動(dòng)壓式油氣分離器特性的量綱分析

張小彬， 朱衛(wèi)兵， 張碧婷， 胡亮

(哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

動(dòng)壓式油氣分離器特性的量綱分析

張小彬， 朱衛(wèi)兵， 張碧婷， 胡亮

(哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

為了研究動(dòng)壓式油氣分離器的分離與阻力性能，本文基于航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，采用量綱分析方法建立了適用于工程應(yīng)用的4種動(dòng)壓式油氣分離器分離特性和2種阻力特性預(yù)測(cè)模型。誤差檢驗(yàn)分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：4種分離特性預(yù)測(cè)模型的最大誤差均小于5%，平均誤差小于3%，最小二乘法得到的模型精度更高，逐步選擇法則更簡(jiǎn)潔；2種阻力特性預(yù)測(cè)模型的最大誤差均小于5%，平均誤差小于2%，前向選擇法建立的模型更優(yōu)；模型適用工況為：滑油流量4.5～7.0 L/min，氣液摻混比1∶1。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)； 動(dòng)壓式油氣分離器； 量綱分析； 分離特性； 阻力特性； 預(yù)測(cè)模型； 誤差

高性能潤(rùn)滑系統(tǒng)是保證現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)安全平穩(wěn)運(yùn)行的關(guān)鍵。潤(rùn)滑系統(tǒng)中經(jīng)?；煊写罅靠諝猓@不僅會(huì)降低滑油系統(tǒng)中換熱器的性能，同時(shí)也會(huì)惡化摩擦對(duì)偶面的冷卻與潤(rùn)滑條件[1-2]，因此，在滑油系統(tǒng)中需設(shè)置油氣分離器。動(dòng)壓式油氣分離器安裝在油箱內(nèi)，利用離心原理將油和氣分離，它不需要外力驅(qū)動(dòng)、體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)動(dòng)壓式油氣分離的研究主要集中在氣液旋風(fēng)分離器(gas-liquid cylindrical cyclone，GLCC)中，探討分離器內(nèi)部的流動(dòng)特性與力學(xué)行為。在實(shí)驗(yàn)研究方面，L.Gomez等測(cè)試得到了分離器內(nèi)各向分速度場(chǎng)的分布和湍流各相關(guān)量在分離器不同位置的變化情況[3-4]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬方法被廣泛應(yīng)用于分離器的研究中。Miguel A Reyes-Gutiérrez等分析了分離器內(nèi)單相與兩相流動(dòng)流場(chǎng)，探討了流動(dòng)與結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分離性能的影響，結(jié)果表明分離效率受分離器氣芯行為影響較大，安裝環(huán)形膜器可有效提高GLCC的分離效率[5-7]。另外，Guzmán等從理論角度建立了氣泡運(yùn)動(dòng)軌跡方程，研究了分離器內(nèi)氣泡的力學(xué)行為[8-11]。

總體而言，以往研究主要集中在石油化工領(lǐng)域的分離器，就航空發(fā)動(dòng)機(jī)專(zhuān)用分離器而言，理論與實(shí)驗(yàn)研究仍然較少，更缺乏從整體上對(duì)分離器特性進(jìn)行描述的數(shù)學(xué)模型。本文采用量綱分析法，結(jié)合分離器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立分離器特性預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，為分離器的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供參考。

1 滑油系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及試驗(yàn)件

1.1實(shí)驗(yàn)原理

本文實(shí)驗(yàn)是在航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包含滑油和空氣管路。油泵將滑油從滑油箱中抽出，經(jīng)計(jì)量后進(jìn)入油氣混合器，儲(chǔ)氣罐中帶壓空氣經(jīng)節(jié)流和計(jì)量后送入油氣混合器?；秃涂諝饬髁坑?jì)的精度等級(jí)為1.0級(jí)，壓力傳感器精度等級(jí)為0.5級(jí)，空氣體積流量經(jīng)換算而得。摻混后的油氣送入分離器分離，分離后的滑油依靠重力落回油箱。

圖1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)原理圖Fig.1 Diagram of experimental platform

1.2分離器試驗(yàn)件及實(shí)驗(yàn)工況

實(shí)驗(yàn)采用了9種不同結(jié)構(gòu)的分離器，結(jié)構(gòu)如圖2所示，結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1。實(shí)驗(yàn)為常溫，油氣體積混合保持在1∶1，滑油流量為4.5～7.0 L/min，實(shí)驗(yàn)共獲得50組數(shù)據(jù)。

圖2 分離器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of separator

2 預(yù)測(cè)模型建立

分離器內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜，涉及到三維強(qiáng)旋湍流流動(dòng)、氣液兩相流動(dòng)及氣泡的破碎和聚合等[12]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用多種方法對(duì)分離器內(nèi)流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了研究，取得了一些研究成果，對(duì)分離器內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律有了一定認(rèn)知。量綱分析法[13]是一種自然科學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型的重要研究方法，可在經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上確定各物理量之間的關(guān)系。一個(gè)多因素復(fù)雜系統(tǒng)的宏觀特性是由內(nèi)部復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)決定的，研究發(fā)現(xiàn)，試圖通過(guò)建立內(nèi)部因素復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)系，而達(dá)到預(yù)測(cè)該系統(tǒng)的宏觀性往往是不可能的，量綱分析法則不需深入研究復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)部，從宏觀角度建立各個(gè)物理量之間的量綱平衡關(guān)系，通過(guò)一定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定相關(guān)系數(shù)，最終獲得研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。因此，本文采用該方法對(duì)分離器特性進(jìn)行研究。

表1 分離器結(jié)構(gòu)尺寸

2.1分離特性預(yù)測(cè)模型

在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，分離器出口長(zhǎng)度l3對(duì)分離效率的影響很小，可忽略不計(jì)，因此本文建立的分離特性預(yù)測(cè)模型不包含變量l3。

選取d2、ρ和v作為分離特性預(yù)測(cè)模型的核心物理量，建立無(wú)量綱方程：

F(l1,l2,d1,d2,d,d3,ρ,ρy,μ,v,α,ε,η)=0

(1)

式中：ρ為油氣混合物的密度，ρy為滑油密度，μ為滑油動(dòng)力粘度，v為入口速度，ε為氣液比，η為分離效率。

利用π定理得到分離特性準(zhǔn)則方程：

π9=ε，π10=η

(2)

根據(jù)量綱一致性原理可求得

π8=α，π9=ε，π10=η

(3)

則可建立分離特性預(yù)測(cè)模型為

(4)

將式(4)等號(hào)左右兩邊取對(duì)數(shù)，將非線性模型化為線性模型。

本文實(shí)驗(yàn)共獲得50組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對(duì)其中的38組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理(其余12組數(shù)據(jù)用于模型校驗(yàn))，結(jié)果如下

(5)

同時(shí)，利用前向選擇法、后向選擇法和逐步選擇法來(lái)刪選變量，以簡(jiǎn)化模型形式，結(jié)果如下

(6)

(7)

(8)

2.2阻力特性預(yù)測(cè)模型

影響分離器阻力特性的主要物理量如表1所示，阻力特性預(yù)測(cè)模型與分離特性預(yù)測(cè)模型選取的核心物理量相同，模型的建立過(guò)程亦相同，結(jié)果如下:

無(wú)量綱方程：

F(l1,l2,d1,d2,d,d3,l3,ρ,ρy,μ,v,α,ε,ΔP)=0

(9)

式中ΔP為分離器壓降。

準(zhǔn)則方程：

(10)

阻力特性預(yù)測(cè)模型：

(11)

將式(7)等號(hào)左右兩邊取對(duì)數(shù)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，同時(shí)采用前向選擇法、后向和逐步選擇法來(lái)簡(jiǎn)化模型。處理后發(fā)現(xiàn)，利用最小二乘與前向選擇法建立的預(yù)測(cè)模型一致，下稱(chēng)前向選擇法預(yù)測(cè)模型；利用后向選擇法和逐步選擇法建立的模型一致，下稱(chēng)后向選擇法預(yù)測(cè)模型，結(jié)果如下：

(12)

(13)

3 模型檢驗(yàn)

運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)方程和模型參數(shù)估計(jì)值的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)，主要包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、方程顯著性檢驗(yàn)等。

3.1分離特性模型檢驗(yàn)

對(duì)各分離特性預(yù)測(cè)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，四種方法建立的分離特性預(yù)測(cè)模型相關(guān)系數(shù)R2在0.6左右，故因變量和自變量相關(guān)性一般；但在0.05顯著性水平下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量值均大于臨界值，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量概率均小于0.000 1，說(shuō)明四種分離特性預(yù)測(cè)模型顯著性較高，可用于分離效率的計(jì)算。

表2 分離效率模型驗(yàn)證

3.2阻力特性模型檢驗(yàn)

對(duì)各阻力特性預(yù)測(cè)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。

表3 阻力模型驗(yàn)證

由表3可以看出，在0.05顯著性水平下，建立的阻力特性預(yù)測(cè)模型的F統(tǒng)計(jì)量值均較大，且遠(yuǎn)大于臨界值，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量概率均小于0.000 1，相關(guān)系數(shù)R2接近1，所以，因變量和自變量相關(guān)性顯著，且顯著性較高，可用于分離器阻力計(jì)算。

4 實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

預(yù)測(cè)模型通過(guò)顯著性檢驗(yàn)后，利用剩余12組數(shù)據(jù)對(duì)各預(yù)測(cè)模型進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗(yàn)。

4.1分離特性預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

利用各分離特性預(yù)測(cè)模型對(duì)分離器分離效率進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示，誤差分析如表4所示。

圖3 分離效率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較結(jié)果Fig.3 Comparison of the separation efficiency between experiment and calculation

結(jié)合圖3和表4可以看出：四種模型的總體誤差和平均誤差從小到大依次為常規(guī)算法、后向選擇法、前向選擇法、逐步選擇法，此結(jié)果與顯著性檢驗(yàn)結(jié)果一致。四種模型的最大誤差均小于5%(最大為4.33%)，平均誤差小于3%，說(shuō)明四種模型都可用于工程計(jì)算。研究表明，顯著性越強(qiáng)的預(yù)測(cè)模型，精度越高，相對(duì)誤差越小，但包含變量越多，如最小二乘法得到的模型；逐步選擇法則相反，建立的模型精度雖然最低，但變量也最少，工程應(yīng)用更加便捷。

表4 分離效率模型誤差分析

4.2阻力特性預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

利用阻力特性預(yù)測(cè)模型對(duì)分離器的阻力進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，結(jié)果如圖4所示，誤差分析見(jiàn)表5。

表5 阻力模型誤差分析

圖4 阻力計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較結(jié)果Fig.4 Comparison of the resistance between experiment and calculation

結(jié)合圖4和表5可以看出：二種模型的誤差均較低，最大誤差小于5%(最大為4.68%)，平均誤差小于2%，其中，前向選擇法建立的阻力特性預(yù)測(cè)模型更優(yōu)，二種模型均可用于工程計(jì)算。

5 結(jié)論

1)以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用量綱分析原理可以建立足夠精度的動(dòng)壓式油氣分離器特性預(yù)測(cè)模型；

2)四種分離特性預(yù)測(cè)模型的最大誤差均小于5%，平均誤差小于3%，最小二乘法得到的模型精度更高，逐步選擇法則更簡(jiǎn)潔；

3)四種阻力特性預(yù)測(cè)模型的最大誤差小于5%，平均誤差小于2%，其中前向選擇法建立的模型更優(yōu)；

4)本文建立的模型可用于滑油流量為4.5～7.0 L/min、氣液摻混比1∶1的動(dòng)壓式油氣分離器性能預(yù)測(cè)。

[1] 林基恕, 常春江, 楊九高. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 2002.

LIN Jishu, CHANG Chunjiang, YANG Jiugao. Aero engine design manual[M]. Beijing: Navigate Industrical Press, 2002.

[2] 劉晗, 劉躍凡. 小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室熱輻射環(huán)境數(shù)值模擬[J]. 應(yīng)用科技, 2016(1): 72-75.

LIU Han, LIU Yuefan. Numerical simulation on thermal radiation environment of a small aeroengine combustion chamber[J]. Applied science and technology, 2016(1): 72-75.

[3] GOMEZ L, MOHAN R, SHOHAM O. Swirling gas-liquid two-phase flow—experiment and modeling part I: swirling flow field[J]. Journal of fluids engineering, 2004, 126(6): 935-942.

[4] GOMEZ L, MOHAN R, SHOHAM O. Swirling gas-liquid two-phase flow—experiment and modeling part II: turbulent quantities and core stability[J]. Journal of fluids engineering, 2004, 126(6): 943-959.

[5] REYES-GUTIéRREZ M A, ROJAS-SOLRZANO L R, MARN-MORENO J C, et al. Eulerian-eulerian modeling of disperse two-phase flow in a gas-liquid cylindrical cyclone[J]. Journal of fluids engineering, 2006, 128(4): 832-837.

[6] MOLINA R, WANG S, GOMEZ L E, et al. Wet gas separation in gas-liquid cylindrical cyclone (GLCC) separator[C]// ASME Proceedings of the 26th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, New York: American Society of Mechanical Engineers, 2007: 731-746.

[7] KANG M F, HOYT N C, KADAMBI J, et al. Study of gas core behavior of passive cyclonic two-phase separator for microgravity applications[J]. Microgravity science and technology, 2014, 26(3): 147-157.

[9] 于堯.動(dòng)壓式油氣分離器和離心通風(fēng)器的設(shè)計(jì)與仿真模擬[D]. 沈陽(yáng): 東北大學(xué), 2010.

YU Yao. Design and numerical simulation of dynamic pressure oil-gas separator and centrifugal ventilator [D]. Shenyang: Northeastern University, 2010.

[10] 楊春苗. 動(dòng)壓式油氣分離器的機(jī)理模型研究和數(shù)值模擬[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2013.

YANG Chunmiao. Mechanism model research and numerical simulation on dynamic pressure type gas-oil separator [D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2013.

[11] 張小彬,朱衛(wèi)兵,楊春苗, 等.基于氣泡軌跡模型研究動(dòng)壓式油氣分離器的分離性能[J].推進(jìn)技術(shù), 2014, 35(8): 1016-1022.

ZHANG Xiaobin, ZHU Weibing, YANG Chunmiao, et al. Study on performance of dynamic pressure oil-gas separator using bubble trajectory model[J]. Journal of propulsion technology，2014, 35(8): 1016-1022.

[12] 王克玲, 趙會(huì)軍, 王小兵, 等. 基于量綱分析法計(jì)算水力旋流器分離效率[J]. 油氣田地面工程, 2013, 32(4): 14-15.

WANG Keling, ZHAO Huijun, WANG Xiaobing, et al. Calculation of separation efficiency of hydrocyclone based on dimensional analysis method[J]. Oil and gas field surface engineering, 2013, 32(4): 14-15.

[13] MA Ji, ZHOU Ping, CHENG Wei, et al. Dimensional analysis and experimental study of gas penetration depth model for submerged side-blown equipment [J]. Experimental thermal and fluid science, 2016, 75: 220-227.

本文引用格式：

張小彬， 朱衛(wèi)兵， 張碧婷， 等. 動(dòng)壓式油氣分離器特性的量綱分析[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 38(11): 1757-1761.

ZHANG Xiaobin, ZHU Weibing, ZHANG Biting, et al. Study on dynamic pressure gas-oil separator characteristics using dimension analysis[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(11): 757-1761.

Studyondynamicpressuregas-oilseparatorcharacteristics
usingdimensionanalysis

ZHANG Xiaobin, ZHU Weibing, ZHANG Biting, HU Liang

(College of Aerospace and Civil Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

This study analyzes the separation and resistance performance of a dynamic pressure gas-oil separator. Based on the experimental system of an aeroengine lubricating oil system and using dimensional analysis, four models were established to predict the separation characteristics, and two models were established to predict the resistance characteristics of a dynamic pressure gas-oil separator for engineering applications. Error analysis and experimental results show that the maximum error of the seperation prediction model is less than 5%, the average error is less than 3%, the model established by least square method has higher precision, and the stepwise selection method is the most accurate. The maximum error for both resistance models is less than 5%, the average error is less than 2%, and the model established using forward selection is better than backward selection method. The applicable condition for the models has an oil flow of 4.5～7.0 L/min and an air to liquid mixture ratio of 1∶1.

experimental platform; dynamic pressure type of gas-oil separator; dimensional analysis; separation characteristics; resistance characteristics; prediction model; error

10.11990/jheu.201609077

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20171016.1608.016.html

V233.4

A

1006-7043(2017)11-1757-05

2016-09-26.

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2017-10-16.

張小彬(1979-), 男, 講師, 博士研究生；

朱衛(wèi)兵(1961-), 男, 教授, 博士生導(dǎo)師.

張小彬, E-mail: zhangxiaobin@hrbeu.edu.cn.