高中數(shù)學(xué)高考備考的解題思路

薛經(jīng)緯

摘 要：總有一些人覺得自己的思維邏輯性不高，所以對數(shù)學(xué)也就望而止步，這就需要我們正確的對待數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)。高中數(shù)學(xué)的成績不會(huì)因?yàn)槟闶桥鴽]有進(jìn)步的空間，不會(huì)因?yàn)闆]有讀好的學(xué)校而永遠(yuǎn)差人一截。高中數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系也是密不可分的，只是想了解章節(jié)的內(nèi)容就能夠得到高分時(shí)代已經(jīng)逝去。失誤是導(dǎo)致低分的一個(gè)重要因素，所以，在解題時(shí)考生要高度集中，理清解題思路顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：高考備考；解題思路；高中數(shù)學(xué)

好的數(shù)學(xué)成績不僅僅靠老師在課堂上授予的知識，而是在老師的指導(dǎo)下，靠自己積極的思維活動(dòng)去獲得。數(shù)學(xué)不同于政治、歷史等文科需要死記硬背，對于數(shù)學(xué)要活學(xué)活用，在看書的同時(shí)多做題，也要多總結(jié)，才能避免在同一個(gè)地方跌倒好幾次。要熟練掌握教科書里的知識，但也不能被書里的知識所禁錮，要結(jié)合自身的學(xué)習(xí)特點(diǎn)找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法。提到數(shù)學(xué)，首先想到的就是計(jì)算能力，計(jì)算能力的高低也就決定著你數(shù)學(xué)成績的高低。因?yàn)楦呖疾灰竽惝?dāng)場進(jìn)行創(chuàng)新，其實(shí)試卷上大部分的問題之前都已經(jīng)看到了，但是換了說法換了數(shù)字之后，可能就拿不到高分，所以，計(jì)算能力是比較重要的。單靠難題不見得就能練出好的運(yùn)算能力，而是靠簡單題目的大量積累。所有要多加練習(xí)，增強(qiáng)自己的計(jì)算能力，從而補(bǔ)缺其他方面的不足。

一、 如何對待高中數(shù)學(xué)

（一） 認(rèn)真、有效的解題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是積累經(jīng)驗(yàn)、積累方法的過程。題型與題型之間的聯(lián)系也都是密切相關(guān)的。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，不單單是熟記公式這么簡單，還要掌握每個(gè)公式的變化模式，把每個(gè)公式或者方程熟練應(yīng)用到相關(guān)的提醒中。如何熟練應(yīng)用，這就需要多做題，在題海中找到答案。對于一些容易出錯(cuò)的問題，可以謄寫到錯(cuò)題記錄本上，寫出自己解決問題的思路和正確的解決方案，兩者作比較，找出自己的錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。想要考得高分，不僅需要日積月累的經(jīng)驗(yàn)，還與平時(shí)的一些解題習(xí)慣相關(guān)聯(lián)。這就需要考生在平時(shí)的練習(xí)中保持清醒的頭腦，認(rèn)真的態(tài)度，要思維敏捷，在考試中發(fā)揮出自己的正常水平。如果在平時(shí)解題的時(shí)候很隨便、粗心、馬虎，日積月累，這些問題在考試中就會(huì)暴露出來，所以，平時(shí)注重養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

（二） 平常心面對考卷

在考試的時(shí)候一定要擺平自己的心態(tài)，冷靜對待每一個(gè)試題。每份考卷都是以基礎(chǔ)性題目為考查重點(diǎn)，監(jiān)測考生對基礎(chǔ)知識的運(yùn)用，掌握程度。而那些比較難的題目或者是綜合性的題目則占少數(shù)一部分，認(rèn)真冷靜的思考，找到解題思路，每次考試之后要記得總結(jié)歸納。調(diào)整好心態(tài)，保持冷靜的頭腦，理清思緒，克服焦躁不安的情緒。最重要的是對自己要有信息，不能半途而廢，總是鼓勵(lì)自己，要有除了自己，誰也不能把我打敗的驕傲感。

考前可以適當(dāng)放松自己，但也不能太過放松，一些考前準(zhǔn)備還是必須要有的?？纯雌綍r(shí)的易錯(cuò)題，針對性的練習(xí)基礎(chǔ)題目，拓展思路，要保證每一道會(huì)的題目拿到滿分，不能因?yàn)榻忸}速度而忽略了正確率；還要學(xué)會(huì)多拿分，對于一些比較難的題目，不應(yīng)該直接放棄，二是嘗試著盡量得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

二、 主要解題思路

（一） 極限思維方法

極限思維解決問題的步驟：（1）關(guān)于未知量的答題技巧，首先嘗試設(shè)想一個(gè)與它相關(guān)的變量；（2）構(gòu)造函數(shù)（序列）和使用極限計(jì)算方法獲得結(jié)果或使用圖的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。

（二） 函數(shù)與方程思想

函數(shù)中的相關(guān)變量都具有不確定性，以變化為突破口，對數(shù)學(xué)進(jìn)行定量分析和研究，通過建立函數(shù)關(guān)系（或構(gòu)造函數(shù)），通過圖像之間的關(guān)系和函數(shù)的性質(zhì)來分析問題，并解決變換的問題；方程的思想，以關(guān)系數(shù)的角度為基礎(chǔ)，利用數(shù)學(xué)語言的問題轉(zhuǎn)化為方程（方程組）或不等式模型（方程、不等式等）來解決問題。通過使用變換，我們也可以使函數(shù)和方程之間的變換。

（三） 數(shù)形結(jié)合思想

高中數(shù)學(xué)的研究對象可分為兩個(gè)部分，一個(gè)是數(shù)，一個(gè)，但數(shù)和形都是相關(guān)的，這個(gè)關(guān)聯(lián)被稱為數(shù)形介結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。因此，當(dāng)我們回答數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們可以盡可能多地繪制圖表，以正確地理解意義并快速地解決問題。

（四） 分類討論思想

我們經(jīng)常遇到這樣的情況，方程式列到一半或者解到一半之后，就不可以再用通常的方法繼續(xù)做下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶ο蟀硕喾N情況，這就需要對各種情況進(jìn)行分類并逐個(gè)求解，然后綜合歸納得到答案，這是分類的探討。由于數(shù)學(xué)概念本身具有不同的理解，數(shù)學(xué)的算法，定理和公式以及圖的位置的不確定性等，都會(huì)引起分類進(jìn)行討論。在分類問題的解決上，要做到不重不漏，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一。

（五） 特殊與一般的思想

此觀念非常適合解答選擇題，命題的存在有其成立的條件，如果一個(gè)命題在普通情況下可以成立，那么在特定情況下也必然是成立的，在這種觀念下，我們直接可以用排除法，選擇正確的答案。

三、 結(jié)論

每一輪的復(fù)習(xí)重點(diǎn)都是不同的，不論哪一科一輪的復(fù)習(xí)總是以基礎(chǔ)為中心。通過對基本問題的系統(tǒng)化培訓(xùn)和規(guī)范化培訓(xùn)的，準(zhǔn)確了解每一個(gè)概念，從不同的角度可以掌握老師傳授的每一個(gè)知識點(diǎn)，每一個(gè)題型。復(fù)習(xí)的重點(diǎn)就是為了掌握對于考生比較陌生的環(huán)節(jié)，考生要有自己的復(fù)習(xí)進(jìn)度，要清楚地知道自己掌握了哪些題型，對哪個(gè)公式的運(yùn)用還比較模棱兩可。一定要打好基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)都沒有打好，又怎能在復(fù)雜的題型中拿到分?jǐn)?shù)。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，要注意解決問題的思維策略，需要不時(shí)的進(jìn)行思考：選擇什么樣的視角進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則。高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思維策略有：簡化復(fù)雜，數(shù)形結(jié)合，推進(jìn)和后退互操作性，生如熟，難以逆轉(zhuǎn)，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)換等等。

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