注重思維引導(dǎo) 構(gòu)建解題策略

許明堅(jiān)

[摘 要]列舉法是解決問題的一種重要策略。在教學(xué)“解決問題的策略——列舉”時(shí)，教師應(yīng)遵循學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo)，讓學(xué)生在體驗(yàn)策略、構(gòu)建策略、應(yīng)用策略的過程中掌握解決問題的策略。

[關(guān)鍵詞]解決問題的策略；思維引導(dǎo)；列舉

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）32-0038-01

“解決問題的策略——列舉”是蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)所獨(dú)有的教學(xué)內(nèi)容，旨在引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探究策略的過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用列舉法的策略來解決問題。而列舉法這一解題策略超出了學(xué)生的認(rèn)知范圍，運(yùn)用列舉法解決問題對(duì)學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性。因此，有必要讓學(xué)生體驗(yàn)列舉法構(gòu)建的過程，感受運(yùn)用列舉法解決問題的意義，形成策略意識(shí)，從而幫助學(xué)生掌握解決問題的策略。

一、教學(xué)過程

1.例題創(chuàng)新，體驗(yàn)策略

教學(xué)中，將本課的例題改編為：“王大叔想利用22根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)面積為18平方米的長(zhǎng)方形羊圈，應(yīng)如何設(shè)計(jì)方案？”后，首先，引導(dǎo)學(xué)生整理題目中的條件，學(xué)生很快確定了方案設(shè)計(jì)需要滿足的兩個(gè)條件：①總長(zhǎng)22米的柵欄圍成長(zhǎng)方形羊圈；②圍成的面積為18平方米。針對(duì)條件①，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的知識(shí)得出長(zhǎng)方形羊圈的一條長(zhǎng)加一條寬為22÷2=11（米），找到關(guān)鍵后，要求學(xué)生交流討論滿足條件的方案。匯報(bào)中，學(xué)生的方案雜亂無序，此時(shí)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列舉法對(duì)可能存在的方案進(jìn)行一一列舉，保證無重復(fù)、無遺漏，如右表所示。然后，提問：“整理的方案是否全部滿足要求？”學(xué)生很快意識(shí)到還應(yīng)該聯(lián)系題目中的第二個(gè)條件“圍成的面積為18平方米”，從而發(fā)現(xiàn)只有方案二才滿足題目的要求。這樣引導(dǎo)學(xué)生對(duì)滿足條件的方案進(jìn)行初步列舉，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用列舉法使問題最終得以順利解決。

2.深入引導(dǎo)，構(gòu)建策略

繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境：羊圈圍好之后，王大叔要選購(gòu)羊羔。在山羊、綿羊和湖羊中至少選購(gòu)一種，但不能超過三種，有幾種方法？首先讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流討論，最后進(jìn)行成果展示（如圖1、2）。通過進(jìn)一步引導(dǎo)，使學(xué)生形成“根據(jù)條件先分類再列舉”的解題策略。

3.拓展鞏固，應(yīng)用策略

待學(xué)生掌握了解題策略后，設(shè)置問題：一同學(xué)進(jìn)行投靶練習(xí)，總共投了兩次，會(huì)出現(xiàn)幾種情形？有學(xué)生認(rèn)為有兩次都投中、一中一失、兩次都失3種情形，也有學(xué)生認(rèn)為有4種情形，即兩次都投中、一中一失、一失一中和兩次都失。由于該問題存在爭(zhēng)議，所以有必要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo)，首先，讓學(xué)生思考兩次投靶是否存在順序，并將第一次投靶設(shè)置為1，第二次投靶設(shè)置為2；其次，讓學(xué)生思考每次投靶會(huì)出現(xiàn)的可能情況（如圖3）。通過一一列舉，學(xué)生清楚地了解了投靶可能出現(xiàn)的情形。

二、教學(xué)反思

在教學(xué)中，首先，通過改編例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列舉法整理信息，體驗(yàn)解題策略的形成過程；其次，開展深入探究，引導(dǎo)學(xué)生掌握“先分類，再列舉”的解題策略；最后，在展示列舉成果時(shí)，使學(xué)生學(xué)習(xí)使用列表的形式，保證列舉過程無重復(fù)、無遺漏。整個(gè)教學(xué)流程完全遵循學(xué)生思維的發(fā)展規(guī)律，教學(xué)開展合理有序，逐步培養(yǎng)了學(xué)生的有序思維。

練習(xí)是對(duì)所學(xué)知識(shí)重新整理、理解和鞏固的過程。在教學(xué)最后的環(huán)節(jié)設(shè)置投靶活動(dòng)，讓學(xué)生分別分析每次投靶的結(jié)果，能使學(xué)生通過投靶出現(xiàn)的可能情形明確列舉需要有序，從而獲得解題策略，提升解題能力。

總之，在本課的教學(xué)中，教師要遵循學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，從實(shí)際問題入手展開相關(guān)教學(xué)，并強(qiáng)化拓展訓(xùn)練，完善解題策略構(gòu)建，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用策略解決問題的能力。

（責(zé)編 黃春香）endprint