuàng)新能力和邏輯思維能力.等效替代法，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.有了這個工具的幫助，解決一些電路實驗設(shè)計問題就簡單的多.

一、電阻等效，掌握開關(guān)

題目中涉及用已知電阻來替代待測電阻，通過接入電阻的不同，通過滑動變阻器的作用來讓電流表的示數(shù)相等，進而間接測得待測電阻的阻值.學(xué)生要活學(xué)活用，根據(jù)題目的提示設(shè)計一些新穎的電路.

例如，圖1所示是用電流表、電阻箱和滑動變阻器來測得未知電阻，為電阻箱，為待測電阻.從這個電路中可以發(fā)現(xiàn)有三個開關(guān)，所以在設(shè)計電路時要理解這三個開關(guān)的作用.電阻箱的示數(shù)是可以讀出來的，又給了一個電流表，容易想到通過電流表的示數(shù)讓電阻箱的阻值與待測電阻的阻值達到一致.在設(shè)計電路時，首先要連接好電路，并將滑動變阻器滑到最大阻值閉合，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表的示數(shù)浮動在符合讀數(shù)的范圍內(nèi)，讀出此時的示數(shù).然后斷開開關(guān)，閉合開關(guān)，通過調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使此時電流表的示數(shù)仍為I1，此時電阻箱的阻值就是待測電阻的阻值.這個電路設(shè)計的原理，還是根據(jù)電學(xué)基礎(chǔ)歐姆定律，此實驗運用了兩個開關(guān)，通過兩次實驗來實現(xiàn)電流表示數(shù)的相同，在沒改變電路其他物理量的情況下，就能將兩次實驗的過程等效，

進而求出待測電阻.圖2所示電路中是給了電壓表，這個實驗的基本流程和上述實驗是大致相同的.根據(jù)電壓表的示數(shù)達到相同，即調(diào)解電阻箱的阻值，間接使電阻箱和待測電阻兩端的電壓相同，在電路中電流不改變的情況下，它們的阻值相同.在初學(xué)階段，讓學(xué)生設(shè)計這樣的電路是有點為難他們的.當給出三個開關(guān)時，學(xué)生是絲毫沒有頭緒的.在講解后，學(xué)生接受的程度比較高.說明等效替代法并不是很有難度的思維方式，只是比較新穎.因其特性，在解題時方便許多.

二、電壓等效，串聯(lián)電阻

如果電路設(shè)計題目中沒有提供電壓表，但是又必須用電壓值，題目中往往給兩個電流表，意圖是讓學(xué)生將其中一個電流表改裝成電壓表，進而間接測得電壓值.電流表是串聯(lián)在電路中，其阻值是很小的，我們可以用電流表和定值電路并聯(lián)起來替代電壓表.

其實，電流表與電壓表都是由量程很小的電流表G（常稱表頭）組裝而成的，所以電流表和電壓表是可以相互替代的.電流表的電阻很小，電壓表的電阻很大，如果給電流表串聯(lián)一個阻值很大的電阻，那么電流表與電阻組裝在一起就可看作是一個電壓表.電流表的阻值為Rg，定值電阻的阻值為R，所以組合起來的電阻就為Rg+R.

三、電流等效，并聯(lián)電阻

在設(shè)計電路的題目中，沒有提供電流表，但是給了表頭或電壓表，通過將其與電阻進行并聯(lián)，進而間接組裝出來一個電流表.

電壓表的阻值為Ru，定值電阻的阻值為Rg，將它們并聯(lián)到一起，得到的總電阻為R=RuRgRu+Rg.如果電壓表的滿偏電壓為Um，所以組裝出來的滿偏電流就為Im.將電壓表與并聯(lián)的電阻看作是一個整體，通過歐姆定律計算可知Im應(yīng)為UmRuRgRu+Rg.電壓表的量程是改裝后電流表量程的n倍，即RuRgRu+Rg=n，就能解出它們之間的關(guān)系.其實，如果細想的話，這個式子是有問題的，即測出來的電流并不是實際的電流.因為電壓表與定值電阻是并聯(lián)的，所以定值電阻這條路是會分流的，所以其實是偏小的，它沒有包括流經(jīng)定值電阻的電流.這些組裝的原理都是非常簡單的，學(xué)生應(yīng)該活學(xué)活用，進而才能領(lǐng)略到等效替代法的妙處.在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解時是有困難的，對于一些規(guī)律性的東西都不能記住，讓學(xué)生自己推導(dǎo)一遍，以增強理解.

總之，不管是哪種等效替代方式，都是從常識的問題上出發(fā)的.在掌握這類原理前，學(xué)生要有扎實的物理電學(xué)基礎(chǔ).在講解這種方法時，教師應(yīng)用通俗易懂的語言，最簡單的方式讓學(xué)生接受，從而提高學(xué)生的物理素養(yǎng).endprint