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    數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用研究

    2017-12-09 21:02:53馬曉娟
    考試周刊 2017年10期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模研究性學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)

    馬曉娟

    摘 要:近年來,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展,我國的教學(xué)研究領(lǐng)域也發(fā)生了翻天覆地的變化。尤其是數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的推廣與應(yīng)用,進(jìn)一步提高了學(xué)生解決實(shí)踐問題的能力。但是,不能否認(rèn),數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的應(yīng)用過程中依然存在嚴(yán)重的問題亟待解決。為此,本文將對如何引導(dǎo)學(xué)生正確利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)踐問題進(jìn)行深入的分析,并提出了具體的見解,以期能為今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供借鑒。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;高中數(shù)學(xué);研究性學(xué)習(xí)

    數(shù)學(xué)建模就是通過簡化、假設(shè)等方式,運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法,把生產(chǎn)生活中遇到的一些實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的方式來表達(dá)。隨著當(dāng)前信息科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值也得到了充分發(fā)揮。但是,目前我國的高中生所掌握的數(shù)學(xué)知識僅僅限于書本,面對社會實(shí)踐問題往往束手無策。因此,為了使學(xué)生能將理論與實(shí)踐相結(jié)合,教育工作者將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)當(dāng)中,并取得了顯著的成效。

    一、 數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

    數(shù)學(xué)建模就是通過計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題,并接受實(shí)踐的檢驗(yàn),來建立數(shù)學(xué)模型的全過程。數(shù)學(xué)建模是建立在深入調(diào)查研究、作出簡化假設(shè)、了解對象信息、分析內(nèi)在規(guī)律等環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上,用數(shù)學(xué)語言和符號表述建立的數(shù)學(xué)模型,目的是在定量的角度分析、研究并解決實(shí)際問題。而數(shù)學(xué)作為研究現(xiàn)實(shí)問題的基礎(chǔ)學(xué)科,在教學(xué)中占據(jù)著重要的地位。尤其是在信息技術(shù)、數(shù)學(xué)理論不斷發(fā)展擴(kuò)充的時(shí)代下,數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一個(gè)解決現(xiàn)實(shí)問題的重要途徑。但是,目前我國高中學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力還比較低,難以將書本的理論知識運(yùn)用于社會實(shí)踐問題當(dāng)中。為此,教育工作者將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,而《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》也成為了數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的主要平臺。但是不能否認(rèn),由于學(xué)生的動手實(shí)踐能力有限、創(chuàng)新思維缺乏、計(jì)算機(jī)運(yùn)算技術(shù)較差等原因,很多數(shù)學(xué)研究性教學(xué)依然是以學(xué)生模仿教材為主,沒有充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用。

    二、 數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)用中存在的具體問題

    (一) 實(shí)踐環(huán)節(jié)的缺乏

    數(shù)學(xué)建模建立的前提是深入的社會實(shí)踐調(diào)查與實(shí)驗(yàn)操作。但是,目前我國高中生的實(shí)踐動手能力較低,缺乏實(shí)踐操作環(huán)節(jié)。因此,即使面對成型的數(shù)學(xué)建模往往也只是生搬硬套,缺乏真正的理解與運(yùn)用,當(dāng)面對相關(guān)的實(shí)踐問題時(shí)不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決問題。而且,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中也不注重實(shí)踐教學(xué),缺乏實(shí)踐教學(xué)的平臺。據(jù)相關(guān)教師反應(yīng),由于教學(xué)設(shè)備有限,教師在對數(shù)學(xué)建模進(jìn)行講解的時(shí)候比較困難,而且十分抽象,當(dāng)學(xué)生不理解時(shí)也只能死記硬背,這顯然不利于提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)踐問題的能力。

    (二) 計(jì)算機(jī)水平較低

    目前我國高中生的計(jì)算機(jī)水平普遍偏低,尤其是在數(shù)學(xué)建模技術(shù)方面亟待提高。首先,我國高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中對計(jì)算機(jī)的依賴程度偏低,手繪、圖形等傳統(tǒng)的建模手段不僅精確度不高,而且效率低下。其次,我國高中數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)課程相脫節(jié),沒有充分利用計(jì)算機(jī)課程培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。這使得學(xué)生在建模過程中有其心而力不足,也影響了數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的進(jìn)一步推廣。

    (三) 建模環(huán)節(jié)不完善

    盡管我國數(shù)學(xué)建模在近幾年得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展,但是不能否認(rèn),目前我國的數(shù)學(xué)建模結(jié)構(gòu)還有待進(jìn)一步完善。首先,有很多數(shù)學(xué)建模在解決實(shí)踐問題時(shí)受條件限制的情況比較嚴(yán)重,這雖然在一定程度上有利于學(xué)生更加嚴(yán)謹(jǐn),但是也難以有新的突破。其次,數(shù)學(xué)建模林立,雜亂無章,不利于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)。根據(jù)相關(guān)的學(xué)生反映,有些類似的問題卻采用不同的建模,使解決問題的效率大打折扣。

    三、 充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中作用的具體措施

    (一) 增加實(shí)踐教學(xué)的環(huán)節(jié)

    首先,我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該進(jìn)一步加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié),開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程,為學(xué)生提供良好的實(shí)踐操作平臺。其次,教師應(yīng)該積極指導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算機(jī),通過動手操作來解決實(shí)際問題。比如回歸問題和統(tǒng)計(jì)方法在日常生活中的應(yīng)用、楊輝三角中極值問題在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用等等。此外,改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,通過培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的意識來提升學(xué)生獲取知識、解決問題的能力。

    (二) 加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算機(jī)培訓(xùn)

    我國高中應(yīng)該進(jìn)一步加強(qiáng)對學(xué)生計(jì)算機(jī)水平的培訓(xùn),為靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。高中學(xué)校應(yīng)該將計(jì)算機(jī)課程與數(shù)學(xué)課程進(jìn)一步結(jié)合,提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)水平,有利于學(xué)生借助計(jì)算機(jī)的圖形、運(yùn)算等功能去探討常用的數(shù)學(xué)建模。比如,在數(shù)學(xué)講授極值問題的時(shí)候,計(jì)算機(jī)課程可以開設(shè)數(shù)值計(jì)算、幾何變形等內(nèi)容,從而有利于提高學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)建模的能力,學(xué)會通過觀察、對比、聯(lián)想的方法去探索規(guī)律。

    (三) 完善數(shù)學(xué)建模的結(jié)構(gòu)

    數(shù)學(xué)建模是針對實(shí)踐問題設(shè)立的,因此,存在很多種類型。我國應(yīng)該進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)建模的結(jié)構(gòu),并對其進(jìn)行歸納、整理、完善,在針對實(shí)踐問題的同時(shí)也要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模的共性,這樣有利于學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中掌握規(guī)律。而且,我國的數(shù)學(xué)建模還應(yīng)該進(jìn)行創(chuàng)新性研究,不僅可以解決現(xiàn)實(shí)問題,還要預(yù)測對象的未來狀態(tài),有利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理隱患。總之,教師應(yīng)該積極鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)踐操作來靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)建模,并在實(shí)踐過程中不斷地發(fā)展創(chuàng)新,促進(jìn)建模結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

    參考文獻(xiàn):

    [1]沈潔.新課程下高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的實(shí)踐與研究[D].上海:上海師范大學(xué),2009.

    [2]趙永.試論數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2014,(09).

    [3]周華.淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的提高[J].數(shù)理化學(xué)習(xí),2015,(01).

    [4]趙永.試論協(xié)作式學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索[J].數(shù)理化解題研究(高中版),2013,(07).

    [5]盛漢龍.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化(教與學(xué)),2013,(12).

    [6]吳萍萍.高中數(shù)學(xué)課堂提問的研究[D].石家莊:河北師范大學(xué),2016.

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