初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)探究

楊培鋒

摘 要：初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)章節(jié)不僅教學(xué)內(nèi)容量大，對于初中生來說，學(xué)習(xí)和掌握比較困難。本文首先探討了二次函數(shù)教學(xué)中教師需要注意的問題，并以案例研究與分析的方式，對初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的方法和策略進(jìn)行總結(jié)，為初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)章節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)提供參考資料。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；問題；教學(xué)探究

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)科目教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，二次函數(shù)教學(xué)不僅涉及到大量概念和理論，學(xué)生還必須掌握圖像和性質(zhì)。在新課標(biāo)實(shí)施的今天，只有采取具有創(chuàng)新性的教學(xué)方法和手段，才能更好的完成教學(xué)任務(wù)。筆者對初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)進(jìn)行分析，其教學(xué)中需要注意的問題和具體的教學(xué)策略方法如下。

一、 初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)需注意的問題

1. 教師課堂教學(xué)的多樣性

二次函數(shù)作為數(shù)形結(jié)合理論的代表內(nèi)容，其定理、圖形性質(zhì)抽象性很強(qiáng)，學(xué)生理解難度較大。學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)中，對一元二次方程和一次函數(shù)及圖形等知識都已經(jīng)掌握，但二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，相比于一次函數(shù)和反比例函數(shù)卻要復(fù)雜很多。正因如此，學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，由于理解記憶困難，很容易影響學(xué)習(xí)信心，并失去學(xué)習(xí)興趣，影響二次函數(shù)章節(jié)教學(xué)質(zhì)量。為了激發(fā)學(xué)生二次函數(shù)學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)中教師要靈活的運(yùn)用多元化教學(xué)方法，并教會(huì)學(xué)生用不同類型解析式來探索問題。實(shí)踐證明，通過運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備和多樣化教學(xué)資源，能夠讓學(xué)生更容易理解這部分知識，并培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握二次函數(shù)的數(shù)學(xué)思維，幫學(xué)生樹立學(xué)習(xí)二次函數(shù)信心，提高學(xué)生二次函數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2. 將二次函數(shù)與其他內(nèi)容和知識相區(qū)分

二次函數(shù)在初中函數(shù)與方程教學(xué)體系中，其內(nèi)容與一元二次方程、一次函數(shù)、反比例函數(shù)等內(nèi)容有關(guān)聯(lián)性和相似性。已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容和知識點(diǎn)，如果掌握不牢靠，學(xué)生在二次函數(shù)學(xué)習(xí)中，很容易與之前定理、圖形和特性產(chǎn)生混淆，導(dǎo)致學(xué)生知識體系混亂。因此在具體的二次函數(shù)教學(xué)中，教師一定要帶著學(xué)生重溫之前所學(xué)過的知識，通過對比講解與分析，夯實(shí)舊知，避免學(xué)生知識和概念混淆。在習(xí)題課上，教師還應(yīng)該教會(huì)學(xué)生如何在題目中摘除相似知識點(diǎn)和內(nèi)容的“煙霧彈”，使學(xué)生能夠在解題中排除干擾因素，在鞏固和夯實(shí)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)等知識基礎(chǔ)上，提高學(xué)生解題正確率，為中考做好準(zhǔn)備。

3. 強(qiáng)化對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練

二次函數(shù)作為一種解決數(shù)學(xué)問題的思維方式，對學(xué)生數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)和未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展具有非凡意義。在具體的課堂教學(xué)中，教師要抓住二次函數(shù)教學(xué)的本質(zhì)，強(qiáng)化對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練。通過數(shù)形結(jié)合、圖文并茂的課堂教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生認(rèn)識二次函數(shù)相關(guān)思想和知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值。只有這樣，才能有效激發(fā)學(xué)生的二次函數(shù)學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生在二次函數(shù)學(xué)習(xí)中，掌握一種有效的數(shù)學(xué)思維方式，得到數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的提高。

二、 初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)策略與方法

1. 溫習(xí)舊知，導(dǎo)入二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容

二次函數(shù)是建立在一次函數(shù)、反比例函數(shù)和一元二次方程基礎(chǔ)上的新知識，由于函數(shù)和一元二次方程教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容與二次函數(shù)有關(guān)聯(lián)性和相似性，因此在教學(xué)開始前，要對之前所學(xué)過的上述知識和內(nèi)容重新鞏固。教師要提高對舊知識溫習(xí)的重視，不僅要夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，還要實(shí)現(xiàn)“溫故而知新”，從而為二次函數(shù)教學(xué)打好基礎(chǔ)。舊知識鞏固需要貫穿于課堂教學(xué)和習(xí)題訓(xùn)練中，通過課堂和習(xí)題訓(xùn)練的全面鞏固，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》一章教學(xué)開始前，我運(yùn)用樹狀圖、習(xí)題訓(xùn)練等方式，幫助學(xué)生進(jìn)行舊知識的鞏固。尤其對于與二次函數(shù)圖形相似的反比例函數(shù)，提高了圖形性質(zhì)方面的復(fù)習(xí)強(qiáng)度。在舊知識復(fù)習(xí)的過程中，我給出了一道一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，來幫助學(xué)生掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、應(yīng)用和圖形特征。如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數(shù)y=kx與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：（1）分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)后，把直線AB向右平移平移5個(gè)單位，再在向上平移5個(gè)單位，畫出平移后的直線A1B1。（2）若點(diǎn)C在函數(shù)y=kx的圖像上，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，請寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)。

本題目作為一道難度稍大的綜合題，代表性的揭示了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的使用和圖形特征，幫助我實(shí)現(xiàn)了舊知識鞏固與復(fù)習(xí)的目的。

2. 鞏固新知，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注二次函數(shù)和其他知識的區(qū)別

二次函數(shù)學(xué)習(xí)中，最常見的錯(cuò)誤就是新舊知識混淆。一旦學(xué)生新舊知識混淆，必然影響教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生對二次函數(shù)理解，也會(huì)影響習(xí)題準(zhǔn)確率。為了避免學(xué)生新舊知識混淆，在概念、圖形、性質(zhì)等教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注二次函數(shù)和其他知識的區(qū)別，夯實(shí)學(xué)習(xí)質(zhì)量。但值得注意的是，教師同時(shí)也要善于運(yùn)用其他函數(shù)方程、圖形與二次函數(shù)之間的聯(lián)系，只有讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確的區(qū)分一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)，才能讓學(xué)生掌握函數(shù)體系知識點(diǎn)，提高學(xué)生二次函數(shù)和函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如，在二次函數(shù)的定義教學(xué)完成后，教師可以布置一系列習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固新知，強(qiáng)化學(xué)生對二次函數(shù)的理解。在具體的教學(xué)中，我給出以下習(xí)題。已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)。（1）求拋物線的解析式；（2）求△MCB的面積S△MCB。

在該習(xí)題中，綜合了二次函數(shù)、三角形、三角形面積、二次函數(shù)解析式求算等多方面內(nèi)容，作為一道綜合題，在讓學(xué)生認(rèn)識了二次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值外，通過習(xí)題中對不同知識的調(diào)用，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對二次函數(shù)知識和內(nèi)容的升華，提高了學(xué)生的解題能力。

3. 善用多媒體教學(xué)設(shè)備，激發(fā)學(xué)生二次函數(shù)學(xué)習(xí)興趣

多媒體設(shè)備在初中科目教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，極大的拓展了教師的教學(xué)方法和教學(xué)資源。二次函數(shù)作為數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重要內(nèi)容，靈活的運(yùn)用多媒體設(shè)備，不僅能夠提高學(xué)生理解效率，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在具體的教學(xué)中，要善于發(fā)揮多媒體教學(xué)設(shè)備集視頻、圖像、音頻、動(dòng)畫、文字于一體的優(yōu)勢，通過教學(xué)微視頻和動(dòng)畫工具的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)對二次函數(shù)圖形的動(dòng)態(tài)教學(xué)，從而讓學(xué)生能夠更好的把握好函數(shù)圖形性質(zhì)和a、b、c的關(guān)系，進(jìn)而讓學(xué)生能夠以動(dòng)態(tài)的視角，了解二次函數(shù)的圖像變化，提高其對二次函數(shù)的理解。

4. 結(jié)合函數(shù)圖象教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的函數(shù)思維和圖像思維

函數(shù)思維和圖像思維的培養(yǎng)，是二次函數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵目標(biāo)。在具體的二次函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，教師一定要貫徹和落實(shí)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思維，確保在二次函數(shù)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對圖像和函數(shù)關(guān)系的理解。首先，教師在概念、性質(zhì)講解中，要善于應(yīng)用函數(shù)圖像，通過圖像來解釋相關(guān)的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生了解變量和常量變化對圖像的影響。其次，教師要教會(huì)學(xué)生畫二次函數(shù)圖像，通過教會(huì)學(xué)生如何畫二次函數(shù)圖像，來提高學(xué)生對二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解。再次，教師要教會(huì)學(xué)生讀懂二次函數(shù)圖像，能夠通過圖像來得到函數(shù)，并判斷其變量和常數(shù)的性質(zhì)。最后，在教學(xué)中要善于用函數(shù)圖像平移的方法，來解決實(shí)際問題，讓學(xué)生能夠掌握圖像平移與函數(shù)a、b、c變化之間的影響和聯(lián)系。

綜上所述，二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)科目教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，想要提高教學(xué)質(zhì)量和效果，教師就一定要把握好二次函數(shù)的核心數(shù)學(xué)思想，提高對多媒體教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用能力。只有這樣，才能有效的提高學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的積極性，提高學(xué)生對二次函數(shù)章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)效率，在完成基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，讓學(xué)生掌握一種數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和應(yīng)用能力。

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