如何引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

楊敏霞

[摘 要]學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決需要運(yùn)用一定的策略。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的策略解決問(wèn)題，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)，獲得不同的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]引導(dǎo)；選擇；策略；數(shù)學(xué)問(wèn)題

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）30-0027-01

數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不夠得心應(yīng)手，這是為什么呢？究其原因，是解決策略不夠合適學(xué)生所解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、觀察是選擇合適策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題需要應(yīng)用到多種策略，而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略也是多種多樣的，隨著解決問(wèn)題的不同而不同，即使解決同一個(gè)問(wèn)題也可能有多種策略。因此，如何讓學(xué)生選擇合適的策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，是教師需要思考的問(wèn)題。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察是選擇合適策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)“圓柱和圓錐的體積”一課時(shí)，學(xué)生需要解決的問(wèn)題有圓柱和圓錐基本特征的認(rèn)識(shí)、圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算、圓柱和圓錐的體積計(jì)算等，解決這些問(wèn)題離不開(kāi)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，學(xué)生只有進(jìn)行仔細(xì)的觀察，才能找到解決問(wèn)題的策略。如教學(xué)圓柱和圓錐的基本特征時(shí)，教師先出示一些圓錐形和圓柱形的實(shí)物，讓學(xué)生通過(guò)自己的觀察說(shuō)出圓錐形實(shí)物的特征。學(xué)生能夠正確說(shuō)出圓錐形實(shí)物的特征，說(shuō)明學(xué)生對(duì)圓錐已有初步的感知。然后教師讓學(xué)生繼續(xù)深入觀察，思考圓柱的基本特征。在學(xué)生初步形成圓柱的基本印象后，教師再出示圓柱的直觀圖，讓學(xué)生進(jìn)行辨識(shí)性的觀察、思考。在學(xué)生的思考達(dá)到一定深度后，教師鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言去表述，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)圓柱的基本特征。

二、思考是選擇合適策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題策略的形成需要學(xué)生思考，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題策略的選擇更需要學(xué)生思考。學(xué)生思考選擇合適的策略是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本，因?yàn)閿?shù)學(xué)問(wèn)題的解決沒(méi)有學(xué)生的主動(dòng)思考，就如無(wú)源之水、無(wú)本之木。所以，如何引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，其根本是學(xué)生的思維作支撐。因此，在選擇合適策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師要先引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)思考。

例如，教學(xué)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師不斷地引導(dǎo)學(xué)生思考。首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)繪相關(guān)的平面圖，讓學(xué)生在經(jīng)歷測(cè)繪平面圖的過(guò)程中進(jìn)行思考。學(xué)生要思考測(cè)量較長(zhǎng)的距離時(shí)可以選擇哪些工具，應(yīng)采用哪些方法；建筑物的形狀比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)采取哪些測(cè)量措施；活動(dòng)場(chǎng)所、建筑物之間的位置關(guān)系如何……整個(gè)測(cè)繪過(guò)程，學(xué)生的思維循序漸進(jìn)，不斷深化對(duì)測(cè)量的認(rèn)識(shí)和對(duì)比例尺等相關(guān)知識(shí)的理解。這樣教學(xué)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、分析、想象及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，而且使學(xué)生在用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過(guò)程中體會(huì)到百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)了學(xué)生自主探索與合作交流的意識(shí)。

三、互動(dòng)是選擇合適策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的提升

選擇合適的策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生的個(gè)性化思維十分重要。但學(xué)生的個(gè)性化思維不是獲取有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題策略的唯一途徑，更不可能就比較完美地尋求到理想的解決問(wèn)題的策略，因?yàn)槿说闹腔凼怯邢薜?，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)在策略的選擇上智慧更是有限的。如果機(jī)械地讓學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，那學(xué)生窮盡自己的智慧，還是選擇不到最佳解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。所以，選擇合適的策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還需要學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)。

例如，教學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)理解了百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)了百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化方法，那如何引導(dǎo)學(xué)生解決“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題呢？課堂教學(xué)中，教師可在學(xué)生了解求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題就是求分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題后，讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的討論。學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)這兩者的數(shù)量關(guān)系和解題思路、解題方法大致相同，于是便在交流互動(dòng)中順利地解決了“王紅、李芳和林小剛參加長(zhǎng)跑訓(xùn)練，王紅跑了5千米，李芳跑了4千米，林小剛跑了7千米。李芳跑的路程是王紅的幾分之幾”的問(wèn)題，并形成了這樣的共識(shí)：這題以王紅跑的路程作為單位“1”，求李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，實(shí)際上與求李芳跑的路程是王紅的幾分之幾的解題方法是一樣的，只要把得到的結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)就行了。這樣教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何選擇解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，收到事半功倍的效果。

隨著課程改革的深入實(shí)施，如何引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要教師深入思考以下問(wèn)題：新的教學(xué)模式與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，優(yōu)點(diǎn)在哪里？有無(wú)需要改進(jìn)的地方？傳統(tǒng)的教學(xué)模式不好在哪里？有無(wú)可以利用的價(jià)值……教師只有不斷地思索和探究，才能引導(dǎo)學(xué)生選擇到更為合適的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到真正的發(fā)展。

（特約編輯 木 清）endprint