風帆助航船舶自啟發(fā)評價迭代滑模航向控制

沈智鵬， 張曉玲

(大連海事大學 信息科學技術學院，遼寧 大連 116026)

風帆助航船舶自啟發(fā)評價迭代滑模航向控制

沈智鵬， 張曉玲

(大連海事大學 信息科學技術學院，遼寧 大連 116026)

針對風帆助航船舶運動模型具有時變非線性和受海洋環(huán)境擾動作用的特點，本文提出一種帶自適應啟發(fā)評價的模糊非線性迭代滑模航向控制方法。該方法采用雙曲正切函數(shù)構造系統(tǒng)狀態(tài)的迭代滑模函數(shù)，利用滑模面反饋設計控制增量，避免了對系統(tǒng)未知項和外界擾動的觀測，并結合模糊系統(tǒng)對滑模控制參數(shù)進行優(yōu)化，增強控制器的自適應性。通過定義一種控制舵角抖振觀測變量與自適應啟發(fā)評價函數(shù)，對所構建模糊系統(tǒng)的結構參數(shù)進行動態(tài)調節(jié)和優(yōu)化，以進一步降低控制舵角的抖振作用。應用“文竹?！碧柹⒇洿瑪?shù)學模型進行控制仿真，結果表明所設計控制器能有效地處理模型參數(shù)攝動和海洋環(huán)境擾動，控制性能良好，具有強魯棒性。

風帆助航船； 航向控制； 自適應啟發(fā)評價； 模糊系統(tǒng)； 迭代滑模； 控制器設計； 舵角； 抖振； 魯棒性

風帆助航船舶運動系統(tǒng)具有強不確定性和時變非線性特點，數(shù)學模型比較復雜，精確建模困難。滑?？刂茖ο到y(tǒng)模型或參數(shù)不確定性、外界干擾都具有不變性特點，是一種帶有強魯棒性的非線性控制方法，可以嘗試用于風帆助航船舶運動非線性系統(tǒng)的控制研究。文獻[1-3]針對船舶航跡跟蹤問題，設計滑?？刂破?，并仿真驗證了它們的有效性。為改善控制效果，文獻[4]改用指數(shù)趨近律，在非線性模型基礎上設計了滑?？刂破?。文獻[5]利用微分單調性與高階滑模構造二階航跡跟蹤控制器，應用于氣墊船的控制仿真，控制輸出曲線平穩(wěn)光滑，且具有較強魯棒性能。

滑?？刂凭哂辛己每刂铺匦缘耐瑫r，也伴隨著抖振問題。近年來，隨著智能控制技術的發(fā)展，學者們探索將先進智能技術應用于滑模控制中，以抑制切換振顫提高滑模控制性能。文獻[6]結合模糊控制和指數(shù)滑模控制兩種方法的優(yōu)點，當信號誤差較大時采用指數(shù)趨近律形式以加大控制響應速度，而誤差變小時，則轉換為模糊滑?？刂?，以達到減小控制抖振的目的。文獻[7]利用徑向基神經網絡逼近船舶運動模型的不確定項和外界擾動，在Serret-Frenet坐標系下，提出一種船舶路徑跟蹤神經網絡滑?？刂破鳌５槍︼L帆助航船舶的運動控制，以上控制方法存在參數(shù)較多、處理復雜等問題，實際工程應用較為困難。為減少控制算法的復雜度，文獻[8]提出一種線性遞歸滑?？刂品椒ǎ捎酶咝нf推公式計算出控制量，但該方法僅適用于仿射線性系統(tǒng)，對于MMG分離型船舶運動非仿射非線性系統(tǒng)，則需要對數(shù)學模型進行線性處理。文獻[9-11]則提出一種非線性迭代滑?？刂品椒ǎ糜谇夫寗哟昂退潞叫衅鞯暮较?、航跡跟蹤等控制問題，仿真驗證了控制器有效性，該方法無需對模型進行線性化處理，但該方法中的控制滑模參數(shù)是人為設定的，控制器缺乏自適應特性。為此，文獻[12]采用模糊邏輯對控制器主要參數(shù)進行在線優(yōu)化，設計出一種模糊自適應非線性迭代滑?？刂破鳎摽刂破鞯哪：到y(tǒng)規(guī)則是采用專家經驗事先確定的靜態(tài)模糊規(guī)則，存在一定局限性。

本文將針對風帆助航船舶航向保持控制問題，在文獻[12]基礎上，利用模糊系統(tǒng)對迭代滑?？刂破鲄?shù)進行自適應調節(jié)，并借鑒文獻[13]的啟發(fā)評價學習方法，提出一種帶自適應啟發(fā)評價的模糊非線性迭代滑?？刂破鳌⒁赃h洋散貨船“文竹?！碧枮榭刂茖ο?，在海洋環(huán)境擾動下進行船舶自啟發(fā)評價迭代滑模航向控制仿真，并與PID控制器、迭代滑?？刂破鞯姆抡娼Y果進行對比分析。

1 風帆助航船舶運動模型描述

基于MMG分離模型思想[14]，結合文獻[15-16]中的四自由度帆船模型，將風帆助航船舶運動慣性數(shù)學模型描述為

(1)

式中：X、Y表示船在X、Y方向上的受力，N表示艏搖力矩，L表示橫搖力矩，下角標H、P、R、wind、wave、S分別表示裸船體、螺旋槳、舵、風、波浪以及風帆。u、v分別為縱蕩和橫蕩速度，r、p為艏搖和橫搖角速度。m為船舶質量，mx、my為附體坐標系中x軸和y軸的附加水質量。Ixx、Izz為慣性坐標系中x軸和z軸的轉動慣量。Jxx、Jzz則為附體坐標系中x軸和z軸的附加轉動慣量。

由文獻[15]可知，式(1)中風帆前進方向推力XS、橫漂方向受力YS、艏搖力矩NS、橫搖力矩LS均與風帆特性及環(huán)境因素密切相關，因此風帆的引入對船舶運動模型的時變性與不確定性等產生影響，進而使模型描述進一步復雜化。為了方便描述風帆助航船舶航向的控制問題，可以將式(1)中的數(shù)學模型描述為如下非仿射系統(tǒng)：

(2)

式中：ψ為航向角，δ為舵角，d(ψ,t)表示風浪、風帆等環(huán)境和不確定干擾項，f(r,δ,t)為對控制舵角δ可連續(xù)偏導的未知光滑函數(shù)項。

2 風帆助航船舶航向控制器設計

2.1迭代滑模控制器的設計

由于風帆的引入會增強風帆助航船舶模型的非線性與不確定性，與普通船只相比，風帆助航船舶運動的控制更為困難，傳統(tǒng)線性控制方法很難滿足性能要求。為解決上述問題，可將船舶航向控制問題轉化為標量零階系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制問題，以船舶航向的反饋跟蹤誤差ψe為目標，設計非線性迭代滑動模態(tài)為

(3)

當模型中f(r,δ,t)與d(ψ,t)均未知時，本文控制算法直接采用滑模面的反饋值s2來求取控制量的變化率，控制律描述為

(4)

式中ks、ε∈R+。

(5)

由式(3)對s2進行展開可得

(6)

NR=h(x)cosδsinαR

(7)

式中：h(x)是一個恒正的復合函數(shù);αR是有效沖角，其幅值與輸入舵角δ有關,且同號。當δ∈(-35°,35°)時，可得NR對δ求導恒大于零。故根據(jù)式(6)、(7)可得

(8)

(9)

綜合式(5)、(8)、(9)即可得

(10)

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理可得，在式(4)的控制舵角作用下，風帆助航船舶系統(tǒng)(2)的航向跟蹤誤差ψe是漸近收斂的，并最終趨于零。

2.2帶自啟發(fā)評價的非線性迭代滑模控制器設計

根據(jù)數(shù)學模型(1)可知，風帆船舶的橫傾角與舵角有緊密的聯(lián)系。為避免船舶橫傾引起危險，在船舶操縱過程當中，除緊急狀況可能大舵角外，通常要求操舵平穩(wěn)。另受海洋環(huán)境影響，舵角輸出會出現(xiàn)波動震蕩現(xiàn)象，若控制器參數(shù)設計不合適，長時間工作將易造成舵機損害。為延長設備使用周期，要盡量避免或減小舵機輸出抖振信號。為滿足實際操舵要求，并提高操舵性能，有必要對所設計迭代滑?？刂破鞯闹饕獏?shù)進行實時調節(jié)，增強系統(tǒng)自適應性。

由式(3)可知，迭代滑模面的收斂速度主要與參數(shù)k0～k3有關，而系統(tǒng)控制舵角輸出則主要與滑模面反饋的控制參數(shù)ks相關，若能對上述相關參數(shù)進行實時調節(jié)，則能有效改善控制效果。為此，以航向誤差與舵角控制量作為輸入構造一個用于滑模參數(shù)優(yōu)化的模糊系統(tǒng)，根據(jù)航向誤差反饋值在線調節(jié)控制器的滑模參數(shù)k0～k3，使控制輸出的船舶舵角保持在合理范圍之內。同時，再構造一個控制參數(shù)優(yōu)化模糊系統(tǒng)，以減小舵角輸出量抖振為目標，對參數(shù)ks進行實時調節(jié)，并通過對抖振量進行測量得到一種啟發(fā)評價函數(shù)輸出，再進一步對模糊系統(tǒng)的結構參數(shù)進行動態(tài)調節(jié)和優(yōu)化。最終設計出一種帶自適應啟發(fā)評價函數(shù)和模糊參數(shù)優(yōu)化的非線性迭代滑?？刂平Y構，如圖1所示。

圖1 帶自啟發(fā)評價的非線性迭代滑?？刂平Y構圖Fig.1 Nonlinear iterative sliding mode control structure with adaptive heuristic critic

2.2.1 滑模參數(shù)優(yōu)化的模糊系統(tǒng)設計

為設計圖1中的滑模參數(shù)模糊系統(tǒng)，可以對參數(shù)k0～k3做以下調整：

(11)

(12)

采用重心法解模糊化后可得到以下輸出：

(13)

式中：ui為模糊集合的輸出元素，μFRj為第j條規(guī)則的隸屬函數(shù)，M是設計的模糊規(guī)則數(shù)，β表示集合NB、NS、Z、PS、PB。

2.2.2 控制參數(shù)優(yōu)化的模糊系統(tǒng)設計

由滑模面反饋控制公式(4)可知，控制器輸出量抖振通常與滑模反饋增益ks及趨近律參數(shù)ε有關，對其中的一個參數(shù)進行優(yōu)化即可以達到減小控制器輸出量產生的抖振的目的。其中滑模反饋控制增益ks對系統(tǒng)的魯棒性和控制品質影響較大。當控制增益較大時，系統(tǒng)的控制輸出量易產生抖振；當控制增益較小時，系統(tǒng)跟蹤誤差性能則可能降低。為進一步提高控制器性能，并考慮控制器的實際工程要求，設計一個以舵角為輸入的模糊系統(tǒng)，用于控制參數(shù)的優(yōu)化，以減小輸出量抖振為目標，根據(jù)舵角抖振測量值對模糊系統(tǒng)的結構參數(shù)進行實時調整，進而在線優(yōu)化反饋控制增益ks。

圖2 模糊邏輯推理結構圖Fig.2 Fuzzy logic inference structure diagram

(14)

2.2.3 控制參數(shù)模糊系統(tǒng)的自適應啟發(fā)評價算法

式(14)需要設置的參數(shù)較多，當選定參數(shù)較為適合時，所設計的控制參數(shù)優(yōu)化模糊系統(tǒng)可對降低抖振量起到良好效果。但各參數(shù)的需要反復試驗，調節(jié)實現(xiàn)過程繁瑣，工作量大。為此，借鑒文獻[13]的自適應啟發(fā)評價學習思想，對控制參數(shù)進行實時評價和優(yōu)化。首先，根據(jù)模糊系統(tǒng)輸出的誤差量構建一個自適應啟發(fā)評價函數(shù)，利用該函數(shù)對控制參數(shù)的優(yōu)化效果進行評價；然后，利用評價結果對模糊系統(tǒng)的規(guī)則和結構參數(shù)進行在線調整，以進一步優(yōu)化控制參數(shù)，實現(xiàn)減小抖振的目的。模糊系統(tǒng)輸出的控制參數(shù)誤差可定義為

(15)

式中：d∈R為預期的控制參數(shù)值，與模糊系統(tǒng)實際輸出參數(shù)值ks進行比較，得到輸出誤差E。然而，預期參數(shù)d事先并不確定。由式(15)可看出，只要計算出ks-d的誤差，并非一定要確定參數(shù)d的實際值，為此，定義一個能夠間接評價ks-d誤差的啟發(fā)評價函數(shù)γk，表達式為

(16)

(17)

式中：T為仿真時間，ρk(l)的表達式為

ρk(l)=

(18)

式中：只有當控制舵角變化趨勢變號時，ρk(l)設為1，否則為0。由式(17)、(18)即可反映出系統(tǒng)在近50個周期內的控制舵角抖振變化情況。

(19)

式中：α為設定的學習步長，zj是對應的第j條規(guī)則隸屬函數(shù)。

3 仿真分析

以遠洋散貨船“文竹?！碧枮閷ο蠼L帆助航船舶運動數(shù)學模型，參照文獻[16]的船舶與風帆參數(shù)設計航向控制器。仿真過程中，選用風級在4～8級，并假設風帆處最大推力狀態(tài) (即風帆操帆為最佳攻角)，且流向、流力在行駛中為恒值。

設定海上來風的風速為15 m/s，風向為130°，

圖3給出了風帆助航船舶在三種控制器作用下的輸出航向和控制舵角曲線對比圖，圖4給出了帶自適應啟發(fā)的迭代滑?？刂破鞯膮?shù)變化曲線圖。由圖3(a)可看出，各控制器的控制速度相當，但航向保持控制精度卻有一定的差異。在外界海洋環(huán)境擾動下，PID控制器無法使風帆助航船舶達到預定航向，而兩種迭代滑?？刂破鲃t都能實現(xiàn)較好的航向保持目標。而由圖3(b)可看出，三種控制器的輸出舵角最大值存在較大區(qū)別，其中PID與迭代滑?？刂破鞯玫降牟俣孀畲笾刀荚?5°左右，而帶自適應啟發(fā)迭代滑模控制器的輸出船舶舵角峰值則小于15°，更加符合船舶的實際操作和安全要求。另外，與迭代滑?？刂破飨啾?，帶自適應啟發(fā)的迭代滑?？刂破鞯妮敵龆娼钦袷幏让黠@減小。

圖3 三種控制器輸出的航向和舵角曲線Fig.3 The course and rudder angle curves produced by three controllers

圖4 自啟發(fā)迭代滑?？刂破鞯膮?shù)變化曲線Fig.4 The parameter changing curves of iterative sliding mode controller with adaptive heuristic critic

4 結論

1)相較于迭代滑?？刂破鳎捎帽疚目刂破鲿r舵角振蕩幅度較小，控制效果更接近實際操舵要求，且對風浪等外界干擾具有強魯棒性。

2)所提出控制器在保證風帆助航船舶航向跟蹤精度的同時，所輸出控制舵角更加符合船舶的實際操作和安全要求，具有一定的理論意義與工程參考價值。

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本文引用格式：

沈智鵬， 張曉玲. 風帆助航船舶自啟發(fā)評價迭代滑模航向控制[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(11): 1727-1732.

SHEN Zhipeng, ZHANG Xiaoling. Iterative sliding mode control over sail-assisted ship course based on adaptive heuristic critic algorithm[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(11): 1727-1732.

Iterativeslidingmodecontroloversail-assistedshipcoursebasedonadaptiveheuristiccriticalgorithm

SHEN Zhipeng, ZHANG Xiaoling

(School of Information Science and Technology, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

In this study, an adaptive heuristic critic algorithm based fuzzy nonlinear iterative sliding mode controller is presented for a time-varying nonlinear sail-assisted ship motion model influenced by marine environmental disturbance. The designed controller uses a hyperbolic tangent function to construct the sliding mode function of the system station. The control output is calculated through sliding surface feedback, which assists the system in avoiding the estimationof unknown parameters and external disturbances. To improve the controller′s adaptive property, the sliding mode parameters are optimized via the constructed fuzzy system. Defining a chattering variable of the control rudder and an adaptive heuristic critic function to adjust and optimize the constructed fuzzy system′s structure parameters on-line achieves a good performance in reducing the output rudder chattering. Finally, numerical simulations are conducted on the large ocean-going bulk carrier “Wen Zhuhai”, and simulation results show that the controller achieves good performance and is robust against perturbation from model parameters and marine environmental disturbances.

sail-assisted ship; course control; adaptive heuristic critic; fuzzy system; iterative sliding mode; controller design; rudder angle; chattering; robustness

10.11990/jheu.201607019

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20171016.1546.006.html

TP273

A

1006-7043(2017)11-1727-06

2016-07-07.

網絡出版日期：2017-10-16.

國家自然科學基金項目(61374114, 51579024)；遼寧省自然科學基金項目(201602072)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費項目(3132016311, 3132017126).

沈智鵬(1977-), 男, 教授.

沈智鵬, E-mail: shenbert@dlmu.edu.cn.