提高初中生數(shù)學(xué)思維的有效方法

黃成恩

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。通過教師創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，掌握好數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和發(fā)散性思維能力，能夠有效地培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；抽象思維；方法

一、數(shù)學(xué)思維的概念

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)具有一定的抽象性、邏輯性和符號(hào)性。初中數(shù)學(xué)課程是普通初中教學(xué)重點(diǎn)學(xué)科，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教育使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！睌?shù)學(xué)的抽象性特征決定了數(shù)學(xué)思維的主要內(nèi)容就是培養(yǎng)初中生的抽象思維。數(shù)學(xué)思維的形式主要有形象思維、抽象思維和發(fā)散思維。形象思維，即常說的直觀思維，其特征在于思維具體性和直觀性，形象思維為抽象思維提供一定的客觀資料。抽象思維，即通過一定的概念、判斷和推理對(duì)客觀事物進(jìn)行概括和間接反映的思維過程。發(fā)散思維即某一思維模式引起的擴(kuò)散性的思維狀態(tài)。

二、提高初中生數(shù)學(xué)思維的重要性

義務(wù)教育和素質(zhì)教育促使新課程改革對(duì)初中教育提出新的要求，數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、邏輯性和符號(hào)性的特征，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)成為鍛煉學(xué)生思維能力，增強(qiáng)學(xué)生思考創(chuàng)新和實(shí)踐的重要途徑。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，能夠使學(xué)生通過運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，去推理和判斷問題的本質(zhì)與要求，能夠形成獨(dú)立自主思考和學(xué)習(xí)的思維模式。數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐運(yùn)用是數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)，也是下一步使學(xué)生能夠在更高教育階段獲得知識(shí)體系，形成科學(xué)思維和創(chuàng)造能力的最重要方法之一。因此，提高數(shù)學(xué)思維，對(duì)初中生來說既是學(xué)習(xí)能力的核心目標(biāo)，也是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

三、提高初中生數(shù)學(xué)思維的有效方法

1.創(chuàng)新課堂教學(xué)方式

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式局限于教師講授、學(xué)生接受的單一模式，教師主要在黑板上進(jìn)行概念描述、數(shù)學(xué)推理和計(jì)算的過程，學(xué)生根據(jù)教師講授進(jìn)行記錄學(xué)習(xí)。教師與學(xué)生的自主交流較少，缺乏師生間的主動(dòng)溝通，對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的指導(dǎo)過程較少。因此，初中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)當(dāng)改變“填鴨式”的教學(xué)思維，在講授數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，將學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維解答典型題型作為日常教學(xué)的主要手段，逐步加強(qiáng)初中生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)。其次，教師要根據(jù)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際，制定差異化的課堂教學(xué)方法，通過合理利用現(xiàn)有的教學(xué)條件，為學(xué)生提供多元化的教學(xué)方法。積極營造鍛煉數(shù)學(xué)思維的課堂教學(xué)活動(dòng)，將單一的課堂講授變成師生共同參與的活動(dòng)形式，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的興趣。再次，數(shù)學(xué)教師要積極引導(dǎo)學(xué)生尋找更加有效的多元的解題思路。例如，教師在教學(xué)等腰三角形的“三線重合”的概念時(shí)，先讓學(xué)生自己通過數(shù)學(xué)工具量出三線的長度、位置等，通過測量的結(jié)論，推理這個(gè)概念所要表達(dá)的主要內(nèi)容。在直觀的測量中，運(yùn)用數(shù)學(xué)推理思維導(dǎo)出學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)論，加深學(xué)生的記憶，將直觀化的結(jié)論反向引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理論化、系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)抽象思維的訓(xùn)練能力，是提高數(shù)學(xué)思維的有效途徑之一。

2.掌握數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用

數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)概念、形成數(shù)學(xué)理論的基本工具，是數(shù)學(xué)知識(shí)的基本載體，也是形成數(shù)學(xué)思維的最重要內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)語言的理解和講授的過程。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)語言，既有敘述性的文字語言、符號(hào)、閱讀材料，也有抽象性的數(shù)學(xué)公式、推理和判斷思路。數(shù)學(xué)學(xué)科的特性決定了必須要學(xué)好數(shù)學(xué)語言，只有通過數(shù)學(xué)語言，才能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容的練習(xí)，才能夠?yàn)樾纬蓴?shù)學(xué)思維奠定基礎(chǔ)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了讓初中生重視數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)，更要注重?cái)?shù)學(xué)語言在教學(xué)過程中的運(yùn)用。例如，幾何圖形能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，函數(shù)圖像又可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，通過數(shù)學(xué)語言的科學(xué)學(xué)習(xí)，能夠有效地提高數(shù)學(xué)思維能力。

3.重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力

抽象思維是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維培養(yǎng)的重要內(nèi)容。抽象思維的特點(diǎn)在于嚴(yán)密的邏輯性，主要包括對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的概念、判斷和推理的思維能力。數(shù)學(xué)成績較好的初中生，往往意味著抽象思維能力較強(qiáng)，能夠?qū)⒔處熤v授的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的思維內(nèi)容，再通過數(shù)學(xué)語言的界定，形成科學(xué)的思考過程。教師在教學(xué)過程中要有意識(shí)地將抽象思維的練習(xí)作為教學(xué)重點(diǎn)。初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平面幾何的學(xué)習(xí)是抽象思維培養(yǎng)的重要內(nèi)容。在定理推導(dǎo)、證明和分析中，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

4.形成發(fā)散性思維的能力

發(fā)散思維又叫輻射思維或擴(kuò)散思維，是指大腦在思維運(yùn)用過程中能夠呈現(xiàn)出擴(kuò)散性狀態(tài)的思維模式。教師可以通過典型例題的解讀，使學(xué)生掌握已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行多種方法的解答，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

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編輯 趙飛飛