巧妙引導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

方嶸

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，從知識(shí)認(rèn)知、知識(shí)銜接、知識(shí)生成、知識(shí)疑難以及知識(shí)應(yīng)用等多個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的激發(fā)、拓展、提升，從而切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 思維能力 知識(shí)運(yùn)用

發(fā)展數(shù)學(xué)思維不僅關(guān)系到課堂教學(xué)效率的高低，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題能力與解決問(wèn)題能力的提高同樣具有重要意義。那么，如何在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？

一、引導(dǎo)知識(shí)認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

所謂知識(shí)認(rèn)知，就是指學(xué)生開(kāi)始接觸新的知識(shí)概念時(shí)所產(chǎn)生的初步認(rèn)識(shí)，具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的初步接觸可以對(duì)應(yīng)教師課堂上的新課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中，教師的引導(dǎo)方向以及引導(dǎo)效果會(huì)在很大程度上直接影響學(xué)生對(duì)具體數(shù)學(xué)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)效果。通常而言，在小學(xué)階段的課程導(dǎo)入過(guò)程中，大多數(shù)教師會(huì)采用創(chuàng)設(shè)生動(dòng)教學(xué)情境的方式進(jìn)行知識(shí)展開(kāi)，但是，許多教師在這一過(guò)程中并未重視引導(dǎo)學(xué)生思考的作用，所呈現(xiàn)的教學(xué)情境缺少深度，往往使得學(xué)生長(zhǎng)期停留在知識(shí)學(xué)習(xí)的表面，而不是真切地進(jìn)入數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)性領(lǐng)域。從另一個(gè)角度上說(shuō)，教師課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)將重點(diǎn)放在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面，盡可能以一些富有啟發(fā)性與探究性的問(wèn)題刺激學(xué)生的求知欲望，最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)積極性。

例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和等于180°”這一定理時(shí)，可以在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生采用相應(yīng)的手段，對(duì)這一命題進(jìn)行論證。教師先引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意畫(huà)出一個(gè)三角形，并將其剪下，此時(shí)，會(huì)有學(xué)生直接采用量角器對(duì)三個(gè)內(nèi)角進(jìn)行逐一測(cè)量。而教師則應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)其更深層次的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維。教師可以指導(dǎo)學(xué)生將三角形的三個(gè)角剪下，將其拼成一個(gè)平角，從而論證內(nèi)角和為180°；將一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線剪開(kāi)，此時(shí)得到兩個(gè)完全一樣的直角三角形，由于長(zhǎng)方形內(nèi)角和為360°，所以一個(gè)三角形內(nèi)角和為180°。此時(shí)，三角形內(nèi)角和為180°這一命題的正確性、科學(xué)性很容易被學(xué)生理解和接受。通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生能夠在具體的課堂教學(xué)活動(dòng)中緊跟教師思路，并在教師的引導(dǎo)下不斷激發(fā)和鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維。

二、引導(dǎo)知識(shí)銜接，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)屬于一門嚴(yán)密且精確的學(xué)科，但同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)往往會(huì)存在一些共有的規(guī)律，因此，教師在為學(xué)生展開(kāi)課堂新知識(shí)教學(xué)時(shí)，可以從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)出發(fā)，通過(guò)擴(kuò)展延伸的知識(shí)遷移手段，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)銜接的目的。而拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，并積極引導(dǎo)其進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的思考，也成為每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)掌握的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

例如，在教學(xué)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以借助學(xué)生對(duì)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生掌握從萬(wàn)到億，以及億以上大數(shù)計(jì)數(shù)單位的規(guī)律。教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧十進(jìn)制計(jì)數(shù)“相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位進(jìn)率為10”這一規(guī)律，再對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題：萬(wàn)以上的數(shù)位如何表達(dá)？當(dāng)學(xué)生未能直接給出答案時(shí)，教師還可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為：假設(shè)1所學(xué)校有1萬(wàn)名學(xué)生，那么5所學(xué)校有多少名學(xué)生？10所有多少？100所有多少？此時(shí)，學(xué)生則能在教師的提示下了解萬(wàn)位以上數(shù)位的表達(dá)。同理，當(dāng)學(xué)生明白億位與萬(wàn)位之間的關(guān)系時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生掌握萬(wàn)億位、十萬(wàn)億位、百萬(wàn)億位等大數(shù)的表達(dá)。借助數(shù)位編排規(guī)律，逐漸引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)銜接的思考，不僅可以加深學(xué)生對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)，也能使學(xué)生在知識(shí)延伸過(guò)程中逐漸擴(kuò)展自身的思維深度。

三、引導(dǎo)知識(shí)生成，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生知識(shí)的生成過(guò)程也主要依靠教師的知識(shí)引導(dǎo)，在這一過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法的滲透十分重要。除此之外，教材內(nèi)容的靈活應(yīng)用對(duì)于教師而言，也是一項(xiàng)十分具有考驗(yàn)性與創(chuàng)造性的教學(xué)內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，許多教師會(huì)采用動(dòng)手實(shí)踐、合作交流以及自主探索等學(xué)習(xí)授課模式，但如果學(xué)生的自主探究活動(dòng)沒(méi)能得到教師的思考引導(dǎo)，盡管課堂上探究如火如荼，學(xué)生的知識(shí)理解依舊會(huì)停留于感性認(rèn)識(shí)階段，其知識(shí)生成也會(huì)過(guò)于片面。因此，教師只有在課堂上層層推進(jìn)教學(xué)問(wèn)題思考，才能真正幫助學(xué)生樹(shù)立正確的知識(shí)印象，提升其數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“圖形面積”時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生采用觀察法，比較黑板與墻面兩個(gè)平面的大小，由于兩物體之間的大小對(duì)比相對(duì)明顯，學(xué)生能夠馬上做出判斷。此后，教師再引導(dǎo)學(xué)生比較筆記本與課本之間的大小，并向?qū)W生提問(wèn)：這兩件物品的大小相差較小，那么該如何比較呢？根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生采用重疊的方法。最后，引進(jìn)單位1的概念，將小方塊作為單位1，并利用多媒體的幻燈片放映功能，為學(xué)生展示由單位1組成的不同圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)單位1的衡量判斷不同圖形之間的面積大小，如此一來(lái)，原本簡(jiǎn)單的平面比較問(wèn)題也就順其自然地過(guò)的到物體面積量化上。由此可見(jiàn)，學(xué)生知識(shí)生成的過(guò)程離不開(kāi)教師的層層引導(dǎo)，而教師也應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。

四、引導(dǎo)知識(shí)疑難，凸顯學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在具體教學(xué)課堂上，學(xué)生并不是總能跟上教師思路，特別是對(duì)于一些學(xué)習(xí)能力與理解能力相對(duì)較差的學(xué)生而言，他們接受新知識(shí)的速度較為緩慢。而當(dāng)教師為學(xué)生講解到課程重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，則應(yīng)該學(xué)會(huì)站在學(xué)生角度思考問(wèn)題，從學(xué)生的角度進(jìn)行問(wèn)題思考，并判斷是哪一方面使學(xué)生感到困惑。從另一角度上說(shuō)，教師也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思考引導(dǎo)，并注重凸顯其數(shù)學(xué)思維，換言之，則應(yīng)幫助學(xué)生從具體的課堂問(wèn)題教學(xué)中抽絲剝繭般看清數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“等量代換”時(shí)，教師先為學(xué)生放映兩只熊貓玩蹺蹺板的圖片，分別演示左邊熊貓重、右邊熊貓重以及一樣重三種形式。此時(shí)，通過(guò)這一情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣已經(jīng)被充分激發(fā)出來(lái)。此后，教師放映一個(gè)平衡的蹺蹺板，左邊為1只熊貓，右邊為3只猴子，此時(shí)，教師則應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確1只熊貓與3只猴子的重量相等，同時(shí)，教師還可以提問(wèn)：2只熊貓坐在蹺蹺板上，需要幾只猴子才能保持平衡呢？反應(yīng)較快的學(xué)生馬上就會(huì)說(shuō)出6只猴子。通過(guò)這一變換，學(xué)生能初步感受到簡(jiǎn)單的等量代換思想。教師再為學(xué)生展示1只猴子與3只兔子平衡的圖片，最后，則可以向?qū)W生提問(wèn)：1只熊貓能與幾只兔子保持平衡？通過(guò)讓學(xué)生根據(jù)已知條件的等量關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，從而掌握等量代換這一數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)，不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更培養(yǎng)了學(xué)生從不同角度進(jìn)行思考的數(shù)學(xué)能力。

五、引導(dǎo)知識(shí)應(yīng)用，挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)習(xí)題解答上，而為了深入挖掘、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師應(yīng)善于把握學(xué)生的課堂練習(xí)時(shí)機(jī)，并在這一環(huán)節(jié)中逐步實(shí)現(xiàn)知識(shí)鞏固、加深理解、形成基本數(shù)學(xué)技能的目的。然而，由于學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)用熱情往往會(huì)被單一的習(xí)題澆滅，因此，為了幫助學(xué)生在鞏固練習(xí)中提高思維能力，教師還應(yīng)注重教材習(xí)題中的內(nèi)涵，并根據(jù)其基本考查內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)更加靈活、樣式更加新穎的習(xí)題。

例如，教師在考查學(xué)生“四則運(yùn)算”應(yīng)用時(shí)，設(shè)計(jì)如下題目：將一籃蘋果分給幾個(gè)小孩，當(dāng)每人分3個(gè)蘋果時(shí)，那么會(huì)剩余8個(gè)蘋果；當(dāng)前面的人分5個(gè)蘋果時(shí)，那么最后一人的蘋果將不足3個(gè)，那么一共有多少蘋果？一共有多少小孩？此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)、探究、歸納的方式發(fā)現(xiàn)題目中所蘊(yùn)含的規(guī)律。如此一來(lái)，學(xué)生可以通過(guò)綜合的分析計(jì)算，不斷發(fā)揮出自身的創(chuàng)新思維，同時(shí)，也能很好地鍛煉他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)絕不僅僅是幫助學(xué)生單純理解、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，而是應(yīng)該將教學(xué)重點(diǎn)放在培養(yǎng)、優(yōu)化他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)上。小學(xué)數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)科目的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的思考意識(shí)與思考能力，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維。這不僅需要教師積極采取相應(yīng)的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率的提高，還需要通過(guò)巧妙、有效的課堂引導(dǎo)，指引學(xué)生掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)思維方法。◆（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)興東小學(xué)）

□責(zé)任編輯：胡波波endprint